Este documento contiene 4 ejercicios de probabilidad resueltos. El primer ejercicio calcula la probabilidad de encontrar a una persona sin lentes o una mujer con lentes. El segundo ejercicio calcula la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga dificultades con matemáticas y la probabilidad de que sea estudiante de ingeniería si tiene dichas dificultades. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de sacar una bola roja o blanca de una urna. El cuarto ejercicio calcula la probabilidad de que un estudian

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario de Tecnología “Antonio José de Sucre”
Extensión Barquisimeto
Ejercicios de Probabilidad
Alumna: María García
C.I,: 21.125383
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

2. 1. Se supone que 25 de cada 100 hombres y 600 de 1000 mujeres
usan lentes. Si el número de mujeres es cuatro veces superior al de
hombres,se pidela probabilidad de encontrarnos:
M=mujer
H=hombres
L=usa lentes
L̅=no usa lentes
M+H=1
4H+H=1
5H=1
H=1/5
M=4*1/5=4/5
𝑃( 𝑀) =
4
5
= 0,8
𝑃(𝐿/𝑀) =
600
1000
= 0,6
𝑃(𝐿̅/𝑀) =
400
1000
= 0,4
𝑃( 𝐻) =
1
5
= 0,2
𝑃(𝐿/𝐻) =
25
100
= 0,25
𝑃(𝐿̅/𝐻) =
75
100
= 0,75
 Una persona sinlentes

3. 𝑃( 𝐿̅) = 𝑃( 𝐻 ∩ 𝐿̅) + 𝑃(𝑀 ∩ 𝐿̅)
𝑃( 𝐿̅) = 𝑃( 𝐻) ∗ 𝑃(𝐿̅/𝐻) + 𝑃( 𝑀) ∗ 𝑃(𝐿̅/𝑀)
𝑃( 𝐿̅) = 0,2 ∗ 0,75 + 0,8 ∗ 0,4 = 0,15 + 0,32 = 0,47 ∗ 100 = 47%
 Una mujercon lentes
𝑃( 𝑀 ∩ 𝐿) = 𝑃( 𝑀) ∗ 𝑃(𝐿/𝑀) = 0,8 ∗ 0,6 = 0,48 ∗ 100 = 48%
2. Enuna universidad haytres secciones de 30 alumnos deingeniería,
y dos secciones de 25 de administración, el 60% de los alumnos de
ingeniería tienen dificultades con matemáticas, y el 50%de los
alumnos que estudian administración también, si se elige un
alumno al azar. Se pide:
I=ingeniería
H=Administración
M=elalumnotiene dificultadescon matemáticas
M̅=elalumno no tienedificultadesconmatemáticas
𝑃( 𝐼) =
90
140
𝑃(𝑀/𝐼) = 0,6
𝑃(𝑀̅/𝐼) = 0,4
𝑃( 𝐴) =
50
140
𝑃(𝑀/𝐴) = 0,5
𝑃(𝑀̅/𝐴) = 0,5

4.  La probabilidadde que el alumno elegidotenga dificultadescon
matemática
𝑃( 𝑀) = 𝑃( 𝐼 ∩ 𝑀) + 𝑃(𝐴 ∩ 𝑀)
𝑃( 𝑀) = 𝑃( 𝐼) ∗ 𝑃(𝑀/𝐼) + 𝑃( 𝐴) ∗ 𝑃(𝑀/𝐴)
𝑃( 𝑀) =
90
140
∗ 0,6 +
50
140
∗ 0,5 =
27
70
+
5
28
=
79
140
= 0,5643 ∗ 100
= 56,43%
 Si el alumno elegido tiene dificultades con Matemática, ¿cuál es la
probabilidad de que sea estudiante de ingeniería
𝑃( 𝐼/𝑀) =
𝑃(𝐼 ∩ 𝑀)
𝑃(𝑀)
=
90
140
∗ 0,6
90
140
∗ 0,6 +
50
140
∗ 0,5
=
27/70
79/140
=
54
79
= 0,6835 ∗ 100 = 68,35%
3. Se extrae una bola de una urna que contiene
4bolas rojas,5blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad que la
bola sea roja ó blanca? ¿cuál es la probabilidad de que no
sea blanca?
𝑃( 𝑅 ∪ 𝐵) = 𝑃( 𝑅) + 𝑃( 𝐵) =
4
15
+
5
15
=
9
15
= 0,60 ∗ 100 = 60%
𝑃( 𝐵̅) = 1 − 𝑃( 𝐵) = 1 −
5
15
=
10
15
= 0,6667 ∗ 100 = 66,67%
4. Un estudiantecuentaparaunexamenconla ayuda de undesperta
dorelcuálconsigue despertarlo en un 80%de loscasos,si oyeel

5. despertadorla probabilidaddeque realiceel examen esde90%, en
casocontrario 50%. Determine:
𝑃( 𝐷) = 0,8
𝑃(𝑅/𝐷) = 0,9
𝑃(𝑅̅/𝐷) = 0,1
𝑃( 𝐷̅) = 0,2
𝑃(𝑅/𝐷̅) = 0,5
𝑃(𝑅̅/𝐷̅) = 0,5
 La probabilidadde que realice elexamen
𝑃( 𝑅) = 𝑃( 𝐷 ∩ 𝑅) + 𝑃(𝐷̅ ∩ 𝑅̅)
𝑃( 𝑅) = 𝑃( 𝐷) ∗ 𝑃(𝑅/𝐷) + 𝑃( 𝐷̅) ∗ 𝑃(𝑅̅/𝐷̅)
𝑃( 𝑅) = 0,8 ∗ 0,9 + 0,2 ∗ 0,5 = 0,72 + 0,1 = 0,82 ∗ 100 = 82%
 Sivaa realizarelexamen, ¿cuáleslaprobabilidad de que haya
oídoel despertador?
𝑃( 𝐷/𝑅) =
𝑃(𝐷 ∩ 𝑅)
𝑃(𝑅)
=
0,72
0,82
= 0,8780 ∗ 100 = 87,80%