Este documento describe conceptos clave relacionados con las pruebas de hipótesis estadísticas. Explica que una hipótesis nula (Ho) es una afirmación sobre un parámetro poblacional que generalmente plantea una igualdad, mientras que una hipótesis alterna (Ha) plantea algo diferente. También define el nivel de significación y los riesgos de cometer errores tipo I y tipo II al rechazar o aceptar incorrectamente las hipótesis. Finalmente, ofrece ejemplos para ilustrar la elección adecuada de las

1. DOCUMENTO 1 (MODULO 2 DIPLOMADO)
HIPÓTESIS ESTADÍSTICA:
Es una afirmación o declaración que se hace acerca de una propiedad de una población (Triola, 2000)
Una hipótesis estadística es una afirmación o conjetura acerca del parámetro, o parámetros, de una
población (Freund y Manning, 1989).
HIPÓTESIS NULA (Ho): Afirmación acerca del valor de un parámetro de la población.Es la que generalmente
plantea una igualdad, por ejemplo:
μ1 = μ2 Comparar las muestras provenientes de dos poblaciones, la Ho será la que plantea que las
dos muestras provienen de poblaciones con la misma media
μ = 15 Comparar en base a una muestra si el parámetro μ es igual a 15.
En algunos textos puede expresarse como Ho: µ = ≤ 15 o como µ = ≥ 15
HIPÓTESIS ALTERNA Ha (ALTERNATIVA o H1): Afirmación que se acepta si los datos de la muestra
proporcionan suficiente evidencia de que la hipótesis nula es falsa. Plantea algo diferente a la hipótesis nula,
por ejemplo:
Hipótesis alterna PRUEBA
µ1 ≠ μ2
µ1< μ2 o también: µ1 ≤ μ2
μ1 > μ2 o también: μ1 ≥ μ2
2 COLAS
COLA IZQUIERDA
COLA DERECHA
Respecto al signo en la Hipótesis alternativa (Ha), las pruebas pueden ser de dos colas (≠), cola izquierda (<),
o cola derecha (>).
≠
PRUEBA DE DOS COLAS PRUEBA DE COLA DERECHA
>
PRUEBA DE COLA IZQUIERDA
<
NIVEL DE SIGNIFICACIÓN O SIGNIFICANCIA: Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es
verdadera. Por convención se adopta la siguiente nomenclatura
1
:
Probabilidad calculada Nivel de significancia Resultado
Menor que
Menor que
α = 0,05
α = 0,01
Significativo (*)
Muy significativo (**)
Cuando el valor calculado es mayor que el nivel de significancia la prueba se declara como no significativa
(NS).
1
Ochoa, R. (2008) Bioestadística

2. ELECCIÓN DE LA HIPÓTESIS ALTERNA (Ha o H1)
La elección de la hipótesis alterna (Ha o H1) debe escogerse con cuidado respecto al signo que esta debe
llevar pues está relacionada con el planteamiento del problema y con el riesgo de equivocarse al rechazar la
hipótesis nula.
Por ejemplo, si se desea saber si un aditivo mejora la ganancia de peso de los cerdos de una granja, se puede
plantear un experimento de la siguiente manera: Se escogen al azar 30 animales en la misma etapa
fisiológica y del mismo sexo y raza. Quince de ellos recibirán la ración habitual (A) y los otros 15 la ración con
el aditivo (B). La hipótesis nula será: Ho:µA = µB y solo se rechazará (a un nivel se significado α dado) si la
media del grupo de animales que recibirán la ración con aditivo es mayor que la media del grupo que
recibirá la ración habitual. Por tanto la hipótesis alternativa será: Ha: µA< µB
Otro caso: La información de un grupo de productores indica que la producción media de leche/día de sus
vacas es de 18 Kg con una desviación estándar de 2,5 Kg. Para ver si esta aseveración es cierta (con un nivel
de significancia de α = 0,05) se toma una muestra de 20 registros lecheros pues se sospecha que la
producción es menor y se plantea la hipótesis nula Ho: µ = 18. Luego, la hipótesis alterna será Ha: µ < 18
pues ésta se rechazará si la media de los 20 registros lecheros es suficientemente menor a la media dada por
los productores. Suficientemente menor significa menor que:
2, 5
18 - 1, 64 . = 17, 08
20
17,08
95 %
18
Acepta la HoRechaza
la Ho
LOS RIESGOS ASOCIADOS A LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS.
Error Tipo I: Es el error de rechazar la Ho cuando es verdadera y la probabilidad de cometerlo se representa
por α (alfa).
Error Tipo II: Esel error de aceptar Ho cuando es falsa y la probabilidad de cometerlo se denota por medio de
β (beta). La probabilidad que Ha se acepte siendo ésta verdadera se llama “prueba de poder” y se denota
como 1 – β.
Resumen:
Acepte Ho Rechace Ho
Ho es verdadera
Decisión
Correcta P = 1- α
Error de
Tipo I
Ho es falsa
Error de
Tipo II
Decisión
Correcta P = 1 - β

3. Ejemplo:
Si la media de una población es igual a 100 y se plantea la hipótesis Ho: μ = 100, la prueba estadística puede
dar dos resultados:
a. Aceptar la Hipótesis nula (Ho), que implica haber tomado una DECISIÓN CORRECTA, y
b. Rechazar la Hipótesis nula (Ho), lo que conduce al error del tipo I (Rechazar la Ho que debería ser
aceptada). La probabilidad de cometer este error es el nivel de significancia elegido antes de la
extracción de la muestra.
Si la media es μ = 100que refleja en realidad la media de la población, pero se plantea una hipótesis como
Ho: μ = 150 (que está equivocada), la prueba estadística puede arrojar dos resultados:
a. Rechazar la hipótesis nula (Ho); en este caso se estaría tomando una decisión correcta.
b. Aceptar la Ho, implicaría que se estaría cometiendo el Error de tipo II (Aceptar una Ho que es falsa).