El documento explica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis estadísticas. Define una hipótesis como una suposición que se formula para ser verificada con datos de una muestra. Explica los tipos de hipótesis, como la hipótesis nula y la hipótesis alternativa, y los tipos de errores que pueden ocurrir al realizar una prueba de hipótesis. También describe los pasos a seguir en una prueba de hipótesis, incluyendo la identificación del parámetro de interés, la formul

1. Prueba de Hipótesis

2. Hipótesis Estadística Hipótesis Estadística: Se llama hipótesis a una suposición o conjetura; que se formula, con el propósito de ser verificada en base a los datos de la muestra obtenida. Ejemplo: El número promedio mensual de llamadas telefónicas, en Lima es 84 Un laboratorio sostiene que uno de sus productos cura cierta enfermedad el 95% de los casos Los rendimientos académicos promedios en matemática básica de los alumnos de la universidades UTP y UCSM son iguales

3. Tipos de Hipótesis 1.1 Hipótesis Nula (H 0 ) En ella se supone que el parámetro de la población que se esta estudiando, tiene determinado valor. Si representa un parámetro y una aproximación a entonces 1.2 Hipótesis Alternativa (H 1 ) Afirmación contraria a la hipótesis nula, expresa lo que realmente creemos que es factible, es decir constituye la hipótesis de investigación

4. Tipos de Hipótesis Ejemplo: Se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor para los sistemas de salida de emergencia en aeronaves. (esta rapidez es una variable aleatoria con alguna distribución de probabilidad). Especialmente interesa la rapidez de combustión promedio . De manera más específica, interesa decidir si esta rapidez promedio es o no 50 cm/seg. En este caso Hipótesis Nula: H 0 : Hipótesis Alternativa: H 1 :

5. Definición: Procedimientos que facilitan decidir si una hipótesis se rechaza o no, o el determinar si las muestras observadas difieren significativamente de los resultados esperados. Prueba de Hipótesis

6. Tipos de Prueba 1 Prueba unilateral o de una cola A la derecha, las hipótesis toman la forma: A la izquierda

7. Tipos de Prueba 2 Prueba bilateral o de dos colas Las hipótesis pueden ser planteadas de la siguiente forma

8. Tipos de errores Cuando se toma la decisión de rechazar o aceptar la hipótesis nula H 0 , se corre el riesgo de equivocarse, es decir, se comete errores Estos posibles errores son: Error tipo I ( ): Consiste en rechazar la hipótesis nula H 0 cuando en realidad no debería rechazarse por ser verdadera Error tipo II ( ): Consiste en no rechazar la hipótesis nula H 0 cuando debería ser rechazada por ser falsa

9. Región crítica o Región de aceptación Como la decisión de rechazar o no rechazar se basan en pruebas de muestras es que se debe escoger un estadístico de prueba cuya distribución por muestreo sea conocida (z, t, chi, F). El gráfico de esta distribución es dividida en dos regiones por medio de uno o dos puntos llamados puntos críticos las cuales toman el nombre de región de aceptación y región de rechazo o región critica. - z z  /2  /2 Región de aceptación región crítica región crítica 

10. Pasos a seguir en una prueba de Hipótesis 1. Identificar el parámetro de interés 2. Formular las hipótesis H0, H1 3. Seleccionar un nivel de significancia 4. Establecer un estadístico de prueba adecuado (z,t,chi,F) Se reemplazara los valores de la muestra obteniéndose un valor experimental w exp. 5. Establecer una región de rechazo A partir de las tablas obtenemos un valor teórico w teor (puntos críticos) 6.Decidir al comparar el valor experimental con los valores teóricos si rechazamos o aceptamos la hipótesis nula 7. Concluimos según nuestro problema

11. Prueba de Hipotesis con respecto a la Media Hipotesis Nivel de significancia Test de Prueba

12. 4. Región Crítica Bilateral Unilateral a la izquierda Unilateral a la derecha 5. Decisión 6. Conclusión 