Este documento presenta los resultados de un modelo econométrico de consumo. Se estimó una función lineal de consumo usando datos estadounidenses de 1947 a 2000. Los coeficientes estimados indican que el consumo aumenta con el ingreso y la riqueza disponibles, pero disminuye con tasas de interés más altas. La prueba F rechazó la hipótesis nula de que todos los coeficientes son cero. Sin embargo, la prueba de Jarque-Bera rechazó la normalidad de los residuales.

1. “UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMAS FRÍAS”
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
ECONOMETRÍA
Practica Nº II
Auxiliar de Cátedra: Edwin Huacanchi S.
Gestión: 2014
1.- La tabla 7.12 de Gujarati & Porter (pág. 225), presenta datos del gasto de consumo real, ingreso real, riqueza
real y tasas de interés reales de Estados Unidos de 1947 a 2000. De dicha tabla se obtuvieron la siguiente
información.
( ) 1
0.1151580462450477 -6.533092274779901e-05 6.769134372289154e-06 0.007364081890865314
-6.533092274779945e-05 1.323652700556244e-07 -2.293609131720947e-08 -5.103566423228791e-06
6.769134372289241
X T X
- =
e-06 -2.293609131720949e-08 4.315511039790592e-09 2.936097634044107e-07
0.007364081890865304 -5.10356642322875e-06 2.936097634044032e-07 0.003724068530381229
é ê ê ê ê ë 155971.2
631214944.23
3097314745.912728
310934.0289460298
X T y
é ù
ê ú
= ê ú
ê ú
ê ú
ë û
Durbin-Watson stat=1.310554
Preguntas a responder:
a) Con la información dada estime la función de consumo lineal usando los datos de ingreso, riqueza y tasa
de interés. ¿Cuál es la ecuación ajustada?
b) ¿Qué indican los coeficientes estimados sobre las relaciones entre las variables y el gasto de consumo?
c) Calcular el coeficiente de determinación.
d) Calcular el coeficiente de determinación ajustada.
e) Calcular la matriz de varianzas y covarianzas.
f) Son significativos individualmente los parámetros del modelo estimado con un nivel de significación de
5%?.
g) Probar la hipótesis de 1 2 3 4 b = b = b = b = 0 .

2. h) Probar la hipótesis:
i) Determinar la existencia o no de la autocorrelación.
j) Probar si se distribuye normalmente la variable de perturbación con la siguiente información que
pertenece a los datos del modelo.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 0 -60 -40 -20 0 20 40 60 8 0 1 00 120
Residuals
Se rie s: Re siduals
Sample 1947 2000
Obse rvati ons 54
Mean 2.11e-15
Median -0.639500
Max imum 125.1129
Minimum -84.07020
Std. Dev. 36.71341
Ske wness 0.660020
Kurtosis 4.845698
Jarque-Be ra 11.58549
Pro bability 0.003050
SOLUCIÓN
a)
é 54 173636.7000000001 833689.9723404192 65.44629679440228
ù é ê ú ê  ( ) 1
ê 173636.7000000001 699663028.05 3422696242.812827 345634.0330240225
ú ê ê 833689.9723404192 3422696242.812827 16
ú ê ê ú ê ë û ë C = b + b Yd + b Riqueza + b Interes +m
t 1 2 t 3 t 4 t b = T - X X X T y
=
155971.2
631214944.23
*
999206045.22141 1701758.030799111 3097314745.912728
65.44629679440228 345634.0330240225 1701758.030799111 478.6060109483956 310934.0289460298
 t -20.63273607967267 0.7340278177062843 0.03597565572641391 5.521223836944728 t t t C = + Yd + Riqueza - Interes
b) La interpretación de la ecuación estimada es la siguiente: El consumo autónomo en promedio sin el
ingreso disponible, riqueza y la tasa de interés es negativa en -20.63. conforme aumentó el ingreso
disponible en una unidad monetaria entre 1947-200 ceteris paribus el consumo aumento en 0.73,
conforme aumentó la riqueza en el periodo de análisis cetiris paribus el consumo ha aumentado en 0.036,

3. mientras aumentó la tasa de interés en uno % el consumo disminuyo en 5.52.
c)
a)
e) Para halar la matriz variables y covarianza es necesario hallar la varianza de la variable de perturbación
= =
U U SCR
2
 
71437.34592175484
71437.34592175484
1428.746918435097
54 4
T
T
u
U U SCR
n k n k
s = = = =
- - -
54 173636.7000000001 833689.9723404192 173636.7000000001 699663028.05 3422696242.812827 Var-Covar= 1428.746918435097
  ( ) 2 1
833689.9723404
s T
- u X X
=
  ( ) 2 1
192 3422696242.812827 16999206045.22141 65.44629679440228 345634.0330240225 1701758.030799111 164.5317037056183 -0.0933413545544
Var-Covar= T
u X X
-
é ê ê ê ê ë s =
3919 0.00967137987488122 10.52140930867752
é ê ê ê ê ë -0.09334135455443981 0.0001891164716998027 -3.276986979040901e-05 -0.007291704800216964
0.009671379874881345 -3.276986979040904e-05 6.165773099573449e-06 0.0004194940446865098
10.5214093086775 -0.007291704800216905 0.000419494044686499 5.320751436823301
f)
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
164.5317037056183 ee = 12.82699121795982
0.0001891164716998027 ee =0.0137519624672191
1 1
2 2
6.165773099573449e-06 ee
3 3
Var
Var
Var
b = b
b = b
b = b = 0.002483097480884198 donde ee
( ) Var
( )
j j ( ) 5.320751436823301 ee ( ) 2.306675407772689
4 4
Var
b = b
b = b =
t-Calculada t-tablas Decisión
-1,60854 2
Se acepta la H0-b1=0, es decir, que el consumo real autónoma negativa en (-20,63)
no es significativo estadísticamente y puede tomar valor de cero.
53,37622 2
Se rechaza la H0-b1=0. es decir que el ingreso disponible tiene influencia en el
consumo real
14,48822 2
Se rechaza la H0-b1=0, implica que la riqueza real es muy significativo y tiene
influencia en el consumo real
-2,39359 2 Se rechaza la H0-b1=0, es decir, que la tasa de interés real tiene influencia negativa
en el consumo real
a)

b X y -
nY SCE SCE
= - = - = - = - =
F k k k
y y 
X y SCR SCR
2 119322125.9874117
1 1 1 4 1 27838.40964596327 F-tablas=2.79001
71437.34592175484
- b
- - - -
54 4
. Rechamos la hipotesisi nula
T
T
T
T T
n k n k n k
- >
F calculada F tablas

4. h)
Datos:
é 0 ù é 1 0 0 0
ù
ê 1 ú ê ê ú ê 0 1 2 0
ú
= = ú
ê ú ê ú
ê ú ê ú
ë û ë û
q=4; ;
r R
10 0 0 1 4
0 0 0 0 1
(  ) T
Rb - r =
[-20.63273607967267 -0.1940208708408879 -32.04891969205249 -5.521223836944728]
é ( ) - 1 ù- 1
ê ú = ë û
0.1151580462450477 -5.179265400322071e-05 0.02946309669783354 0.007364081890865314
-5.179265400322096e-05 5.788294894594882e-08 -1.807969265491751e-05 -4.516346896419969e-0.029
R X T X RT
( )
- 1 1
46309669783351 -1.807969265491741e-05 0.05958744967971795 0.01489656773128832
0.007364081890865304 -4.516346896419944e-06 0.01489656773128832 0.003724068530381229
54.00000058993
R X T X RT
-
é ê ê ê ê ë é ù = êë úû
464 173636.7024539604 486416.5797471111 -1945600.872690425
173636.7024514675 699663038.2475544 2023370217.491704 -8093135235.928701
486416.5797390938 2023370217.489449 6107073279.061968 -24427282626.26775
-194560
(  )
0.872657776 -8093135235.919679 -24427282626.26774 97705089023.7565
ì 1 0 0 0 -20.63273607967267 é 0
ùü é ù
ï 0 1 2 0 0.7340278177062843 ê úï ï ê 1
ê ú
í úï = ê ú ï 0 0 1 4 0.03597565572641391 ê 10
úý ê úï ê ú îï ê ú 0 0 0 1 -5.521223836944728 ë 0
ûïþ ë û
R r
é ù
ê ú
ê ú
ê ú
ê ú
ë û
é ù é ù
ê ú ê ú
b - = ê ú ê ú -
ê ú ê ú
ê ú ê ú
ë û ë û
-20.63273607967267
-0.1940208708408879
-32.04891969205249
-5.521223836944728
por lo tanto se tiene agrupando se llega:

5. F = =
exp
614484090096.4365
4 107521507.51259
71437.34592175484
-
54 4
i)
j) En cuanto a la normalidad, el estadístico J-B=11.58 superior a 5.99 con p-value=0.0031, por lo
tanto se rechaza la hipótesis de normalidad de la variable de perturbación, toda vez que la
probabilidad es menor al 5% de significación.