Este documento presenta varios modelos de teoría de colas para sistemas de servicio con múltiples servidores. Describe los modelos M/M/C/FIFO/∞/∞, M/M/C/FIFO/N/∞ y M/M/R/FIFO/K/K, incluyendo sus definiciones, ecuaciones y ejemplos numéricos.
Este documento presenta información sobre la teoría de colas. Explica conceptos clave como llegadas, servicio, tipos de sistemas de colas y distribuciones estadísticas comúnmente usadas. También incluye ejemplos de aplicación de la teoría de colas para optimizar procesos en empresas a través del análisis de casos.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas y líneas de espera. Explica conceptos clave como arribos, disciplina en la cola, servicio, configuraciones de sistemas y patrones de tiempo. También describe distribuciones comunes como Poisson y exponencial negativa. Finalmente, introduce la notación de Kendall para sistemas de colas y menciona cuatro modelos comúnmente usados.
Este documento describe la simulación por eventos discretos y sus características. Explica que mantiene un estado global del sistema que cambia solo mediante eventos almacenados en una cola. También describe los modelos de árboles de decisión y Markov comúnmente usados, así como las etapas típicas de la simulación por eventos discretos.
Este documento presenta las fórmulas clave del sistema de cola M/M/1, incluyendo la fórmula para el factor de utilización, las probabilidades de que no haya unidades o que haya n unidades en el sistema, el número promedio de unidades en cola y en el sistema, los tiempos promedio que una unidad pasa en cola y en el sistema, y la probabilidad de que una unidad tenga que esperar por servicio.
Cadenas de markov con estados absorbenteseduardoko
Los estados absorbentes en una cadena de Markov son estados a los que es imposible salir una vez que se entra. Un sistema de Markov con estados absorbentes contiene al menos un estado absorbente y permite llegar a un estado absorbente desde cualquier estado no absorbente. La matriz de transición de un sistema absorbente se divide en cuatro secciones distintas.
Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones tomadas en momentos regulares como semanal, trimestral o anual. Pueden ser analizadas gráficamente para identificar tendencias, estacionalidad y variaciones irregulares. Generalmente, un modelo de serie de tiempo incluye tres componentes: tendencia, estacionalidad y error aleatorio. Las series de tiempo se usan en áreas como economía, demografía, marketing y telecomunicaciones para pronosticar eventos futuros y tomar decisiones.
Este documento describe el sistema de colas M/M/C, donde las llegadas siguen un proceso de Poisson, los tiempos de servicio se distribuyen exponencialmente, y hay C servidores. Explica que la intensidad de tráfico debe ser menor que 1/C para alcanzar el estado estable, y presenta una aplicación numérica de un almacén con 2 cajeras.
El documento describe los diferentes modelos de líneas de espera, incluyendo las características de las llegadas, la línea de espera, y las instalaciones de servicio. Explica cuatro modelos comunes (Modelo A de sistema simple, Modelo B multicanal, Modelo C de tiempo de servicio constante, y Modelo D de población limitada) y proporciona fórmulas clave para cada uno.
Este documento presenta información sobre la teoría de colas. Explica conceptos clave como llegadas, servicio, tipos de sistemas de colas y distribuciones estadísticas comúnmente usadas. También incluye ejemplos de aplicación de la teoría de colas para optimizar procesos en empresas a través del análisis de casos.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas y líneas de espera. Explica conceptos clave como arribos, disciplina en la cola, servicio, configuraciones de sistemas y patrones de tiempo. También describe distribuciones comunes como Poisson y exponencial negativa. Finalmente, introduce la notación de Kendall para sistemas de colas y menciona cuatro modelos comúnmente usados.
Este documento describe la simulación por eventos discretos y sus características. Explica que mantiene un estado global del sistema que cambia solo mediante eventos almacenados en una cola. También describe los modelos de árboles de decisión y Markov comúnmente usados, así como las etapas típicas de la simulación por eventos discretos.
Este documento presenta las fórmulas clave del sistema de cola M/M/1, incluyendo la fórmula para el factor de utilización, las probabilidades de que no haya unidades o que haya n unidades en el sistema, el número promedio de unidades en cola y en el sistema, los tiempos promedio que una unidad pasa en cola y en el sistema, y la probabilidad de que una unidad tenga que esperar por servicio.
Cadenas de markov con estados absorbenteseduardoko
Los estados absorbentes en una cadena de Markov son estados a los que es imposible salir una vez que se entra. Un sistema de Markov con estados absorbentes contiene al menos un estado absorbente y permite llegar a un estado absorbente desde cualquier estado no absorbente. La matriz de transición de un sistema absorbente se divide en cuatro secciones distintas.
Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones tomadas en momentos regulares como semanal, trimestral o anual. Pueden ser analizadas gráficamente para identificar tendencias, estacionalidad y variaciones irregulares. Generalmente, un modelo de serie de tiempo incluye tres componentes: tendencia, estacionalidad y error aleatorio. Las series de tiempo se usan en áreas como economía, demografía, marketing y telecomunicaciones para pronosticar eventos futuros y tomar decisiones.
Este documento describe el sistema de colas M/M/C, donde las llegadas siguen un proceso de Poisson, los tiempos de servicio se distribuyen exponencialmente, y hay C servidores. Explica que la intensidad de tráfico debe ser menor que 1/C para alcanzar el estado estable, y presenta una aplicación numérica de un almacén con 2 cajeras.
El documento describe los diferentes modelos de líneas de espera, incluyendo las características de las llegadas, la línea de espera, y las instalaciones de servicio. Explica cuatro modelos comunes (Modelo A de sistema simple, Modelo B multicanal, Modelo C de tiempo de servicio constante, y Modelo D de población limitada) y proporciona fórmulas clave para cada uno.
Esta es la 4 diapositiva de una colección de 5 presentaciones relacionadas con el tópico: Estudio de tiempos con cronómetros.
La referencia básica para la elaboración de este material fue el texto: OIT. (1996). Introducción al Estudio del Trabajo. Ginebra. Autor.
Este documento presenta tres ejemplos de sistemas de cola M/M/1 y proporciona preguntas sobre cada uno. El primer ejemplo trata sobre solicitudes de ayuda en una biblioteca universitaria. El segundo ejemplo trata sobre un establecimiento de alquiler de videos. El tercer ejemplo trata sobre un servicio de cambio de aceite de automóviles. Cada ejemplo proporciona las tasas de llegada y servicio y preguntas sobre la probabilidad, tiempos de espera y características operativas de cada sistema.
1) El documento presenta la lista de integrantes de una línea de espera, incluyendo sus nombres y cédulas de identidad. 2) Explica brevemente los conceptos de línea de espera y sistemas de línea de espera, así como los objetivos de analizar este tema. 3) Enumera los temas a tratar: sistemas de línea de espera y tipos de distribuciones de línea de espera.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas y diferentes modelos matemáticos para analizar el desempeño de sistemas de colas con un servidor. Explica conceptos como tasas de llegada y servicio, medidas de desempeño como tiempo de espera promedio y número de clientes promedio, y diferentes modelos como M/M/1, M/G/1, M/D/1 y M/Ek/1. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de medidas usando estos modelos.
Este documento resume las medidas de rendimiento y probabilidades clave para modelos de colas M/M/s. Incluye la utilización promedio del sistema, la cantidad promedio de clientes en cola y en el sistema, la probabilidad de que un cliente tenga que esperar, y las probabilidades de que el sistema esté vacío o contenga un cierto número de clientes.
Ejemplo 2 ruta mas corta entre dos nodos especificospodersonico
Este documento describe un problema de encontrar la ruta más corta entre Seattle y Londres usando el algoritmo de Dijkstra. Explica las iteraciones del algoritmo aplicado a una red que modela las posibles rutas de vuelo. El algoritmo encuentra que la ruta más corta es de Seattle a la ciudad C, de la ciudad C a la ciudad E, y de la ciudad E a Londres, para un tiempo total de vuelo de 11.3 horas.
Diferencias y semejanzas de los tipos de sistemas de producciónJose Rafael Estrada
Los sistemas de producción se pueden diferenciar por si producen por pedidos, lotes o de forma continua, o por su proceso de producción continuo, intermitente, modular o por proyectos. Sin embargo, la mayoría de sistemas garantizan entregar a tiempo y en la cantidad solicitada, mientras que los sistemas continuos e intermitentes comparten flexibilidad en sus rutas de producción.
El documento describe el Premio Deming, un premio internacional a la calidad empresarial. Se otorga una medalla de plata con el perfil de W. Edwards Deming. Para optar al premio, las empresas deben presentar una memoria que describe sus actividades y resultados de control de calidad según 10 criterios como las políticas, organización, información, estándares, desarrollo de recursos humanos y mejora continua. El premio tiene 5 categorías según el tamaño y origen de la empresa. También describe brevemente el Premio Nacional de Calidad de Chile, el
Unidad #5 MODELO CLÁSICO DE SERIES DE TIEMPOErick Cantona
Este documento describe los componentes clásicos de una serie de tiempo, incluyendo la tendencia, variación cíclica, variación estacional y variación irregular. Explica que una serie de tiempo es un conjunto de valores numéricos obtenidos en periodos iguales y que los métodos de pronóstico implican proyectar valores futuros basados en observaciones pasadas y presentes. Además, describe cada uno de los cuatro componentes principales de una serie de tiempo.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de colas, incluyendo las definiciones de sistemas de colas, llegadas de clientes, tiempos de servicio, y distribuciones de probabilidad comúnmente usadas como la exponencial y de Poisson. Explica los componentes clave de un sistema de colas como la cola, servicio e instalaciones, así como los costos asociados.
Este documento presenta varios modelos de redes y programación lineal, incluyendo modelos de transporte, asignación, vendedor viajero, ruta más corta y rama más corta. Describe los objetivos, variables, restricciones y funciones de estos modelos y cómo se pueden representar y resolver usando programación lineal. También discute variantes como oferta y demanda desiguales, maximización de objetivos y capacidades limitadas.
Este documento describe gráficos de control y cartas de control. Explica que las cartas de control se utilizan para distinguir entre variaciones comunes y especiales en un proceso y ayudan a caracterizar el funcionamiento del proceso. Describe dos tipos de cartas de control - para variables y atributos - y proporciona ejemplos como cartas X, R y S. También incluye un ejemplo detallado de cómo construir y utilizar una carta de control X-R para monitorear el diámetro de las piezas producidas.
El documento presenta la solución de 5 problemas resueltos de teoría de colas con modelo M/M/1. En el primer problema, se calculan las medidas de desempeño de un sistema con 45 llegadas por hora y capacidad de 60 clientes por hora, donde los clientes esperan 3 minutos. En el segundo problema, se analiza un restaurante con 100 llegadas por hora y capacidad de 150 clientes por hora, donde los clientes esperan 2 minutos. En el tercer problema se analiza un lava carros con 9 llegadas por hora y capacidad de atender cada 5 minutos. En el cuarto
Este documento introduce la teoría de colas o líneas de espera. Explica que el ingeniero danés A. K. Erlang fue pionero en el estudio de los tiempos de espera en llamadas telefónicas a principios del siglo XX. Luego describe los componentes básicos de un sistema de línea de espera, incluidas las distribuciones de llegadas de clientes y tiempos de servicio, y usa el restaurante Burger Dome como un ejemplo para ilustrar estos conceptos.
Este documento describe los tiempos predeterminados, que son tiempos estándar asignados a movimientos básicos y grupos de movimientos que no pueden medirse con precisión con un cronómetro. Se obtienen estudiando una gran cantidad de muestras con un dispositivo de medición de tiempo como una cámara. Explica los principales sistemas de tiempos predeterminados como MTM y sus ventajas y desventajas.
Este documento presenta varios problemas y ejercicios relacionados con conceptos estadísticos como tendencia central, variabilidad, capacidad de proceso, límites de especificación y control estadístico de procesos. Se definen conceptos como media, moda y mediana y se ilustran diferentes tipos de procesos a través de gráficas. Los ejercicios abordan temas como el efecto de datos raros en la media, cálculo de límites reales de procesos, y análisis de procesos para determinar si cumplen
La gráfica X-R se calcula y explica más fácilmente que la gráfica X-S. Sin embargo, la gráfica X-S es más precisa porque usa todos los datos para calcular la desviación estándar del subgrupo, no solo los valores máximo y mínimo como en la gráfica X-R. Con tamaños de subgrupos mayores a 10, la gráfica X-R puede ser influenciada indebidamente por valores extremos, por lo que se recomienda usar la gráfica X-S para tamaños de subgrupos mayores.
El documento describe el Análisis de Modos y Efectos de Falla (AMEF) realizado para una bicicleta. El AMEF identifica posibles fallas o defectos en los componentes de la bicicleta como el sillín, tijas, amortiguador y llantas y evalúa su severidad, ocurrencia y detección para priorizar las acciones correctivas. El resumen incluye las principales partes de la bicicleta analizadas y el objetivo del AMEF de prevenir fallas y mejorar la confiabilidad y satisfacción del cliente
Este documento describe los diferentes tipos de cartas de control y su uso para analizar la variación en procesos. Explica que las cartas de control enfocan la atención en causas especiales de variación y reflejan la magnitud de la variación debida a causas comunes. Describe causas comunes y especiales, y cómo las cartas detectan cuando un proceso está fuera de control estadístico. Explica los diferentes tipos de cartas como las de variables, atributos, media, media-rango, P, NP, C y U.
Este documento presenta diferentes modelos de teoría de colas (queueing theory) para sistemas de servicio. Describe los modelos M/M/C/FIFO/∞/∞, M/M/C/FIFO/N/∞, M/M/R/FIFO/K/K, y (M/G/1) o modelo de Pollaczek-Khintchine, incluyendo sus definiciones, ecuaciones y ejemplos numéricos de aplicación.
Este documento presenta la teoría de colas y el modelo M/M/1. Explica que el modelo M/M/1 asume que los arribos siguen una distribución de Poisson, los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial, y hay un solo servidor. También describe medidas de rendimiento como la utilización del servicio y el número promedio de clientes en la cola y en el sistema.
Esta es la 4 diapositiva de una colección de 5 presentaciones relacionadas con el tópico: Estudio de tiempos con cronómetros.
La referencia básica para la elaboración de este material fue el texto: OIT. (1996). Introducción al Estudio del Trabajo. Ginebra. Autor.
Este documento presenta tres ejemplos de sistemas de cola M/M/1 y proporciona preguntas sobre cada uno. El primer ejemplo trata sobre solicitudes de ayuda en una biblioteca universitaria. El segundo ejemplo trata sobre un establecimiento de alquiler de videos. El tercer ejemplo trata sobre un servicio de cambio de aceite de automóviles. Cada ejemplo proporciona las tasas de llegada y servicio y preguntas sobre la probabilidad, tiempos de espera y características operativas de cada sistema.
1) El documento presenta la lista de integrantes de una línea de espera, incluyendo sus nombres y cédulas de identidad. 2) Explica brevemente los conceptos de línea de espera y sistemas de línea de espera, así como los objetivos de analizar este tema. 3) Enumera los temas a tratar: sistemas de línea de espera y tipos de distribuciones de línea de espera.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas y diferentes modelos matemáticos para analizar el desempeño de sistemas de colas con un servidor. Explica conceptos como tasas de llegada y servicio, medidas de desempeño como tiempo de espera promedio y número de clientes promedio, y diferentes modelos como M/M/1, M/G/1, M/D/1 y M/Ek/1. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de medidas usando estos modelos.
Este documento resume las medidas de rendimiento y probabilidades clave para modelos de colas M/M/s. Incluye la utilización promedio del sistema, la cantidad promedio de clientes en cola y en el sistema, la probabilidad de que un cliente tenga que esperar, y las probabilidades de que el sistema esté vacío o contenga un cierto número de clientes.
Ejemplo 2 ruta mas corta entre dos nodos especificospodersonico
Este documento describe un problema de encontrar la ruta más corta entre Seattle y Londres usando el algoritmo de Dijkstra. Explica las iteraciones del algoritmo aplicado a una red que modela las posibles rutas de vuelo. El algoritmo encuentra que la ruta más corta es de Seattle a la ciudad C, de la ciudad C a la ciudad E, y de la ciudad E a Londres, para un tiempo total de vuelo de 11.3 horas.
Diferencias y semejanzas de los tipos de sistemas de producciónJose Rafael Estrada
Los sistemas de producción se pueden diferenciar por si producen por pedidos, lotes o de forma continua, o por su proceso de producción continuo, intermitente, modular o por proyectos. Sin embargo, la mayoría de sistemas garantizan entregar a tiempo y en la cantidad solicitada, mientras que los sistemas continuos e intermitentes comparten flexibilidad en sus rutas de producción.
El documento describe el Premio Deming, un premio internacional a la calidad empresarial. Se otorga una medalla de plata con el perfil de W. Edwards Deming. Para optar al premio, las empresas deben presentar una memoria que describe sus actividades y resultados de control de calidad según 10 criterios como las políticas, organización, información, estándares, desarrollo de recursos humanos y mejora continua. El premio tiene 5 categorías según el tamaño y origen de la empresa. También describe brevemente el Premio Nacional de Calidad de Chile, el
Unidad #5 MODELO CLÁSICO DE SERIES DE TIEMPOErick Cantona
Este documento describe los componentes clásicos de una serie de tiempo, incluyendo la tendencia, variación cíclica, variación estacional y variación irregular. Explica que una serie de tiempo es un conjunto de valores numéricos obtenidos en periodos iguales y que los métodos de pronóstico implican proyectar valores futuros basados en observaciones pasadas y presentes. Además, describe cada uno de los cuatro componentes principales de una serie de tiempo.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de colas, incluyendo las definiciones de sistemas de colas, llegadas de clientes, tiempos de servicio, y distribuciones de probabilidad comúnmente usadas como la exponencial y de Poisson. Explica los componentes clave de un sistema de colas como la cola, servicio e instalaciones, así como los costos asociados.
Este documento presenta varios modelos de redes y programación lineal, incluyendo modelos de transporte, asignación, vendedor viajero, ruta más corta y rama más corta. Describe los objetivos, variables, restricciones y funciones de estos modelos y cómo se pueden representar y resolver usando programación lineal. También discute variantes como oferta y demanda desiguales, maximización de objetivos y capacidades limitadas.
Este documento describe gráficos de control y cartas de control. Explica que las cartas de control se utilizan para distinguir entre variaciones comunes y especiales en un proceso y ayudan a caracterizar el funcionamiento del proceso. Describe dos tipos de cartas de control - para variables y atributos - y proporciona ejemplos como cartas X, R y S. También incluye un ejemplo detallado de cómo construir y utilizar una carta de control X-R para monitorear el diámetro de las piezas producidas.
El documento presenta la solución de 5 problemas resueltos de teoría de colas con modelo M/M/1. En el primer problema, se calculan las medidas de desempeño de un sistema con 45 llegadas por hora y capacidad de 60 clientes por hora, donde los clientes esperan 3 minutos. En el segundo problema, se analiza un restaurante con 100 llegadas por hora y capacidad de 150 clientes por hora, donde los clientes esperan 2 minutos. En el tercer problema se analiza un lava carros con 9 llegadas por hora y capacidad de atender cada 5 minutos. En el cuarto
Este documento introduce la teoría de colas o líneas de espera. Explica que el ingeniero danés A. K. Erlang fue pionero en el estudio de los tiempos de espera en llamadas telefónicas a principios del siglo XX. Luego describe los componentes básicos de un sistema de línea de espera, incluidas las distribuciones de llegadas de clientes y tiempos de servicio, y usa el restaurante Burger Dome como un ejemplo para ilustrar estos conceptos.
Este documento describe los tiempos predeterminados, que son tiempos estándar asignados a movimientos básicos y grupos de movimientos que no pueden medirse con precisión con un cronómetro. Se obtienen estudiando una gran cantidad de muestras con un dispositivo de medición de tiempo como una cámara. Explica los principales sistemas de tiempos predeterminados como MTM y sus ventajas y desventajas.
Este documento presenta varios problemas y ejercicios relacionados con conceptos estadísticos como tendencia central, variabilidad, capacidad de proceso, límites de especificación y control estadístico de procesos. Se definen conceptos como media, moda y mediana y se ilustran diferentes tipos de procesos a través de gráficas. Los ejercicios abordan temas como el efecto de datos raros en la media, cálculo de límites reales de procesos, y análisis de procesos para determinar si cumplen
La gráfica X-R se calcula y explica más fácilmente que la gráfica X-S. Sin embargo, la gráfica X-S es más precisa porque usa todos los datos para calcular la desviación estándar del subgrupo, no solo los valores máximo y mínimo como en la gráfica X-R. Con tamaños de subgrupos mayores a 10, la gráfica X-R puede ser influenciada indebidamente por valores extremos, por lo que se recomienda usar la gráfica X-S para tamaños de subgrupos mayores.
El documento describe el Análisis de Modos y Efectos de Falla (AMEF) realizado para una bicicleta. El AMEF identifica posibles fallas o defectos en los componentes de la bicicleta como el sillín, tijas, amortiguador y llantas y evalúa su severidad, ocurrencia y detección para priorizar las acciones correctivas. El resumen incluye las principales partes de la bicicleta analizadas y el objetivo del AMEF de prevenir fallas y mejorar la confiabilidad y satisfacción del cliente
Este documento describe los diferentes tipos de cartas de control y su uso para analizar la variación en procesos. Explica que las cartas de control enfocan la atención en causas especiales de variación y reflejan la magnitud de la variación debida a causas comunes. Describe causas comunes y especiales, y cómo las cartas detectan cuando un proceso está fuera de control estadístico. Explica los diferentes tipos de cartas como las de variables, atributos, media, media-rango, P, NP, C y U.
Este documento presenta diferentes modelos de teoría de colas (queueing theory) para sistemas de servicio. Describe los modelos M/M/C/FIFO/∞/∞, M/M/C/FIFO/N/∞, M/M/R/FIFO/K/K, y (M/G/1) o modelo de Pollaczek-Khintchine, incluyendo sus definiciones, ecuaciones y ejemplos numéricos de aplicación.
Este documento presenta la teoría de colas y el modelo M/M/1. Explica que el modelo M/M/1 asume que los arribos siguen una distribución de Poisson, los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial, y hay un solo servidor. También describe medidas de rendimiento como la utilización del servicio y el número promedio de clientes en la cola y en el sistema.
Este documento presenta el modelo de línea de espera de un solo canal. Explica que este modelo asume llegadas poissonianas y tiempos de servicio exponenciales. Proporciona fórmulas para calcular las características del sistema como el número promedio de clientes en la cola, el tiempo de espera promedio y la probabilidad de que un cliente deba esperar. Aplica este modelo a un ejemplo de una hamburguesería para calcular las métricas relevantes del sistema.
Este documento presenta conceptos sobre líneas de espera y modelos de colas. Explica que las líneas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda y la capacidad de un sistema. Describe los componentes de una línea de espera y características de los modelos. Luego, introduce el modelo M/M/1 y las medidas de desempeño como utilización, tamaño de cola y demora. Finalmente, presenta ejemplos para calcular estas medidas.
La teoría de colas estudia el comportamiento de líneas de espera cuando clientes llegan a un servidor demandando un servicio. Se originó para analizar la congestión telefónica. Es útil para modelar sistemas donde agentes esperan servicio como llegada de datos a una cola. Los objetivos incluyen identificar la capacidad óptima que minimiza costos y establecer un equilibrio entre costos y servicio.
La teoría de colas estudia el comportamiento de líneas de espera cuando clientes llegan a un servidor demandando un servicio. Se originó para analizar la congestión telefónica. Es útil para modelar sistemas donde agentes esperan servicio como llegada de datos a una cola. Los objetivos incluyen identificar la capacidad óptima que minimiza costos y establecer un equilibrio entre costos y servicio.
Este documento presenta una introducción a las líneas de espera y tres ejemplos de su aplicación. El primer ejemplo analiza una caja en un supermercado con 10 cajas y un arribo de 90 clientes por hora. El segundo ejemplo estudia un muelle de carga para determinar el tamaño óptimo de una brigada. El tercer ejemplo diseña un restaurante de comida rápida para satisfacer un tiempo máximo de espera de 2 minutos para los clientes.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con la teoría de colas. El primer ejercicio demuestra fórmulas para la longitud promedio de una cola M/M/1 y la longitud promedio de la cola en espera. Los ejercicios siguientes aplican modelos de colas de tipo M/M/1 y M/M/n para analizar diversos sistemas, como servidores de programas, ventanillas bancarias, tiendas y aeropuertos.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con la teoría de colas. El primer ejercicio demuestra fórmulas para la longitud promedio de una cola M/M/1 y la longitud promedio de la cola en espera. Los ejercicios siguientes aplican modelos de colas de tipo M/M/1 y M/M/n para analizar sistemas reales como servidores, bancos, aeropuertos y más. Se calculan medidas como la probabilidad de estar ocioso, tiempos de espera y tamaños de cola promedio.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con la teoría de colas. El primer ejercicio demuestra fórmulas para la longitud promedio de una cola M/M/1 y la longitud promedio de la cola en espera. Los ejercicios siguientes aplican modelos de colas de tipo M/M/1 y M/M/n para analizar sistemas reales como servidores, bancos, aeropuertos y más. Se calculan medidas como la probabilidad de estar ocioso, tiempos de espera y tamaños de cola promedio.
Este documento describe un estudio realizado sobre el sistema de atención en el Mesón del Estudiante de una universidad para reducir los tiempos de espera. Se identificaron los componentes del sistema, se recolectaron datos de arribos y tiempos de servicio, y se construyó un modelo de cola M/M/1. Los resultados mostraron que agregando un servidor adicional para hacer el sistema M/M/2 podría reducir los tiempos de espera. Se recomienda implementar esta solución o agregar ayuda temporal durante horas pico para mejorar la productividad
Este documento describe los modelos de líneas de espera (teoría de colas) y sus aplicaciones para optimizar operaciones de servicios y manufactura. Explica conceptos clave como arribos, disciplina en la cola, servicio, medición del rendimiento, notación y variedad de modelos de colas. Se enfoca en cuatro modelos comunes: M/M/1 (un canal con arribos de Poisson y tiempos de servicio exponenciales), multicanal, tiempo de servicio constante, y población limitada. El objetivo es analizar factores como tiempo de
Modelo de colas con distribución no exponencialbelazam
Este documento presenta tres modelos de colas con distribución no exponencial de tiempos de servicio: M/G/1, M/D/1 y M/Ek/1. Explica las fórmulas generales para calcular medidas de desempeño como la probabilidad de que no haya clientes, el número promedio de clientes en cola y en el sistema, y los tiempos de espera promedio. Además, muestra ejemplos numéricos para cada modelo.
El documento resume los conceptos clave de los modelos matemáticos de problemas de colas con población finita (PFCS y PFCM). Explica las notaciones, parámetros, y fórmulas para calcular probabilidades, números esperados de clientes, y tiempos de espera en sistemas de colas con una o varias unidades de servicio donde la población de clientes es conocida y finita.
Este documento describe un estudio sobre el comportamiento de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú. El objetivo es mejorar el servicio mediante la aplicación de la teoría de colas. Se construye un modelo M/M/10 para describir el sistema, y se realizan observaciones para estimar las tasas de llegada y servicio. Los resultados muestran tiempos de espera bajos, por lo que no se requieren nuevos escenarios de solución.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de colas. Explica que las líneas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de servicio y la capacidad del sistema para satisfacerla. Describe los tres elementos clave de un sistema de colas: las llegadas, la disciplina de la cola y el servicio. Además, introduce algunos modelos matemáticos comúnmente usados para analizar el rendimiento de las colas, como la distribución de Poisson y la notación A/B/c.
El documento presenta un problema de diseño de línea de producción. Se proporciona un diagrama de precedencia de 13 elementos de trabajo para una línea que debe producir 20 unidades por hora. El resumen calcula que se requieren 5 estaciones para lograr esta tasa de producción con una eficiencia del 92% y un retraso de balance del 8%.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la teoría de colas, incluyendo su origen, componentes clave como llegadas, servicio, colas y parámetros de rendimiento. La teoría de colas estudia matemáticamente el comportamiento de líneas de espera y provee herramientas para predecir métricas como el tiempo promedio de espera.
Estilo Arquitectónico Ecléctico e Histórico, Roberto de la Roche.pdfElisaLen4
Un pequeño resumen de lo que fue el estilo arquitectónico Ecléctico, así como el estilo arquitectónico histórico, sus características, arquitectos reconocidos y edificaciones referenciales de dichas épocas.
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
1. Teoría de colas modelo
M/M/C/FIFO/∞/∞
Investigación de Operaciones II
2. Definición
• Este modelo se ocupa de “c” servidores paralelos idénticos, y se
asume que los clientes no abandonan el sistema por limitaciones del
mismo.
λ= λefectiva μ
μ
μ
3. Ecuaciones del modelo
• λn=λ , n≥0
• μn=
• Pn =
• 1
nμ , n<c
c μ ,n≥ c
, n<c
,n≥ c
, ρ/c <1
Ls = Lq+ρ
Ws = Ls/λ Wq = Lq/λ
C* = λ/(c μ)
*
4. Ejemplo
• Una pequeña oficina de correos tiene dos ventanillas abiertas. Los clientes llegan
según una distribución de Poisson a razón de 1 cliente cada 3 minutos. No obstante,
solo el 80% de los clientes busca servicio en las ventanillas . El tiempo de servicio por
cliente es exponencial , con una media de 5 minutos.
• Todos los clientes que llegan forman una sola línea frente a las ventanillas y pasan
según una disciplina FIFO.
Determine:
a)La probabilidad de que un cliente que llega espere en la línea.
b)La probabilidad de que ambas ventanillas estén ociosas.
c)La longitud promedio de la cola.
d)El tiempo promedio en el sistema.
e)El % de ocio de las ventanillas.
f)¿Es posible ofrecer un servicio razonable con una sola ventanilla?
Explique.
5. Teoría de colas modelo
M/M/C/FIFO/N/∞ ,
Investigación de Operaciones II
6. Definición
• Este modelo se ocupa de “c” servidores paralelos idénticos. No
obstante, el sistema tiene una capacidad finita igual a N. Los clientes
dejan de llegar cuando el sistema esta lleno.
λ efectiva
μ
μ
μ
Población
λ perdida
λ
N= COLA+ SERVIDORES
8. Ejemplo
• Los alumnos de primer ingreso en la U de A se caracterizan, porque tratan de llegar a clase en automóvil.
Durante el primer par de semanas del semestre de otoño, en el campus prevalece una confusión de tráfico
porque los alumnos tratan desesperadamente encontrar cajones de estacionamiento.
Con una dedicación extraordinaria, esperan pacientemente en los carriles del estacionamiento a que
alguien salga, para poder estacionarse. Imaginemos el siguiente escenario específico: el estacionamiento
tiene 30 cajones, pero también pueden caber 10 automóviles más en los carriles.
Esos 10 automóviles adicionales no se pueden estacionar en forma permanente en los carriles, y deben
esperar que haya disponible uno de los 30 cajones de estacionamiento.
Los alumnos de ingreso reciente llegan al estacionamiento siguiendo una distribución de Poisson, con 20
por hora de promedio. El tiempo de estacionamiento por automóvil es de 60 minutos en promedio, pero
en realidad tiene una distribución exponencial.
Determine:
a) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que se salen por no caber en el estacionamiento?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un automóvil que llegue espere en los carriles?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un automóvil que llegue ocupe el único cajón vacío en el
estacionamiento?
d) Calcule la cantidad promedio de cajones ocupados.
e) Calcule la cantidad promedio de espacios ocupados en los carriles.
f) Calcule la cantidad de alumnos que no llegan a clase durante un periodo de 8 horas porque el
estacionamiento está totalmente lleno.
0.014%
(19.99)
(0.0462)
(1-Pn<=29=0.2467)
9. Teoría de colas modelo
M/M/R/FIFO/K/K ,
Investigación de Operaciones II
10. Definición
• Este modelo se ocupa de “R” servidores paralelos idénticos. La
fuente es finita, y de tamaño K. Este sistema generalmente se asocia
a un taller con K máquinas, de tal manera que tener “n” máquinas
en el sistema equivale a tener “n” máquinas descompuestas.
μ
μ
μ
Población
de tamaño
K
λ=Tasa de
descomposturas por
máquina
Kλ =TASA TOTAL DE
LLEGAS AL SISTEMA
K TAMAÑO DE LA FUENTE = CAPACIDAD DEL SISTEMA
λ perdida
λ efectiva
12. Ejemplo
• Un operador atiende a 5 máquinas automáticas. Cuando una máquina termina un
lote, el operador la debe restablecer para iniciar el siguiente lote. El tiempo para
terminar un procesamiento de lote es exponencial, con 45 minutos de promedio. El
tiempo de preparación de la máquina también es exponencial con un promedio de 8
minutos.
Determine:
a) Calcule la cantidad promedio de máquinas que esperan su
restablecimiento, o que están siendo restablecidas.
b) Calcule la probabilidad de que todas las máquinas estén trabajando.
c) Determine el tiempo promedio que una máquina está sin trabajar.
d) La utilización del operador.
13. Teoría de colas
Modelo (M/G/1) : (DG//)—FÓRMULA DE
POLLACZEK-KHINTCHINE (P-K),
Investigación de Operaciones II
14. Definición
Los modelos no
markovianos son
complejos, y se sugiere
analizarlos con
simulación.
Sin embargo, P-K
permite obtener
resultados en los casos
en que:
El tiempo de servicio t
se represente por una
distribución de
probabilidades con
media E(T) y Varianza
Var(t).
Los resultados de este
modelo permiten
calcular Ls, Lq, Ws y
Wq.
No es posible calcular
Pn ya que por su
complejidad no puede
realizarse de forma
analítica.
16. Ejemplo
• Optica, Ltd., fabrica anteojos bajo receta de acuerdo con los pedidos de los clientes.
Cada trabajador se especializa en ciertos tipos de anteojos. La empresa ha tenido
demoras inusuales en el procesamiento de recetas bifocales y trifocales. El trabajador
a cargo recibe 30 pedidos en cada día de 8 horas. Después de tardar entre 2 y 4
minutos, distribuidos uniformemente, en la inspección de los anteojos, el trabajador
puede comenzar una nueva receta.
• Calcule lo siguiente:
a) La probabilidad de que el trabajador a cargo no esté haciendo nada.
b) La cantidad de recetas bifocales y trifocales en lista de espera, en Optica.
c) El tiempo promedio que un cliente debe esperar para que se le entreguen sus
anteojos.