Este documento describe la prueba de medias, una prueba estadística utilizada para validar que un conjunto de números pseudoaleatorios cumple con la propiedad de uniformidad. La prueba compara el promedio de los números del conjunto con el valor esperado de 0.5 usando límites de aceptación basados en la desviación estándar. Si el promedio cae dentro de los límites, no se puede rechazar la hipótesis de que el conjunto tiene un valor esperado de 0.5.

1. Instituto Tecnológico De PachucaTemas: 2.2.7 Algoritmos congruenciales no lineales.2.4.1 Prueba de MediasIntegrantes: José Alfonso Alfaro CruzJulio Cesar Granados de la TorreAlfredo Díaz RojoJosé Alfredo Resendiz Aguilar

2. En la sección pasada se presentaron diversos algoritmos para construir un conjunto r1, pero ese es solo el primer paso,ya que el conjunto resultante debe ser sometido a una serie de pruebas para validar si los números que lo integran son aptos para usarse en un estudio de simulación.A continuación se analizarán las pruebas estadísticas básicas que se emplean generalmente para determinar si un conjunto de números pseudo aleatorios entre cero y uno cumplen con las propiedades básicas de independencia y uniformidad. Objetivo: Validar el conjunto ri realmente esta conformado por números aleatorios. 2.4 pruebas estadísticas para los números pseudo aleatorios.

3. Una de las propiedades que deben cumplir los números del conjunto r1, es que el valor esperado sea igual a 0.5. La prueba que busca determinar lo anterior es la llamada prueba de medias, en la cual se plantean las siguientes hipótesis:H0:µr1= 0.5H1:µr1≠ 0.5La prueba de medias consiste en determinar el promedio de los n números que contiene el conjunto r1,mediante la ecuación siguiente:Prueba de medias

4. Posteriormente se calculan los limites de aceptación inferior y superior con las ecuaciones siguientes:Si el valor de r se encuentra entre los limites de aceptación, concluimos que no se puede rechazar que el conjunto ri tiene un valor esperado de 0.5 con un nivel de aceptación de 1-α. En caso contrario se rechaza que el conjunto ri tiene un valor esperado de 0.5.