Este documento presenta ejercicios y gráficas de cálculo diferencial para 5 estudiantes. Cada estudiante debe resolver una serie de 5 ejercicios matemáticos y construir gráficas correspondientes usando Geogebra. Los estudiantes deben publicar sus respuestas semanalmente en el foro de discusión para recibir retroalimentación de sus compañeros.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
A continuación, se presentan losejercicios Y gráficas por estudiante para abordar la tarea 1, cada miembro del grupo de trabajo escoge el estudiante
del cual deberá realizar los ejercicios y gráficas correspondientes, ningún miembro podrá escoger los mismos ejercicios y gráficas que hayan sido
escogidos por otro compañero. Es decir, si un estudiante escoge por ejemplo el estudiante 3, deberá desarrollar los ejercicios y las gráficas
correspondiente al estudiante 3,eneste caso,ningúncompañeropodríaescogeryalaasignaciónparael estudiante3. Los aportesse debendesarrollar
semanalmente en el foro de resolución de la actividad.
ESTUDIANTE 1.
1. La gráficamuestrael númerode autosvendidosporunconcesionarioenlosúltimos3años.De acuerdocon esta gráficaconteste:
a. ¿Cualessonlavariable dependiente e independiente?
b. ¿En qué momentodel año2016 se vendenmenosautos?
c. ¿En qué año se vendieronmásautos?Justifiquesurespuesta.
d. ¿En qué año se vendieronmenosautos?Justifiquesurespuesta.
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Enero
Febrero
Marzo
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Julio
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Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
2016 2017 2018
No.
de
Autos
Vendidos
Tiempo en Meses

2. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
2. Determine el rangoydominiode lasiguientefunción:
𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 2
3. Construyade su autoría las siguientesfuncionesde acuerdoconsutipoy los parámetrosespecificadosenlatabla:
Variable dependiente Variable independiente
Funciónlineal 𝑥 𝑦
Funciónpolinómica 𝑧 𝑡
Funciónradical 𝑐 𝑑
Funciónracional 𝑡 𝑢
Funcióntrigonométrica 𝑎 𝑏
4. Hallarla ecuaciónde la recta que pasapor lospuntos:
𝐴(3,2) 𝑦 𝐵(−1,−2)
Especificartambiénlapendiente𝑚 de larecta.
5. Dada la siguientesucesióndetermine:
𝑈𝑛 =
𝑛 + 3
2
a. Si converge o diverge
b. Sus 5 primeros términos
c. Sus cotassuperiore inferior(si lastiene)

3. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
ESTUDIANTE 2
1. La gráficamuestrael númerode autosvendidosporunconcesionarioenlosúltimos3años.De acuerdocon esta gráficaconteste:
a. ¿Cualessonlavariable dependiente e independiente?
b. ¿En qué momentodel año2017 se vendenmásautos?
c. ¿En qué año se vendieronmásautos?Justifiquesurespuesta.
d. ¿En qué año se vendieronmenosautos?Justifiquesurespuesta.
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Octubre
Noviembre
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Enero
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Mayo
Junio
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Enero
Febrero
Marzo
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2016 2017 2018
No.
de
Autos
Vendidos
Tiempo en Meses

4. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
2. Determine el rangoydominiode lasiguientefunción:
𝑓(𝑥) = 𝑥4 − 2
3. Construyade su autoría las siguientesfuncionesde acuerdoconsutipoy los parámetrosespecificadosenlatabla:
Variable dependiente Variable independiente
Funciónlineal 𝑥 𝑦
Funciónpolinómica 𝑧 𝑡
Funciónradical 𝑐 𝑑
Funciónracional 𝑡 𝑢
Funcióntrigonométrica 𝑎 𝑏
4. Hallarla ecuaciónde la recta que pasapor lospuntos:
𝑃(4,1) 𝑦 𝑄(−1,−3)
Especificartambiénlapendiente𝑚 de larecta.
5. Dada la siguientesucesióndetermine:
𝑈𝑛 =
2𝑛 − 3
4
a. Si converge o diverge
b. Sus 5 primeros términos
c. Sus cotassuperiore inferior(si lastiene)

5. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
ESTUDIANTE 3
1. La gráficamuestrael númerode autosvendidosporunconcesionarioenlosúltimos3años.De acuerdocon esta conteste:
a. ¿Cuálessonlavariable dependiente e independiente?
b. ¿En qué momentodel año2018 se vendenmenosautos?
c. ¿En qué año se vendieronmásautos?Justifiquesurespuesta.
d. ¿En qué año se vendieronmenosautos?Justifiquesurespuesta.
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Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
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Octubre
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2016 2017 2018
No.
de
Autos
Vendidos
Tiempo en Meses

6. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
2. Determine el rangoydominiode lasiguientefunción:
𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 3
3. Construyade su autoría las siguientesfuncionesde acuerdoconsutipoy los parámetrosespecificadosenlatabla:
Variable dependiente Variable independiente
Funciónlineal 𝑦 𝑥
Funciónpolinómica 𝑡 𝑧
Funciónradical 𝑑 𝑐
Funciónracional 𝑢 𝑡
Funcióntrigonométrica 𝑏 𝑎
4. Hallarla ecuaciónde la recta que pasapor lospuntos:
𝑃(4,1) 𝑦 𝑄(−1,−3)
Especificartambiénlapendiente𝑚 de larecta.
5. Dada la siguientesucesióndetermine:
𝑈𝑛 =
𝑛2 − 1
2
d. Si converge o diverge
e. Sus 5 primerostérminos
f. Sus cotassuperiore inferior(si lastiene)

7. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
ESTUDIANTE 4
1. La gráficamuestrael númerode autos vendidosporunconcesionarioenlosúltimos3años.De acuerdocon estaconteste:
a. ¿Cuálessonlasvariablesdependiente e independiente?
b. ¿En qué momentodel año2017 se vendenmenosautos?
c. ¿En qué año se vendieronmásautos? Justifiquesurespuesta.
d. ¿En qué año se vendieronmenosautos? Justifiquesurespuesta.
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Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
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Septiembre
Octubre
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2016 2017 2018
No.
de
Autos
Vendidos
Tiempo en Meses

8. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
2. Determine el rangoydominiode lasiguiente función:
𝑓(𝑥) =
2𝑥
2
+ 3
3. Construyade suautoría lassiguientesfuncionesde acuerdoconsutipoy losparámetrosespecificadosenlatabla:
Variable dependiente Variable independiente
Funciónlineal 𝑔 ℎ
Funciónpolinómica 𝑗 𝑘
Funciónradical 𝑎 𝑏
Funciónracional 𝑞 𝑤
Funcióntrigonométrica 𝑦 𝑥
4. Hallarla ecuaciónde la recta que pasapor lospuntos:
𝑃(3,−1) 𝑦 𝑄(2 ,4)
Especificartambiénlapendiente𝑚 de larecta.
5. Dada la siguientesucesióndetermine:
𝑈𝑛 = 𝑛2 − 2
a. Si converge o diverge
b. Sus 5 primeros términos
c. Sus cotassuperiore inferior(si lastiene)

9. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
ESTUDIANTE 5
1. La gráficamuestrael númerode autos vendidosporunconcesionarioenlosúltimos3años.De acuerdocon estaconteste:
a) ¿Cualessonlavariable dependiente e independiente?
b) ¿En qué momentodel año2016 se vendenmásautos?
c) ¿En qué año se vendieronmásautos? Justifiquesurespuesta.
d) ¿En qué año se vendieronmenosautos? Justifiquesurespuesta.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
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600
650
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850
900
950
1000
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
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Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
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Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
2016 2017 2018
No.
de
Autos
Vendidos
Tiempo en Meses

10. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
2. Determine el rangoydominiode lasiguiente función:
𝑓(𝑥) =
2𝑥 + 1
3
3. Construyade suautoría lassiguientesfuncionesde acuerdoconsutipoy losparámetrosespecificadosenlatabla:
Variable dependiente Variable independiente
Funciónlineal 𝑧 𝑥
Funciónpolinómica 𝑐 𝑣
Funciónradical 𝑛 𝑚
Funciónracional 𝑜 𝑝
Funcióntrigonométrica 𝑔 ℎ
4. Hallarla ecuaciónde la recta que pasapor lospuntos:
𝐴(−3,1) 𝑦 𝐵(−2 , − 4)
Especificartambiénlapendiente𝑚 de larecta.
5. Dada la siguientesucesióndetermine:
𝑈𝑛 =
𝑛2
3
− 2
a. Si converge o diverge
b. Sus 5 primerostérminos
c. Sus cotassuperiore inferior(si lastiene)

11. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
GRAFICAS – GEOGEBRA
 RealizarlasgráficasenGeogebrade acuerdocon los lineamientosbrindadosenel OVI“FuncionesenGeogebra”.
 Realizarunainterpretaciónparacadauna de las gráficasobtenidas,estableciendoclaramente tipode función,rangoydominio,puntosde
intersección,vértice (si lotiene)yasíntotas(si lastiene).Este análisisdebe realizarseenunpárrafopara cada gráficaasignada
relacionandolacapturade pantallade cada una de lasgráficasobtenidasenGeogebra.
 Entregar gráficase interpretaciónescritaendocumento.doc,durante lasemana(2) enel forode desarrollode laactividad (entornode
aprendizaje colaborativo),dejandoclaraevidenciade participaciónsignificativa.
Estudiante 1.
a) 𝑦 = 2𝑥 + 2
b) 𝑦 = 𝑥2
c) 𝑦 = 𝑥2
+ 3𝑥 − 4
d) 𝑦 =
𝑥+3
𝑥−2
e) 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)
Estudiante 2.
a) 𝑦 = 3𝑥 + 3
b) 𝑦 = 4𝑥2
c) 𝑦 = 𝑥3
+ 2𝑥 − 2
d) 𝑦 =
𝑥+4
𝑥−5
e) 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(𝑥)

12. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – CÁLCULO DIFERENCIAL
EJERCICIOS TAREA 1.
Estudiante 3.
a) 𝑦 = 5𝑥 + 1
b) 𝑦 = 2𝑥3
c) 𝑦 = 𝑥4
− 4𝑥 + 1
d) 𝑦 =
𝑥−1
𝑥+2
e) 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛(𝑥)
Estudiante 4.
a) 𝑦 = 6𝑥 + 2
b) 𝑦 = 𝑥3
c) 𝑦 = 𝑥2
+ 2𝑥 − 1
d) 𝑦 =
𝑥+7
5−𝑥
e) 𝑦 = 𝐶𝑠𝑐(𝑥)
Estudiante 5.
a) 𝑦 = 𝑥 + 7
b) 𝑦 = 𝑥4
c) 𝑦 = 𝑥2
+ 𝑥 + 1
d) 𝑦 =
𝑥−3
𝑥+2
e) 𝑦 = 2𝑠𝑒𝑛(𝑥)