Este documento describe el número de Reynolds, que es una relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas en un fluido. Se utiliza para determinar si el flujo de un fluido es laminar o turbulento. El documento también describe un experimento que usa un frasco de Mariotte para medir la velocidad de salida de agua a través de tubos de diferentes diámetros y comparar los resultados con las predicciones para flujos laminares y turbulentos.

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Barinas
Barinas, Estado, Barinas
Prof. Blanca Salazar
Bachiller:
María Gabriela Arias Salas
CI. 24.528.573
.
Barinas, Febrero 2017.
Leyes Básicas
para un Sistema

2. Cuando un cuerpo sólido se mueve en el seno de un fluido, se originan
una serie de fuerzas sobre dicho cuerpo. El origen de esas fuerzas se debe a la
viscosidad del fluido y a la resultante de las fuerzas debidas a las presiones
normales a la superficie exterior del cuerpo sólido. Por el principio de acción
y reacción, el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza igual y de sentido
contrario a la que el fluido ejerce sobre el sólido. Es decir, el fenómeno de
resistencia que un sólido experimenta al moverse en un fluido es,
fundamentalmente, igual al de la resistencia que un fluido experimental al
moverse en el interior de un sólido (como una tubería) Fenómenos de la
ingeniería sometidos a las mismas leyes: a) Pérdidas de energía o pérdidas de
carga en conducciones cerradas b) Flujo en conducciones abiertas o canales
c) Arrastre de un avión o vehículo terrestre d) Navegación submarina “a”y“b”
Ingeniería hidráulica, “c” aeronáutica, “d” Ingeniería naval.
Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos
inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A
velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la
dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del
fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su
inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático
obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento.
Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las
propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el
flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son
contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que
fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se
producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos
realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento
son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad
media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del
líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la
relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de
rozamiento).
Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las
características del flujo dentro de una tubería.
El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de
energía causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior,
cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de
energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el
régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será

3. laminar. Un número de Reynold mayor de 10 000 indican que las fuerzas
viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento.
Hemos estudiado el comportamiento de un fluido perfecto (ecuación
de Bernoulli) y el comportamiento de un fluido viscoso en régimen laminar
(ecuación de Poiseuille). Sin embargo, no existe una teoría análoga que
describa el comportamiento de los fluidos en régimen turbulento, o que
explique la transición de régimen laminar a turbulento.
El objetivo de estas página es la de familiarizar al lector con el
denominado número de Reynolds, y la importancia que tiene a la hora de
definir si un determinado fluido está en régimen laminar, turbulento, o en la
transición entre ambos regímenes.
Podremos observar que los resultados experimentales se ajustan
notablemente a las predicciones del flujo laminar para valores bajos del
número de Reynolds R, hasta aproximadamente 3000, y se ajustan a las
predicciones del flujo turbulento para valores de R mayores que 4400
aproximadamente. Mientras que los valores intermedios de R cubren una
amplia región en la que se produce la transición de flujo y ninguna de las dos
teorías reproduce satisfactoriamente los resultados experimentales.
Donde D es el diámetro del tubo, r la densidad del fluido, y h la
viscosidad, y v su velocidad.
Para fluidos no ideales la ecuación de Bernoulli toma la forma
donde el término H se denomina "pérdida de carga". Si el fluido es ideal H=0,
Dispositivo experimental
El dispositivo experimental consta de un frasco de Mariotte de 27.4 cm
de diámetro y 57.5 cm de altura, que desagua a través de un tubo horizontal
de longitud L y diámetro D, que se inserta en un orificio situado en la parte
inferior del frasco.
Se dispone de un conjunto de tres tubos intercambiables de los
siguientes diámetros y longitudes.
La velocidad v de salida del agua por el tubo horizontal se puede
determinar mediante simples medidas de caudal.
En la experiencia real, se recogerán los datos correspondientes a la
velocidad v de salida del agua por el tubo horizontal en función de la altura h

4. del tubo del frasco de Mariotte. Se compararán los valores "experimentales"
con las predicciones del flujo laminar y del flujo turbulento.
La utilización de tubos de vidrio de dimensiones diferentes permite
comprobar que la transición del régimen laminar al turbulento es
independiente de éstas, dependiendo únicamente, del valor crítico de un
parámetro adimensional: el número de Reynolds.
El frasco de Mariotte
Uno de los ejemplos más ilustrativos de la ecuación de Bernoulli es el
frasco de Mariotte. Este sencillo dispositivo nos proporciona un caudal
constante mientras el nivel de líquido en el recipiente esté por encima del
extremo inferior del tubo vertical.
Aplicando la ecuación de Bernoulli a los puntos 0 (extremos inferior del
tubo vertical) y 1 (orificio de salida o entrada del tubo horizontal) Teniendo
en cuenta que la diferencia de alturas y0-y1=h, que la presión p0 en el
extremo inferior del tubo vertical es la presión atmosférica pat, y que v0» 0,
ya que la sección del recipiente es mucho mayor que la sección del orificio de
salida.