1. Primer Ejercicio
π
Para la se˜al x[n] = 3cos
n 3n determine si la se˜al es:
n
a) Peri´dica
o
b) Discreta
c) An´loga
a
d) Energ´ o Potencia
ıa
Jorge A. Rodr´
ıguez Ejercicios Para el Primer Parcial

2. Soluci´n:
o
a) Se sabe que para que una se˜al discreta sea peri´dica la frecuencia de
n o
muestreo debe ser un racional, es decir, que f0 = K donde N yK son
N
n´meros enteros.
u
Verifiquemos eso en nuestra se˜al, tenemos:
n
π
ω0 = = 2πf0
3
De lo anterior
1
f0 =
6
Por lo tanto la se˜al es peri´dica.
n o
b) Como se menciono en el ejercicio anterior la se˜al es discreta ya que los
n
valores para x[n] son dados en intervalos de tiempo, no de forma continua.
c) La se˜al NO es an´loga, ya que x[n] puede tomar cualquier valor (de forma
n a
continua), no esta restringido a unos cuantos.
Jorge A. Rodr´
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3. d) Para esto calculemos la potencia de la se˜al, la cual esta dada como
n
N
1 2
Px = l´
ım |x[n]|
N →∞ 2N + 1
n=−N
N
1 π 2
= l´
ım 3sen n
N →∞ 2N + 1 6
n=−N
N
1 9 9 π
= l´
ım − cos n
N →∞ 2N + 1 2 2 3
n=−N
N
9N 1 9 π
= l´
ım − l´
ım cos n
N →∞ 2N + 1 N →∞ 2N + 1 2 3
n=−N
9
Px =
2
Por lo tanto la se˜al es una se˜al de potencia.
n n
Jorge A. Rodr´
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4. Segundo Ejercicio
¿Cu´l de las siguientes se˜ales es una se˜al digital y cu´l es una se˜al an´loga?
a n n a n a
(a) (b)
Soluci´n:
o
La se˜al mostrada en la figura (a) es una se˜al an´loga pues puede tomar
n n a
valores continuos, en otras palabras, puede tomar cualquier valor; mientras que
la se˜al (b) es una se˜al digital puesto que los valores que puede tomar est´n
n n a
cuantizados, es decir, solo puede tomar ciertos valores.
Jorge A. Rodr´
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