La energía es cualquier coa que se pueda convertir en trabajo...La energía cinética es una fuerza resultante ...

1. EnergíaEnergía
EnergíaEnergía es cualquier cosa que se puedees cualquier cosa que se puede
convertir en trabajo; es decir: cualquier cosaconvertir en trabajo; es decir: cualquier cosa
que puede ejercer fuerza a través de unaque puede ejercer fuerza a través de una
distanciadistancia.
Energía es la capacidad para realizar trabajo.Energía es la capacidad para realizar trabajo.

2. Energía potencialEnergía potencial
Energía potencial:Energía potencial: Habilidad paraHabilidad para
efectuar trabajo en virtud de la posiciónefectuar trabajo en virtud de la posición
o condicióno condición.
Un arco estiradoUn arco estiradoUn peso suspendidoUn peso suspendido

3. Problema ejemplo:Problema ejemplo: ¿Cuál es la energía¿Cuál es la energía
potencial de una persona de 50 kg en unpotencial de una persona de 50 kg en un
rascacielos si está a 480 m sobre la calle?rascacielos si está a 480 m sobre la calle?
Energía potencial gravitacionalEnergía potencial gravitacional
¿Cuál es la E.P. de una persona
de 50 kg a una altura de 480 m?
U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s2
)(480 m)
U = 235 kJU = 235 kJ

4. Energía cinéticaEnergía cinética
Energía cinética:Energía cinética: Habilidad para realizarHabilidad para realizar
trabajo en virtud del movimiento. (Masatrabajo en virtud del movimiento. (Masa
con velocidad)con velocidad)
Un auto queUn auto que
acelera o unacelera o un
cohete espacialcohete espacial

5. Ejemplos de energía cinéticaEjemplos de energía cinética
2 21 1
2 2 (1000 kg)(14.1 m/s)K mv= =
¿Cuál es la energía cinética de una bala¿Cuál es la energía cinética de una bala
de 5 g que viaja a 200 m/s?de 5 g que viaja a 200 m/s?
¿Cuál es la energía cinética de un auto¿Cuál es la energía cinética de un auto
de 1000 kg que viaja a 14.1 m/s?de 1000 kg que viaja a 14.1 m/s?
5 g5 g
200 m/s200 m/s K = 100 JK = 100 J
K = 99.4 JK = 99.4 J
2 21 1
2 2 (0.005 kg)(200 m/s)K mv= =

6. Trabajo y energía cinéticaTrabajo y energía cinética
Una fuerza resultante cambia la velocidad deUna fuerza resultante cambia la velocidad de
un objeto y realiza trabajo sobre dicho objeto.un objeto y realiza trabajo sobre dicho objeto.
m
vo
m
vfx
F F
2 2
0
2
fv v
a
x
−
=Trabajo = Fx = (ma)x;
2
02
12
2
1
mvmvTrabajo f −=

7. El teorema trabajo-energíaEl teorema trabajo-energía
El trabajo esEl trabajo es
igual al cambioigual al cambio
enen½mv½mv22
Si se define laSi se define la energía cinéticaenergía cinética comocomo ½mv½mv22
entonces se puede establecer un principioentonces se puede establecer un principio
físico muy importante:físico muy importante:
El teorema trabajo-energía:El teorema trabajo-energía: El trabajoEl trabajo
realizado por una fuerza resultante es igual alrealizado por una fuerza resultante es igual al
cambio en energía cinética que produce.cambio en energía cinética que produce.
2
02
12
2
1
mvmvTrabajo f −=

8. Ejemplo 1:Ejemplo 1: Un proyectil deUn proyectil de 20 g20 g golpea un bancogolpea un banco
de lodo y penetra una distancia dede lodo y penetra una distancia de 6 cm6 cm antes deantes de
detenerse. Encuentre la fuerza de frenadodetenerse. Encuentre la fuerza de frenado FF si lasi la
velocidad de entrada esvelocidad de entrada es 80 m/s80 m/s..
x
F = ?F = ?
80 m/s80 m/s 6 cm6 cm
Trabajo = ½Trabajo = ½ mvmvff
22
- ½- ½ mvmvoo
22
0
F x = -F x = - ½½ mvmvoo
22
FF (0.06 m) cos 180(0.06 m) cos 18000
= -= - ½½ (0.02 kg)(80 m/s)(0.02 kg)(80 m/s)22
FF (0.06 m)(-1) = -64 J(0.06 m)(-1) = -64 J F = 1067 NF = 1067 N
Trabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la balaTrabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la bala

9. PotenciaPotencia
La potencia se define como la tasa a la
que se realiza trabajo: (P = dW/dt )
10 kg
20 m
h
m
mg
t
4 s
F
La potencia de 1 W es trabajo realizado a
una tasa de 1 J/s
La potencia de 1 W es trabajo realizado a
una tasa de 1 J/s
2
(10kg)(9.8m/s )(20m)
4 s
mgr
P
t
= =
490J/s or 490 watts (W)P =
t
Fx
tiempo
Trabajo
Potencia ==

10. Unidades de potenciaUnidades de potencia
1 W = 1 J/s y 1 kW = 1000 W
Un watt (W) es trabajo realizado a la tasa
de un joule por segundo.
Un ft lb/s es una unidad (SUEU) más vieja.
Un caballo de fuerza es trabajo realizado a
la tasa de 550 ft lb/s. (1 hp = 550 ft lb/s)

11. Ejemplo de potenciaEjemplo de potencia
Potencia consumida: P = 2220 WPotencia consumida: P = 2220 W
¿Qué potencia se consume al levantar
1.6 m a un ladrón de 70 kg en 0.50 s?
Fh mgh
P
t t
= =
2
(70 kg)(9.8 m/s )(1.6 m)
0.50 s
P =

12. Ejemplo 4:Ejemplo 4: Un cheetah de 100 kg seUn cheetah de 100 kg se
mueve desde el reposo a 30 m/s en 4mueve desde el reposo a 30 m/s en 4
s. ¿Cuál es la potencia?s. ¿Cuál es la potencia?
2
02
12
2
1
mvmvTrabajo f −=
Reconozca que el trabajo es igualReconozca que el trabajo es igual
al cambio en energía cinética:al cambio en energía cinética:
2 21 1
2 2 (100 kg)(30 m/s)
4 s
fmv
P
t
= =
m = 100 kg
Potencia consumida: P = 1.22 kWPotencia consumida: P = 1.22 kW
t
Trabajo
P =

13. Potencia y velocidadPotencia y velocidad
Recuerde que la velocidad promedio o
constante es la distancia cubierta por
unidad de tiempo v = x/t.
P = = F
x
t
F x
t
Si la potencia varía con el tiempo, entonces
se necesita cálculo para integrar sobre el
tiempo. (Opcional)
Dado que P = dW/dt:
P Fv=
∫= dttPTrabajo )(

14. Ejemplo 5:Ejemplo 5: ¿Qué¿Qué
potencia se requiere parapotencia se requiere para
elevar un elevador de 900elevar un elevador de 900
kg con una rapidezkg con una rapidez
constante de 4 m/s?constante de 4 m/s?
v = 4 m/s
P = (900 kg)(9.8 m/s2
)(4 m/s)
P = F v = mg v
P = 35.3 kWP = 35.3 kW

15. Ejemplo 6:Ejemplo 6: ¿Que potencia realiza una¿Que potencia realiza una
podadora depodadora de 4 hp4 hp enen una horauna hora? El factor? El factor
de conversión es:de conversión es: 1 hp = 550 ft lb/s1 hp = 550 ft lb/s..
PtTrabajo
t
Trabajo
P == ;
Trabajo = 132,000 ft lbTrabajo = 132,000 ft lb
550ft lb/s
4hp 2200ft lb/s
1hp
 ⋅
= ⋅ 
 
Trabajo = (2200ft.
lb/s)(60 s)

16. El teorema trabajo-energía:El teorema trabajo-energía: El trabajoEl trabajo
realizado por una fuerza resultante es igual alrealizado por una fuerza resultante es igual al
cambio en energía cinética que produce.cambio en energía cinética que produce.
El teorema trabajo-energía:El teorema trabajo-energía: El trabajoEl trabajo
realizado por una fuerza resultante es igual alrealizado por una fuerza resultante es igual al
cambio en energía cinética que produce.cambio en energía cinética que produce.
ResumenResumen
Energía potencial:Energía potencial: Habilidad para realizarHabilidad para realizar
trabajo en virtud de la posición o condicióntrabajo en virtud de la posición o condición. U mgh=
Energía cinética:Energía cinética: Habilidad para realizarHabilidad para realizar
trabajo en virtud del movimiento. (Masa contrabajo en virtud del movimiento. (Masa con
velocidad)velocidad)
21
2K mv=
Trabajo = ½ mvf
2
- ½ mvo
2Trabajo = ½ mvf
2 - ½ mvo
2

17. Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)
La potencia de 1 W es trabajo realizado a
una tasa de 1 J/s
La potencia de 1 W es trabajo realizado a
una tasa de 1 J/s
P= F v
La potencia se define como la tasa a
la que se realiza trabajo: P = dW/dt t
Trabajo
P =
t
rF
tiempo
Trabajo
Potencia
⋅
==

18. Tipos de energíaTipos de energía
• Mecánica:Mecánica:
– Cinética.Cinética.
– Potencial.Potencial.
• Térmica.Térmica.
• Eléctrica.Eléctrica.
• Nuclear.Nuclear.
• Química.Química.
• Luminosa.Luminosa.

19. Conservación de la energía yConservación de la energía y
rendimiento muscularrendimiento muscular
• Cuando un músculo es excitado porCuando un músculo es excitado por
algún estímulo, como bien lo podría seralgún estímulo, como bien lo podría ser
una corriente eléctrica, se contrae y poruna corriente eléctrica, se contrae y por
ende realiza un trabajo y libera energía.ende realiza un trabajo y libera energía.
Parte de esta energía es transformadaParte de esta energía es transformada
en trabajo mecánico, el cual se utilizaen trabajo mecánico, el cual se utiliza
para mover objetos o movernos, el restopara mover objetos o movernos, el resto
de la energía por lo general se disipa ende la energía por lo general se disipa en
forma de calor.forma de calor.

20. Según series de estudios muy
detalladas se ha evidenciado que
el calor liberado por los músculos
consta de varias fases de emisión.
Es de resaltar que existen fases en
las que el músculo libera una
cantidad de calor constante,
independientemente del trabajo
que se haya o se vaya a realizar.
Estas se dividen de la siguiente
manera:

21. 1.En estado de reposo un músculo libera una cantidad constante
de calor debido a su metabolismo normal. Según los estudios, para
los humanos este valor es de alrededor 2 cal/kg de músculo.
2.Cuando un músculo es estimulado se produce una alta cantidad
de calor inicial, esta puede alcanzar valores de 3 cal/kg y se puede
separar en dos fracciones.
1.La primera fracción es emitida justo después de que se recibe
el estímulo e inmediatamente antes de que suceda alguna
contracción visible. Esta fracción tiene el nombre de calor de
activación y se denotará “A”. Surge del cambio de un estado a
otro del músculo (no-excitado a excitado) y es un valor
constante, independiente del trabajo o el acortamiento que hag
el tejido.
2.La segunda fracción, llamada calor de contracción, depende
del acortamiento del músculo mas no de la carga (a excepción
de cuando la carga causa que el músculo se alargue). Esa
relación se da por:

22. Donde a es una constante equivalente a 0.035
vatio-segundo/cm³ según los datos
experimentales.
x = contracción
De esta manera calor inicial total es:
Calor Inicial}= A + ax

23. 3. Por último luego de la contracción, se libera
calor. Se le da el nombre de calor de
restitución. Proviene de la restauración de la
energía química al músculo.
Todos los músculos presentan estas tres fases
y por consiguiente las mismas reacciones
moleculares. Es gracias a estas fases que
podemos mantener nuestra temperatura
corporal en gran parte.

24. Los músculos al contraerse realizan una cantidad
de trabajo que es cuantitativamente igual a la
energía liberada. Se debe entonces tener en cuenta
la energía calorífica para así establecer la siguiente
ecuación:
E = A + ax + W!
W representa el trabajo efectuado, el trabajo
necesario para arrastrar un peso (P) una distancia
X1. Se tiene entonces:
W = Px1

25. Reemplazando en la fórmula anterior se obtiene:
E = A + ax + Px1
Según la definición de rendimiento η es la razón
entre el trabajo mecánico y la energía total. Se
deduce:

26. Por medio de observaciones se ha determinado que
el rendimiento de los músculos se encuentra entre
0.20 y 0.25 en condiciones normales. Lo que quiere
decir que hay una pérdida energética del 75% al
80%, debida a la disipación en calor. Esto hace a los
músculos comparables con un motor de combustión.
Esta comparación por supuesto sólo hace referencia
a la eficiencia. Mientras los motores de combustión
funcionan entre un diferencial de temperatura, la
naturaleza ha hallado en los músculos la manera de
transformar energía química directamente en
energía mecánica.