Ecuaciones de tercer grado
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Este método, conocido como método de Ruffini, descompone un polinomio de grado n en un binomio y otro polinomio de grado (n-1). Para ello, se necesita conocer al menos una de las raíces del polinomio original. El método implica probar posibles divisores del término independiente y realizar sucesivas divisiones hasta obtener un resto de cero, indicando que se ha encontrado una raíz y se ha logrado factorizar el polinomio. Se ilustra el proceso con el ejemplo de factorizar el
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Metodo de ruffini
El método de Ruffini-Hörner permite descomponer un polinomio algebraico de grado n en un binomio y otro polinomio de grado (n-1). Se escriben los coeficientes del polinomio original en una línea y se va multiplicando el primer coeficiente por el siguiente término y sumando el resultado debajo, repitiendo el proceso hasta obtener los coeficientes de un nuevo polinomio de grado inferior y el resto de la división.
Diapositivas
Este documento describe diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo sacar factores comunes, diferencias de cuadrados, trinomios cuadrado perfectos, y la regla de Ruffini. También define ecuaciones lineales, de segundo grado, de tercer y cuarto grado, y ecuaciones bicuadradas.
Ecuaciones de tercer grado por el metodo de ruffini
El documento describe el método de Ruffini para descomponer polinomios algebraicos de alto grado en polinomios de grado menor. Explica que este método descompone un polinomio de grado n en un binomio y otro polinomio de grado n-1 al conocer una de sus raíces. Luego ilustra el proceso con un ejemplo de dividir el polinomio x3 + 2x2 + x - 4 entre x - 1 para obtener (x - 1)(x2 + 3x + 4).
RUFFINI
La regla de Ruffini permite factorizar polinomios cuyos factores son de la forma (x ± a). Según esta regla, un polinomio tiene como factor (x ± a) si al reemplazar x por a en el polinomio, el resultado es cero. Para dividir sintéticamente, se toman los coeficientes del polinomio y se dividen por los divisores del término independiente, probando cada divisor hasta obtener cero. Si esto ocurre, ese valor es a y el factor es (x-a) o (x+a), dependiendo del signo
División de polinomios
El documento explica el proceso de división de polinomios. Se ordenan los polinomios por potencias decrecientes de x y se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor. Se multiplica el cociente por el divisor y se resta del dividendo, repitiendo el proceso hasta obtener un resto de grado menor que el divisor. Al final, la división de polinomios sigue la igualdad dividendo = divisor x cociente + resto.
Ecuacionesdetercergrado 101129211358-phpapp02
Este documento explica las ecuaciones de tercer grado y el método de Ruffini para resolverlas. Las ecuaciones de tercer grado tienen la forma ax3 + bx2 + cx + d = 0. El método de Ruffini involucra descomponer un polinomio de grado n en un binomio y otro polinomio de grado n-1 mediante la división. Esto permite encontrar las raíces de la ecuación de tercer grado.
Resumen%20de%20los%20principales%20casos%20de%20factorizacion
El documento describe seis casos principales de factorización de polinomios. Cada caso incluye las características y cuándo aplicarlo, cómo realizar la factorización y ejemplos. Los seis casos son: factor común, factor común por agrupación de términos, diferencia de cuadrados perfectos, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma x2n + bxn + c, y trinomio de la forma ax2n + bxn + c.
Expresiones Algebraicas
El documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, clasificación de polinomios, grado de polinomios, términos semejantes, ecuaciones de primer grado y su resolución. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto. El objetivo es explicar los elementos fundamentales del lenguaje algebraico para resolver problemas matemáticos.
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ECUACION DE TERCER GRADO
El documento describe el método de Ruffini-Horner para resolver ecuaciones de tercer grado. Este método involucra descomponer un polinomio de grado n en un binomio y otro polinomio de grado n-1, requiriendo conocer al menos una de las raíces. Aplica multiplicaciones y sumas sucesivas de los coeficientes para obtener los nuevos coeficientes del polinomio descompuesto. El ejemplo muestra la descomposición del polinomio x3 + 2x2 + x - 4 como (x - 1)(x2 + 3
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Factorización y Producto Notable
El documento presenta 5 casos de factorización de expresiones algebraicas. Explica el caso 3 de diferencia de cuadrados perfectos, donde los términos son números cuadrados con exponentes pares y la factorización es la suma o resta de las raíces. Luego, detalla el caso 4 de trinomio cuadrado perfecto, donde los primero y último términos son cuadrados perfectos y la factorización es un binomio elevado al cuadrado. Por último, presenta el caso 5 de trinomios de la forma x2n + bxn + c, donde
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Polinomios
Un polinomio es la suma de varios monomios. Un monomio es un coeficiente multiplicado por una variable elevada a un exponente natural. El grado de un polinomio es el exponente más alto de sus monomios. Para sumar y restar polinomios se juntan los términos iguales y se suman o restan sus coeficientes. La división de polinomios implica dividir sucesivamente los monomios del dividendo por el divisor. La multiplicación requiere multiplicar cada monomio del primer polinomio por todos los monomios del segundo
Polinomios
El documento habla sobre polinomios en álgebra de noveno grado. Introduce polinomios, monomios, grado de polinomios y monomios, clasificación de polinomios, suma y resta de polinomios, y graficación de polinomios usando una calculadora. El objetivo es que los estudiantes puedan identificar, evaluar, sumar, restar y graficar polinomios.
Adrian javier cardenas metodo de ruffini
El documento describe el método de Ruffini para resolver ecuaciones de grado mayor a 3. El método implica descomponer un polinomio en un binomio y otro polinomio de grado menor mediante la división del polinomio original entre un binomio cuya raíz es conocida. Se provee un ejemplo para ilustrar el proceso de división. Finalmente, se indica que el método es útil y fácil de aplicar pero requiere conocer por lo menos una raíz, y que es preferible al método de Tartaglia-Cardano por ser
Reduccion de ecuaciones algebraicas
El documento explica cómo resolver ecuaciones de segundo grado, incluyendo pasos como quitar paréntesis, igualar a cero, y ordenar términos. También distingue entre ecuaciones completas que contienen términos ax2, bx, y c, e incompletas que carecen de uno o más términos.
Presentacion fracciones algebraicas
El documento define las fracciones algebraicas como el cociente entre dos expresiones algebraicas donde el denominador es distinto de cero. Explica que para simplificar una fracción se factorizan el numerador y denominador y se cancelan los factores comunes. También describe cómo encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de expresiones algebraicas, el cual contiene cada factor irreducible común elevado a su mayor potencia.
Fracciones Parciales/ Segundo Caso/ Denominador con factores de primer grado...
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Un monomio es una expresión algebraica que contiene letras y operaciones de potencias y productos. Un polinomio se obtiene al sumar monomios no semejantes. Los monomios son semejantes si contienen las mismas letras y exponentes. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios siguiendo reglas algebraicas.
Cuaderno unidad 2
Este documento trata sobre operaciones con polinomios. Explica cómo sumar y restar polinomios agregando o restando los coeficientes de los términos del mismo grado. También cubre la multiplicación de polinomios multiplicando cada monomio del primer polinomio por todos los monomios del segundo, y la división de polinomios realizando repetidas sustracciones del dividendo por el divisor multiplicado. Por último, presenta algunas igualdades notables de polinomios.
Presentacion 2
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Presentacion 2
Este documento describe el método de Ruffini para resolver ecuaciones de tercer grado mediante factorización. Explica que primero se prueban los divisores del término independiente para encontrar una raíz. Luego, se copian los coeficientes en filas y se realizan multiplicaciones y sumas para comprobar si la última suma da cero, indicando que se encontró un factor. Finalmente, explica que repitiendo el proceso se pueden encontrar todos los factores para factorizar completamente el polinomio.
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Trabajo de informática
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- 3. ¿CÓMO RESOLVER? Ejemplo: Factorizar Primero hay que probar los divisores del término independiente, en este caso de 12. O sea que se prueba con 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12 y –12 Probemos con uno Se copian los coeficientes del polinomio:
- 4. Y se escribe en una segunda línea el número uno El primer coeficiente se copia abajo en una tercera línea Se multiplica ese coeficiente, uno (1), por el número que estamos probando, en este caso también uno (1), o sea uno por uno = uno (1). Este uno se escribe debajo del siguiente coeficiente, o sea del –4
- 5. Se suma –4+1=-3 Se multiplica –3 por 1=-3 y se escribe debajo del siguiente coeficiente, -1 Se suma –3-1=-4 y así sucesivamente
- 6. Si la última suma ha dado cero. Eso quiere decir que uno es una raíz del polinomio y que nos sirve para factorizar. Si hubiera dado distinto de cero habría que seguir probando los demás divisores de 12. Los coeficientes que han quedado en la última fila, en realidad son los coeficientes del cociente de dividir el polinomio entre x-1, y la última suma es el resto de dicha división. Si escribimos la relación fundamental de una división entera, o sea que Dividendo=Divisor x Cociente+Resto
- 7. De hecho ya hemos factorizado el polinomio, pero el segundo factor de tercer grado hay que intentar seguir factorizando, de nuevo por la regla de Ruffini. Aplicando sucesivas veces esta regla queda:
- 8. Como las raíces son, 1, 2 y –2 y el último cociente es x-3 La factorización final es: Si en las sucesivas pruebas no encontramos ningún resto cero, quiere decir que el polinomio no se puede factorizar dentro de los números reales.