1. OPERACIONES UNITARIAS II
UNIDAD II: DESTILACION FRACCIONADA
METODO McCABE-THIELE
Se va a fraccionar 1000 lb/h de una solución de acetona-agua, que contiene 25% en peso de acetona, a 1
atm de presión. Se desea recuperar el 99,5% de la acetona en el destilado a una concentración de 99%
en peso. La alimentación se va a tener a 26,7 ºC y se va a precalentar mediante un intercambio de calor
con el producto residual del fraccionador, que a su vez se va a enfriar a 51,7 ºC. Los vapores destilados se
van a condensar y enfriar a 37,8 ºC mediante agua de enfriamiento que entra a 26,7 ºC y sale a 40,6 ºC. El
reflujo va a regresar a 37,8 ºC con una relación de Ropt/Rmin igual a 2.27. Se va a utilizar vapor de agua
indirecto como medio de calentamiento en el rehervidor a 1.5 Kgf/cm2
. La torre va a estar aislada para
reducir la perdida calorífica a valores despreciables. Calcule:
a. El flujo y composición del destilado, reflujo y residuo, por hora
b. La carga calorífica del condensador y el flujo de agua de enfriamiento, por hora
c. La entalpía de la alimentación al entrar en la torre y su condición térmica (expresada
cuantitativamente)
d. La carga calorífica del rehervidor y el flujo de vapor de agua , por hora
e. Número de etapas a reflujo total
f. El número de platos ideales requeridos si la alimentación se introduce en la ubicación optima.
g. Ubicación del plato de alimentación y las composiciones del flujo de liquido y vapor en equilibrio
h. El numero de platos reales si la eficiencia global es de 60%
T, ºC 20 37,8 65,6 93,3 100
Capacidad calorífica acetona, kJ/kg.ºc 2,22 2,26 2,34 2,43
Calor latente evaporación, kJ/kg 1013 976 917 863 850
Solución:
Esquema del proceso especificado
2. Calculo de las composiciones y flujos de la corriente de alimentación, destilado y residuo en unidades
molares:
PMAcetona = 58 kg/kmol PMAgua = 18 kg/kmol
xF = 0,09375
xD = 0,9685
PMmezcla,F = 0,09375(58) + 0,90625(18) = 21,75 kg/kmol
PMmezcla,F = 21,75 kg/kmol
PMmezcla,D = 0,9685(58) + 0,0315(18) = 56,74 kg/kmol
PMmezcla,D = 56,74 kg/kmol
F = 208,547 kmol/h
D = 20,086 kmol/h
Realizando un balance global de materia en la columna
F = D + B ======> 208,547 kmol/h – 20,086 kmol/h = B
B = 188,4607 kmol/h
Balance por componente:
F.XF = D.XD + B.XB ======> XB = (F.XF - D.XD )/ B
XB = [208,547 kmol/h(0,09375) - 20,086 kmol/h(0,9685)]/ 188,4607 kmol/h
XB = 5.1994 x 10-4
Calculo del calor retirado en el condensador, qC:
Balance global de materia en el condensador, entorno II:
V = L + D; dividiendo ambos términos de la ecuación por D, se obtiene: V = D(R + 1)
Ropt/Rmin = 2.27 ===> Ropt = 2.27 Rmin
3. Trazando en la grafica x-y para acetona – agua el Rmin
Obteniéndose el corte con el eje Y igual a XD/ (Rmin +1) = 0.54 despejando queda Rmin = (XD/0.54) – 1
Rmin = (0,9685/0.54) – 1 Rmin = 0,7935
Ropt = 2.27 (0.7935) = 1.801 Ropt = 1,8
V = 20,086 kmol/h (1,8 + 1) = 56,2408 kmol/h
V = 56,2408 kmol/h
Calculo del flujo del reflujo, L:
L = 1,8(D) = 1,8(20,086 kmol/h) = 36,1548 kmol/h L = 36,1548 kmol/h , Xo = 0.9685
Balance de energía en el condensador:
V.HV = L.hL + D.hD + qC hL = hD condensador total
V (HV – hL) = V.λmezcla,V = qC
Del gráfico: calor latente de mezcla vs. temperatura, se obtiene: λ Mezcla = 976 kJ/kg a T= 37.8 ºC
λmezcla,V = 976 kJ/kg
qC = 56,2408 kmol/h (976 kJ/kg)(56,74 kg/kmol) = 3.114.516,52 kJ/h
qC =3.114.516,52 kJ/h
Calculo del flujo de agua de enfriamiento, magua:
qc = magua.CP,agua(Ts,agua – Te,agua)
Cp Agua a Temperatura Promedio 33.65 ºC = 4,1791
magua = 53617,1181 kg/h
Calculo de la entalpia de la corriente de alimentación en el punto de entrada a la torre:
Para determinar la entalpia en la corriente de alimentación a la entrada de la columna se realiza un balance entalpico en
el intercambiador de calor a la entrada de la columna
F.hF,e + B.hB,e = F.hF,s + B.hB,s ======> F(hF,e - hF,s) = B(hB,s – hB,e)
4. Calculo de las entalpias de cada una de las corrientes de entrada y salida de la columna:
h = CP (T – Tref) Tomando como Tref = 17,2 ºC
Del grafico: Cp vs. Composición(x,y) se obtienen los valores de las capacidades caloríficas, CP:
CP,F = 4,020 kJ/kg.ºC (21,75 kg/kmol) = 87,435 kJ/kmolºC CP,F = 87,435 kJ/kmolºC
CP,D = 2,26 kJ/kg.ºC (56,74 kg/kmol) = 128,2324 kJ/kmolºC CP,D = 128,2324 kJ/kmolºC
CP,B = 4,1793 kJ/kg.ºC (18 kg/kmol) = 75,2267 kJ/kmolºC CP,B = 75,2267 kJ/kmolºC
hF = 87,435 kJ/kmol.ºC (26,7 – 17,2)ºC = 830,6325 kJ/kmol hF = 830,6325 kJ/kmol
hD = 128,2324 kJ/kmolºC (37,8 – 17,2)ºC =2641,5874 kJ/kmol hD = 2641,5874 kJ/kmol
hB = 75,2267 kJ/kmolºC (51,7 -17,2)ºC = 2595,3212 kJ/kmol hB = 2595,3212 kJ/kmol
hB,e = Cp,Be(Tburbuja – Tref)
Por diagrama Tyx, Tburbuja = 100 ºC
hB,e = 75,2267 kJ/kmolºC(100 – 17,2)ºC = 6228,771 kJ/kmol hB,e = 6228,771 kJ/kmol
hF,s = 4114,125 kJ/kmol
Calculo de la temperatura de alimentación a la entrada de la torre
HF,s = Cp,Fs*(TFs– Tref)= 4114.125 kJ/kmol
TFs= (4114,125 kJ/kmol / 87,435 KJ/Kmol) +17,2ºC = 64,25 ºC
TF,s = 64,25 º C
De acuerdo al diagrama T xy, con XF= 0,09375, la temperatura de burbuja Tb de la mezcla de alimentación es 67ºC,
comparando este valor con TFS calculado igual a 64,25 ºC, se tiene que la mezcla entra a la torre como líquido
subenfriado.
Calculo de la condición térmica de la alimentación q
La condición térmica de la alimentación se determina mediante la ecuación:
hL = CPMezcla F* (TbF – Tref)= 87,435KJ/Kmol*ºC*(67-17,2)ºC= 4354,263KJ/Kmol
hL= 4354,263 kJ/kmol
Con TFS= 64,25 ºC , en la gráfica: calor latente de la mezcla vs Temperatura se lee λmezcla,F = 920 kJ/kg
Sustituyendo los valores en la ecuación de q, se obtiene:
q = 1,012
5. La pendiente de la línea de operación de la alimentación es 84,33 y a partir del punto (0,09375; 0,09375) se traza la
distancia 8,43 vertical hacia arriba y luego 0,1 hacia la derecha o se traza el ángulo 89,32 en el primer cuadrante y se
traza la línea de la alimentación.
El punto de corte de la línea de operación de la zona de rectificación es . A partir del punto (0,9685;
0,9685) se traza la línea de operación de la zona de rectificación y se une con el punto de corte de la línea de operación
(0,35; 0,00). Esta línea se intercepta con la línea de operación de la alimentación y se obtiene un nuevo punto que al
unirlo con el punto (0,00; 0,00051) se obtiene la línea de operación de la zona de agotamiento.
La carga calorífica del rehervidor se calcula haciendo un abalance de energía a toda la columna
F*HFs + qr= D*HD+B*HBe +qc
qr= D*HD+B*HBe +qc - F*HFs
D= 20,086 Kmol/h qc=3.114.516,52 kJ/h hD = 2641,5874 kJ/kmol
B= 188,4607 kmol/h hF,s = 4114.125 kJ/kmol
F = 208,547 kmol/h hB,e = 6228,771 kJ/kmol
qr= 3.483.465,561 KJ/Kmol
Y finalmente m`= qr/ λAgua , λAgua se determina a la presión de 1.5 Kgf/cm2
λVaporAgua= 532,38 Kcal/Kg m= 3483645,561 KJ/h / (532,38 Kcal/Kg *4,185 KJ/Kcal) = 1563,487 Kg/h
m=1563,487 Kg/h