Este documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis estadística. Explica cómo plantear hipótesis nulas y alternativas, establecer el nivel de significación, aplicar estadísticos de prueba y establecer reglas de decisión. Luego detalla cómo realizar pruebas de hipótesis para medias, proporciones y comparaciones múltiples usando software como SPSS y Minitab.

1. PRUEBA DE HIPOTESIS Elaborado por: Médico Freddy García Ortega Hospital Sergio E. Bernales [email_address]

2. En la practica con frecuencia tenemos que tomar decisiones relativas a una población sobre la base de la información proveniente de una muestra Para ello es útil plantear hipótesis estadìsticas (conjeturas) sobre la poblaciòn implicada y estas pueden o no ser ciertas DECISIONES ESTADÌSTICAS

3. Afirmación de lo que creemos sobre una población. Por lo general se refiere a los parámetros de la población acerca de la cual se quiere hacer la afirmación. Hipótesis estadística

4. Prueba, test o contraste de hipotesis es una técnica estadística que se sigue para decidir si rechazamos o no una hipótesis estadística en base a la información de una muestra. El propósito de la prueba o de hipótesis es ayudar al investigador a tomar decisiones referentes a una población considerando la información de una muestra de dicha población. Prueba de hipótesis

5. Plantear las hipótesis H o : μ 1 - μ 2 = 0 H 1 : μ 1 - μ 2 ≠ 0 Establecer el nivel de significación α = 0.05 Aplicar el estadístico de prueba, previo comprobación de supuestos como la distribución de la población, igualdad de varianzas, etc Establecer regla de decisión Sacar la conclusión PASOS PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS

6. Para este fin se plantea: Una hipótesis Nula (H 0 ): Formulada con el unico proposito de rechazarla o invalidarla, de la no diferencia, del no cambio, de que no es bueno, de la no asociaciòn (independencia), etc. Una hipótesis alternativa (H 1 ): Es la hipotesis que difiere de la hipotesis nula, si H 0 plantea =, H 1 plantearà >, <, ò ≠ Plantear hipótesis

7. Planteadas H 0 y H 1 se procederá a contrastarlas pero para ello debe fijarse las reglas de decisión Contrastes de hipótesis Suponiendo que una hipótesis particular es cierta pero los resultados hallados en una muestra aleatoria difieren notablemente de lo esperado entonces diremos que las diferencias observadas son significativas y nos veremos inclinados a rechazar la hipótesis o al menos a no aceptarla pero cabe la posibilidad de equivocarnos

8. NIVEL DE SIGNIFICACION Ho : Hipotesis de la no diferencia, del no cambio H1: Hipotesis alterna, todas las demas posibilidades El grado de confianza es 0.95 α para estudio definitivo es 0.05 β para estudio definitivo es 0.2 El grado de potencia es 0.8 α

9. GRADO DE CONFIANZA Y NIVEL DE SIGNIFICACIÓN Nivel de significación ( α ) : Probabilidad de equivocarme y rechazar Ho cuando Ho es verdadero, generalmente se usa valor de 0.05, máximo 0.10 puede ser 0.01 ó menos en casos especiales. Grado de confianza: Probabilidad de que no me equivoco al no rechazar Ho verdadero generalmente es de 95%, puede ser 90%, 99%, etc α

10. GRADO DE POTENCIAY β β : Probabilidad de equivocarme al no al rechazar Ho que es falso generalmente se usa valor de 0.2 Grado de potencia o valor predictivo: Probabilidad de que no me equivoco al rechazar Ho falso generalmente es de 80% α

11. Contraste de una cola Grado de confianza : 90% 95% 99% z  :1.28 1.645 2.33 REGLAS DE DECISIÓN  = 0.05 área de rechazo de Ho Area de no rechazo de Ho Z t F x 2 Grado de confianza Significación Estadísticos de prueba

12.  /2= 0.025 área de rechazo de Ho -  /2= 0.025 área de rechazo de Ho Area de no rechazo de Ho Z t F x 2 Grado de confianza Significación Grado de confianza : 90% 95% 99% z  /2 : 1 .64 1.96 2.58 Estadísticos de prueba Contraste de dos colas REGLAS DE DECISIÓN

13. REGLAS DE DECISIÓN Zonas de error Grado de confianza 0.95 ó 95% Grado de potencia 0.8 ó 80% α ó nivel de significación 0.05 ó 5% β 0.2 o 20%

14. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MEDIA DE UNA SOLA POBLACION H o : μ 1 = 30 H 1 : μ 1 ≠ 30 Supuesto distribución normal varianza poblacional conocida desconocida Puede darse H o : μ 1  30 ó H o : μ 1  30 SPSS: Analyze/compare means/ One sample t test (dos colas)

15. COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS INDEPENDIENTES H o : μ 1 - μ 2 = 0 H 1 : μ 1 - μ 2 ≠ 0 En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y las varianzas muestrales siempre tienen pequeñas diferencias por ello se saca la varianza mancomunada SPSS: Analyze/compare means/ Independent sample t test

16. COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS RELACIONADAS H o : μ 1 - μ 2 = 0 H 1 : μ 1 - μ 2 ≠ 0 En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y las varianzas muestrales siempre tienen pequeñas diferencias por ello se saca la varianza mancomunada SPSS: Analyze/compare means/ Paired sample t test

17. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA SOLA PROPORCION H o : p de aciertos igual a proporcion de desaciertos H 1 : p de aciertos diferente a proporcion de desaciertos Minitab: Stat / basic statistics / proportion

18. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DIFERENCIA DE DOS PROPORCIONES H o : p 1 - p 2 = 0 H 1 : p 1 - p 2 ≠ 0 se saca la proporción mancomunada Minitab: Stat / basic statistics / proportions

19. COMPARACIÓN DE K MEDIAS SPSS: Analyze/compare means/ one way ANOVA H o : μ 1 = μ 2 = μ 3 = μ 4 H 1 : Al menos dos medias son diferentes

20. Le agradeceremos nos haga llegar sus observaciones y comentarios Escribanos a freddy_g_o@yahoo.es