Este documento explica cómo transformar números entre las bases decimal y octal. Explica que los números decimales son más fáciles para los humanos, mientras que los circuitos digitales usan números binarios, por lo que es necesaria la conversión. Luego detalla los pasos para convertir un número decimal a octal usando la división sucesiva, y los pasos inversos para convertir de octal a decimal usando la multiplicación de cada dígito por su potencia correspondiente en la base. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de ambos tipos de conversiones.

1. INSTITUTO TECNICO SUPERIOR “SAN GABRIEL”
TEMA:
TRANSFORMACION DE NUMEROS DECIMAL -
OCTAL Y OCTAL - DECIMAL
POR:
ADRIANA MAGALY LLIGUIN
SEMESTRE:
PRIMERO “SISTEMAS”
RIOBAMBA – ECUADOR
2015

2. Los números decimales son el sistema de normas fácilmente
comprensibles por los seres humanos. Pero los circuitos
digitales operan en números binarios. Es necesaria su
transformación.
Tiene como base el numero 10 es decir posee los siguientes
dígitos:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

3.  TRANSFORMACION
DECIMAL A OCTAL
 METODO DE LA
DIVISION SUCESIVA
 EJERCICIO 1:
PASO 1
• Dividir el número decimal entre 8
entonces el cociente 17 y el residuo
7.
PASO 2 • Dividir 17 para 8 entonces el
cociente es 2 y el residuo será
1.
PASO 3 • El cociente 2 no puede ser
dividido por 8
• Anote el último cociente
primero y los residuos de un
nivel inferior al nivel superior
PASO 4
R= 143 EN BASE 8 ES 217

4. EJERCIO 2:
 TRANSFORMAR DE BASE
DECIMAL A OCTAL 201
201 / 8 Cociente 25 Residuo 1
25 / 8 Cociente 3 Residuo 1
3 / 8 Cociente 0 Residuo 3
 RES: 201 EN BASE 8 ES 311
 TRANSFORMAR DE BASE DECIMAL A
OCTAL 122
122 / 8 Cociente 15 Residuo 2
15 / 8 Cociente 1 Residuo 7
1 / 8 Cociente 0 Residuo 1
 RES: 122 EN BASE 8 ES 172
EJERCICIO 3:

5. La base del sistema
numérico octal es
representada por 8.
Utiliza los siguientes
dígitos:
0,1,2,3,4,5,6,7
El sistema numérico en
base 8 se llama OCTAL y
utiliza los dígitos del 0 a
7.

6.  EJERCICIO 1:
 TRANSFORMAR DE BASE OCTAL A
DECIMAL 143
= 1 x 82 + 4 x 81 + 3 x 80
= 1 x 64 + 4 x 8 + 3 x 1
= 64 + 32 + 3
= 99
El número decimal equivalente es 99
1. SE MULTIPLICA CADA DIGITO
DEL NUMERO ACTAL POR LA
POTENCIA CORRESPONDIENTE.
2. AL TENER TODOS LOS
PRODUCTOS SE PROCEDE A
SUMAR DICHOS RESULTADOS;
OBTENIENDO EL NUMERO
DECIMAL CORRESPONDIENTE.
PASOS:

7. EJERCICIO 2:
 TRANSFORMAR DE OCTAL A
DECIMAL 431
 4 * 82 + 3 * 81 + 1 * 80
= 4 * 64 + 3 * 8 + 1 * 1
= 256 + 24 + 1
= 281
 El número decimal equivalente es
281.
EJERCICIO 3:
 TRANSFORMAR DE OCTAL A
DECIMAL 1737
 1*83 + 7*82 + 3*81 +7*80
= 1 * 512 + 7 * 64 + 3 * 8 + 7 * 1
= 512 + 448 + 48 + 7
= 1015
 El número decimal equivalente
es 1015