ecuaciones lineales ejemplos y problemas

1. 2+3=5 6-5=1
15-6=9
J-3=10
F+6=21
X-2+6=21

2. Ecuaciones
2 x - 3 =
6
3 p = 1
6 a – 4 a + 5 = 2 a + 1
x² = 16
3 h – 6 = 8 h (2 h + 5)
5 x = 2 x - 3

3. ¿Qué son las ecuaciones?
• Definición: es una igualdad en la que
interviene, por lo menos, una letra,
llamada incógnita.
2.x – 9 = 3.x + 5
1º miembro 2º miembro
Incógnita

4. Ejemplos
t+2=5
h-2+2.h=5-h
2.(a-6)=a+5
15p-p=3+9p
2m-3(m+6)=m+5
Nota: en las ecuaciones las
incógnitas pueden ser cualquier
letra.

5. ¿Qué es resolver una
ecuación?
“Resolver una ecuación es
encontrar el valor o los
valores de la incógnita, que
verifican la igualdad”.

6. Propiedades
Uniforme: a = b ⇒ a + c = b + c
Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
Conmutativa: a + b = b + c
Existencia del neutro aditivo: 0 + a = a + 0 = a
Existencia del inverso aditivo: a + (-a) = (-a) + a = 0
Existencia del neutro multiplicativo: a ·1 = 1 · a = a
Existencia del inverso multiplicativo: a · (1/a) = (1/a) · a = 1
Distributiva de la multiplicación con respecto a la suma y la resta:
a · (b + c) = a · b + a · c y a · (b - c) = a · b – a · c
Regla de los signos

7. Ahora sí…
aprendamos
a resolver ecuaciones

8. Probemos con algunos eje

9. ¿Estará bien lo que
hemos hecho?
Para saber si el valor encontrado es
el correcto, debemos reemplazar la
incógnita por él y llegar a que la
igualdad es verdadera.
Ejemplos:

10. Apliquemos lo aprendido
Resuelve los siguientes ejercicios y verifica
a) (-9+6b)/(-3)=-1.(2b+5)-4b
b) 1/2x-4/3x+4=x+10
c) -3(2a+1)-5:(-5)=-22-a

11. Eso es todo por hoy.
Nos vemos la clase
que viene.
Profe: Marianela
Narvaez