Este documento describe cómo convertir números entre los sistemas decimal y octal. Explica que la conversión de decimal a octal implica dividir sucesivamente el número por 8 y anotar los residuos como dígitos octales de menor a mayor peso. También detalla que convertir de octal a decimal requiere multiplicar cada dígito por su potencia de 8 y sumar los resultados. Proporciona ejemplos de convertir 323, 465 y 1200 de decimal a octal, y 5542, 143 y 1767 de octal a decimal.

1. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR “SAN GABRIEL”
TEMA: EJERCICIOS DE DECIMAL A OCTAL Y DE OCTAL A
DECIMAL
REALIADO POR: ALEX CAIZA
RIOBAMBA ECUADOR
2015

2. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR “SAN GABRIEL”
CONVERSIÓN DE DECIMAL A OCTAL
En la conversión de una magnitud decimal a octal se realizan divisiones sucesivas
por 8 hasta obtener la parte entera del cociente igual a cero. Los residuos forman el
número octal equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el
primero el menos significativo.
a) Convertir 32310 (decimal a octal)
 323
323 8 40 8 5 8
3 40 0 5 5 0
=503
El resultado en octal de 32310 es 5038.
b) Convertir 46510 (decimal a octal)
 465
465 8 58 8 7 8
65 58 2 7 7 0
1
=721
El resultado en octal de 46510 es 7218.

3. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR “SAN GABRIEL”
c) Convertir 120010 (decimal a octal)
 1200
1200 8 150 8 18 8 2 8
40 150 70 18 2 2 2 0
0 6
=2260
El resultado en octal de 120010 es 22608.
CONVERSIÓN DE OCTAL A DECIMAL
La conversión de un número octal a decimal se obtiene multiplicando cada dígito
por su peso y sumando los productos
a) Convertir 5542 (octal a decimal)
En este caso se suma la base octal más el número pero con el exponente de la
posición del numero
83* 5 + 82*5 + 81* 4 + 80 2=
512* 5 + 64*5 + 8*4 +1*2=
2560 + 320 +32 +2 = 2914
El número decimal seria 2914

4. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR “SAN GABRIEL”
b) Convertir 143 (octal a decimal)
En este caso se suma la base octal más el número pero con el exponente de la
posición del numero
82*1 + 81* 4 + 80 3=
64*1 + 8*4 +1*3=
64 + 32 +3= 99
El número decimal seria 99
c) Convertir 1767 (octal a decimal)
En este caso se suma la base octal más el número pero con el exponente de la
posición del numero
83* 1 + 82*7 + 81* 6 + 80 7=
512* 1 + 64*7 + 8*6 +1*7=
512 +448 + 48 +7 = 1015
El número decimal seria 1015