Este documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Explica que la probabilidad mide la frecuencia con la que ocurren ciertos resultados al realizar un experimento aleatorio. Define conceptos clave como espacio muestral, eventos independientes, eventos dependientes, y probabilidad condicional. También resume los axiomas de probabilidad formulados por Kolmogórov, y concluye resaltando la importancia de aplicar métodos probabilísticos para predecir eventos.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
MARACAIBO- EDO. ZULIA
CÁTEDRA: ESTADÍSTICA I
Prof. Yenny Atias.
Maykel Hernández
Maracaibo, julio 2014.

2. INTRODUCCIÒN
El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con
certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades
surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los
juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue
asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron
otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se
continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el
uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de
este modo, los márgenes de error en los cálculos.
A través de la historia se han desarrollado tres enfoques conceptuales
diferentes para definir la probabilidad y determinar los valores de
probabilidad.

3. TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
El objetivo de esta teoría es proporcionar un modelo matemático aplicable
para la descripción e interpretación de los fenómenos, esos modelos se
basan en:
Espacio Muestral, que no es más que el conjunto de todos los resultados
posibles de un experimento aleatorio.
Eventos, es un subconjunto del espacio muestral.
Eventos Independientes, son independientes cuando la ocurrencia o no-
ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de
ocurrencia del otro evento (o eventos).
Eventos Dependientes, Dos o más eventos serán dependientes cuando la
ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de
ocurrencia del otro (o otros).
PROBABILIDAD
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o
conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que
se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente
estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la
estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar
conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la
mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
Existe una probabilidad condicional y se basa en la relación de dos eventos
A y B, la probabilidad condicional se denota como la probabilidad de A
dado B, P(A/B), /B significa que ya ocurrió B y es una medida de la

4. probabilidad de ocurrencia de A dado que el evento B ocurrió previamente
dado dos eventos A y B, la probabilidad condicional se denota como la
probabilidad de A dado B, P(A/B), /B significa que ya ocurrió B y es una
medida de la probabilidad de ocurrencia de A dado que el evento B ocurrió
previamente. Este punto puede lograrse aplicando el Teorema de Bayes.
Relacionado a esto se encuentran los Axiomas de Probabilidad
La importancia esencial de la aplicación de los métodos de cálculo de la
probabilidad reside en su capacidad para estimar o predecir eventos.
Cuanto mayor sea la cantidad de datos disponibles para calcular la
probabilidad de un acontecimiento, más preciso será el resultado calculado.
Dada la complejidad de los sistemas en los que suele aplicarse la teoría de la
probabilidad, se requiere de modelos informáticos y estadísticos de gran
elaboración, que serían imposibles de no contarse con los modernos
recursos tecnológicos relacionados con la computación.
Relacionado a esto se encuentran los Axiomas de Probabilidad y son las
condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida
sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus
probabilidades, estas condiciones fueron formulados por Kolmogórov en
1933.
Primer axioma
La probabilidad de un suceso es un número real mayor o igual que 0.
P(A) 0

5. Segundo axioma
La probabilidad del total, , es igual a 1, es decir, P( )=1 tenemos un
resultado de x.
Tercer axioma
Si A1,A2,…son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos,
disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces: P(A1 A2 …)=∑
P (Ai)
No obstante dentro de este gran tema no se deben dejar de lado las
siguientes definiciones:
Población: es un conjunto de elementos que presentan una
característica común". Cadenas (1974).
Permutaciones: eventos de tipo multiplicativo, donde el número de
posibilidades va disminuyendo y si importa el orden una permutación
es un arreglo de un conjunto de objetos en un orden definido. El
número de permutaciones diferentes de estos objetos es; esto se vé
fácilmente si pensamos que para la primera alternativa disponemos de
los elementos del conjunto, cada uno de los cuales puede
complementarse con los restantes como segunda opción, y así hasta
llegar a la última elección, conformando el producto.
nPr
!
!
Combinaciones: Son eventos similares a las permutaciones. Pero el
orden ya no importa y es necesario eliminar de las permutaciones
aquellas donde los elementos se repiten aunque con distinto orden:
!
! !

6. CONCLUSIÓN
Este ensayo esta realizado para toda persona interesada en la teoría de la
probabilidad haciendo hincapié en los términos más relevantes, con el fin de
dar una previa definición de términos básicos que sean útil para el lector a
la hora de aplicar la teoría de de la probabilidad.
La teoría de la probabilidad es una disciplina especial y su dominio es
aplicable a todas las ramas del saber, basándose en el convencimiento de
que el grado de indeterminación de la ocurrencia de un suceso aleatorio se
puede determinar.

7. BIBLIOGRAFÍA
• www.importancia.org/probabilidad.php#ixzz37qQWtoaW
• estadisticadulce.blogspot.com/2010/09/combinaciones-y-
permutaciones.html
• eadsaia.uft.edu.ve/psm/file.php/1868/Teoria_de_la_Probabilidad.pdf
• estadisticaunicaes.files.wordpress.com/2012/05/george-c-canavos-
probabilidad-y-estadc3adstica-aplicaciones-y-mc3a9todos.pdf