Rmr

1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y CIVIL
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE MINAS
“EVALUACIÓN DE LA VOLADURA BASADA EN LAS CLASIFICACIONES
GEOMECÁNICAS EN LA CIA CONSORCIO MINERO HORIZONTE-U/P CULEBRILLAS”
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO DE MINAS
PRESENTADO POR:
BACH. LLANCO SEDANO, James Humberto.
BACH. SICUS QUISPE, Yasser Rivelinho.
ASESOR: MSc. Ing. GUZMAN IBAÑEZ, Cesar Salvador.
Huancavelica, Enero de 2012.

2
DEDICATORIA:
A nuestros queridos padres, por ser fuente
y motivación en nuestros quehaceres diarios y por
su apoyo incondicional y desinteresado.
James y Yasser.
ii

3
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por todo lo que somos.
Al personal directivo, jerárquico, docente y administrativo de la Facultad de
Ingeniería Minas-Civil de la Universidad Nacional de Huancavelica, sede Lircay.
A mis nuestros familiares, principalmente a nuestros padres, por su apoyo en bien
de nuestra formación personal y profesional.
Al Ing. Rodrigo, Huamancaja Espinoza y Dr. Dulio Oseda Gago, por su invalorable
apoyo.
Y finalmente al Señor Asesor Ing. Guzmán Ibáñez, Cesar Salvador, por su tiempo y
dedicación en la consecución de la presente investigación.
iii

4
ÍNDICE
Pág.
Dedicatoria ii
Agradecimientos iii
Índice iv
Introducción viii
Resumen x
Capítulo I:
PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema 11
1.2. Formulación del problema 11
1.3. Objetivo general y específicos 12
1.4. Justificación 12
Capítulo II:
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes 14
2.2. Consideraciones geomecánicas para diseñar la voladura 15
2.2.1. Clasificación geomecánicas de Protodyakonov 15
2.2.2. Clasificación geomecánicas de Bieniawski 15
2.2.3. Uso de las clasificaciones geomecánicas del macizo rocoso para la
estimación del GSI 22
2.3. Caracterización del macizo rocos para el diseño de voladura 26
2.3.1. Factor e volabilidad de Borquez (1981) 26
2.3.2. Propuesta de la compañía ”Steffen Robertson and Kirsten ltd” 27
2.3.3. Volumetric joint count “Jv” y la ecuación de Palsmtrom 27
2.3.4. Propuesta de Ashby (1977) 28
2.3.5. Índice de volabilidad de Lilly (1986-1992) 29
2.3.6. Impedancia y sísmica de refracción 31
iv

5
2.4. Diseño y cálculo de voladura en galerías y túneles (Metodología sueca) 32
2.4.1. Sistemas de avance 32
2.4.2. Esquemas de voladura 32
2.4.3. Tipos de arranque con taladros paralelos 34
2.5. Calculo de voladura 38
2.5.1. Avance por disparo 38
2.5.2. Arranque y corte de cuatro secciones 39
2.5.3. Diseño de arrastres 43
2.5.4. Diseño de núcleo 44
2.5.5. Diseño de contorno 45
2.6. Factor de seguridad “FS” 46
2.6.1. Determinación del factor de seguridad en voladura subterránea 46
2.6.2. Análisis de fragmentación 47
2.6.3. El modelo Kuz-Ram 47
2.7. Las condiciones geológicas y sus efectos en la voladura 48
2.7.1. Estratificación o bandeamiento 48
2.7.2. Esquistosidad 48
2.7.3. Fractura 49
2.7.4. Fallas 49
2.7.5. Contactos 49
2.7.6. Pocas estructuras o estructuras ampliamente separadas 49
2.7.7. Estructuras apretadas 50
2.7.8. Estratificación plana u horizontal 50
2.7.9. Estructuras en trabajos subterráneos 51
2.8. Principales criterios para seleccionar explosivos 53
2.8.1. Propiedades geomecánicas 53
2.8.2. Rocas masivas resistentes 53
2.8.3. Rocas muy fisuradas 53
2.8.4. Rocas formadas por bloques 53
2.8.5. Rocas porosas 54
2.8.6. Volumen de roca a volar 534
v

6
2.8.7. Condiciones atmosféricas 55
2.8.8. Presencia de agua 55
2.8.9. Humos 55
2.8.10 Transmisión o simpatía 56
2.8.11. Vibraciones 56
2.9. Hipótesis 56
2.9.1. Hipótesis general 56
2.9.2. hipótesis específicos 56
2.10. Definición de términos 57
2.11. Identificación de variables 58
2.11.1. Variable independiente 58
2.11.2. Variable dependiente 58
2.12. Definición operativa de variables e indicadores 58
Capítulo III:
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. Ámbito de estudio 60
3.2. Tipo de investigación 60
3.3. Nivel de investigación 60
3.4. Método de investigación 60
3.4.1. Método general 60
3.4.2. Método especifico 61
3.5. Diseño de Investigación 61
3.6. Población y muestra 61
3.6.1. La población 61
3.6.2. Muestra 61
3.7. Técnicas e instrumentos de recolección de datos 62
3.7.1. Técnicas 62
3.7.2. Los instrumentos 62
3.8. Procedimientos de recolección de datos 62
vi

7
3.9. Técnicas de procesamiento y análisis de datos 62
Capítulo IV:
RESULTADOS
4.1. Análisis de cálculos 64
4.1.1. RMR (Rock Mass Rating) 64
4.1.2. Índice de calidad de la masa rocosa (Q) 66
4.1.3. Relaciones entre RMR y GSI 67
4.2. Adaptación de los índices GSI, RMR y RQD en la ecuación de Ashby para
calcular el consumo especifico de explosivo 68
4.3. Análisis y operacionalización de constantes, índices y factores de voladura 70
4.4. Aplicación del método en la U/P Culebrillas-CHM 71
4.4.1. Breve descripción del crucero 71
4.4.2. Diseño de arranque 73
4.4.3. Diseño de las cuatro secciones del arranque o corte 78
4.5. Análisis de datos del control de las voladuras realizadas por mes 81
4.6. Prueba de hipótesis 83
4.6.1. Planteamiento de Hipótesis 83
4.6.2. Nivel se significancia o riesgo 84
4.6.3. Calculo estadístico de prueba 85
4.6.4. Decisión estadística 85
4.6.5. Conclusión estadística 86
Conclusiones 87
Recomendaciones 88
Referencias bibliográficas (Modelo Vancouver). 89
Anexos 93
vii

8
INTRODUCCIÓN
En el diseño de voladuras, las características físicas, químicas y mecánicas de las rocas,
(entre otras de sus propiedades) así como la estratigrafía y los rasgos estructurales del
macizo rocoso, juegan un papel importante pues determinan la geometría de la voladura, el
consumo específico y la regulación de los tiempos de retardo tanto en voladuras a cielo
abierto como subterráneas.
Los elementos básicos de geología que tienen incidencia en la perforación y voladura son:
1) las características físicas y mecánicas de las rocas que conforman el macizo rocoso, 2) la
estratigrafía, esto es, la presencia de estratos menos resistentes, y eventualmente más
delgados, y presencia de cavidades y 3) los rasgos estructurales, esto es, la presencia de
planos de estratificación, diaclasas principales y secundarias, en lo que tiene que ver
fundamentalmente con sus actitudes.
Otro parámetro que debe tenerse en cuenta en un diseño racional, está obviamente,
asociado con los objetivos de la voladura; este otro actor puede conllevar a modificar los
diseños en virtud a favorecer la granulometría a lograr, así como a evitar la dilución del
material a remover.
El principio de una buena voladura se fundamenta en un buen diseño de la malla y
supervisión al proceso de perforación.
Para su mayor comprensión, la presente investigación se ha dividido en 4 capítulos los
cuales son los siguientes:
El Capítulo I, que trata sobre el problema de investigación; en donde se visualiza el
planteamiento y formulación del problema, la justificación, los respectivos objetivos de
investigación, seguido de la justificación e importancia.
El Capítulo II, del marco teórico conceptual de la investigación; donde se aprecia primero los
antecedentes y luego la información teórica relevante sobre las variables de estudio, es
decir sobre la voladura basada en las clasificaciones geomecánicas, sustentado en teorías y
viii

9
bibliografía actualizada y finalmente los definición de términos básicos utilizados en la
investigación, seguido de la hipótesis y el sistema de variables.
El Capítulo III, del marco metodológico, en el cual se detalla el tipo, nivel método y diseño
de investigación, además de las técnicas de recolección de datos y el procesamiento de
información.
El Capítulo IV, de los resultados; donde se detalla los pormenores del análisis y
procesamiento de la información tanto del pre test como del post test, seguido de la prueba
de hipótesis.
Al final se complementa con las conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas
según el estilo Vancouver, y los respectivos anexos del presente trabajo de investigación.
Los autores.
ix

10
RESUMEN
La siguiente investigación está basada en los principios de “blastability” de Kaushik Dey &
Phalguni Sen (India escuela de minas). Este principio nos habla de cuan fácil o difícil es romper la
roca, y ello está directamente ligado a la calidad del macizo rocoso. Como vemos, en la
actualidad, la clasificación moderna del macizo es según la tabla de GSI MODIFICADO, además
no hay mejor manera de interpretar el grado de fracturamiento del macizo, que empleando la
clasificación de RQD.
La mina piloto donde se recolecta datos de campo para las pruebas de esta investigación es: CIA.
Consorcio Minero Horizonte. Ubicado en Perú, departamento de la Libertad, provincia de Pataz y
distrito de Parcoy. La investigación consiste en modificar la ecuación de Ashby 1977. En términos
de GSI y RQD, esta ecuación nos dará directamente el consumo específico de explosivo
expresado en “kg/m3”. Luego se hace un análisis del cuadro presentado por Sanchidrián et al.
(2002) quien calibró la constante de roca para diferentes tipos de roca y encontró una relación
lineal con el consumo específico de explosivo (technical powder factor). Además de ello encuentra
una relación con el factor de roca “A” de Cunningham.
En este trabajo se ha tomado la metodología sueca de Roger Holmberg, para diseño de frentes,
por ser este método más aceptado en el campo de excavación de túneles y frentes subterráneos,
además involucra dos variables muy importantes que son: la constante de roca “c” el cual es
calculado según el consumo específico de explosivo y este último a partir de la ecuación de Ashby
modificado y el otro variable es la potencia relativa en peso del explosivo (RWS) , pues el explosivo
se selecciona según un criterio detallado en la presente investigación en el cual se destaca las
condiciones geomecánicas del macizo rocoso.
Para concluir se hace una programación en Excel para una rápida toma de decisiones al
momento de diseñar la voladura.
x

11
CAPÍTULO I
PROBLEMA
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La voladura es una operación elemental en la actividad minera y su diseño está
basado en diversos modelos matemáticos planteados hasta hoy, pero aun hoy en día
las fallas en la voladura es un desafío que todos los mineros queremos superar, en Cia
Consorcio Minero Horizonte-U/P Culebrillas por mes se registra un promedio de 06 tiros
soplados, 4 tiros cortados, 2 tiros anillados, 07 casos de taqueo y además de los tajos y
labores criticas sollamados. A pesar que se tiene un área de voladura con
profesionales competentes. En vista que la mina Consorcio Minero Horizonte trabaja
con un diseño de voladura basado en el RMR. Pero esto solo de manera empírica, sin
ninguna ecuación matemática que involucre la calidad de roca cuantificado como
variable.
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
1.2.1 Problema general
¿En qué medida influirá la voladura basada en las clasificaciones geomecánicas en
la Cia. Consorcio Minero Horizonte-U/P Culebrillas?
1.2.2 Problema específico
a. ¿Se tomará en cuenta realmente las condiciones geomecánicas hoy en día para
diseñar la voladura?
b. ¿De qué forma se puede involucrar las variables geomecánicas en las
ecuaciones de diseño de voladura?

12
c. ¿Qué tan necesario es involucrar las variables de las clasificaciones
geomecánicas en un diseño de voladura?
1.3 OBJETIVO: GENERAL Y ESPECIFICOS
1.3.1 Objetivo general
Determinar la influencia de la voladura basada en las clasificaciones geomecánicas
en la Cia. Consorcio Minero Horizonte-U/P Culebrillas.
1.3.2 Objetivos específicos:
a. Tomar en cuenta las clasificaciones geomecánicas para diseñar las voladuras
haciendo una evaluación genérica del manejo del área de voladura y
geomecánica en la CIA CMH-U/P Culebrillas.
b. Demostrar que si se puede involucrar la variable geomecánica (RMR, GSI O
RQD) en las ecuaciones de diseño de voladura.
c. Aplicar las variables de las clasificaciones geomecánicas para un buen diseño
de la voladura.
1.4 JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
La investigación y la evaluación del manejo de voladura nos permitirá conocer a
fondo las buenas y malas prácticas en la mina consorcio minero horizonte, y a partir
de ello mejorar la situación.
La voladura en la minería juega un papel muy importante porque es la forma en
que podemos nosotros aperturas labores de acceso hacia un yacimiento económico
y explotarlas. Se sabe que toda organización busca optimizar al máximo todas sus
actividades y en eso consiste este trabajo. El reducir en un 50% las fallas en la
voladura ya sería un logro muy importante.
En el diseño de voladuras, las características físicas, químicas y mecánicas de las
rocas, (entre otras de sus propiedades) así como la estratigrafía y los rasgos

13
estructurales del macizo rocoso, juegan un papel importante pues a base de ello
sabremos la energía necesaria para romper dicho macizo.
En la actualidad no hay un método práctico para diseñar una malla de perforación y
voladura subterránea que involucre la variable “calidad del macizo rocoso”
claramente, para el diseño de galerías, rampas, túneles, etc.
Hay solamente teorías o métodos con modelos matemáticos que enseñan a diseñar
mallas de perforación en voladura subterránea y que tienen limitaciones para su
aplicación, tal como:
 La teoría de la Comminución; para diseño de malla en rampas.
 Métodos empíricos, que calculan número de taladros.

14
CAPITULO II
MARCO TEORICO
2.1 ANTECEDENTES
2.1.1. A nivel internacional:
a) La investigación de Kaushik Dey & Phalguni Sen (India escuela de minas) en los
principios de “blastability” en el año (1979). Cuyo principal objetivo es la
fragmentación por las voladuras y conseguir un tamaño adecuado que se ajusten a
nuestras necesidades, así mismo buscar un factor de explosión específico para
reducir al mínimo el costo de la minería en general, aproximándonos a un buen
resultado utilizando parámetros geomecánicos, un buen diseño y explosivos
adecuados (1).
b) Investigación de Rene Wilfredo Ojeda Mestas, Ing. De Minas en el Diseño de Mallas
de Perforación y Voladura Subterránea aplicando un Modelo Matemático de Áreas de
Influencia del año (1998), realizado para ejecutar diseños óptimos sin la necesidad de
realizar muchas pruebas de campo, y en donde el objetivo es diseñar mallas de
perforación y voladura subterránea, aplicando un modelo matemático de áreas de
influencia y pronosticar el análisis de la fragmentación para determinar si es el óptimo
(2).
2.1.2. A nivel nacional:
a) UNCP - Huancayo (2008): Marcañaupa Curo, Rodolfo, la investigación titulada:
“Perforación y voladura Basada en el RMR”, Compañía de Minera Aurífera Retamas”
(3).

15
2.2 CONSIDERACIONES GEOMECÁNICAS PARA DISEÑAR LA VOLADURA
2.2.1 Clasificación geomecánica de Protodyakonov
Según Carlos Arturo Pérez Macavilca, (2008). Mediante esta clasificación geomecánica se
define la calidad del macizo rocoso, por medio de un parámetro “f”, que es el coeficiente de
resistencia (4).
Cuadro N° 01
CATEGORIA DESCRIPCION "f"
Excepcional Cuarcita, Basalto y rocas de resistencia excepcional 20
Alta resistencia Granito, areniscas silíceas y calizas muy competentes 15 - 20
Resistencia media Calizas, granito algo alterado y areniscas
Areniscas medias y Pizarras
Lutitas, areniscas flojas y conglomerados friables
Lutitas, esquistos y margas compactas
8-6
5
4
3
Resistencia baja Calizas, lutitas blandas, margas, areniscas friables,
Gravas, bolos cementados
Lutitas fisuradas y rotas, gravas compactas y arcillas
Preconsolidas
2
1.5
Fuente: Manual de geomecánica Carlos Arturo Pérez Macavilca.
El coeficiente “f” está definido por la siguiente fórmula matemática:
(Ecu. 2.1)
Siendo:
= La resistencia a Compresión Simple de la roca expresada en MPa.
2.2.2 Clasificación geomecánica de Bieniawski
Según Carlos Arturo Pérez Macavilca, (2008) el RMR es una clasificación geomecánica, en
la que se tienen en cuenta los siguientes parámetros del macizo rocoso:
 Resistencia Compresiva de la roca.

16
 Índice de la Calidad de la Roca - RQD.
 Espaciamiento de Juntas.
 Condición de Juntas.
 Presencia de Agua.
 Corrección por orientación.
Estos factores se cuantifican mediante una serie de parámetros definiéndose unos valores
para dichos parámetros, cuya suma, en cada caso nos da el índice de Calidad del RMR que
varía entre 0 – 100. (5)
Los objetivos de esta clasificación son:
 Determinar y/o Estimar la calidad del macizo rocoso.
 Dividir el macizo rocoso en grupos de conducta análoga.
 Proporcionar una buena base de entendimiento de las características del macizo
rocoso.
 Facilitar la planificación y el diseño de estructuras en roca, proporcionando datos
cuantitativos necesarios para la solución real de los problemas de ingeniería.
Cuadro Nº 02
Fuente: “Engineering Rock Mass Classifications”, Bieniawski, Z. T.
Se clasifican las rocas en 5 categorías. En cada categoría se estiman los valores de la
cohesión y el ángulo de fricción interna del macizo rocoso (Cuadro Nº02). A continuación se
definen y valoran cada uno de los factores que intervienen en la clasificación.

17
2.2.2.1 Resistencia compresiva de la roca
Según Carlos Arturo Pérez Macavilca, (2008) la resistencia compresiva “ ” de una roca se
puede determinar por tres procedimientos. (6)
 Primer procedimiento
Estimación de la Resistencia Compresiva mediante el martillo Schmidt de
Dureza.
 Segundo procedimiento
Determinación de la Resistencia Compresiva mediante el Ensayo de Carga
Puntual “Franklin”.
 Tercer procedimiento
Determinación de la Resistencia Compresiva mediante el Ensayo de
Compresión Simple y/o Uniaxial.
2.2.2.2 índice de la calidad de la roca – RQD
Según Bieniawski, Z. T. (1989) Para determinar el RQD (Rock Quality Designation) en el
campo y /o zona de estudio de una operación minera, existen hoy en día tres
procedimientos de cálculo. (7)
 Primer procedimiento
Se calcula midiendo y sumando el largo de todos los trozos de testigo mayores
que 10 cm en el intervalo de testigo de 1.5 m.
(Ecu. 2.2)
 Segundo procedimiento
Comprende el cálculo del RQD en función del número de fisuras, por metro
lineal, determinadas al realiza r el levantamiento litológico-estructural (Detail
line) en el área y/o zona predeterminada de la operación minera.
Fórmula matemática:
(Ecu. 2.3)

18
Siendo:
(Ecu. 2.4)
 Tercer procedimiento
Comprende el cálculo del RQD en función del número de fisuras, por metro cúbico,
determinadas al realizar el levantamiento litológico-estructural (Detail line) en el
área y/o zona predeterminada de la operación minera.
Fórmula matemática de Palmstrom:
(Ecu. 2.5)
Siendo:
Jv = Número de fisuras por metro cúbico.
2.2.2.3 Espaciamiento de juntas
Según Bieniawski, Z. T. (1989) Se ha comprobado que el espaciamiento de juntas tiene
gran influencia sobre la estructura del macizo rocoso. La resistencia del macizo rocoso va
disminuyendo según va aumentando el número de juntas, siendo el espaciado de las juntas
el factor más influyente en esta disminución de resistencia.
Así resulta que un material rocoso de alta resistencia de 100 a 200 MPa, que esté muy
fracturado con un espaciamiento de juntas de 5 cm, corresponde a un macizo rocoso débil.
A continuación se presenta la clasificación de Deere de los macizos rocosos.
En lo referente al espaciamiento de juntas, que es la que recomienda utilizar en la
clasificación geomecánica de Bieniawski. (8)

19
Cuadro N° 03
DESCRIPCIÓN
ESPACIAMIENTO
ESPACIO DE JUNTAS TIPO MACIZO ROCOSO
Muy ancho
Ancho
Moderadamente
Cerrado
Muy cerrado
> 3 m
1 - 3 m
0.3 - 1 m
50 - 300 mm
< 50 mm
Sólido
Masivo
En bloques
Fracturado
machacado
2.2.2.4 Condición de juntas
En este apartado se tienen en cuenta los siguientes parámetros:
 Apertura.
 Tamaño.
 Rugosidad.
 Dureza de los labios de la discontinuidad.
 Relleno.
a. Apertura
La apertura de las juntas es un criterio para descripción cuantitativa de un macizo rocoso.
La clasificación de Bieniawski es la siguiente:
Cuadro N° 04
Descripción Separación
Abierta > 5 mm
Moderadamente abierta 1 - 5 mm
Cerrada 0.1 – 1 mm
Muy cerrada < 0.1
b. Tamaño
El tamaño de las juntas influye en la importancia que el material rocoso y la separación
de las juntas tienen en el comportamiento del macizo rocoso.

20
c. Rugosidad
En esta clasificación se establecen 5 categorías de rugosidad: muy rugosa, rugosa,
ligeramente rugosa, suave y espejo de falla.
d. Dureza de los labios de la discontinuidad
Se consideran 3 categorías de dureza: dura, media y blanda.
e. Relleno
Se define por su espesor, tipo de material, consistencia y continuidad.
2.2.2.5 Presencia de agua
El efecto del agua tiene especial importancia en los macizos rocosos diaclasados. Se tendrá
en cuenta el flujo agua en el macizo rocoso. El criterio que se utilizará será el siguiente:
completamente seco, húmedo, agua a presión moderada y agua a presión fuerte.
2.2.2.6 Corrección por orientación
A la hora de considerar los efectos de la orientación de las discontinuidades para la
clasificación del macizo rocoso, con vistas a la construcción de una excavación subterránea
y una labor minera superficial, es suficiente considerar si las orientaciones del rumbo y del
buzamiento son más o menos favorables con relación a la labor minera que se va ejecutar.
Bieniawski ha propuesto la siguiente clasificación:
Cuadro N° 05
RUMBO PERPENDICULAR AL EJE
RUMBO PARALELO AL
EJE DEL TÚNEL
BUZAMIENTO
0 – 20°
(independiente
del rumbo)
Dirección según
buzamiento
Dirección contra
buzamiento
Buzamiento
45 – 90°
Buzamiento
20 – 45°
Buzamiento
45 – 90°
Buzamiento
20 – 45°
Buzamiento
45 – 90°
Buzamiento
20 – 45°
Muy
favorable
Favorable Regular Desfavorable Muy
desfavorable
Regular Desfavorable
0 -2 -5 -10 -12 0 -2
Esta clasificación no es aplicable a rocas expansivas fluyentes.

21
Figura Nº 01
Tabla de Bieniawski 89
Fuente: Área de geomecánica CMH
El RMR permite la obtención de la cohesión y ángulo de fricción, parámetros resistentes del
criterio de Mohr-Coulomb. En las siguientes ecuaciones se muestran las relaciones entre
RMR y los parámetros resistentes.
(Ecu. 2.6)
(Ecu. 2.7)
Donde c es la cohesión y Ф es el ángulo de fricción.

22
2.2.3 Uso de las clasificaciones geomecánicas del macizo rocoso para la estimación
del GSI
Según Hoek and Brown (1980), propusieron utilizar para la estimación de las constantes del
material: m y s, las clasificaciones geomecánicas de Bieniawski (1974) y de Barton (1974),
sin embargo, hay un problema potencial en el uso de estos sistemas de clasificación
geomecánica, de tomar en cuenta doblemente algún factor. A fin de minimizar estos
problemas potenciales, se ofrecen las siguientes guías para la selección de parámetros
cuando se utilizan las clasificaciones geomecánicas del macizo rocoso como base para la
estimación de los valores m y s del criterio de falla de Hoek and Brown. (9)
2.2.3.1 Clasificación geomecánica RMR de Bieniawski de 1976
Según el artículo de Bieniawski (1976) es la referencia básica para el presente análisis. En
el cuadro Nº 9, se muestra los parámetros que se consideran para determinar la calidad del
macizo rocoso. Parte del cuadro Nº 9 de Bieniawski de 1976, que define la Clasificación
Geomecánica o valoración del macizo rocoso (RMR), los parámetros que se tomaran en
cuenta para los cálculos estarán referidos a:
 Resistencia Compresiva de la roca.
 RQD (Rock Quality designation).
 Espaciamiento de juntas.
 Condición de juntas.
Para estimar el valor de utilizando la valoración del macizo rocoso (RMR) de Bieniawski de
1976, se debe usar la Figura Nº 09, con los parámetros descritos anteriormente, asumiendo
que el macizo rocoso está completamente seco y al valor de la presencia de agua
subterránea se le debe asignar una valoración de 10, También se deberá asumir que la
orientación de juntas corresponde a una condición favorable y el valor de ajuste por
orientación de juntas será (0). La valoración final, llamada RMR76, puede luego ser utilizada
para estimar el valor de GSI.

23
Para RMR76 > 18
GSI = RMR76 (Ecu. 2.8)
Para RMR76 < 18
No se puede utilizar la Clasificación Geomecánica de Bieniawski de 1976 para estimar GSI,
en cambio se debería usar el valor de Q de Barton, Lien y Lunde. (10)
2.2.3.2 Clasificación geomecánica de Bieniawski de 1989
Según la clasificación geomecánica de Bieniawski, Z. T de (1989), puede ser utilizada para
estimar el valor GSI de una manera similar a lo descrito para versión de 1976. en este caso,
se asigna un valor de 15 a la valoración del agua subterránea y de nuevo se considera
como cero (0) el ajuste por orientación de Juntas. Nótese que el valor mínimo que se puede
obtener con la clasificación geomecánica de 1989 es 23 y que, en general, esta da un valor
ligeramente más alto que la clasificación de 1976 la valorización final, llamada RMR89,
puede ser utilizada para estimar el valor de GSI.
Para RMR89 > 23
GSI = RMR89 – 5 (Ecu. 2.9)
Para RMR89 < 23
No se puede utilizar la clasificación geomecánica de Bieniawski de 1989 para estimar el
valor GSI, en cambio se debería usar el valor de Q de Barton, Lien y Lunde. (11)
2.2.3.3 Clasificación geomecánica “Q” modificada de Barton Lien y Lunde
Según Barton, N., Lien, R., and Lunde, J. (1988), Para estimar el valor de GSI utilizando
esta clasificación geomecánica, se deben usar el RQD (Rock Quality Designation), el
número del sistema de juntas (Jn), el número de la rugosidad de las Juntas (Jr) y el número
de alteración de las Junta (Ja), exactamente como están definidas en las figuras Nº 02, 03 y
04 de Barton (1974). Para el factor de reducción por agua en juntas (Jw) y el factor de
reducción por esfuerzos (SRF), se debe utilizar un valor de 1 para ambos parámetros, lo
que equivale a condiciones secas del macizo rocoso sometido a esfuerzos medios. De aquí

24
para sustituir a partir de la ecuación Nº 2.10, el Índice de calidad Tunelera modificada (Q´)
es calculada a partir de: (12)
(Ecu. 2.10)
Este Valor de Q´ puede ser utilizado para estimar el valor GSI a partir de:
(Ecu. 2.11)
Figura Nº 02
Fuente: Barton, N., Lien, R., and Lunde, J.
Figura Nº 03

25
Figura Nº 04

26
2.3 CARACTERIZACIÓN DEL MACIZO ROCOSO PARA EL DISEÑO DE VOLADURA
2.3.1 Factor de volabilidad de Borquez (1981)
Según Barton, N., Lien, R., and Lunde, J. (1988), determina el factor de volabilidad “kv” de la
fórmula de Pearce, para el cálculo del burden a partir del RQD corregido por un coeficiente
de alteración que tiene en cuenta la resistencia de las discontinuidades en función de la
apertura de éstas y el tipo de relleno. (13)
Cuadro N° 06
Resistencia de las
discontinuidades Factor de corrección
Alta
Media
Baja
Muy baja
1.0
0.9
0.8
0.7
Figura Nº 05
Factor de volabilidad (Kv)en funcion del indice de calidad RQDE
Fuente: Manual de perforacion y voladura- Lopez Jimeno

27
2.3.2 Propuesta de la compañía “Steffen Robertson and kirsten ltd.” (1985)
Según Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, en el año 1985 la compañía Steffen
Robertson and kirsten ltd, lanza una manera de calcular el consumo específico de
explosivo, utilizando varios parámetros geomecánicos entre los que se encuentra el RQD,
La resistencia a la compresión simple (MPa), los ángulos de fricción interna y rugosidad de
las discontinuidades y la densidad (t/m3).
Este procedimiento es de los pocos que tiene en cuenta el efecto del diámetro de taladro
(mm) o distribución espacial del explosivo sobre el consumo específico de éste en la
voladura. (14)
Figura Nº 06
Consumo específico en función a diversos parámetros geomecánicos
Fuente: Manual de perforación y voladura – López Jimeno
2.3.3 Volumetric joint count, “JV” y la ecuación de Palsmtrom (1974)
Según Barton, N., Lien, R., and Lunde, J. (1988), el índice“JV” suele obtenerse con
frecuencia, se define como el número de juntas por metro cúbico, obtenido al sumar las
juntas presentes por metro para cada una de las familias existentes. (15)

28
Cuadro. N°07
JV
CARACTERÍSTICAS DEL MACIZO
ROCOSO
<1
1– 3
3 – 10
10– 30
>30
Bloques masivos
Bloques grandes
Bloques tamaño medio
Bloques pequeños
Bloque muy pequeños
La relación entre el índice “JV” y el RQD es de acuerdo con Palsmtrom, de la siguiente
forma:
RQD = 115 – 3.3JV para JV < 4.5, RQD = 100
Según la orientación de estas juntas, los bloque conformados in-situ presentaran diferentes
geometrías, afectando doblemente a la fragmentación de la voladura y a la dirección de
salida más útil del disparo.
Figura Nº 07
Fuente: Block size and shape, Arild Palsmtrom
2.3.4 Propuesta de Ashby (1977)
Según Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, (2003), Ashby en el año 1977 hizo un
intento por considerar las discontinuidades estructurales en el sistema de diseño de las

29
voladuras, la ecuación relaciona la frecuencia de fracturas y la resistencia al cizallamiento
de las mismas con el consumo específico de explosivo. (16)
Figura Nº08
Correlación entre la frecuencia de fracturación y el consumo específico de explosivo
Fuente: Manual de perforación y voladura –López Jimeno
2.3.5 Índice de volabilidad de Lilly (1986 - 1992)
Según Carlos Arturo Pérez Macavilca, (2008), Lilly ha definido un índice de volabilidad “BI”
(blastability index) que se obtiene como suma de los valores representativos de cinco
parámetros geomecánicos, nos da una idea de que tan fácil o difícil es volar una roca. (17)
BI = 0.5 (RMD + JPS + JPO + SGI + RSI) (Ecu. 2.12)
Este índice se aplicó por primera vez en las minas de hierro de Pilbara, donde existen rocas
extremadamente blandas con un valor de BI = 20 y también rocas masivas muy resistentes
con un valor de BI = 100, cuya densidad es de 4 t/m3.

30
Figura Nº 09
Fuente: Manual de geomecanica-Carlos Arturo Pérez Macavilca
El ratio de la influencia de la resistencia “RSI” se estima partir de la expresión:
RSI = 0.05 (Ecu. 2.13)
Dónde: = resistencia a la compresión simple (MPa)
Los consumos específicos de explosivo “CE” o los factores de energía “FE” se calculan de
la siguiente forma:
CE (kg ANFO / m3) = 0.004 x BI (Ecu. 2.14)
FE (MJ/ton) = 0.015 x BI (Ecu. 2.15)
De las numerosas experiencias llevadas a cabo en Australia se ha llegado a la conclusión
de que el factor de roca “A” del modelo kuz-Ram de Cunninghan (1983) puede obtenerse
multiplicando “BI” por 0.12.

31
Figura Nº 10
Cálculo de “CE” Y “FE” a partir de “BI”
Fuente: Manual de perforación y voladura- López Jimeno
Para una roca totalmente masiva el espaciamiento entres juntas es intermedio y con una
resistencia a compresión de 140 a 230Mpa, vemos que los rangos de factor de carga se
mueve entre: 0.25 y 0.3 kg/ton de ANFO, dicho explosivo tiene un densidad de 0.8gr/cm3,
sin embargo con el uso de ANFO pesado estos factores de carga se van a un rango más
elevado de 0.46 – 0.56 kg/ton.
2.3.6 Impedancia y sísmica de refracción
Según Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, (2003), las primeras aplicaciones de la
sísmica de refracción al diseño de voladuras fueron llevadas a cabo por Broadbent (1974),
Heynen y Dimock (1976), que relacionaron el consumo específico de explosivo con la
velocidad sísmica de propagación. (18)
Figura Nº 11
Correlación entre velocidad sísmica y “CE”

32
Como puede observarse, conforme aumenta la velocidad sísmica se requiere una mayor
cantidad de energía para una fragmentación satisfactoria. Es ampliamente conocido el
criterio de acoplamiento de impedancias (velocidad de propagación en la roca x densidad
de la roca = velocidad de detonación x densidad de explosivo) en el intento de maximizar
la transferencia de energía del explosivo a la roca.
Este método ha tenido gran éxito en diversas explotaciones mineras donde se han llegado a
reducir los costes de perforación y voladura hasta en un 15%.
2.4 DISEÑO Y CÁLCULO DE VOLADURA EN GALERÍAS Y TÚNELES (METODOLOGÍA
SUECA)
2.4.1 Sistemas de avance
Según Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, (2003), la forma o el esquema según el
cual se ataca la sección de un frente dependen de diversos factores: (19)
 Equipo de perforación empleado
 Tiempo disponible para la ejecución
 Tipo de roca
 Tipo de sostenimiento
 Sistema de ventilación
En rocas competentes las labores con secciones inferiores a 100 m2 pueden excavarse con
perforación y voladura a sección completa o en un solo paso, la excavación por fases se
utiliza para la apertura de grandes túneles donde la sección resulta demasiado grande para
ser cubierta por el equipo de perforación o cuando las características geomecánicas de las
rocas no permite la excavación a plena sección.
2.4.2 Esquemas de voladura
Según Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, (2003), la voladura en frentes
subterráneos se caracteriza por no existir, inicialmente, ninguna superficie libre de salida
salvo el propio frente de ataque. El principio de ejecución se basa en crear un hueco libre
con los taladros de arranque hacia el cual rompen las cargas restantes de la sección. Dicho

33
hueco tiene, generalmente una superficie de 1 a 2 m2. Aunque con diámetros de
perforación grandes se alcanzan hasta los 4 m2. En los arranques en abanico los taladros
del arranque llegan a cubrir la mayor parte de la sección.
En el núcleo, aunque sea comparable geométricamente a las voladuras en banco, requiere
consumos específicos de explosivo entre 4 y 10 veces superiores, puesto que hay errores
de perforación, menor hueco de esponjamiento e inclinación con respecto al eje de avance,
menor cooperación entre cargas adyacentes y en algunas zonas existe la acción negativa
de la gravedad, como sucede con los taladros de arrastre. (20)
Figura Nº 11
Zonas de una voladura en un frente
Los taladros de contorno son los que establecen la forma final de una labor, y se disponen
con un reducido espaciamiento y orientados hacia el interior del macizo para dejar hueco a
las perforadoras e el emboquille y avance.
En cuanto la posición del arranque, esta influye en la proyección del escombro, en la
fragmentación y también en el número de taladros. De las tres posiciones: en rincón,
centrada inferior y centrada superior, se elige normalmente esta última, ya que se evita la
caída libre del material, el perfil del escombro es mas tendido, menos compacto y mejor
fragmentado.

34
2.4.3 Tipos de arranques con taladros paralelos
El mismo Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, (2003), dice que las voladuras en
frentes subterráneos son mucho más complejas que las voladuras en banco, debido como
ya se ha indicado, que la única superficie libre es el frente de excavación. Los consumos
específicos son elevados y el confinamiento de las cargas alto. Por otro lado, las
dimensiones del burden en el arranque son pequeñas, por lo que los explosivos deben ser
lo suficientemente insensibles para evitar la transmisión de la detonación por simpatía, pero
poseer una velocidad de detonación lo suficientemente elevada, superior a los 3000 m/s,
para evitar el efecto canal en los explosivos encartuchados dentro de los taladros de mayor
diámetro. Este fenómeno consiste en que los gases de explosión empujan el aire alojado
entre la columna de explosivo y la pared del taladro, comprimiendo a los cartuchos por
delante del frente de la onda de choque destruyendo así los puntos calientes o aumentando
excesivamente la densidad del explosivo.
Debido a que cada día las minas se mecanizan más, se emplea equipos sofisticados en
lo que es la perforación (jumbos), y para ello perforar en ángulo sería algo complejo, por
tanto la perforación con taladros paralelos es lo más adecuado, además de ser mucho
más fáciles de perforar, ya que no hay necesidad de cambiar el ángulo de las deslizaderas,
y los avances no están tan condicionados por la anchura de la labor como en el caso de los
arranques en ángulo. (21)
2.4.3.1 Arranque cilíndrico
Actualmente es el tipo de arranque que se utiliza con más frecuencia en la excavación de
labores subterráneas, con independencia de las dimensiones de estas. Se considera que es
una evolución o perfeccionamiento de los arranque quemados que se comentaran más
adelante. Consta de uno o dos taladros vacíos o de expansión, hacia los que rompen
escalonadamente los taladros cargados. Los taladros de gran diámetro (65 a 175 mm) se
perforan con brocas escariadoras.
Todos los taladros dentro del arranque se sitúan muy próximos alineados y paralelos, por lo
que es muy habitual usar jumbos dotados con paralelismo automático.
El tipo de arranque más empleado es el de cuatro secciones. Ya que es el más sencillo de
replanteo y ejecución, la metodología de cálculo de esquemas y cargas de este arranque y

35
el resto de las zonas de un frente corresponde a las teorías suecas actualizadas
recientemente por Roger Holmberg (1982) y simplificada por Oloffsson (1990), y se estudian
seguidamente. Por último, se indican otros tipos de arranques cilíndricos que se han
utilizado con éxito y están bien experimentados.
2.4.3.2 Arranque propuesto por Hagan
Algunos problemas que se presentan en las voladuras con arranques con taladros paralelos
son la detonación por simpatía y la desensibilización por pre-compresión dinámica. El
primer fenómeno puede aparecer en un taladro adyacente al que esté detonando. Cuando
el explosivo que se encuentra en él tiene un alto grado de sensibilidad, como son todos
aquellos que poseen en su composición nitroglicerina. Por el contrario la desensibilización
por pre-compresión dinámica tiene lugar en muchos explosivos y particularmente en el
ANFO, pues la onda de choque de una carga puede elevar la densidad de la adyacente por
encima de la densidad crítica o de muerte.
Los problemas de desensibilización pueden atenuarse con el correcto diseño de las
secuencias de encendido, haciendo que la detonación sucesiva de cada taladro se realce
con un retraso suficiente para que la onda de choque de la detonación anterior pase y que
el explosivo recupere su densidad y grado de sensibilidad normales.
La propuesta de Hagan es para disminuir estos problemas mencionados, y consiste en
realizar los arranques cilíndricos disponiendo tres taladros vacíos de expansión de forma
que actúen de pantalla entre los de carga.
Figura Nº 12
Arranque cilíndrico modificado por Hagan

36
Hagan también ha podido comprobar que las rocas de grano fino son más propicias a los
fallos de los arranques que las de grano grueso, debido al mayor volumen del hueco de
alivio que se precisa para la salida del material.
Como en los arranques cilíndricos cada detonación sucesiva agranda el espacio disponible
para la expansión de los taladros que aún no han salido, la dimensión del burden puede ir
aumentando y por lo tanto colocarse las cargas en espiral.
Figura Nº 13
Arranque cilíndrico en espiral
2.4.3.3 Arranque cilíndrico de doble espiral
Se perfora un taladro central con un diámetro entre 75 a 200 mm que es circunvalado por
los taladros más pequeños cargados y dispuestos en espiral. Los taladros 1-2, 3-4 y 5-6 se
corresponden en cada una de sus espirales respectivas.
Figura Nº 14
Arranque y corte de doble espiral

37
2.4.3.4 Arranque Coromant
Consiste en la perforación de dos taladros secantes de igual diámetro (57 mm), que
constituyen el hueco libre en forma de “8” para las primeras cargas. Se utiliza una plantilla
de perforación para perforar los dos taladros anteriores y los restantes del arranque.
Figura Nº 15
Arranque Coromant
2.4.3.5 Arranque Fagersta
Se perfora un taladro central de 64 ó 76 mm de diámetro y el resto de los taladros cargados
más pequeños se colocan según la figura N° 16.
Es un tipo de arranque mixto entre el de 4 secciones y el de doble espiral, siendo adecuado
para las pequeñas secciones con perforación manual.
Figura Nº 16
Arranque Fagersta

38
2.4.3.6 Arranques quemados
En estos arranques todos los taladros se perforan paralelos y con el mismo diámetro,
algunos se cargan con una gran cantidad de explosivo mientras que otros se dejan vacíos,
al ser tan elevadas las concentraciones de carga, la roca fragmentada se sinteriza en la
parte profunda del arranque, no dándose las condiciones óptimas para la salida del disparo
como ocurre con los arranques cilíndricos. Los avances son reducidos y no van más allá de
los 2.5 m por disparo.
Figura Nº 17
Ejemplo de arranques quemados
2.5 CÁLCULO DE VOLADURA
2.5.1 Avance por disparo
A decir de Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, (2003), el avance está limitado por el
diámetro del taladro vacío y la desviación de los taladros cargados. Siempre que esta última
se mantenga por debajo del 2% los avances medios “x” pueden llegar al 95% de la
profundidad de los taladros “L”. (22)
X = 0.95 x L (Ecu. 2.16)
En los arranques de cuatro secciones la profundidad de los taladros puede estimarse con la
siguiente expresión:
(Ecu.2.17)
Dónde: = Diámetro del taladro vacío (m)

39
Cuando se utilizan arranques de “NB” taladros vacíos en lugar de uno solo de mayor
diámetro, la ecuación anterior sigue siendo válida haciendo:
(Ecu. 2.18)
Dónde: es el diámetro del taladro vacío de menor diámetro
2.5.2 Arranque y corte de cuatro secciones
El esquema geométrico general de un arranque de cuatro secciones con taladros de
paralelos se indica en la figura N° 18 la distancia entre el taladro central vacío y los taladros
de la primera sección, no debe exceder de “1.7 ” para obtener una fragmentación y
salida satisfactoria de la roca (Langefors y Kilhstrom, 1963), las condiciones de
fragmentación varían mucho, dependiendo del tipo de explosivo , características de la roca
y distancia entre el taladro cargado y el vacío.
Figura Nº 18
Arranque de cuatro secciones
Para los burden mayores “2 ” el ángulo de salida es demasiado pequeño y se produce
una deformación plástica de la roca entre los dos taladros. Incluso si el burden es inferior a
“ ”, pero la concentración de carga es muy elevada se producirá la sinterización de la roca
fragmentada y el fallo del arranque, por eso se recomienda que el burden se calcule sobre
la base de:
(Ecu. 2.19)

40
Figura Nº 19
Resultados para diferentes distancias de los taladros cargados a los vacíos y diámetros de
estos.
Cuando la desviación de perforación es superior al 1%, el burden práctico se calcula a
partir de:
(Ecu. 2.20)
Dónde:
= Error de perforación (m)
= Desviación angular (m/m)
= Profundidad de los taladros (m)
= Error de emboquille (m)
En la práctica la precisión es bastante aceptable y se trabaja con un burden igual a vez y
media del diámetro del taladro vacío la concentración lineal de carga se calcula a partir de
la siguiente expresión:
(Ecu. 2.21)
Dónde:
= Concentración lineal de carga (kg/m)

41
= Diámetro de perforación (m)
= Diámetro del taladro vacío (m)
B = Burden
C = Constante de roca
RWSANFO = Potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO.
Frecuentemente, los valores posibles de las concentraciones lineales de carga están
bastante limitados, por cuanto no existe una variedad amplia de explosivos encartuchados.
Esto significa que para una concentración lineal fijada de antemano, puede determinarse la
dimensión del burden a partir de la ecuación anterior, si bien el cálculo resulta un poco más
complejo.
Figura Nº 20
Concentración lineal de carga en función al burden máximo para diferentes diámetros de
broca
Fuente –Larssony Clark
Para calcular el resto de las secciones se considera que ya existe unos huecos
rectangulares de anchura “Ah” y que se conocen las concentraciones lineales de carga “q1”
el valor del burden se calculara a partir de:

42
(Ecu. 2.22)
Cuando existe un error de perforación tal y como se muestra en la figura la superficie libre
“Ah” difiere de la distancia “A’h” en la primera sección, por lo que:
(Ecu. 2.23)
Figura Nº 21
Influencia en la desviación de los taladros
Y sustituyendo este valor en la ecuación anterior resulta:
(Ecu. 2.24)
Este valor tiene que reducirse con la desviación de los taladros para obtener el burden
práctico.
B2 = B – EP (Ecu.2.25)
Existen algunas restricciones en cuanto a “B2” ya que debe satisfacer:
B2 ≤ 2 Ah

43
Para que no se produzca solo la deformación plástica. Si esto no se cumple, se modificara
la concentración lineal de carga calculándola con:
(Ecu. 2.26)
Si la restricción de deformación plástica no es satisfactoria, es mejor normalmente elegir un
explosivo de menor potencia, con el fin de optimizar la fragmentación.
El ángulo de apertura debe ser también menor de 1.6 radianes (90°) ,pues sino el arranque
pierde su carácter de arranque de cuatro secciones. Esto significa que:
B2 > 0.5 Ah
Gustafsson (1973), sugiere que el burden para cada sección se calcule con.
“B2 = 0.7B’ ” (Ecu. 2.27)
Una regla de dedo para determinar el número de secciones, es que la longitud del lado de la
última sección “B” no sea menor que la raíz cuadrada del avance. El método de cálculo del
resto de las secciones es el mismo que el aplicado para la segunda sección.
La longitud del retacado se puede calcular con la ecuación:
T = 10 (Ecu. 2.28)
2.5.3 Diseño de arrastres
Según Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, (2003), el burden de los taladros de arrastre
dispuestos en filas se calcula, básicamente con la misma fórmula que se emplea en las
voladuras de banco, considerando que la altura de esta última es igual al avance del
disparo. (23)
(Ecu. 2.29)

44
Dónde:
f = Factor de fijación, generalmente se toma 1.45 para tener en cuenta el efecto
gravitacional y el tiempo de retardo entre taladros.
S/B = Relación entre el espaciamiento y el burden. Se suele tomar igual a 1.
= Constante de roca corregida
= c + 0.05 para burden ≥ 1.4 m
= c + 0.07/B para burden < 1.4 m
En los taladros de arrastre es necesario considerar el ángulo de realce “ ” o inclinación que
se precisa para proporcionar un hueco adecuado ala perforadora para realizar el emboquille
del próximo disparo. Para un avance de 3 m un ángulo de 3°, que equivale a 5 cm / m, es
suficiente, aunque dependerá lógicamente de las características del equipo.
Figura Nº 22
Geometría de los taladros de arrastres
2.5.4 Diseño del núcleo
El método para calcular el esquema de los taladros del núcleo es similar al empleado para
las de arrastre, aplicando únicamente unos valores distintos del factor de fijación y relación
espaciamiento/ burden.

45
Cuadro N° 08
DIRECCIÓN DE SALIDA DE LOS
TALADROS
FACTOR DE
FIJACIÓN
“F”
RELACIÓN
S/B
Hacia arriba y horizontalmente 1.45 1.25
Hacia abajo 1.20 1.25
La concentración de carga de columna, para ambos tipos de taladros, debe ser igual al 50%
de la concentración de la carga de fondo.
2.5.5 Diseño de contorno
En caso que la excavación no se utilice la voladura controlada, los esquemas se calculan de
acuerdo con lo indicado para los taladros de arrastres con los siguientes valores:
Factor de fijación……………………..... f = 1.2
Relación S/B…………………………….. S/B = 1.25
Concentración de la carga de columna………………. qc = 0.5 qf , siendo qf la concentración
de carga de fondo.
En el caso que se tenga que realizar voladuras controladas el espaciamiento entre taladros
se calcula a partir de:
(Ecu. 2.30)
Donde, “ ” se expresa en metros.

46
Figura Nº 23
Diseño de malla de perforación y voladura, por metodología sueca
Sección: 4.5 x 4.5 m
2.6 FACTOR DE SEGURIDAD “FS”
Según Enrique Albarran N, (1998), para determinar las constantes del factor de seguridad,
se realizara pruebas de campo según su aplicación en voladura subterránea. (24)
Si:
(Ecu. 2.31)
Despejando “FS”
(Ecu. 2.32)
2.6.1 Determinación del factor de seguridad en voladura subterránea
En la malla de perforación sé a notado que el burden de arranque es la más crítica, porque
es la base de la voladura subterránea. Entonces se calculara una constante para el factor
de seguridad del burden de arranque mediante pruebas de campo. Los burden de corte,
arrastre, contorno y núcleo son correlativamente crecientes al burden de arranque, por
consiguiente el factor de seguridad de cada uno de estos burden es correlativamente
decreciente al factor de seguridad del arranque.

47
Figura Nº 24
Fuente: Nueva teoría para calcular el burden, “IV CONEINGEMMET”
2.6.2 Análisis de Fragmentación
El análisis granulométrico es una operación a escala laboratorio que determina el tamaño
de las partículas y su distribución es una muestra de mineral conformada por granos
mineralizados de diversos tamaños, las distintas proporciones separadas indican el grado
de finura de dicha muestra tal grado esta expresado en porcentaje en peso retenido en
determinada malla.
2.6.3 El modelo Kuz-Ram
La mayor parte de esta información ha sido adaptada de las publicaciones hechas por
Cunningham (1983, 1987). Una relación entre el tamaño medio del fragmento y la energía
aplicada a la voladura por unidad de volumen de la roca (carga específica) ha sido
desarrollada por Kuznetsov (1973) en función del tipo de roca. Su ecuación es la siguiente:
(Ecu. 2.33)
(Ecu. 2.34)
Dónde:
= Tamaño medio de los fragmentos, cm.
A = Factor de roca (Índice de Volabilidad) = 7 para rocas medias, 10 para rocas duras,
altamente fracturadas, 13 para rocas duras débilmente fracturadas.
= Volumen de roca (m3) a romper = Burden x Espaciamiento x Longitud de tal.
= Masa del explosivo utilizado (kilogramo),

48
= Fuerza relativa por peso del explosivo ANFO (ANFO = 100).
= Masa (kilogramo) de TNT que contiene la energía equivalente de la carga explosiva en
cada taladro.
Si se sabe que:
(Ecu. 2.35)
Dónde: K = Factor triturante (consumo especifico de explosivo) = kg/m3.
Generalizando tenemos:
(Ecu. 2.36)
También:
(Ecu. 2.37)
Cunningham (1983) indica que en su experiencia el límite más bajo para A incluso en tipos
de roca muy débiles es A=8 y el límite superior es A = 12
2.7 LAS CONDICIONES GEOLÓGICAS Y SUS EFECTOS EN LA VOLADURA
2.7.1 Estratificación o bandeamiento (bending, layering)
Según Antonio Karzulovic, (2006), los planos que dividen a las capas o estratos de las rocas
sedimentarias de iguales o diferentes características físicas (litológicas); también ocurren en
ciertos casos de disyunción en rocas granitoides donde generalmente ayudan a la
fragmentación. (25)
2.7.2 Esquistocidad
Bandeamiento laminar que presentan ciertas rocas metamórficas de grano fino a medio con
tendencia a desprender láminas.
Se rompen fácilmente.

49
2.7.3 Fractura (joints, fisuras o juntas)
En las rocas, en las que no hay desplazamiento, se presentan en forma perpendicular o
paralela a los planos de estratificación o mantos en derrames ígneos, con grietas de tensión
(diaclasas), grietas de enfriamiento (disyunción) y otras.
El espaciamiento entre ellas es variable y en algunos casos presentan sistemas complejos
entrecruzados. La abertura, también variable, puede o no contener material de relleno.
2.7.4 Fallas (faults)
Fracturas en las que se presenta desplazamiento entre dos bloques. Usualmente contienen
material de relleno de grano fino (arcilla, panizo, milonita) o mineralización importante para
la minería. En perforación reducen los rangos de penetración, y pueden apretar o trabar los
barrenos. Las rocas son propicias a sobrerotura (over break, back break) junto a los planos
de falla.
2.7.5 Contactos
Planos de contacto o discontinuidades entre estratos o capas del mismo material o de
diferentes tipos de roca
2.7.6 Pocas estructuras o estructuras ampliamente separadas
Pueden ser una desventaja para la fragmentación por los siguientes motivos:
 Interrupción de las ondas sísmicas o de tensión.
 Fallas de confinamiento.
 A menudo enormes variaciones en dureza y densidad entre los estratos
(incompetencia).
 Preformación de pedrones sobredimensionados.
 Sopladura de taladros por escape de gases.
 En perforación, menor rango de perforación y desviación cuando no se perfora
perpendicularmente al bandeamiento.

50
Soluciones factibles:
 Empleo de explosivos densos y de alta velocidad de detonación.
 Empleo de cargas espaciadas (decks).
 Intervalos de iniciación más cortos entre taladros (favorable para la fragmentación y
para reducir vibraciones).
 Ajuste de mallas de perforación, más apretadas.
2.7.7 Estructuras apretadas
Normalmente son una ventaja, mejor transmisión de las ondas de tensión con mejor
fragmentación y control del disparo. Las rocas con baja resistencia junto con bandeamiento
apretado, con las lutitas y esquistos presentan buena fragmentación.
Algunos aspectos técnicos pueden bajar costos en estas condiciones:
 Explosivos y cebos de menor velocidad y densidad son efectivos en estas rocas
(areniscas, lutitas, esquistos, etc.).
 Tiempos de intervalo más largos resultan más efectivos para el desplazamiento y
son favorables para reducir las vibraciones.
 Se consiguen mayores rangos de velocidad de perforación.
 Se puede incrementar la producción ampliando el burdeny el espaciamiento e
incrementando el diámetro de taladro pero debe controlarse la vibración.
2.7.8 Estratificación plana u horizontal
Estructuras predecibles
 La perforación perpendicular a estratos horizontales.
 reduce la probabilidad de que se traben o agarren los barrenos.
 Los taladros son verticales y rectos ya que estos planos no afectan por desviación.
 En estas condiciones son factibles de aplicar opciones técnicas en mallas,
inclinación de taladros y sistemas de inclinación para mejorar la voladura. Por otro
lado estratos o discontinuidades en ángulo pueden desviar los taladros.

51
2.7.9 Estructuras en trabajos subterráneos
Según el “Manual práctico de voladura” EXSA (2009), las mismas consideraciones sobre
estructuras geológicas se aplican en trabajos de subsuelo. Caso especial son los túneles,
galerías, rampas y piques donde los sistemas de fracturas dominantes afectan a la
perforación y voladura. (26)
Los sistemas dominantes clasificados con relación al eje del túnel son tres:
2.7.9.1 Sistema de fracturas y juntas perpendiculares al eje del túnel
Por lo general se esperan los mejores resultados de voladura en estas condiciones.
Figura Nº 25
Fuente: Manual práctico de voladura -EXSA
2.7.9.2 Sistema de fracturas o juntas paralelas al eje del túnel (planos axiales)
En estas condiciones a menudo resultan taladros quedados (tacos obootlegs) de distintas
longitudes y excesivamente irregulares condiciones en la nueva cara libre.
Figura Nº 26

52
2.7.9.3 Sistema de fracturas o juntas en ángulos variables con relación al eje del túnel
En estos casos usualmente los taladros de un flanco trabajan mejor que los del otro. Puede
decirse que los del lado favorable trabajan “a favor del buzamiento”.La situación real a
veces se complica cuando estos sistemas (y sus subsistemas) se intercalan, dificultando la
perforación y facilitando la fuga de gases, aunque la fragmentación puede ser menuda.
Usualmente las fracturas espaciadas generan bolones mientras que las apretadas producen
fragmentación menuda. En el primer caso los taladros requieren cargas concentradas de
alto impacto y velocidad, mientras que en el segundo se prefiere explosivos lentos, menos
trituradores pero más impulsores.
En resumen, la disyunción o fisuramiento por contracción en las rocas ígneas, las grietas de
tensión o diaclasamiento y los planos de estratificación en las sedimentarias, así como los
planos de contacto o discontinuadas entre formaciones geológicas distintas y especialmente
las fallas, tienen definitiva influencia en la fragmentación y desplazamiento del material a
volar, por lo que deben ser evaluadas en el mayor detalle posible en el planeamiento del
disparo.
Otras condiciones geológicas importantes son la excesiva porosidad, presencia de
oquedades, geodas, venillas de yeso y sal que amortiguan la onda sísmica. La presencia de
agua tiene el mismo efecto además de obligar al empleo de explosivos resistentes al agua y
en muchos casos efectuar un bombeo previo para drenar los taladros.
También en ocasiones el terreno presenta altas temperaturas que pueden causar
detonaciones prematuras, así como algunos sulfuros (pirita, marcasita) que en estas
condiciones pueden reaccionar con explosivos en base a nitratos, generando SO2 y calor
que descomponen al explosivo.
Figura Nº 27

53
2.8 PRINCIPALES CRITERIOS PARA SELECCIONAR EXPLOSIVOS
2.8.1 Propiedades geomecánicas
Como decía Carlos López Jimeno/Emilio López Jimeno, (2003), Las propiedades
geomecánicas del macizo rocoso a volar conforman el grupo de variables más importantes,
no solo por su influencia directa en los resultados de las voladuras, sino además por su
interrelación con otras variables de diseño. (27)
Si se clasifican las rocas en cuatro tipos los criterios de selección recomendados son:
2.8.2 Rocas masivas resistentes
En estas formaciones las fracturas y planos de debilidad existentes son muy escasos, por lo
que es necesario que el explosivo cree mayor número de superficies nuevas basándose en
su energía de tensión “ET”, los explosivos idóneos son pues aquellos con elevada densidad
y velocidad de detonación así como: hidrogeles, emulsiones y explosivos gelatinosos.
2.8.3 Rocas muy fisuradas
Los explosivos con una alta “ET” tienen en esos macizos muy poca influencia sobre la
fragmentación final, pues cuando se empiezan a desarrollar las grietas radiales, estas se
interrumpen rápidamente al ser intersectadas por fracturas preexistentes, por ello interesan
explosivos que posean una elevada energía de los gases “EG”, como es el caso del
ANFO.
2.8.4 Rocas conformadas por bloques
En los macizos con un espaciamiento grandes entre discontinuidades que conforman
bloques voluminosos in-situ y en los terrenos donde existen grandes bolos dentro de
matrices plasticas, la fragmentación está gobernada fundamentalmente por la geometría de
la voladura y en menor grado por las propiedades del explosivo.
En estos casos se aconsejan explosivos con una relación “ET/EG” equilibrada, como
pueden ser el ALANFO y el ANFO pesado.

54
2.8.5 Rocas porosas
En este tipo de rocas se produce una gran amortiguación y absorción de la “ET”, realizando
prácticamente todo el trabajo de rotura por la “EG”. Además de seleccionar los explosivos
idóneos, que serán aquellos de baja densidad y velocidad de detonación como el ANFO, se
recomiendan las siguientes medidas para retener los gases dentro de los taladros el mayor
tiempo posible.
 Controlar la longitud y material de retacado
 Dimensionar el burden correctamente
 Cebar en fondo
 Reducir la presión de taladro, mediante el desacoplamiento de las cargas o adición
de materiales inertes (ANFOPS).
Figura Nº 28
2.8.6 Volumen de roca a volar
Los volúmenes de excavación a realizar y ritmos de trabajo marcan los consumos de
explosivos a efectuar dentro de las operaciones de arranque.
En las obras de mayor envergadura las cantidades de explosivo pueden llegar a aconsejar
su utilización a granel, ya que posibilitan la carga mecanizada desde las propias unidades
de transporte, se reducen los costos de mano de obra dedicada a dichas operaciones y se
aprovecha mejor el volumen de la roca perforado.

55
2.8.7 Condiciones atmosféricas
Las bajas temperaturas ambientales influyen fuertemente los explosivos que contienen
nitroglicerina “NG”, ya que tienden a congelarse a temperaturas inferiores a 8° C, para
solventar este problema se utilizan sustancia como el nitroglicol que hacen que el punto de
congelación pase a -20°C.
Las altas temperaturas también dan lugar a inconvenientes que hacen el manejo de
explosivo peligroso como es el caso de la denominada exudación. Con el desarrollo de los
hidrogeles, esos riesgos han desaparecido prácticamente, aunque con el frio los
encartuchados se hacen más insensibles y se precisa una mayor energía de iniciación. El
ANFO tampoco se ve afectado por las bajas temperaturas si el cebado es eficiente, pero
en ambientes calurosos es preciso controlar la evaporación del combustible líquido.
2.8.8 Presencia de agua
Cuando el ANFO se encuentra en un ambiente que le aporta una humedad superior al
10% se produce su alteración que impide la detonación de la mezcla explosiva. En minería
subterránea el agua es muy perjudicial en labores con pendientes negativos como rampas,
para lo cual habrá que tomar medidas correspondientes. En la práctica se usan sopletes de
aire que son muy recomendables para asegurarse que el taladro este sin agua. En cuanto
al explosivo es recomendable cartuchos resistentes al agua (Emulex, Emulnor u otros),
pero esto siempre con criterio es decir según la calidad de roca porque sabemos que las
emulsiones u hidrogeles son de alta densidad por tanto alta velocidad de detonación.
2.8.9 Humos
Aunque muchos explosivos están preparados para que tenga un equilibrio de oxigeno que
maximice la energía desarrollada y minimice los gases tóxicos de detonación, es inevitable
la formación de humos nocivos con un cierto contenido de gases nitrosos y CO. Los humos
intervienen como criterio de elección sólo en los trabajos subterráneos y es preciso señalar
que más que un problema propio del explosivo suele ser un problema de insuficiencia de
ventilación de las labores.
La presencia de fundas de plástico, diámetros de cargas inadecuadas o iniciaciones
ineficientes pueden dar lugar a un elevado volumen de humos. Los hidrogeles sensibles al

56
detonador dan generalmente gases con buenas características, mientras que con los
hidrogeles a granel hay que tomar ciertas precauciones, lo mismo que con el ANFO que
produce una elevada concentración de gases nitrosos los explosivos gelatinosos son
generalmente buenos, pero no así las dinamitas con alto contenido de nitrato de amonio
“NA”.
2.8.10 Transmisión o simpatía
Transmisión de la onda de detonación en la columna de carga. Una buena simpatía asegura
la explosión total de la columna de carga.
2.8.11 Vibraciones
En la voladura de rocas uno de los factores que están siempre presentes es la vibración,
dependiendo de las condiciones en las que se encuentre el macizo rocoso, esta afectara al
entorno de la voladura, esta se maneja haciendo voladura controlada en caso donde se
requiera (por ejemplo cuando existen construcciones cercanas).
2.9 HIPÓTESIS
2.9.1. Hipótesis General:
La aplicación de la voladura basada en las clasificaciones geomecánicas influye
significativamente en la reducción de las fallas de voladura en la Cia. Consorcio Minero
Horizonte-U/P Culebrillas
2.9.2 Hipótesis específicos
 Un macizo rocoso con un RMR que este en un rango superior nunca tendrá el
mismo comportamiento que otro que este en un rango inferior porque son
condiciones completamente diferentes a pesar que se encuentren en el mismo tipo
de roca, por tanto el diseño de la geometría de la voladura para ambos casos
tendrán diferentes índices, constantes y factores, que se consideran en la voladura.
 El cálculo del burden en el arranque y en las demás secciones, debe de estar en
función no solo al tipo de roca sino en función a la condición geomecánica en que
se encuentra, estas cuantificadas a base de un RMR, RQD o GSI. Por otro lado la
selección de explosivo según su potencia relativa por peso y densidad también

57
debe de estar en función a estos parámetros geomecánicos, pues las otras
variables como diámetro de taladro, dimensión de la sección u otros se hará de
acuerdo al modelo matemático que se elija.
 La constante de roca, el consumo específico de explosivo, el factor de roca y el
índice de volabilidad, siendo estos muy importantes en un diseño de voladura es
necesario encontrar ecuaciones que interrelacionen estas variables
matemáticamente, basándonos en las tablas propuestas por nuestros ancestros
investigadores. El análisis del método de mínimos cuadrados nos ayudara a
cumplir estos objetivos.
2.10 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
 Roca: agregado natural de partículas de uno o más minerales, con fuerte unión
cohesiva permanente, que constituyen masas geológicamente independientes y
cartografiables.
 Suelo: agregado natural de partículas minerales granulares y cohesivas, separables
por medios mecánicos de baja energía o por agitación en agua.
 Macizo rocoso: conjunto de matriz rocosa y discontinuidades. Presenta carácter
heterogéneo, comportamiento discontinuo y normalmente anisótropo, consecuencia
de la naturaleza, frecuencia y orientación de los planos de discontinuidad, que
condicionan su comportamiento geomecánico e hidráulico.
 Geomecánica. Estudia el comportamiento del macizo rocoso.
 Matriz rocosa = Roca matriz = Roca intacta: material rocoso sin discontinuidades, o
bloques de roca entre discontinuidades. (Se caracteriza por su densidad,
deformabilidad y resistencia; por su localización geográfica; y por su litología, ya sea
ésta única o variada).
 Discontinuidad: cualquier plano de origen mecánico o sedimentario en un macizo
rocoso, con una resistencia a la tracción nula o muy baja. (Genera comportamiento
no continuo de la matriz rocosa, y normalmente anisótropo).
 Mina: Yacimiento de donde se extrae el mineral rentable mediante un sistema
productivo. La extracción se efectúa por etapas: primero se hace exploraciones,

58
luego perforaciones diamantinas y, si se encuentra mineral, se procede a hacer una
mina. Se construye una galería principal con una entrada que se llama bocamina.
 Yacimiento: Depósito natural de rocas o mineral rentable, donde generalmente se
abre una mina.
 Voladura. Acción por la cual la presión de gases originadas de compuestos químicos
fragmentan la roca
 Taladro. Perforación que se hace en un frente para rellenarlo de anfo o dinamita a fin
de realizar una voladura. De acuerdo a su ubicación se denomina alza, rastra y
arranque. Hay varios tipos de taladro: taladros verticales, taladros de realce de
corona.
 Detritus. Latín. Fragmento de mineral que sale de las perforaciones.
2.11 IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES
2.11.1 Variable Independiente:
Aplicación de voladura basada en la clasificación geomecánica.
2.11.2 Variable Dependiente:
Labores mineras.
2.12 DEFINICIÓN OPERATIVA DE VARIABLES E INDICADORES
Cuadro N° 09
VARIABLE
INDEPENDIENTE
TIPO DE
VARIABLE
DIMENSIÓN INDICADORES
Evaluación de la
voladura basada en la
clasificación
geomecánica.
Variable
Independiente
X1 Cognitivo
X2 Afectivo
X3 Conductual
- Conocimiento de la aplicación de las
clasificaciones geomecánica en los
distintos tipos de macizos rocoso en la
minería subterránea.
- Valoración hacia los recursos:
* Agua
* Aire
* Tierra
- La geomecánica actual en la minería nos
permite desarrollar distintas de técnicas

59
de voladura, las cuales tienen una alta
incidencia en la productividad y
eficiencia dentro de las operaciones
mineras.
Fuente: Elaboración propia
Cuadro N° 10
VARIABLE
DEPENDIENTE
DIMEN-
SIONES
SUB DIMEN-
SIONES
INDICA-DORES ITEMS
Labores mineras.
Ambiental
problemas
ambientales
Interés por el
medio ambiente
La preocupación o interés por el medio ambiente se muestra como
incidencia de gases y humos producto de la voladura que contaminan el
medio ambiente.
Deberíamos utilizar explosivos adecuados para reducir la contaminación
ambiental.
Reutilización y
reciclaje de
residuos
sólidos.
Incineración de
residuos sólidos
Se considera residuo sólido a todo lo que existe en un botadero.
La incineración de residuos sólidos desfavorece a la conservación del medio
ambiente.
Recursos
naturales
disponibles
Recurso agua
La racionalización del agua sensibiliza a la población de las minas a valorar
el recurso hídrico.
Solo el 2% del agua que existe en la corteza terrestre es aprovechable por
el ser humano.
Recurso aire
El uso del gas natural favorecerá a evitar la contaminación atmosférica.
Los parámetros actuales de la calidad de aire están dentro de los Límites
Máximos Permisibles de la mina.
Recurso suelo
Es importante reciclar antes que desechar.
Es importante reforestar en toda la zona de la mina para evitar la erosión del
suelo.
Social
Campañas de
sensibilización
Interés por las
campañas de
capacitación
Considero que debe existir dentro del currículo de los trabajadores una
asignatura sobre educación ambiental.
Las conferencias, charlas, etc., sobre actitudes ambientales de los
trabajadores deben realizarse con mayor frecuencia.
Necesidades
básicas
insatisfechas
Índices de
necesidades
básicas
insatisfechas.
La tasa de crecimiento poblacional influye en el desarrollo sostenible de una
ciudad.
El total de la población carece de acceso real a las necesidades básicas.
Económico
Crecimiento
económico
Valor económico
de las voladuras
En la actualidad, el mineral tiene un valor económico significativo.
Los costos de la voladura están basados en el tipo de roca.

60
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 ÁMBITO DE ESTUDIO
Distrito: Parcoy
Provincia: Pataz
Región: La Libertad.
3.2 TIPO DE INVESTIGACIÓN
Según Oseda, Dulio (2008:117), “El tipo de estudio de la presente investigación es
aplicada porque persigue fines de aplicación directos e inmediatos. Busca la aplicación
sobre una realidad circunstancial antes que el desarrollo de teorías. Esta investigación
busca conocer para hacer y para actuar”. (28)
3.3 NIVEL DE INVESTIGACIÓN
El nivel de investigación es el explicativo. Según Restituto, S. (2002) “las investigaciones
explicativas buscan especificar las propiedades importantes de los hechos y fenómenos que
son sometidos a una experimentación de laboratorio o de campo”. (29)
3.4 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN
3.4.1 Método General
En la presente investigación, se utilizará el Método Científico como método general. En la
actualidad según Cataldo, (1992:26): “El estudio del método científico es objeto de estudio
de la epistemología. Asimismo, el significado de la palabra “método” ha variado. Ahora se le
conoce como el conjunto de técnicas y procedimientos que le permiten al investigador
realizar sus objetivos”. (30).

61
A decir de Kerlinger, F., y otros (2002:124) “el método científico comprende un conjunto de
normas que regulan el proceso de cualquier investigación que merezca ser calificada como
científica”. (31)
Además el mismo Kerlinger enfatiza “La aplicación del método científico al estudio de
problemas pedagógicos da como resultado a la investigación científica”.
3.4.2 Método Específico
El Método Experimental. Según Mayer, J. (2005:32): “El método experimental es un proceso
lógico, sistemático que responde a la incógnita: ¿Si esto es dado bajo condiciones
cuidadosamente controladas; qué sucederá?”. (32)
Asimismo se hará uso del método estadístico. Según Ary, Donald y otros (1993:76) “Los
métodos estadísticos describen los datos y características de la población o fenómeno en
estudio. Esta nivel de Investigación responde a las preguntas: quién, qué, dónde, cuándo y
cómo” (33).
3.5 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
Por las características de los tipos de datos recopilados, se utilizó un diseño experimental.
3.6. POBLACIÓN Y MUESTRA
3.6.1 La Población
Según Oseda, Dulio (2008:120) “La población es el conjunto de individuos que comparten
por lo menos una característica, sea una ciudadanía común, la calidad de ser miembros de
una asociación voluntaria o de una raza, la matrícula en una misma universidad, o
similares”. (34)
En el caso de nuestra investigación, la población estará conformada por el área de voladura
de la CMH-U/P Culebrillas.
3.6.2 Muestra
El mismo Oseda, Dulio (2008:122) menciona que “la muestra es una parte pequeña de la
población o un subconjunto de esta”, que sin embargo posee las principales características

62
de aquella. Esta es la principal propiedad de la muestra (poseer las principales
características de la población) la que hace posible que el investigador, que trabaja con la
muestra, generalice sus resultados a la población”. (35)
Por lo tanto la muestra estará conformada por el área de voladura en las labores mineras
(U/P-Culebrillas).
3.7 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
3.7.1 Técnicas
Las técnicas usadas en la investigación se basaran en los informes geomecánicos de la
mina, mapeos de labores, observación y medición por parte del departamento de geología
de la empresa como de las contratas.
Según Oseda, Dulio (2008:127) la encuesta “es una técnica destinada a obtener datos de
varias personas cuyas opiniones impersonales interesan al investigador”. (36)
El mismo Oseda, Dulio (2008:128) sostiene que el fichaje “consiste en registrar los datos
que se van obteniendo en los instrumentos llamados fichas, las cuales debidamente
elaboradas y ordenadas contienen la mayor parte de la información que se recopila en una
investigación”. (37)
3.7.2 Los instrumentos
Los instrumentos usados en la presente investigación serán las tablas y ábacos de las
clasificaciones geomecánicas, utilización de programas como Visual Basic y Excel, datos
tomados por la empresa, bibliografías y otros.
3.8 PROCEDIMIENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Los procedimientos de recolección de datos estarán en función al cronograma establecido
del proyecto de tesis que se adjunta más adelante.
3.9 TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS
Se utilizará los programas diferentes de minería para calcular los siguientes
cálculos:

63
 Softwar Aplicativo:
- Procesadores de Texto.
- Hojas de Cálculo.
- Bases de Datos.
- Graficadores: Autocad, Excel, etc.

64
CAPÍTULO IV
RESULTADOS
4.1 ANÁLISIS DE CÁLCULOS
4.1.1 RMR (Rock Mass Rating)
El Rock Mass Rating (RMR) se determinó mediante mapeos geomecánicos a cada tramo de
avance por voladura (mapeo de líneas por detalle) en una longitud aproximadamente de
30m de avance, el valor comprende a un promedio correspondiente a la longitud estimada.
4.1.1.1 Resistencia a la compresión uniaxial (σc.)
)01.100088.0(
10 
 
 IR
c (Ecu. 4.1)
Dónde:
IR: Índice de rebote del martillo Schmidt
: Peso Específico de la roca
σc: Resistencia a la compresión uniaxial de la roca
IR: 24.63 (para nuestro caso)
: 26.46 KN/m3 o2.6 kg/tn
Entonces reemplazando en la ecuación 4.1
)01.146.2663.2400088.0(
10 
c
σc= 38.33 MPa
Valoración: 4

65
4.1.1.2 RQD (Rock Quality Designation)
Para el cálculo de RQD emplearemos la siguiente fórmula:
 11.0100 1.0
 

eRQD (Ecu. 4. 2)
Dónde:
 : Nº de discontinuidades por metro lineal
 : 1550 (promedio para nuestro mapeo).
Longitud de la línea: 100m
Entonces reemplazando en ecuación Nº 4.2
 = 1550/100 = 15.05 disc./m.
 
  105.151.0100 05.151.0
 
eRQD
RQD = 55.6 %
Valoración: 13
4.1.1.3 Espaciamiento de Discontinuidades
Se empleó un procedimiento estadístico para determinar el espaciamiento de con mayor
frecuencia (fig.29) de un total de 200 datos (Cuadro Nº 09).
Figura Nº 29
0
20
40
60
80
100
FRECUENCIA
1
ESPACIADO
HISTOGRAMA DE ESPACIADO
mayor a 2000
600 a 2000
200 a 600
60 a 200

66
Cuadro Nº 09
Espaciado (mm) Espaciado Nº de datos
mayor a 2000 1 34
600 a 2000 1 55
200 a 600 1 96
60 a 200 1 49
TOTAL 200
Espaciamiento 200 mm a 600 mm
Valoración: 10
4.1.1.4 Condiciones de discontinuidades
La roca presenta en todo ese dominio estructural
 Ligeramente rugosa < 1 mm de separación
 Paredes de roca semi-dura.
 Moderadamente intemperizado.
 Con una persistencia de discontinuidades que varía de 3 a10 m.
Valoración: 20
4.1.1.5 Aguas Subterráneas
La zona presenta goteo incesante en la mayoría de los tramos analizados
Valoración: 7
Sumando los valores anteriores de tiene
RMR: 54
4.1.2 Índice de calidad de la masa rocosa, (Q)
Determinando el Índice de calidad Q’, para posteriormente poder determinar el GSI
(Ecu. 4.3)

67
Dónde:
RQD: 55.6%
Jn: 9
Jr: 1.5
Ja: 2
Reemplazando en la ecuación Nº 4.3
Q = 4.63
Este Valor de Q´ puede ser utilizado para estimar el valor GSI a partir de:
449  LogQGSI (Ecu. 4.4)
GSI = 49.99
4.1.3 Relaciones entre RMR y GSI
Las relaciones existentes entre GSI y RMR, dependiendo del RMR utilizado, se detallan a
continuación:
Para el caso de RMR76
RMR76 >18→GSI = RMR76
RMR76<18→ No se puede utilizar el RMR76 para la obtención del GSI
Para el caso de RMR89
RMR89 > 23 →GSI = RMR89-5
RMR89 < 23 No se puede utilizar el RMR89 para la obtención del GSI
Entonces:
GSI = RMR89 - 5 (Ecu. 4.5)
GSI = 49

68
4.2 ADAPTACIÓN DE LOS ÍNDICES GSI, RMR Y RQD EN LA ECUACIÓN DE ASHBY
PARA CALCULAR EL CONSUMO ESPECÍFICO DE EXPLOSIVO
La propuesta de Ashby correlaciona parámetros geomecánicos, que en esta investigación
hemos modificado algunos términos para el uso directo de índices RMR, GSI y RQD que
en la actualidad estos indicadores son parte de la geomecánica moderna, pues el de
estos índices es universal en toda minería nacional como internacional y además de
usarse para ejecutar obras subterráneas .
La ecuación de Ashby es:
(Ecu. 4.6)
Dónde:
C.E: Consumo específico de explosivo (kg /m3)
: Densidad de la roca (ton/m3)
: Angulo de fricción interno
: Angulo de rugosidad
Paso 1.
Para empezar sabemos que: + = ángulo de fricción del macizo ( )
Ahora la ecuación será de la siguiente forma:
(Ecu. 4.7)
Ahora tomamos la ecuación de:
(Ecu. 4.8)
Reemplazando en la ecuación de Ashby tenemos:
(Ecu. 4.9)

69
Paso 2.
Cuando hablamos de “JV” podemos ver la conocida ecuación de Palsmtrom (1974).
RQD = 115 – 3.3 JV (Ecu. 4.10)
Desplazando la ecuación tenemos:
(Ecu. 4.11)
Entonces reemplazamos en la ecuación de Ashby y tendremos la ecuación final.
(Ecu. 4.12)
Pero si en caso se quisiera expresar esta ecuación en términos del índice GSI, será de la
siguiente manera.
GSI = RMR -5
RMR = GSI +5
Reemplazando en la ecuación tenemos:
(Ecu. 4.13)
Dónde:
C.E: Sigue siendo el consumo específico de explosivo (kg/m3)
C.E= 0.35 kg/m3

70
4.3 ANÁLISIS Y OPERACIONALIZACIÓN DE CONSTANTES, ÍNDICES Y FACTORES
DE VOLADURA
Calculamos las siguientes constantes a partir del C.E, los cuales son importantes en un
diseño de voladura:
 Contante de roca “c” propuesto por Langefors (1978)
 Factor de roca ”A” (rock factor)
 Factor de energía
 Consumo específico de explosivo o denominado el factor de carga. (Tachnical
powder factor)
 Índice de volabilidad (Blastability index).
Ahora calculamos la constante de roca sueca “c” según la ecuación:
C = 0.8784*CE + 0.0052 (Ecu. 4.14)
C = 0.31 kg/m3
Para más adelante predecir la fragmentación es necesario conocer el factor de roca “A”
esto calculamos según la ecuación:
A = 96.667(C.E)3 - 138.5 (CE)2 + 75.883(C.E) - 4.41 (Ecu. 4.15)
A = 9.3
Cunningham (1983) indica que en su experiencia el límite más bajo para “A” incluso en tipos
de roca muy débiles es A=8 y el límite superior es A = 12. Pues en este caso tiene razón el
macizo rocoso de consorcio minero horizonte es muy fracturado y alterado, podríamos decir
que es geomecánicamente incompetente.
Para complementar calculamos los siguientes factores:

71
Índice de volabilidad de Lilly (BI)
(Ecu. 4.16)
BI = 87.5
Factor de energía (FE)
FE = 30 (C.E) (Ecu. 4.17)
FE = 10.5 MJ/ton
4.4 APLICACIÓN DEL MÉTODO EN LA U/P CULEBRILLAS-CMH
4.4.1 Breve descripción del crucero
El Cx 761 está ubicado en el nivel 2550 en la mina encanto de la zona sur, por la
dimensión del frente se ha visto conveniente avanzar de manera mecanizada con un
jumbo boomer de un brazo y la limpieza con un scoop de 2.2 yd3.
Variables de diseño
 RMR = 55
 GSI = 49.99
 RQD = 55.6 %
 Resistencia a la compresión = 38.33 MPa
 densidad de la roca = 2.6 t/ m3
 Diámetro de broca ( ) = 45 mm
 % de acoplamiento = 80 %
 Eficiencia de perforación = 95%
 Longitud del barreno (LB) = 12 pies
 Ancho de labor = 3.5 m
 Alto de labor =3.5 m
 Distancia a una zona critica = 100 m

72
 Diámetro de broca rimadora( )= 101.6 mm
 Angulo de los taladros de contorno “ ” = 3°
 Desviación angular “ ” = 10 mm/m
 Error de enboquille “ ” = 20 mm
 Especificaciones técnicas de los explosivos a usar:
Cuadro Nº 10
Explosivo Dimensiones (diam x long) Densidad (gr/cm3)
Peso/ unid
(kg)
Emulex 45% 1 1/4” x 8” = 31.80 x 200.3 mm 1.03 0.195
Exadit 45% 7/8” x 7” = 22.23 x 177.8 mm 1 0.076
Exablock 45 % 7/8” x 7” = 22.23 x 177.8 mm 0.78 0.072
Fuente: Manual práctico de voladura-EXSA
Cuadro Nº 11
Fuente: Manual práctico de voladura-EXSA
Descripción
Unid.
Emulex Exadit
Gelatina
especial
Semexa Exsablock
80% 65% 45% 65% 45% 90% 75% 80% 65% 45% 45%
Densidad g/cm3 1.14 1.12 1.03 1.05 1.00 1.42 1.38 1.18 1.12 1.08 0.78
VDO m/s 5000 5000 4500 3600 3400 6000 5500 4500 4200 3800 2000
Presión de
detonación
Kbar 87 85 63 53 44 136 125 86 70 60 30
Energía
Kcal/
kg
1200 1100 700 850 800 1100 1050 1000 950 900 600
Volumen
normal de gas
lit/kg 830 910 930 940 945 867 878 916 932 939
RWSANFO % 132 121 77 93 88 121 115 110 104 99
RBSANFO 185 167 95 121 108 71 196 160 144 132
Resistencia al
agua
hora 72 72 72 2 2 11 11 12 6 4

73
4.4.2 Diseño del arranque
El siguiente diseño está basado en la metodología sueca de Roger Holmberg con algunas
modificaciones para evitar algunas anomalías y malos efectos en la voladura:
Paso 1: avance por disparo según el diámetro de broca y longitud de barra
Haremos un arranque de cuatro secciones por tanto la profundidad de los taladros puede
estimarse con la siguiente ecuación:
(Ecu. 4.18)
Dónde:
L = (Long. Barra) x (eficiencia perforación) = (12 pies x 0.95) = 11.4pies = 3. 475m
Cuando empleamos la broca de 45 mm tenemos lo siguiente:
L = 0.15 + 34.1 (0.045) – 39.4 (0.045)2 = 1.605 m
Esto quiere decir que con un solo taladro vacío o de expansión de 45 mm solo se podría
alcanzar un máximo de 1.605 m de avance, y como ya calculamos el avance requerido es
3.475 m, por tanto, tenemos dos opciones. Una es perforar taladros juntos según la
ecuación para encontrar el taladro vacío equivalente y otra es usar la broca rimadora.
Optamos por la broca rimadora de 101.6 mm y tenemos
L = 0.15 + 34.1 (0.1016) – 39.4 (0.1016)2= 3.1977 m
Ahora vemos que aun usando la broca rimadora no se alcanza el objetivo, por tanto es
necesario perforar más de un taladro vacío para lo cual usaremos la ecuación siguiente.
(Ecu. 4.19)

74
Reemplazando la ecuación con dos taladros juntos perforados tenemos:
0.1016 = 0.1437 m
Ahora tenemos:
L = 0.15 + 34.1 (0.1437) – 39.4 (0.1437)2 = 4.236m
Con dos taladros de expansión es más que suficiente para alcanzar hasta 4.236 m de
avance con una eficiencia de disparo al 100%. Pero sabemos que es aceptable hasta un
95 %, lo cual es 4.0242 m.
Figura N° 30
Ilustración del taladro vacío equivalente
Paso 2. Cálculo del Burden en el arranque
El cálculo es según la teoría de áreas de influencia que se tiene a continuación:
Figura N° 30

75
Por el principio de longitud de arco se sabe que:
= 1.57 (Ecu. 4.20)
Por tanto en nuestro diseño se tiene que:
B = 1.57 (0.1437) = 0.226 m
Ahora calculamos el burden práctico (B1)
(Ecu. 4.21)
Dónde:
=error de perforación (m)
= (0.01 (3.475) + 0.02) = 0.055
=desviación angular (m/m) = 0.01 m
=profundidad de los taladros (m)
L= (longitud de barra)*(eficiencia de perforación) = 12’ x 0.95 = 3.475 m
=error de emboquille (m) = 0.02 m
El burden práctico será:
= 0.17 m
Ojo que este valor no reemplaza al burden “B” para calcular la concentración lineal de
carga “q1”.
Figura N° 31

76
Paso 3. Calculo de la constante de roca “c” y otros factores
 Para calcular la constante de roca primeramente calculamos consumo
específico de explosivo con la formula modificada de Ashby:
Se sabe que: C.E=0.35 Kg/m3
 Ahora calculamos la constante de roca sueca “c” según la ecuación.
C = 0.8784*CE + 0.0052 (Ecu. 4.22)
C = 0.31kg/m3
 Para más adelante predecir la fragmentación es necesario conocer el factor de
roca “A” esto calculamos según la ecuación.
A = 96.667(CE)3 - 138.5 (CE)2 + 75.883(CE) - 4.41 (Ecu. 4.23)
A = 9.32
Cunningham (1983) indica que en su experiencia el límite más bajo para “A” incluso en tipos
de roca muy débiles es A=8 y el límite superior es A = 12. Pues en este caso tiene razón el
macizo rocoso de consorcio minero horizonte es muy fracturado y alterado, podríamos decir
que es geomecánicamente incompetente.
 Para complementar calculamos los siguientes factores:
Índice de volabilidad de lilly (BI)
(Ecu. 4.24)
BI = 87.5
Factor de energía (FE)
FE = 30 (C.E) (Ecu. 4.25)
FE = 10.5 MJ/ton

77
Paso4. Cálculo de concentración de carga lineal de explosivo (q1)
El cálculo se hará según la ecuación:
(Ecu. 4.26)
Dónde:
= Concentración lineal de carga (kg/m)
= Diámetro de perforación (m) = 0.045
= Diámetro del taladro vacío (m) = 0.1437
B = Burden (m) = 0.226
C = Constante de roca = 0.31
RWSANFO= potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO.
En este caso usaremos como explosivo el EMULEX 45% (RWSANFO = 77 % = 0.77)
Ahora reemplazando en la ecuación 4.26 y tenemos:
q1= 0.75 kg/m
Sabemos que la longitud de carga (Lc) es:
Lc = (profundidad del taladro – longitud de taco) (Ecu. 4.27)
Longitud de taco = 10 (Ecu. 4.27)
Longitud de taco = 0.45 m
Entonces:
Lc = (3.475 – 0.45) = 3.025 m
Ahora el número de cartuchos por taladro(N cart.) será:
(Ecu. 4.28)
N cart = 12 cartuchos/tal

78
Paso 5. Predicción de la fragmentación
Aquí entra a tallar el modelo Kuz-Ram.
(Ecu. 4.29)
Dónde:
= tamaño medio de los fragmentos, cm. = 8” = 20 cm
A = factor de roca = 9.32
= = 0.75 x 3.025 = 2.27 kg
= Fuerza relativa x peso del explosivo con respecto al ANFO (Emulex45%) = 77
K = Factor Triturante (consumo específico de explosivo) kg/m3 = C.E = 0.35
Reemplazando en la ecuación anterior tenemos:
= 5.94 cm
Este resultado nos predice que no tendremos problemas de bancos porque el tamaño
promedio esta por muy debajo de 8” (20cm) que es la longitud de la parrilla de los
echaderos. Si queremos interpretar este resultado de manera técnica se podría decir que el
50% del material roto son menores o iguales a 5.94 cm.
4.4.3 Diseño de las 4 secciones del arranque o corte
Paso 1. Este diseño es de 4 secciones en el arranque, la primera sección ya ha sido
diseñada, ahora faltarían 3 secciones más.
 Para calcular el resto de las secciones se considera que ya existe unos huecos
rectangulares de anchura “Ah” y que se conocen las concentraciones lineales de
carga “q1” el valor del burden se calculara a partir de:
(Ecu. 4.30)

79
Cuando existe un error de perforación la superficie libre “Ah” difiere de la distancia “A’h” en
la primera sección, por lo que:
= (Ecu. 4.31)
Ah = 0.24m
Por tanto el burden para el nuevo cuadrante será:
(Ecu. 4.32)
B2= 0.28 m
El burden práctico será:
El nuevo: = (
Ah = 0.49m
Figura N° 32

80
 Ahora con el mismo criterio calculamos el tercer y cuarto cuadrante
Tercer cuadrante:
= 0.4 m
Burden práctico será:
El nuevo: Ah= (0.49/2 + 0.35)
Ah = 0.83 m
Figura N° 33
 Ahora el cuarto cuadrante
= 0.52 m
Burden práctico será:

81
Ahora el nuevo: Ah = (0.83/2 + 0.47)
Ah = 1.25 m
Figura N° 34
4.5 ANÁLISIS DE DATOS DEL CONTROL DE LAS VOLADURAS REALIZADAS POR
MES (GRUPO DE CONTROL Y GRUPO EXPERIMENTAL)
Habiéndose procesado los resultados de todas las voladuras con fallas, realizadas en el año
2010 y 2011 y a partir del mes de setiembre se realiza la comparación de resultados mes
por mes, ya que la presente investigación comienza recién en setiembre del 2011 en la Cia.
Consorcio Minero Horizonte-U/P Culebrillas, para el grupo de Control y grupo Experimental
se tiene:

82
Cuadro N° 01
Datos estadísticos de la muestra de estudio
FALLAS DE VOLADURA
2010 2011
ENERO 15
FREBERO 18
MARZO 22
ABRIL 19
MAYO 21
JUNIO 17
JULIO 15
AGOSTO 18
SETIEMBRE 17 11
OCTUBRE 19 10
NOVIEMBRE 22 11
DICIEMBRE 20 8
TOTAL 223 40
MEDIA 18.58 10.00
DESVIACION EST. 2.39 1.41
Gráfico N° 01

83
Gráfico N° 02
Del cuadro Nº 01 y gráfico N° 01 y 02 se puede observar que las fallas de voladura en la
Cia. Consorcio Minero Horizonte-U/P Culebrillas, en el grupo experimental (2011)
disminuyen considerablemente a comparación del grupo control (2010) los cuales se puede
apreciar gráficamente. Cabe mencionar que en el 2011 los datos recopilados solo
corresponden a los meses de setiembre, octubre, noviembre y diciembre; ya el mes de
setiembre es inicio de la presente investigación
4.6 PRUEBA DE HIPÓTESIS
El proceso que permite realizar el contraste de hipótesis requiere ciertos procedimientos. Se
ha podido verificar los planteamientos de diversos autores y cada uno de ellos con sus
respectivas características y peculiaridades, motivo por el cual era necesario decidir por uno
de ellos para ser aplicado en la investigación.
4.6.1 Planteamiento de Hipótesis
Hipótesis Nula:
Ho: Los resultados de la voladura basada en clasificaciones geomecánicas
obtenidas en el grupo de control y grupo experimental son iguales.

84
Hipótesis Alterna:
H1: Los resultados de la voladura basada en clasificaciones geomecánicas
obtenidas en el grupo de control y grupo experimental son diferentes.
4.6.2 Nivel de significancia o riesgo
α=0,05.
gl = ge+gc-2.
gl = 12+4-2=14.
Buscando en tabla de valores críticos a 5% de significancia y 14 grados de libertad en la
prueba t de Student se tiene que los puntos críticos o “t” teórica es igual a 2.145; por lo
tanto:
Valor crítico = 2.145
Figura N° 35

85
4.6.3 Cálculo del estadístico de prueba
El estadígrafo de Prueba más apropiado para este caso es la Prueba t, ya que el tamaño de
la muestra es menor que 30 (n<30) y como en la hipótesis alterna (H1) existe dos
posibilidades ( 21211 :   óH ) se aplicó la prueba bilateral, o sea a dos colas.
Calculemos ahora la prueba de hipótesis con la “t” de Student.
2
2
2
1
2
1
2
_
1
_
n
S
n
S
XX
tc


 (Ecu. 4.33)
82.8ct
Figura N° 36
4.6.4 Decisión Estadística
Puesto que la t calculada (tc) es mayor que la t teórica (tt); es decir en el primer caso (2.145
< 8.82), en consecuencia se rechaza la hipótesis nula (Ho) y se acepta la hipótesis alterna
(Hi).

86
4.6.5 Conclusión Estadística
Se ha demostrado con un nivel de significancia del 5% y la prueba t de Student que la
aplicación de voladura en base a las clasificaciones geomecánicas influye
significativamente en las fallas de voladura en la Cia. Consorcio Minero Horizonte-U/P
Culebrillas

87
CONCLUSIONES
1. Se ha demostrado con un nivel de significancia del 5% y la prueba t de Student, que
la aplicación de la voladura basada en las clasificaciones geomecánicas ha influido
significativamente en la reducción de las fallas en las voladuras en la empresa
CMH-U/P Culebrillas.
2. Para que la aplicación de la voladura basada en las clasificaciones geomecánicas
sea aceptable debemos realizar evaluaciones geomecánicas constante en las
labores mineras.
3. El método aplicado de voladura es más seguro que los métodos empíricos utilizado
anteriormente, ya que este método ha conllevado a la minimización de consumo de
explosivos, desgaste de máquinas, mano de obra y otros para la empresa.
4. El método ha mejorado la fragmentación de la roca la cual facilita la limpieza,
carguío, acarreo, transporte y molienda del material.
5. La aplicación de las clasificaciones geomecánicas en la voladura ha reducido el
factor de potencia, consumo especifico, numero de taladros como también ha
mejorado la distribución de la malla de perforación.
6. La realización de dos taladros de alivio influye considerablemente en la reducción
de fallas en la voladura de las labores mineras de la empresa.
7. Se demuestra que la ecuación de Ashby (C.E) relacionada con las clasificaciones
geomecánicas (RMR, RQD, GSI) cumplen los estándares de consumo de explosivo
(Ábacos y tablas).
8. Se ha reducido en un 51% las fallas de voladura en los cuatro últimos meses.

88
RECOMENDACIONES
1. Realizar controles geomecánicos periódicos cada 30 m para tener datos actualizados
y conocer el comportamiento del macizo rocoso.
2. Utilizar siempre los taladros de alivio calculados para lograr un avance óptimo en la
voladura.
3. Capacitar al personal de la Compañía Minera Consorcio Horizonte en manipulación,
carguío y utilización de los explosivos.
4. Seleccionar los explosivos adecuados en base a los resultados obtenidos de las
clasificaciones geomecánicas.
5. Aplicar la presente investigación en las demás unidades de producción de la
Compañía Minera Consorcio Horizonte.
6. Realizar el marcado del frente de perforación para distribuir bien los taladros de
acuerdo al burden y espaciamiento calculado.

89
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
A. BIBLIOGRAFÍA:
(1) Kaushik Dey & Phalguni Sen (India escuela de minas) los principios de “blastability”
en el año (1979). pp.78
(2) Rene Wilfredo Ojeda Mestas, Diseño de Mallas de Perforación y Voladura
Subterránea aplicando un Modelo Matemático de Áreas de Influencia del año
(1998).pp. 254
(3) Marcañaupa Curo, Rodolfo, la investigación titulada: “Perforación y voladura
Basada en el RMR”, UNCP (2008).
(4) Carlos Arturo Pérez Macavilca, “Manual de geomecánica en minería subterránea”,
2008. pp. 124
2008. pp. 125
2008. pp. 127
(7) Bieniawski, Z. T., “Engineering Rock Mass Classifications”, A Wiley-Interscience,
USA, 1989. pp. 278
(8) Bieniawski, Z. T., “Engineering Rock Mass Classifications”, A Wiley-Interscience,
USA, 1989. pp. 279

90
(9) Hoek, E., and E.T. Brown. “Empirical Strength Criterion for Rock Masses”, J.
Geotech. Eng. 1983. pp. 164
(10)Bieniawski, Z. T., “Engineering Classification of Jointed Rock Masses”, Transactions
of the South African Institution of Civil Engineering 1976. pp. 356
(11)Bieniawski, Z. T., “Engineering Rock Mass Classifications”, A Wiley-Interscience,
USA, 1989. pp. 286
(12)Barton, N., Lien, R., and Lunde, J., “Engineering Classification of Rock Masses for
the design of Tunnel Support”, Rock Mechanics.1988. pp. 98
(14)Carlos López Jimeno/ Emilio López Jimeno. “Manual de perforación y voladura de
rocas”, Edición Arias Montano.2003. pp.435.
(17)Carlos Arturo Pérez Macavilca, “Manual de geomecánica en minería subterránea”,
2008. pp. 162

91
(24)Enrique Albarran N. “Diseño de voladuras”, Ediciones Cuicatalt-1998. pp. 214.
(25)Antonio Karzulovic. “Efectos de Escala en Geomecánica”, 2006. pp. 67.
(26)EXSA (2009) “Manual práctico de voladura” 3ra Edición. pp. 236
(28)Oseda, D. (2008) Metodología de la Investigación. Ed. Pirámide. pp. 117.
(29)Restituto, S. (2002) Tesis doctorales u trabajo de investigación científica. Ed.
Paraninfo. México. pp 211.
(30)Cataldo, A. (1992): Manuel de Investigación científica. Ed, Eximpress. Lima. pp .32.
(31)Kerlinger, F., y otros (2002), Investigación del comportamiento. Ed. Interamericano.
México. pp. 114.
(32)Mayer, J. (2005:32): Metodología experimental. pp. 27
(33)Ary, Donald y otros (1993:76): Metodología estadística. pp. 68

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