Este documento presenta 10 ejercicios de señales y sistemas. Los ejercicios cubren temas como la relación entrada-salida de sistemas, la periodicidad de señales, series de potencias, y convolución de señales.

1. Ejercicio 7
Dado el siguiente filtro
Determinar la relaci´n entrada salida del sistema.
o
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2

2. Ejercicio 8
Sea τ un sistema LTI y estable, con entrada x[n] y salida y[n]. Muestre que:
1 Si x[n] es peri´dica con periodo N , la salida y[n] tiende a una se˜al
o n
peri´dica con el mismo periodo.
o
2 Si x[n] es acotado y tiende a una constante, la salida tambi´n tiende a
e
una constante.
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2

3. Ejercicio 9
1 Muestre que para cualquier constante real o compleja a, y para cualquier
par de n´meros enteron finitos M y N , tenemos
u
N aM −aN +1
n 1−a si a = 1
a =
n=M
N −M +1 si a = 1
2 Muestre que si |a| < 1, entonces
∞
1
an =
n=0
1−a
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2

4. Ejercicio 10
Determine y bosqueje la convoluci´n y[n] de las se˜ales
o n
1
3n 0≤n≤6
x[n] =
0 de otra manera
2 −2 ≤ n ≤ 2
h[n] =
o de otra manera
1 De forma gr´fica
a
2 De forma anal´
ıtica
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial Cap´
ıtulo 2