Este documento describe diferentes tipos de flujos de fluidos, incluyendo flujos incompresibles, permanentes, uniformes, unidimensionales, bidimensionales, tridimensionales, irrotacionales e ideales. Explica conceptos clave como la función de corriente y el potencial de velocidad. El objetivo es analizar los diversos tipos de flujos y las ecuaciones que los rigen.

1. MECANICA DE FLUIDOS
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
”MONOGRAFÍA TIPOS DE FLUJOS DE FLUÍDOS”
CICLO: V
ALUMNO:
SIFUENTES RUIZ BRIAN
CURSO:
MECANICA DE FLUIDOS
DOCENTE:
CALDERON TORRES HUGO
2017
Nvo. Chimbote – Perú

2. MECANICA DE FLUIDOS
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ÍNDICE
1:AGRADECIMIENTO....................................................................................................... 3
2:MARCO TEÓRICO.......................................................................................................... 4
2.1:FLUJO INCOMPRESIBLE: ................................................................................... 4
2.2:FLUJO COMPRESIBLE:........................................................................................ 4
2.3:FLUJO PERMANENTE:......................................................................................... 4
2.4:FLUJO NO PERMANENTE:.................................................................................. 5
2.5:FLUJO UNIFORME:............................................................................................... 5
2.6:FLUJO NO UNIFORME:........................................................................................ 5
2.7:FLUJO UNIDIMENSIONAL:................................................................................. 6
2.8:FLUJO BIDIMENSIONAL ..................................................................................... 6
2.8.1:CONCEPTO DE FUNCIÓN DE CORRIENTE ............................................ 6
2.9:FLUJO TRIDIMENSIONAL:.................................................................................10
2.10:FLUJO ROTACIONAL:.......................................................................................10
2.11:FLUJO IRROTACIONAL....................................................................................10
2.11.1:FLUJOSIRROTACIONALES.CONCEPTO DE POTENCIAL
VELOCIDAD ................................................................................................................10
2.12:FLUJO IDEAL:......................................................................................................13
4:BIBLIOGRAFÍA..............................................................................................................14

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1:AGRADECIMIENTO
Primero y antes que nada, dar gracias a Dios, por estar conmigo en cada paso
que doy, e iluminar mi mente y por haber puesto en mi camino a aquellas
personas que han sido mi soporte y compañía durante todo el periodo de estudio.
Agradecer hoy y siempre a mi familia por el esfuerzo realizado por ellos. El apoyo
en mis estudios, de ser así no hubiese sido posible. A mis padres y demás
familiares ya que me brindan el apoyo, la alegría y me dan la fortaleza necesaria
para seguir adelante.
Un agradecimiento especial al Profesor Hugo Calderón , por los conocimientos
impartidos en esta vida universitaria y a los consejos que nos da para seguir
adelante.

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2:MARCO TEÓRICO
2.1:FLUJO INCOMPRESIBLE:
Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son
despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo, es decir:
Lo anterior no exige que la densidad sea constante en todos los puntos. Si la
densidad es constante, obviamente el flujo es incompresible, pero seria una
condición mas restrictiva.
2.2:FLUJO COMPRESIBLE:
Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son
despreciables.
2.3:FLUJO PERMANENTE:
Llamado también flujo estacionario.
Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de
escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que
permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan
pequeñas con respecto a los valores medios. Así mismo en cualquier punto de un
flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el
tiempo, es decir:
Dado al movimiento errático de las partículas de un fluido, siempre existe
pequeñas fluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se
tiene flujo turbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe generalizar
la definición de flujo permanente según el parámetro de interés, así:

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donde:
Nt: es el parámetro velocidad, densidad, temperatura, etc.
El flujo permanente es mas simple de analizar que el no permanente, por la
complejidad que le adiciona el tiempo como variable independiente.
2.4:FLUJO NO PERMANENTE:
Llamado también flujo no estacionario.
En este tipo de flujo en general las propiedades de un fluido y las características
mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo,
además si las características en un punto determinado varían de un instante a otro
se dice que es un flujo no permanente, es decir:
donde:
N: parámetro a analizar.
El flujo puede ser permanente o no, de acuerdo con el observador.
2.5:FLUJO UNIFORME:
Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en
todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en
dirección para un instante dado o expresado matemáticamente:
Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier
dirección.
2.6:FLUJO NO UNIFORME:
Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de
fronteras sólidas por efecto de la viscosidad

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2.7:FLUJO UNIDIMENSIONAL:
Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable
espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la
dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y
rectas o entre placas paralelas.
2.8:FLUJO BIDIMENSIONAL
Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables
espaciales. Es decir (X y Y)
En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos
paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los
planos entre sí, no existiendo, por tanto, cambio alguno en dirección perpendicular
a los planos.
2.8.1:CONCEPTO DE FUNCIÓN DE CORRIENTE
Como ya se indico, un flujo bidimensional es un flujo plano (una de las
componentes del vector velocidad en un sistema de referencia cartesiano es nula)
en el que el vector velocidad no varía en dirección perpendicular al plano que lo
contiene:
En estos flujos, cuando el fluido es incompresible, la ecuación es:

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garantiza la existencia de una función , denominada función de
corriente, definida por
de forma que
d d d
Obsérvese que el campo de velocidades queda completamente definido una vez
conocida la función . Ésta puede determinarse en cualquier punto
, salvo por una constante de integración, mediante
d d
donde la integral curvilínea puede hacerse a través de cualquier línea de
integración que una con el punto , en el que .
Asimismo obsérvese que las líneas de corriente son líneas en las que

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constante. Por tanto, las líneas de constante son tangentes al
vector velocidad en cada punto, de lo que se deduce que el flujo volumétrico a
través de ellas debe ser nulo. Teniendo esto último en cuenta, aplicando la
ecuación al volumen ``bidimensional'' sombreado de la Figura(a);
Figura.a:
se deduce que el flujo volumétrico por unidad de longitud
d
es el mismo, e igual a , a través de cualquier línea que una dos puntos
cualesquiera y , situados en sendas líneas de corriente definidas por
y , respectivamente. Si en un flujo se representan las líneas de corriente
correspondientes a valores equiespaciados de , la distancia entre ellas será
inversamente proporcional a la velocidad del fluido.
En un flujo plano, la vorticidad tiene una única componente en dirección
perpendicular al plano que contiene a :

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Si el flujo es, además de incompresible, irrotacional, se tiene, en vista de la
ecuación anterior,
por lo tanto:
Las segundas igualdades de las ecuaciones expresan las condiciones de Cauchy-
Riemann que aparecen en la teoría de funciones de variable compleja. Estas
condiciones son necesarias y suficientes (si las derivadas en las ecuaciones
anteriores son continuas) para que sea una función analítica de la
variable compleja . A la función se le denomina potencial
complejo .En principio, por tanto, cualquier función analítica de puede
proporcionar un campo de velocidades irrotacional en un flujo incompresible.
Las componentes de están directamente relacionadas con d d :

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Obsérvese que, dado que las líneas de constante y las líneas de
corriente constante son perpendiculares ( ) y tangentes,
respectivamente, al vector velocidad, ambos tipos de líneas deben ser
perpendiculares entre sí.
Cuando el fluido es compresible pero el flujo es estacionario, de forma que la
ecuación de continuidad queda de la forma
2.9:FLUJO TRIDIMENSIONAL:
El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso mas
general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente
perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.
Este es uno de los flujos mas complicados de manejar desde el punto de vista
matemático y sólo se pueden expresar fácilmente aquellos escurrimientos con
fronteras de geometría sencilla.
2.10:FLUJO ROTACIONAL:
Es aquel enel cual el camporot v adquiere enalgunosde suspuntosvaloresdistintosde cero,
para cualquierinstante.
2.11:FLUJO IRROTACIONAL
Es aquel flujo en el cual un elemento de fluido en cada punto del espacio no tiene
velocidad angular respecto de ese punto.
2.11.1:FLUJOS IRROTACIONALES.CONCEPTO DE
POTENCIAL VELOCIDAD
En este tipo de flujos se satisface la condición

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de forma que la distribución de las tres componentes de la velocidad queda
determinada a partir de una única función escalar ,
denominada potencial de velocidad:
razón por la cual a los flujos irrotacionales se les denomina también flujos
potenciales.
La ecuación de conservación de la masa puede entonces expresarse de la forma
Cuando (flujo incompresible), es una función potencial que
satisface
La ecuación de conservación de la cantidad de movimiento
Si las fuerzas másicas derivan de un potencial , y puede suponerse
que , es decir, que existe una relación de barotropía que permite
expresar como el gradiente de una función escalar al integrar la
ecuación anterior se obtiene:

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siendo una función de y . Si la densidad del fluido es
constante (con lo que , y ), resulta:
y si además el flujo es estacionario se obtiene finalmente la denominada ecuación
de Bernoulli para flujos irrotacionales:
o bien,
siendo (no debe confundirse con la componente cartesiana
del vector
según el eje que aparece en otros contextos).
Obsérvese que en la discusión anterior no hemos supuesto en ningún
momento que el fluido sea ideal (es decir, con viscosidad nula), lo que quizá esté
en aparente contradicción con la noción previa que el lector pueda tener de que la
ecuación de Bernoulli es aplicable cuando los efectos de la viscosidad son
despreciables. Esto se debe a que se ha supuesto que el flujo es incompresible,
en
cuyo caso se satisface que , lo que determina que:
CTE

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cuando el flujo es irrotacional y, por tanto, que el término de difusión de cantidad
de movimiento se anule, lo cual obviamente ocurriría también cuando la viscosidad
del fluido fuese nula.
2.12:FLUJO IDEAL:
Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal es
de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como
en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente
fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su
escurrimiento son reversibles
3:CONCLUSIONES
Después de haber este trabajo de investigacion concluimos que:
1: Existen varios tipos de flujos de fluidos los cuales se analizan de manera similar
pero cambiando solo pequeñas cosas para obtener sus ecuaciones que los
gobiernen.
2: Un flujo es tridimensional, pero para hacer un cálculo más fácil se eliminan
algunas variables.
3La velocidad de un flujo permanente no cambia en el tiempo.
4: En el flujo bidimensional solo se analizan dos componentes de la velocidad
5: En un flujo irrotacional su velocidad angular es 0.

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4:BIBLIOGRAFÍA
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/clasificaci
ondelflujo/clasificaciondelflujo.html
https://es.scribd.com/doc/138977018/Flujo-bidimensional
C. Gherardelli (2007), “Flujo Potencial “,Universidad de Chile.
-Yunus A. Cengel, John M. Cimbala(2006) "Mecanica de Fluidos- Fundamentos y
Aplicaciones", MCGRAWHILL.
-P.Gerhart, R. Gross, J. Hochstein(1992),"Fundamentos de Mecánica de
Fluidos",2da.edicion, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, EEUU.
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/clasificaci
ondelflujo/clasificaciondelflujo.html
http://mecanicadefluidosuniguajira2014.blogspot.pe/2014/10/flujos-
unidimensionales-bidimensional.html