ejercicios de balance

1. Ejercicios de Balance de
materia y energía
Por: Andrés Augusto Cano Sosa y Carolina Castillo Monroy

2. Balance de materia y Energía
• A un evaporador se alimenta una corriente de 10.000 kg/h de leche cruda a
25 °C, cuyo contenido en agua es del 87%, que se desea concentrar hasta
que su contenido en agua sea del 20%. Como fluido calefactor se utiliza
vapor recalentado de 2 atmósferas a 135 °C, y que abandona la cámara de
calefacción a su temperatura de saturación en forma de agua líquida.
Calcular el caudal de vapor de calefacción, el caudal de leche concentrada y
el caudal de vapor de agua evaporada de la leche. Suponer que no existe
incremento ebulloscópico y que las corrientes que abandonan la cámara de
evaporación lo hacen a la temperatura de 100 °C. Datos. Para el vapor de 2
atmósferas: Calor latente 2.202 kJ/kg. Temperatura de condensación 120
°C. Calor específico 1,95 kJ/(Kg °C). Para el vapor que se evapora a 100 °C:
Calor latente de evaporación 2.250 kJ/kg. El calor específico de la leche se
puede obtener a partir de la ecuación: Cp = 0,83 + 3,35 XAgua kJ/(kg °C) en
la que XAgua es la fracción másica de agua en la leche.

3. Solución
Vapor de agua= ???
Leche 10000 kg/h
Xagua 0.87 H= mcpDelta T + m(Calor latente de VAPORIZACION)
Liquido saturado
Vapor de calentamiento T=125 °C H= m(1.95)(135-120)+ m(2202)
T=135°C H= m[(1.95)(135-120)+2202]
H= 10000(0.83 + (3.35)(.87))(100-25)+(8375)(2250)
H= 21652125 kj/h
Leche concentrada= ?? m[(1.95)(135-120)+2202]= 21652125 kj/h
Xagua 0.2 2231.25m = 21652125 kj/h
21652125/2231.25= 9704.03361 kg/h
Leche concentrada= (1-0.87)(10000)/(1-0.2)
Leche concentrada= 1625 kg/h
Vapor de agua= (10000)(0.87)-(1625)(0.2)
Vapor de agua= 8375 kg/h
Balance de materia
Balance de energía
caudal de vapor alimentado=
caudal de vapor alimentado=
Vapor de agua= ???
Leche 10000 kg/h
Xagua 0.87 H= mcpDelta T + m(Calor latente de VAPORIZACION)
Liquido saturado
Vapor de calentamiento T=125 °C H= m(1.95)(135-120)+ m(2202)
T=135°C H= m[(1.95)(135-120)+2202]
H= 10000(0.83 + (3.35)(.87))(100-25)+(8375)(2250)
H= 21652125 kj/h
Leche concentrada= ?? m[(1.95)(135-120)+2202]= 21652125 kj/h
Xagua 0.2 2231.25m = 21652125 kj/h
21652125/2231.25= 9704.03361 kg/h
Leche concentrada= (1-0.87)(10000)/(1-0.2)
Leche concentrada= 1625 kg/h
Vapor de agua= (10000)(0.87)-(1625)(0.2)
Vapor de agua= 8375 kg/h
Balance de materia
Balance de energía
caudal de vapor alimentado=
caudal de vapor alimentado=

4. • En la elaboración de conservas en almíbar es necesario preparar la solución
azucarada que acompaña a los trozos de fruta. Para ello, se utilizan 400 kg
de azúcar que se mezclan con agua en un tanque agitado encamisado
lateralmente, al objeto de obtener una solución de 40 °Brix. Inicialmente la
solución azucarada se encuentra a temperatura ambiente (20 °C) y recibe
calor a través de la pared lateral encamisada a razón de 100 kW/m2 . El
tanque es cilíndrico de 1 m de diámetro y una altura de 1,5 m. Cuando la
solución azucarada ha alcanzado los 50 °C se para la operación y se utiliza
la solución azucarada en el proceso de llenado de las latas que contienen
los trozos de fruta. Suponiendo que bajo las condiciones de trabajo los
valores del calor específico (Cˆ p = 2,85 kJ/kg °C) y la densidad (ρ = 1.175
kg/m3 ) de la solución azucarada no varían, calcular el tiempo necesario
para que la solución azucarada alcance los 50 °C.

5. Solución:
1000 kg/h
0.4 azucar H= mcpdelta T= 1000*(2.85)*(50-20)= 85500 KJ
T=20°C
Se calienta a
100 kj/sm^2
El volumen que ocupan los 1000 kg de solucion azucarada:
1000 KG/H V= 1000/densidad de solucion= 1000/1175=0.851 m^3
0.4 Azúcar Altura de la solucion enel tanque= 0.851/[(3.14159)(1/2)^2]=1.0835 m
T=50°C
Area de transferencia de calor= (3.14159)(1)(1.0835)= 3.40391277 m^2
velocidad de transferencia de = 100*3.4039 340.391277 kj/s
por lo tanto el tiempo para que llegue a 50 °C= 251.181525 segundos

6. • Se calientan 2000 l/h de puré de tomate desde 20°C hasta 80°C
utilizando vapor saturado a 220°C. Si el vapor cede su calor latente y
sale como líquido saturado, ¿qué cantidad de vapor se requerirá?
Datos:
• Cp del puré de tomate = 0.85 Kcal/kg°C
• Densidad del puré = 1.09 kg/l.

7. Solución
H= mcpDelta T= 2000*1.09*(.85)*(80-20)= 111180 Kcal
H= 111180 Kcal= m(Hvaporsat-Hliq.sat)=m(669.3-225.3)
H= 111180/(669.3-225.3)= 250.405405 kg/h
BALANCE DE ENERGIA