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   El trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a
    la energía necesaria para desplazar este cuerpo. El trabajo es
    una magnitud física escalar que se representa con la
    letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía,
    esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de
    Unidades.
   Ya que por definición el trabajo es un tránsito de
    energía, nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni
    se simboliza como ΔW.
   Matemáticamente se expresa como:


   Donde es el módulo de la fuerza, es el desplazamiento y es
    el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector
    desplazamiento (véase dibujo).
   Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza ,
    función de la posición de la partícula en el espacio, esto es y
    sea un desplazamiento elemental (infinitesimal)
    experimentado por la partícula durante un intervalo de
    tiempo . Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante
    el desplazamiento elemental al producto escalar ; esto es:



   Si representamos por la longitud de arco (medido sobre la
    trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental,
    esto es , entonces el vector tangente a la trayectoria viene
    dado por            y podemos escribir la expresión anterior
    en la forma
   Trabajo Es cuando al aplicar una fuerza a un objeto este se
    mueve. El trabajo se puede definir de manera explicita y
    cuantitativa cuando:1.- exista una fuerza aplicada
   2.- dicha fuerza debe actuar a través de cierta distancia
    llamada desplazamiento
   3.- la fuerza debe actuar a través de cierta distancia llamada
    desplazamiento.
   4.- la fuerza debe tener una componente a lo largo del
    desplazamiento y por lo tanto se puede expresar de la
    siguiente manera: “el trabajo es una cantidad escalar igual al
    producto de las magnitudes del desplazamiento y de la
    componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento,
    por lo que la expresión matemática del trabajo queda
    expresada:
   Trabajo= componente de fuerza * desplazamiento
   Máquina de vapor
   El agua se calienta en una caldera, y el vapor asciende por
    unos tubos y llega a un pistón, obteniéndose energía cinética.
    Esta energía sale del pistón y llega al condensador en forma
    de energía o trabajo
   La energía es algo que se puede convertir en trabajo. En
    mecánica existen 2 tipos: energía cinética (Ek o Ec) y energía
    potencial (EP).
   La energía cinética se puede definir a groso modo como la
    cantidad de energía que adquiere un cuerpo en virtud de su
    movimiento. Algunos ejemplos pueden ser: un automóvil en
    marcha, una bala en movimiento, un volante que gira, etc.
   La energía potencial es la que tiene un sistema en virtud de
    su posición o condición. Algunos ejemplos son: un objeto
    que ha sido levantado, un resorte comprimido, una liga
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   Es la capacidad de realizar y obtener un trabajo como
    resultado del movimiento de un cuerpo. Considérese un
    bloque con una velocidad inicial Vi y que la fuerza f actúa a
    través de la distancias d, haciendo que la velocidad aumente
    hasta un valor Vf. Si el cuerpo tiene una masa m, la segunda
    ley de Newton nos dice que ganará velocidad o aceleración en
    una propiedad dada por:
   Aceleración= fuerza/masa
   Hasta que alcance la velocidad final:
   2ad= Vf2-Vi2 (doble producto de la aceleración por la
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    inicial al cuadrado)
   Esta ecuación tiene 2 términos, el del lado izquierdo
    representa el trabajo realizado sobre la masa y el lado
    derecho es el cambio registrado en la energía cinética como
    resultado de este trabajo. Por lo tanto, se puede definir a la
    energía cinética como:
   Ek= 1/2mV2 (energía cinética= ½ de la velocidad al cuadrado.
   La energía potencial es la energía que posee un sistema en
    virtud de su posición o condiciones, para que exista energía
    potencial es necesario que el cuerpo se eleve con una
    determinada altura, entonces, el trabajo realizado por el
    sistema es igual a:
   T=wh (trabajo es igual a peso *altura)
   T= mgh (trabajo es igual a masa*gravedad*altura)
   Esta cantidad de trabajo también será realizada por el cuerpo
    después que a caído una distancia h, por lo que tiene una
    energía potencial igual en magnitud al trabajo externo
    realizado para levantarlo; por lo tanto, la energía potencial
    queda expresada de la siguiente manera:
   EP= wh= mgh
   Donde w y m son el peso y la masa de un objeto situado a
    una distancia h sobre un punto de referencia. Debido a
    esto, es de suma importancia notar que la capacidad para
    realizar un trabajo (EP) depende de la altura en base a los
    puntos de referencia que se determinen.
   ¿EN QUÉ SE MIDE EL TRABAJO DE UNA FUERZA ?
   El trabajo es F por d, de manera que L se medirá en unidades
    de Fuerza por
   unidades de distancia.
   La fuerza la pongo siempre en Kilogramos fuerza o en
    Newton. La distancia la puedo
   poner en metros. Así que las unidades de trabajo que más se
    usan son:
                               [ L] ? Kgf ? m     ?
    Kilográmetro.
                               [ L] ? N ? m       ?   Joule.
   Como 1 Kilogramo fuerza son 9,8 Newton, 1 Kilográmetro
    equivaldrá a 9,8 Joule
   ¿ Qué tan grande es un trabajo de 1 joule en la vida
    real ?
   Bueno, 1 Joule es el trabajo que realiza una fuerza de 1
    Newton cuando se desplaza
   1 metro. Como 1 N son más o menos 0,1 kilogramos
    fuerza, si vos tenés algo que pese
   100 gramos y lo elevás a 1 m de altura, el trabajo que
    realizaste vale 1 Joule.
   En la práctica una calculadora pesa mas o menos 100
    gramos. Entonces al levantar una
   calculadora a una altura de 1 metro, estás haciendo un
    trabajo aproximado de 1 Joule.
   * La fuerza es un vector. De manera que daría la impresión de
    que el producto F.d
   también tendría que ser un vector. Sin embargo el trabajo no
    es un vector.
    El trabajo de una fuerza no apunta para ningún lado.
   L no tiene ni dirección, ni sentido, ni módulo ni nada de eso.
   No puedo explicarte por qué esto es así. Por ahora tómalo
    como que es así.
   Repito, el trabajo de una fuerza NO es un vector. Es un
    escalar.
   * Sólo puede haber L cuando una fuerza se mueve. Una
    fuerza quieta no puede
     realizar trabajo.
   * Hay fuerzas que no realizan trabajo aún cuando se estén
    moviendo. Es el caso
      de las fuerzas que se trasladan en forma perpendicular a
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Energía y trabajo

  • 1.
  • 2.
  • 3. El trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
  • 4. Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía, nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.  Matemáticamente se expresa como:  Donde es el módulo de la fuerza, es el desplazamiento y es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).
  • 5. Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza , función de la posición de la partícula en el espacio, esto es y sea un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo . Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante el desplazamiento elemental al producto escalar ; esto es:  Si representamos por la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por y podemos escribir la expresión anterior en la forma
  • 6. Trabajo Es cuando al aplicar una fuerza a un objeto este se mueve. El trabajo se puede definir de manera explicita y cuantitativa cuando:1.- exista una fuerza aplicada  2.- dicha fuerza debe actuar a través de cierta distancia llamada desplazamiento  3.- la fuerza debe actuar a través de cierta distancia llamada desplazamiento.  4.- la fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento y por lo tanto se puede expresar de la siguiente manera: “el trabajo es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento, por lo que la expresión matemática del trabajo queda expresada:  Trabajo= componente de fuerza * desplazamiento
  • 7. Máquina de vapor  El agua se calienta en una caldera, y el vapor asciende por unos tubos y llega a un pistón, obteniéndose energía cinética. Esta energía sale del pistón y llega al condensador en forma de energía o trabajo
  • 8. La energía es algo que se puede convertir en trabajo. En mecánica existen 2 tipos: energía cinética (Ek o Ec) y energía potencial (EP).  La energía cinética se puede definir a groso modo como la cantidad de energía que adquiere un cuerpo en virtud de su movimiento. Algunos ejemplos pueden ser: un automóvil en marcha, una bala en movimiento, un volante que gira, etc.  La energía potencial es la que tiene un sistema en virtud de su posición o condición. Algunos ejemplos son: un objeto que ha sido levantado, un resorte comprimido, una liga estirada, etc.
  • 9. Es la capacidad de realizar y obtener un trabajo como resultado del movimiento de un cuerpo. Considérese un bloque con una velocidad inicial Vi y que la fuerza f actúa a través de la distancias d, haciendo que la velocidad aumente hasta un valor Vf. Si el cuerpo tiene una masa m, la segunda ley de Newton nos dice que ganará velocidad o aceleración en una propiedad dada por:  Aceleración= fuerza/masa  Hasta que alcance la velocidad final:  2ad= Vf2-Vi2 (doble producto de la aceleración por la distancia = velocidad final al cuadrado menos la velocidad inicial al cuadrado)
  • 10. Esta ecuación tiene 2 términos, el del lado izquierdo representa el trabajo realizado sobre la masa y el lado derecho es el cambio registrado en la energía cinética como resultado de este trabajo. Por lo tanto, se puede definir a la energía cinética como:  Ek= 1/2mV2 (energía cinética= ½ de la velocidad al cuadrado.
  • 11. La energía potencial es la energía que posee un sistema en virtud de su posición o condiciones, para que exista energía potencial es necesario que el cuerpo se eleve con una determinada altura, entonces, el trabajo realizado por el sistema es igual a:  T=wh (trabajo es igual a peso *altura)  T= mgh (trabajo es igual a masa*gravedad*altura)  Esta cantidad de trabajo también será realizada por el cuerpo después que a caído una distancia h, por lo que tiene una energía potencial igual en magnitud al trabajo externo realizado para levantarlo; por lo tanto, la energía potencial queda expresada de la siguiente manera:
  • 12. EP= wh= mgh  Donde w y m son el peso y la masa de un objeto situado a una distancia h sobre un punto de referencia. Debido a esto, es de suma importancia notar que la capacidad para realizar un trabajo (EP) depende de la altura en base a los puntos de referencia que se determinen.
  • 13. ¿EN QUÉ SE MIDE EL TRABAJO DE UNA FUERZA ?  El trabajo es F por d, de manera que L se medirá en unidades de Fuerza por  unidades de distancia.  La fuerza la pongo siempre en Kilogramos fuerza o en Newton. La distancia la puedo  poner en metros. Así que las unidades de trabajo que más se usan son:  [ L] ? Kgf ? m ? Kilográmetro.  [ L] ? N ? m ? Joule.  Como 1 Kilogramo fuerza son 9,8 Newton, 1 Kilográmetro equivaldrá a 9,8 Joule
  • 14. ¿ Qué tan grande es un trabajo de 1 joule en la vida real ?  Bueno, 1 Joule es el trabajo que realiza una fuerza de 1 Newton cuando se desplaza  1 metro. Como 1 N son más o menos 0,1 kilogramos fuerza, si vos tenés algo que pese  100 gramos y lo elevás a 1 m de altura, el trabajo que realizaste vale 1 Joule.  En la práctica una calculadora pesa mas o menos 100 gramos. Entonces al levantar una  calculadora a una altura de 1 metro, estás haciendo un trabajo aproximado de 1 Joule.
  • 15. * La fuerza es un vector. De manera que daría la impresión de que el producto F.d  también tendría que ser un vector. Sin embargo el trabajo no es un vector.  El trabajo de una fuerza no apunta para ningún lado.  L no tiene ni dirección, ni sentido, ni módulo ni nada de eso.  No puedo explicarte por qué esto es así. Por ahora tómalo como que es así.  Repito, el trabajo de una fuerza NO es un vector. Es un escalar.  * Sólo puede haber L cuando una fuerza se mueve. Una fuerza quieta no puede  realizar trabajo.  * Hay fuerzas que no realizan trabajo aún cuando se estén moviendo. Es el caso  de las fuerzas que se trasladan en forma perpendicular a la trayectoria.