El documento habla sobre el álgebra de Boole. 1) Es un sistema matemático basado en los valores cero y uno. 2) Usa operadores binarios como AND, OR y NOT. 3) Tiene propiedades como cerrado, conmutativo, asociativo y distributivo. Sus aplicaciones incluyen circuitos lógicos y hardware de computadoras.
El documento presenta una introducción al álgebra de Boole. Define el álgebra de Boole como una estructura matemática compuesta por un conjunto de elementos, operaciones binarias y axiomas. Describe las operaciones de suma y producto, y los axiomas de asociatividad, conmutatividad, modularidad y complementariedad. Finalmente, presenta algunos teoremas fundamentales del álgebra de Boole como las leyes de involución, idempotencia, acotación, reciprocidad complementaria, absorción y complementación sucesiva.
Este documento trata sobre el álgebra de Boole. Explica que George Boole desarrolló por primera vez este área de las matemáticas para representar proposiciones lógicas mediante símbolos y operaciones algebraicas. También describe que el álgebra de Boole se utiliza ampliamente en el diseño de circuitos electrónicos y computadoras digitales, representando funciones lógicas mediante elementos como puertas lógicas. Finalmente, resume algunos conceptos clave como valores booleanos, operadores lógicos y teoremas del álgebra de
El documento describe los circuitos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas, incluyendo su aplicación e importancia. Explica que el álgebra de Boole formaliza las operaciones lógicas AND, OR y NOT y se aplica ampliamente en el diseño electrónico. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, señala que los circuitos lógicos son fundamentales para que los sistemas tomen decisiones y son la
El documento describe la aplicación e importancia del álgebra de Boole y las compuertas lógicas en los circuitos digitales. El álgebra de Boole proporciona una forma algebraica para describir operaciones lógicas como AND, OR y NOT. Las compuertas lógicas implementan estas operaciones mediante circuitos electrónicos que pueden combinarse para procesar información digital. Las compuertas lógicas son fundamentales para el funcionamiento de los sistemas digitales modernos como las computadoras.
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo sus definiciones, aplicaciones a circuitos lógicos y electrónicos, y tipos de puertas lógicas. Específicamente, define términos como literales, términos productos y suma, y forma normal y canónica de funciones. También explica circuitos combinacionales, la relación entre álgebra de Boole y circuitos electrónicos, y aplicaciones en informática. Finalmente, describe las tablas de verdad y funciones de puertas lógicas como AND, OR, NOT,
El documento describe los conceptos fundamentales del álgebra de Boole, incluyendo: 1) sus aplicaciones en circuitos electrónicos y lógica digital, 2) las operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y 3) los tipos de compuertas lógicas como NAND, NOR, XOR y XNOR. Explica cómo el álgebra de Boole proporciona las bases para el diseño de circuitos digitales y la implementación de funciones lógicas en sistemas de computación.
El documento trata sobre el álgebra booleana y los circuitos lógicos. El álgebra booleana es un sistema matemático basado en los valores de verdadero y falso. Los circuitos lógicos implementan funciones booleanas usando compuertas como AND, OR y NOT. Los circuitos combinacionales producen salidas basadas en las entradas actuales, mientras que los circuitos secuenciales pueden almacenar estado para "recordar" cálculos pasados.
Este documento describe los circuitos del álgebra Booleana y sus aplicaciones. Explica que George Boole es considerado uno de los fundadores de la ciencia de la computación por haber inventado el álgebra Booleana, que establece los fundamentos de la aritmética computacional moderna. Luego describe las compuertas lógicas básicas como NOT, AND, OR y XOR, indicando sus símbolos, tablas de verdad y funciones lógicas.
El documento presenta una introducción al álgebra de Boole. Define el álgebra de Boole como una estructura matemática compuesta por un conjunto de elementos, operaciones binarias y axiomas. Describe las operaciones de suma y producto, y los axiomas de asociatividad, conmutatividad, modularidad y complementariedad. Finalmente, presenta algunos teoremas fundamentales del álgebra de Boole como las leyes de involución, idempotencia, acotación, reciprocidad complementaria, absorción y complementación sucesiva.
Este documento trata sobre el álgebra de Boole. Explica que George Boole desarrolló por primera vez este área de las matemáticas para representar proposiciones lógicas mediante símbolos y operaciones algebraicas. También describe que el álgebra de Boole se utiliza ampliamente en el diseño de circuitos electrónicos y computadoras digitales, representando funciones lógicas mediante elementos como puertas lógicas. Finalmente, resume algunos conceptos clave como valores booleanos, operadores lógicos y teoremas del álgebra de
El documento describe los circuitos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas, incluyendo su aplicación e importancia. Explica que el álgebra de Boole formaliza las operaciones lógicas AND, OR y NOT y se aplica ampliamente en el diseño electrónico. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, señala que los circuitos lógicos son fundamentales para que los sistemas tomen decisiones y son la
El documento describe la aplicación e importancia del álgebra de Boole y las compuertas lógicas en los circuitos digitales. El álgebra de Boole proporciona una forma algebraica para describir operaciones lógicas como AND, OR y NOT. Las compuertas lógicas implementan estas operaciones mediante circuitos electrónicos que pueden combinarse para procesar información digital. Las compuertas lógicas son fundamentales para el funcionamiento de los sistemas digitales modernos como las computadoras.
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo sus definiciones, aplicaciones a circuitos lógicos y electrónicos, y tipos de puertas lógicas. Específicamente, define términos como literales, términos productos y suma, y forma normal y canónica de funciones. También explica circuitos combinacionales, la relación entre álgebra de Boole y circuitos electrónicos, y aplicaciones en informática. Finalmente, describe las tablas de verdad y funciones de puertas lógicas como AND, OR, NOT,
El documento describe los conceptos fundamentales del álgebra de Boole, incluyendo: 1) sus aplicaciones en circuitos electrónicos y lógica digital, 2) las operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y 3) los tipos de compuertas lógicas como NAND, NOR, XOR y XNOR. Explica cómo el álgebra de Boole proporciona las bases para el diseño de circuitos digitales y la implementación de funciones lógicas en sistemas de computación.
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Este documento describe diferentes tipos de compuertas lógicas, incluyendo NOT, AND, OR, XOR y compuertas combinadas como NAND y NOR. También explica cómo se pueden usar las leyes de De Morgan para convertir entre diferentes tipos de compuertas lógicas. Por último, introduce los mapas de Karnaugh como una forma de simplificar funciones lógicas y diseñar circuitos con menos compuertas.
Este documento describe los circuitos lógicos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas. Explica que el álgebra de Boole utiliza los valores binarios 0 y 1 y operaciones lógicas como AND, OR y NOT. También describe las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, enfatiza la importancia de estos circuitos lógicos al permitir que los sistemas digitales tomen decisiones.
Este documento describe los circuitos lógicos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas. Explica que el álgebra de Boole fue desarrollado por George Boole y se utiliza para describir cómo funcionan los circuitos digitales mediante valores binarios de 0 y 1. Describe las operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y las propiedades del álgebra de Boole. También explica las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo se utilizan para implementar
Este documento describe el álgebra booleana, incluyendo sus postulados, teoremas y aplicaciones en circuitos digitales. El álgebra booleana es un sistema algebraico basado en los valores verdadero y falso que se utiliza para representar proposiciones lógicas. Se define mediante seis postulados fundamentales y varios teoremas. Las expresiones booleanas pueden representar funciones lógicas de circuitos digitales y optimizarse en formas canónicas.
El documento trata sobre álgebras booleanas. Estas constituyen un área matemática estudiada por George Boole que es fundamental para la lógica digital y el diseño de circuitos. Las álgebras booleanas usan solo dos valores (verdadero/falso) y operaciones lógicas como AND, OR y NOT. Estas operaciones pueden implementarse físicamente en circuitos electrónicos.
El documento describe las compuertas lógicas básicas utilizadas en circuitos digitales, incluyendo las compuertas NOT, AND, OR, XOR, NAND, NOR y NOR-EX. Define cada compuerta lógica y explica su símbolo y tabla de verdad. También cubre los conceptos de lógica positiva, lógica negativa y buffers.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital codifica la información en dos estados (0 y 1) y que es la base de los sistemas informáticos. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NOR y NAND, describiendo su símbolo, ecuación y tabla de verdad.
Este documento introduce conceptos básicos de electrónica digital. Explica que los sistemas digitales solo pueden tomar valores discretos como 0 y 1, a diferencia de los sistemas analógicos que pueden variar de forma continua. Describe componentes digitales como interruptores y conmutadores que tienen dos estados posibles. También introduce puertas lógicas básicas como AND, OR e inversión y cómo se pueden combinar para crear circuitos lógicos más complejos.
Este documento describe diferentes tipos de compuertas lógicas, incluyendo compuertas básicas como AND, OR y NOT, así como compuertas compuestas como NOR y NAND. Define cada compuerta lógica y proporciona tablas de verdad para ilustrar su funcionamiento lógico. El documento tiene el propósito de educar a los estudiantes sobre las operaciones básicas de las compuertas lógicas y cómo se pueden combinar para crear compuertas más complejas.
1. El documento explica el álgebra de Boole, incluyendo sus valores, operadores lógicos y propiedades. 2. También describe cómo se pueden simplificar expresiones booleanas usando teoremas de álgebra de Boole y mapas de Karnaugh. 3. Finalmente, discute aplicaciones del álgebra de Boole en áreas como electrónica y computación.
Este documento trata sobre el tema 5 de álgebra de Boole y funciones lógicas. Explica conceptos como variables lógicas, funciones lógicas, operaciones lógicas como AND, OR e INVERSOR y puertas lógicas como NAND y NOR. También incluye tablas de verdad y diagramas de tiempo para describir el funcionamiento de las puertas lógicas. El objetivo es comprender la aplicación del álgebra de Boole a los circuitos digitales.
Este documento describe las compuertas lógicas más importantes, incluyendo las compuertas AND, OR, NOT, NAND, NOR y XOR. Cada compuerta se define por su tabla de verdad y su función lógica, y se demuestra su funcionamiento. Las compuertas lógicas son dispositivos digitales fundamentales que realizan operaciones lógicas básicas como AND, OR e inversión.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital utiliza dos estados (1 y 0) para codificar información y que es la base de los sistemas informáticos. Resume las compuertas lógicas más importantes (AND, OR, NOT, NOR, NAND, XOR), describiendo su función y tabla de verdad.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital usa dos estados (1 y 0) para codificar información y que es la base de sistemas como los ordenadores. También resume las compuertas lógicas más importantes como AND, OR, NOT, NOR y NAND, describiendo su función y tabla de verdad.
The document appears to be a portfolio of urban design work by Xun Lei including projects from master's studios, bachelor's studios, and internship works focusing on areas in Australia, China, and Taiwan. It includes sections on master's studios, bachelor's studios, internship works, drawings and photographs. The portfolio provides details and documentation on several urban design projects Xun Lei has worked on.
(1) O documento lista várias fórmulas matemáticas, incluindo a soma e o produto de termos, cubos e quadrados. (2) Ele também apresenta 5 problemas matemáticos com opções de respostas para serem escolhidas. (3) Os problemas envolvem equações, cálculo de expressões e determinação de valores.
Este documento ofrece 18 recomendaciones sobre la etiqueta en los mensajes electrónicos, incluyendo tratar a los demás con respeto, escribir títulos descriptivos, no usar mayúsculas ni insultos, y usar signos de puntuación correctamente.
Este documento presenta las ventajas y desventajas de las redes sociales. Entre las ventajas se encuentran la comunicación espontánea y libre, facilidad de uso, envío y recepción rápida de información de forma gratuita. Entre las desventajas están la falta de privacidad y seguridad, transmisión de virus, y generación de adicciones.
Este documento describe la vulvovaginitis candidiacica recurrente causada por Candida glabrata. Explica que C. glabrata es una causa común de recurrencia debido a su resistencia a los azoles y su bomba de flujo activa. El documento también analiza los factores de virulencia de C. glabrata y las dificultades en el tratamiento de infecciones causadas por cepas resistentes.
KAPITOLIO - Resumen de noticias - Semana 15KAPITOLIO.info
Este documento presenta un resumen semanal de las noticias más difundidas en internet relacionadas con los principales candidatos a la presidencia de México para las elecciones de 2012. Cada día enumera las noticias sobre los candidatos que tuvieron más de 200 menciones, mostrando que Enrique Peña Nieto del PRI continuó liderando en las encuestas y cobertura mediática, seguido de Josefina Vázquez Mota del PAN y Andrés Manuel López Obrador de la izquierda.
Los blogs permiten que cualquier persona publique fácil y rápidamente ideas en un espacio propio y las comparta con otros. Un blog es un sitio web actualizado frecuentemente con contenido en orden cronológico inverso que puede incluir texto, imágenes u otros medios. La Web 2.0 facilita la comunicación y transmisión de información permitiendo a usuarios producir e intercambiar contenido de manera colaborativa.
Este documento describe diferentes tipos de compuertas lógicas, incluyendo NOT, AND, OR, XOR y compuertas combinadas como NAND y NOR. También explica cómo se pueden usar las leyes de De Morgan para convertir entre diferentes tipos de compuertas lógicas. Por último, introduce los mapas de Karnaugh como una forma de simplificar funciones lógicas y diseñar circuitos con menos compuertas.
Este documento describe los circuitos lógicos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas. Explica que el álgebra de Boole utiliza los valores binarios 0 y 1 y operaciones lógicas como AND, OR y NOT. También describe las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, enfatiza la importancia de estos circuitos lógicos al permitir que los sistemas digitales tomen decisiones.
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1. El documento explica el álgebra de Boole, incluyendo sus valores, operadores lógicos y propiedades. 2. También describe cómo se pueden simplificar expresiones booleanas usando teoremas de álgebra de Boole y mapas de Karnaugh. 3. Finalmente, discute aplicaciones del álgebra de Boole en áreas como electrónica y computación.
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Este documento describe las compuertas lógicas más importantes, incluyendo las compuertas AND, OR, NOT, NAND, NOR y XOR. Cada compuerta se define por su tabla de verdad y su función lógica, y se demuestra su funcionamiento. Las compuertas lógicas son dispositivos digitales fundamentales que realizan operaciones lógicas básicas como AND, OR e inversión.
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El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital usa dos estados (1 y 0) para codificar información y que es la base de sistemas como los ordenadores. También resume las compuertas lógicas más importantes como AND, OR, NOT, NOR y NAND, describiendo su función y tabla de verdad.
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(1) O documento lista várias fórmulas matemáticas, incluindo a soma e o produto de termos, cubos e quadrados. (2) Ele também apresenta 5 problemas matemáticos com opções de respostas para serem escolhidas. (3) Os problemas envolvem equações, cálculo de expressões e determinação de valores.
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The document describes a new type of internal combustion engine called the OX2 engine. It has only six major components, with three moving parts. It works by using two piston plates and eight cylinders arranged in a circle to convert the reciprocating motion of the pistons into rotational motion. Testing shows the new design improves efficiency, torque, and horsepower over previous iterations. The OX2 engine promises to be more efficient, powerful, and eco-friendly than traditional engines.
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El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.
El documento describe la relación entre el álgebra de Boole, la lógica proposicional y los circuitos lógicos. Explica que el álgebra de Boole define operaciones matemáticas como AND, OR y NOT que se corresponden con las compuertas lógicas utilizadas en los circuitos digitales. También presenta diagramas de Karnaugh, que son útiles para simplificar funciones booleanas y diseñar circuitos lógicos de manera eficiente.
María de los ángeles villanueva cañizalezexdrago23
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo sus definiciones, aplicaciones a circuitos lógicos y electrónicos, y tipos de puertas lógicas. Específicamente, define términos como literales, términos productos y suma, y forma normal y canónica de funciones. También explica circuitos combinacionales, la relación entre álgebra de Boole y circuitos electrónicos, y cómo construir puertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR usando sólo puertas NAND. Final
Este documento describe los circuitos lógicos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas. Explica que el álgebra de Boole fue desarrollado por George Boole y se utiliza para describir cómo funcionan los circuitos digitales mediante valores binarios de 0 y 1. Describe las operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y las propiedades del álgebra de Boole. También explica las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo se utilizan para proces
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo sus principales características y aplicaciones. George Boole desarrolló un sistema matemático en la década de 1850 para representar proposiciones lógicas con símbolos de manera similar al álgebra tradicional. El álgebra de Boole se utiliza para el análisis y diseño de sistemas digitales, donde las variables booleanas sólo pueden tomar los valores 0 ó 1. También se usa para modelar circuitos lógicos básicos que constituyen sistemas digitales más complejos.
Este documento describe las compuertas lógicas básicas como NOT, AND, OR y sus tablas de verdad. También describe compuertas combinadas como NAND, NOR y XOR, y las leyes de De Morgan para relacionar compuertas. Finalmente, introduce los mapas de Karnaugh como un método para simplificar funciones lógicas y diseñar circuitos con menos compuertas.
Las álgebras booleanas constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con la evolución de la computadora digital. Son usada en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra de boole.
Este documento presenta información sobre los teoremas de Boole y los mapas de Karnaugh. Explica brevemente la historia de George Boole y el álgebra de Boole. Luego describe los operadores, valores, postulados y teoremas del álgebra de Boole, incluidos los teoremas de DeMorgan. Finalmente, introduce los mapas de Karnaugh, incluyendo sus características y el procedimiento para su uso en la simplificación de funciones lógicas.
Este documento describe los circuitos combinacionales y secuenciales. Un circuito combinacional contiene operaciones lógicas básicas como AND, OR y NOT y tiene varias entradas y salidas, donde cada salida representa una función lógica diferente. Un ejemplo es un decodificador de siete segmentos que determina qué segmentos iluminar según una entrada de 4 bits. Los circuitos secuenciales pueden "recordar" valores pasados usando flip-flops y registros para almacenar bits, lo que permite construir contadores y microprocesadores.
El documento describe las álgebras de Boole y compuertas lógicas, que son utilizadas ampliamente en el diseño de circuitos digitales y computadoras. Explica las propiedades básicas de las operaciones lógicas AND, OR, NOT e IF. También describe las compuertas lógicas básicas como NOT, AND, OR, XOR y sus tablas de verdad, así como compuertas combinadas como NAND, NOR y NOR-EX.
El documento describe el álgebra de Boole, incluyendo su definición, operaciones y aplicaciones. Específicamente, define el álgebra de Boole como una estructura algebraica que formaliza las operaciones lógicas Y, O y NO. Luego explica que se puede considerar como un retículo o un anillo conmutativo y describe las operaciones de suma, producto y negación. Finalmente, indica que el álgebra de Boole se aplica ampliamente en diseño electrónico y programación de computadoras.
Este documento explica los conceptos básicos de las puertas lógicas como NOT, OR, AND y XOR. Describe las tablas de verdad y expresiones algebraicas de cada puerta lógica. También cubre circuitos lógicos combinados, elementos de representación y problemas de determinar salidas de circuitos. El documento provee una introducción completa a las puertas lógicas digitales básicas.
Este documento presenta un resumen sobre el álgebra de Boole y la ley de Morgan. Introduce conceptos como variables, operaciones y tablas de verdad booleanas, así como compuertas lógicas como AND, OR y NOT. Explica las propiedades del álgebra de Boole y las leyes de Morgan, y cómo se pueden aplicar para simplificar circuitos lógicos. El objetivo es comprender los fundamentos teóricos del álgebra de Boole y su importancia en el diseño de sistemas digitales.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital y las compuertas lógicas. Explica que la electrónica digital usa señales discretas representadas por ceros y unos. Las compuertas lógicas son los elementos básicos de los circuitos digitales y realizan operaciones booleanas como AND, OR, NOT. También define compuertas comunes como NAND, NOR, XOR y sus tablas de verdad.
Este documento describe los conceptos básicos de la lógica y los circuitos lógicos. Explica que la lógica estudia la validez de los argumentos independientemente del contenido, y que los circuitos lógicos simulan el comportamiento de circuitos eléctricos usando valores binarios. También describe los elementos básicos de los circuitos lógicos como compuertas lógicas, tablas de verdad y el isomorfismo entre lógica proposicional y circuitos eléctricos.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital codifica la información en dos estados (0 y 1) y que es la base de los sistemas informáticos. Luego define las compuertas lógicas básicas (AND, OR, NOT, NOR, NAND, XOR), describiendo su símbolo, ecuación característica y tabla de verdad. Finalmente, menciona que para describir circuitos digitales se usa un álgebra especial llamada álgebra de Boole.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital usa dos estados (1 y 0) para codificar información y que es la base de sistemas como los ordenadores. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NOR y NAND, describiendo su función y tabla de verdad.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital codifica la información en dos estados (0 y 1) y que es la base de los sistemas informáticos. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NOR y NAND, describiendo su función y tabla de verdad.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital usa dos estados (1 y 0) para codificar información y que es la base de sistemas como los ordenadores. También resume las compuertas lógicas más importantes como AND, OR, NOT, NOR y NAND, describiendo su función y tabla de verdad.
El documento describe los conceptos básicos de la electrónica digital. Explica que la electrónica digital usa dos estados (1 y 0) para codificar información y que es la base de sistemas como los ordenadores. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NOR y NAND, describiendo su función y tabla de verdad.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
1. El álgebra booleana.
Es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y
verdadero).Un operador binario “ º “ definido en éste juego de valores acepta un
par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador
booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida
booleana. Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados
iníciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras
propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes
postulados:
Cerrado: El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador
binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado
booleano.
Conmutativo: Se dice que un operador binario “ º “ es conmutativo si A º B = B º A
para todos los posibles valores de A y B.
Asociativo: Se dice que un operador binario “ º “ es asociativo si (A º B) º C = A º
(B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
Distributivo: Dos operadores binarios “ º “ y “ % “ son distributivos si A º (B % C) =
(A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
Identidad: Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con
respecto a un operador binario “ º “ si A º I = A.
Inverso: Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador
booleano “ º “ si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de
A.
Sus aplicaciones, van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel de
lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que
está formado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja con
diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los
circuitos que forman el nivel. Éstas funciones, en la etapa de diseña del hardware,
son interpretadas como funciones de boole. En el presente trabajo se intenta dar
una definición de lo que es un álgebra de boole; se tratan las funciones booleanas,
haciendo una correlación con las fórmulas proposicionales. Asimismo, se plantean
dos formas canónicas de las funciones booleanas, que son útiles para varios
propósitos, tales como el de determinar si dos expresiones representan o no la
misma función. Pero para otros propósitos son a menudo engorrosas, por tener
más operaciones que las necesarias. Particularmente, cuando estamos
2. construyendo los circuitos electrónicos con que implementar funciones booleanas,
el problema de determinar una expresión mínima para una función es a menudo
crucial. No resultan de la misma eficiencia en dinero y tiempo, principalmente, dos
funciones las cuales calculan lo mismo pero donde una tiene menos variables y lo
hace en menor tiempo. Como solución a este problema, se plantea un método de
simplificación, que hace uso de unos diagramas especiales llamados mapas o
diagramas de Karnaugh, y el cual tiene la limitación de poder trabajar
adecuadamente sólo con pocas variables. Se realizan estas presentaciones con el
fin de demostrar la afinidad existente entre el álgebra de boole y la lógica
proposicional, y con el objeto de cimentar el procedimiento de simplificación
presentado en la lógica de proposiciones.
Para cada función booleana es posible diseñar un circuito electrónico y viceversa,
como las funciones booleanas solo requieren de los operadores AND, OR y NOT
podemos construir nuestros circuitos utilizando exclusivamente éstos operadores
utilizando las compuertas lógicas homónimas Un hecho interesante es que es
posible implementar cualquier circuito electrónico utilizando una sola compuerta,
ésta es la compuerta NAND Para probar que podemos construir cualquier función
booleana utilizando sólo compuertas NAND, necesitamos demostrar cómo
construir un inversor (NOT), una compuerta AND y una compuerta OR a partir de
una compuerta NAND, ya que como se dijo, es posible implementar cualquier
función booleana utilizando sólo los operadores booleanos AND, OR y NOT.
La importancia, de utilizar el Algebra de boole como herramienta fundamental
para la solución de expresiones lógicas proposicionales, el desarrollo de circuitos
electrónicos, entre otros. La importancia de los circuitos lógicos es que con ellos
se construyen todo tipo de equipos digitales como son: equipos de control,
computadoras, calculadoras y muchos otros. Es fundamental para la solución de
expresiones lógicas proposicionales, el desarrollo de circuitos electrónicos, entre
otros.
Compuertas lógicas.
Lógica Positiva.
En esta notación al 1 lógico le corresponde el nivel más alto de tensión y al 0
lógico el nivel más bajo, pero que ocurre cuando la señal no está bien definida.
Entonces habrá que conocer cuáles son los límites para cada tipo de señal
(conocido como tensión de histéresis), en este gráfico se puede ver con mayor
claridad cada estado lógico y su nivel de tensión.
3. Lógica Negativa.
Aquí ocurre todo lo contrario, es decir, se representa al estado "1" con los niveles
más bajos de tensión y al "0" con los niveles más altos.
Por lo general se suele trabajar con lógica positiva, la forma más sencilla de
representar estos estados es como se puede ver en el siguiente gráfico.
Compuertas Lógicas.
Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos
mencionados en lo anterior y funcionan igual que una calculadora, de un lado
ingresas los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, te muestra el
resultado.
Cada una de las compuertas lógicas se las representa mediante un Símbolo, y la
operación que realiza (Operación lógica) se corresponde con una tabla, llamada
Tabla de Verdad, veamos la primera.
4. Compuerta NOT.
Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones
su entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y viceversa.
Esta compuerta dispone de una sola entrada. Su operación lógica es s igual a a
invertida.
Compuerta AND.
Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un
producto entre ambas, no es un producto aritmético, aunque en este caso
coincidan.
Compuerta OR.
Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica,
será una suma entre ambas... Bueno, todo va bien hasta que 1 + 1 = 1, el tema es
que se trata de una compuerta O Inclusiva es como a y/o b*Es decir, basta que
una de ellas sea 1 para que su salida sea también 1*
Compuerta OR-EX o XOR.
Es OR Exclusiva en este caso con dos entradas (puede tener más) y lo que hará
con ellas será una suma lógica entre a por b invertida y a invertida por b.*Al ser
O Exclusiva su salida será 1 si una y sólo una de sus entradas es 1*
5. Estas serían básicamente las compuertas más sencillas.
Compuertas Lógicas Combinadas.
Al agregar una compuerta NOT a cada una de las compuertas anteriores los
resultados de sus respectivas tablas de verdad se invierten, y dan origen a tres
nuevas compuertas llamadas NAND, NOR y NOR-EX. Veamos ahora como son y
cuál es el símbolo que las representa.
Compuerta NAND.
Responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación
simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo a la salida de la
compuerta AND.
Compuerta NOR.
El resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta de la inversión
de la operación lógica o inclusiva es como un no a y/o b. Igual que antes, solo
agregas un círculo a la compuerta OR y ya tienes una NOR.
6. Compuerta NOR-EX.
Es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden
apreciar en la tabla de verdad, que bien podrías compararla con la anterior y notar
la diferencia, el símbolo que la representa lo tienes en el siguiente gráfico.
Inferencia lógica.
La inferencia lógica es un mecanismo de derivación sintáctica que a partir de un
conjunto dado de fórmulas permite derivar nuevas fórmulas, utilizando
operaciones que se denominan reglas de inferencia.
Modus ponendo ponens:
En lógica, modus ponendo ponens es una regla de inferencia que tiene la
siguiente forma:
Si A, entonces B
A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:
Si está soleado, entonces es de día.
Está soleado.
Por lo tanto, es de día.
Otro ejemplo sería
Si Javier tiene rabia, es una nube.
Javier tiene rabia.
Por lo tanto, Javier es una nube.
7. Otra manera de presentar el modus ponens con el condicional es:
Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes: Con
condicional:
Modus ponendo tollens:
En lógica, el modus ponendo tollens es una forma válida de argumento que dice:
O bien A, o bien B
A
Por lo tanto, no B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponendo tollens
podría ser:
O bien es de día, o bien es de noche.
Es de día.
Por lo tanto, no es de noche.
Otra manera de presentar el modus ponendo tollens es:
Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:
8. Silogismo hipotético:
En lógica se denomina silogismo hipotético a aquel tipo de silogismo o más bien
regla de inferencia que en su expresión plantea un caso hipotético, por lo cual
puede tener términos válidos o no. En la lógica proposicional un silogismo
hipotético puede expresar una regla de inferencia, mientras que en la historia de la
lógica los silogismos hipotéticos han sido una antelación de la teoría de las
consecuencias.
En lógica proposicional: El silogismo hipotético es un argumento válido si sigue
la siguiente forma argumental.
P → Q.
Q → R.
Entonces (ergo), P → R.
Con operadores lógicos, esto se expresa:
Donde representa la aserción lógica.
En otro términos, en este tipo de argumentos si A implica a B, y B implica a C,
transitivamente el primero (A) implica al tercero (C). Un ejemplo de silogismo
categórico es el siguiente:
Si no me despierto, no puedo ir a la fiesta.
Si no voy a la fiesta, no me divertiré.
Entonces, si no me despierto no me divertiré.