Un coleccionista de arte viaja una vez al mes en promedio para asistir a subastas. Se garantiza una compra por viaje. El tiempo entre viajes sigue una distribución exponencial con λ=1. El resumen calcula: a) La probabilidad de que no compre obras en 3 años es de 4.9%, b) La probabilidad de que no compre más de 8 obras por año es de 6.5%, c) La probabilidad de que el tiempo entre viajes sea mayor a un mes es de 13.5%.

1. EJERCICIO 2 MODELO DE NACIMIENTOS PUROS
Un coleccionista de arteviaja una vez almes en promedio, paraasistir a subastasencada
viaje se garantiza unacompra, el tiempo entreviajes tiene unadistribución exponencial.
Determinar
a) La probabilidad de que no compre obras de arte en un periodo de 3 años:
λ =
1
1
= 1
λ = 1
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎
𝑚𝑒𝑠
Po(3) =
(1×3)0. e−1×3
0!
= 0,049 ≈ 4,9 %
b) Probabilidad de que no compre más de ocho obras por año:
𝑃 8(12) =
(1 × 12)8
. 𝑒−1×12
8!
= 0,06 ≈ 6,5%
c) La probabilidad de que el tiempo entre viajes sea mayor a un mes:
𝑃2 = 1 × 𝑒−1×2
= 0,135 ≈ 13,5%