El documento analiza el impacto de la dilución en la voladura subterránea, enfatizando su relación con la calidad del macizo rocoso y los costos asociados con la extracción de mineral. Se detallan factores causales de la dilución, métodos para estimar la calidad del macizo y se presentan fórmulas para evaluar la estabilidad de obras subterráneas. Además, se incluye un modelo para la determinación de la dilución y la estabilidad del rebaje basado en propiedades del macizo y en la geometría de la voladura.

1. Dilución por voladura
subterránea
Luis Damián Barrera Palacios

2. Objetivos
• Mostrar el impacto de la dilución.
• Demostrar la relación entre la dilución y la voladura.
• Determinar la calidad de un macizo.
• Diseñar un túnel.
• Determinar la estabilidad de una obra.
• Dimensionar un rebaje
• Determinar el desprendimiento de las tablas

3. Dilución por voladura
“Reducción en ley por la cantidad de
material por debajo de la ley mínima de
corte, o estéril que se mezcla con el mineral
económico.”
“El envío de esteril a la plana es más costoso
que el envío de una tonelada de mineral al
jal.”

4. Factores que causan dilución
• Falta de paralelismo en la barrenación.
• Extracción de tepetate al rezagar.
• Calidad del relleno
• Descontrol de desbordes
• Diseño de plantilla

5. Consecuencias
• Se reflejan en el costo de:
• Acero
• Explosivos
• Acarreo
• Reactivos
• Energía
• Reducción de la vida de la presa

6. Sistema Q del NGI
• Q’=
𝑅𝑄𝐷
𝐽𝑛
𝑥
𝐽𝑟
𝐽𝑎
• Donde:
• Jn=Número de sistemas de fallas.
• Jr =Número de rugosidad de los planos de fallas.
• Ja =Número de alteración de las fallas.

7. RQD
• Estimación de calidad del macizo rocoso, a partir de perforaciones
rotativas con extracción de testigos.
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜: 200𝑐𝑚
𝑅𝑄𝐷 =
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑎 10𝑐𝑚
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜
𝑥100%
𝑅𝑄𝐷 =
38 + 17 + 20 + 35
200
𝑥100% = 55%

8. Número de sistemas de fallas Jn
Propiedades de la roca Valor
Roca Masiva 0.5 - 1
Una familia de diaclasas 2
Idem con otras diaclasas ocasionales 3
Dos familias de diaclasas 4
Idem con otras diaclasas ocasionales 6
Tres familias de diaclasas 9
Idem con otras diaclasas ocasionales 12
Cuatro o mas familias, roca muy fracturada 15
Roca triturada 20

9. Indice de Rugosidad Jr
Valor
Diaclasas rellenas 1
Diaclasas limpias:
Discontinuas 4
Onduladas rugosas 3
Onduladas lisas 2
Planas rugosas 1.5
Planas lisas 1
Lisos o espejos de falla:
Ondulados 1.5
Planos 0.5

10. Indice de alteración Ja
Valor
Diaclasas de paredes sanas 0.75 - 1
Ligera alteración 2
Alteraciones arcillosas 4
Con detritos arenosos 4
Con detritos arcillosos preconsolidados 6
Idem poco consolidados 8
Idem expansivos 8 - 12
Milonitos (productos de trituración) de
roca y arcilla
6 - 12
Milonitos de arcilla limosa 5
Milonitos arcillosos gruesos 10 - 20

11. Calidades según el sistema Q
Clasificación de calidades Q
Excepcionalmente malo < 0.01
Extremadamente malo 0.01 - 0.1
Muy malo 0.1 - 1
Malo 1 - 4
Medio 4 - 10
Bueno 10 - 40
Muy bueno 40 - 100
Extremadamente bueno 100 - 400
Excepcionalmente bueno >400

12. Numero de estabilidad de Mathews
• 𝑁 = 𝑄′ 𝑥𝐴𝑋𝐵𝑋𝐶
• Q’= Calidad de la roca
• A = Factor de esfuerzos de roca
• B = Ajuste por orientación de fallas
• C = Factor de ajuste por efecto de gravedad

13. Factor A
• Refleja los efectos actuantes sobre las caras libres.
• Es determinado a partir de la resistencia compresiva no confinada de
la roca y el esfuerzo actuante paralelo a la cara expuesta.
•
𝜎 𝑐
𝜎 𝑖
< 2 → 𝐴 = 0.1
• 2 <
𝜎 𝑐
𝜎 𝑖
< 10 → 𝐴 = 0.1125𝑥
𝜎 𝑐
𝜎 𝑖
− 0.125
•
𝜎 𝑐
𝜎 𝑖
> 10 → 𝐴 = 1.0
• 𝜎𝑐=Resistencia a la compresión uniaxial
• 𝜎𝑖= Esfuerzo compresivo inducido.

14. Factor B
• Mientras el ángulo entre el plano de falla y la superficie sea mas
pequeño será mas fácil una ruptura por efecto de la voladura.
• Cuando este ángulo se aproxima a 0 ocurre un ligero incremento de la
resistencia, los bloques actúan como vigas.
• 90° → 1.0
• 60° → 0.8
• 45° → 0.4
• 20° → 0.3
• 0° → 0.5

15. Factor C
• Se refiere al lajamiento y caída de fragmentos por efecto de la
gravedad, esta en función de la inclinación de la frente de
explotación.
• C=8-6cos(α)
• α= inclinación.

16. Radio hidraulico
Muchas técnicas empíricas
de diseño están basadas en
lo que se conoce como radio
hidráulico o span de la
abertura.

17. Determinacion de la estabilidad

18. Gráfico de estabilidad

19. ELOS
• Equivalent Linear Overbreak/Slough, ELOS
• Método practico para recolectar información
para la variable de estabilidad.
• El ELOS es una variable constante, así que es
más fácil de llevar a modelos matemáticos.
• Relaciona el volumen de tepetate de la
superficie del rebaje y altura rebaje x
longitud de perforación de la pared
𝐸𝐿𝑂𝑆 =
Ro𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠
altura rebaje x longitud de perforación en la pared

20. Estimación de ELOS

21. Modelo
• Q’=
𝑅𝑄𝐷
𝐽𝑛
𝑥
𝐽𝑟
𝐽𝑎
• 𝑁 = 𝑄′
𝑥𝐴𝑋𝐵𝑋𝐶 =
𝑅𝑄𝐷
𝐽𝑛
𝑥
𝐽𝑟
𝐽𝑎
𝑥𝐴𝑋𝐵𝑋𝐶
• N vs Hr
• Determinación de ELOS
• Gráfico de comparación de la dilución

22. Secuencia del modelo
• Propiedades del Macizo y planos de falla
• Dimensiones del rebaje
• Efectos actuantes sobre el macizo
• Determinación de estabilidad
• Equivalente lineal de sobre excavación o desprendimiento (ELOS)
• Calculo de la dilución
• Efecto de la dilución

23. Gráfica de estabilidad
=(SI(Datos!F9>=((0.001*(Datos!C15^
4))+(0.0042*(Datos!C15^3))+(0.2184
*(Datos!C15^2))+(0.214*Datos!C15)-
1.6768)
𝐹 𝑅𝐻
≥ 0.001𝑁4
+ 0.0042𝑁3
+ 0.2184𝑁2
…

24. Gracias totales