Este documento describe dos enfoques de programación recursiva: recursividad por cola (tail recursion) y backtracking. La recursividad por cola elimina las llamadas recursivas repetitivas para mejorar el rendimiento, mientras que el backtracking genera todas las posibles combinaciones para encontrar una solución, retrocediendo cuando una opción no funciona. También presenta ejemplos como el factorial y resolver un laberinto usando estos enfoques.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
CATEDRA: Programación No Numérica II
Enfoques
Realizado por:
TenjoV. Jhoan M
C.I: 20326602
Porlamar, Julio del 2014

2. (Tail Recursion) o Método de ir hacia adelante
La recursividad es una técnica de programación que consiste en que una serie de instrucciones se
repiten como una sub tarea de la tarea principal, es decir, las funciones, procesos o rutinas se llaman a sí
mismos cada vez que lo requieran y se ejecutan repetidas veces hasta que se satisface una condición
específica.
Sin embargo, la recursividad en algunos casos, tiene un costo computacional alto, debido a las constantes
llamadas a la misma función, rutina y muchas veces estas llamadas consumen demasiada memoria.
En algunos algoritmos recursivos, se puede implementar un caso de recursividad especial llamado Tail
recursión (recursividad por cola), la cual es una técnica para optimizar la recursividad eliminando las
constantes llamadas recursivas. Tail recursion es cuando la llamada recursiva es la última instrucción de la
función.
Sin embargo, las funciones tail recursive deben cumplir la condición que en la parte que realiza la llamada
a la función, no debe existir ninguna otra sentencia.
Una ventaja de la recursividad por cola es que podemos evitar la sobrecarga de cada llamada a la
función y nos evitamos el gasto de memoria de pila. Con una función tail recursive se puede evitar lo que
se conoce como stack overflow, que ocurre cuando la pila de llamadas (call stack) consume mucha
memoria.

3. Veamos esta técnica con un ejemplo muy conocido que es encontrar el factorial de un número.
Esta simple función obtiene el factorial de un número de la manera recursiva convencional: La explicación
es sencilla, llamamos a la misma función fact hasta que n sea igual a 1, en ese momento la recursividad
se detiene.
Esta simple función obtiene el factorial de un número de la manera recursiva convencional: La explicación
es sencilla, llamamos a la misma función fact hasta que n sea igual a 1, en ese momento la recursividad se detiene.
Digamos que ingresé 15, si compilamos el programa la función me daría 2004310016, lo cual es correcto, pero hay que
tener en cuenta todas las llamadas recursivas que hizo la función fact_recursivo, es decir, la función tiene que calcular
el factorial de 14 y este el fact de 13, y este el fact de 12… sucesivamente hasta 1. Tenemos un crecimiento del
número de llamadas recursivas.
Ahora vamos a realizar la misma función usando tail recursion. En este caso no se necesita guardar un
marco de pila para cada llamada recursiva, y el algoritmo se comporta como si fuera iterativo.
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int fact_recursivo(int n)
{
if(n == 1)
return n;
else
return n * fact_recursivo(n-1);
}
int main() {
int num = 0;
cout << "Ingresa un nro " << endl; cin
>> num;
cout << "Su factorial es " <<
fact_recursivo(num);
return 0;
}

4. (Backtracking) o Método de ir hacia atrás
Backtracking o método de ir hacia atrás se asemeja a un recorrido en
profundidad dentro de un grafo dirigido.
La técnica crea todas las posibles combinaciones de elementos para
obtener una solución. Su principal virtud es que en la mayoría de las
implementaciones se puede evitar combinaciones, estableciendo funciones
de acotación reduciendo el tiempo de ejecución. El backtracking esta muy
relacionado con la búsqueda combinatoria.
La idea es encontrar la mejor combinación posible, por esto se puede
decir que es una búsqueda en profundidad, durante la búsqueda: Si se
encuentra con una alternativa incorrecta la búsqueda retrocede al punto
anterior y toma la siguiente alternativa. Cuando se terminan las posibilidades,
se vuelve a la elección anterior y se toma la siguiente opción

5. ejemplo
tomar es el de encontrar la salida en un laberinto. ¿Por qué podemos tomarlo como ejemplo? Por que
un laberinto puede comportarse como un grafo, donde cada cruce puede ser un nodo donde
debemos tomar una decisión que conducen a otros nodos.
o Si la posición actual está fuera del laberinto, devolverTRUE para indicar que hemos encontrado
una solución.
o Si la posición actual está marcada, devolver FALSE para indicar que ya habíamos estado aquí.
o Marcar la posición actual.
Para cada una de las 4 direcciones posibles (N,S,E,O){
Si (en la dirección elegida no chocamos contra un muro) {
Moverse un paso en la dirección indicada
Intentar resolver el laberinto desde ahí recursivamente.
Si la llamada recursiva nos permite salir del laberinto, devolverTRUE
}
}
Quitar la marca de la posición actual. Devolver FALSE para indicar que ninguna de las 4 direcciones
nos permitió llegar a una solución desde la posición actual

6. Dirección Norte.. No podemos ir al sur.
Buscando soluciones

7. Giramos al oeste.. momento de hacer backtracking
Buscando soluciones

8. Volvemos al punto de partida.. pero ahora cogemos rumbo al sur
Buscando soluciones

9. solución
Salida Encontrada

10. Problema de las N Reinas
El problema de las reinas consistente en colocar N reinas en un tablero de dimensiones N por N de forma que no se
encuentren más de una en la misma línea: horizontal, vertical o diagonal
Enunciado: colocar N Reinas en un tablero rectangular de dimensiones N por N de Forma que no se encuentren mas
de una en la misma línea: horizontal, vertical o diagonal

11. Conclusión
El manejo de algoritmos tomando en cuenta el método de ir hacia adelante aporta cierto interés
con el termillo llamado recursivo, mas que todo se especializa en eliminar capas de una maneras por
decirlo así ya que con el hecho de eliminar e implementar una nueva estructura de algoritmo se cumple
la condición que se requiere.Y es que por esa razón se determina un valor a la solución.
Sin embargo el método de ir hacia atrás conocí y estudie el ejemplo tomado. dice: recorrer y
encontrar soluciones. Esta también puede llamarse una toma de decisiones porque cada vez que se elige
una acción a realizar se juzga el paso que se da y no se garantiza una solución en ese momento, es por
ello que consta de pasos indeterminados para llegar a la solución.
Para llegar al punto del problema de las N Reinas determine que puede tomarse como un juego el
especifico y que puede ser practico a la vez, como también tiene cierto parecido al sudoku. Como se
representa como un algoritmo tiende a ser mas exacto y tiende hacer mas exacto con su representación
de códigos.

12. Referencias Electrónicas
http://www.slideshare.net/Joamarbet/enfoques-37144008
http://en.wikipedia.org/wiki/Tail_recursion#Implementation_methods
Https://www.princeton.edu/~achaney/tmve/wiki100k/docs/Tail_recursion.html
http://www.inf.ucv.cl/~wpalma/taller/backtracking.pdf
http://www.glc.us.es/~jalonso/vestigium/i1m2011-los-problemas-de-las-n-
reinas-y-de-hamming-en-haskell/