El documento presenta las ecuaciones fundamentales de las energías libres de Helmholtz (A) y Gibbs (G), así como sus relaciones con la energía interna (U), el trabajo (W) y la entropía (S). Explica que el potencial químico representa la variación de la energía libre con respecto a los cambios en la cantidad de sustancia y que la condición de equilibrio químico implica que la suma de los potenciales químicos de las especies que participan en una reacción es igual a cero. Por último, deriva la

1. ENERGÍAS LIBRES.
A U TS
 
A temperatura y volumen
constantes
 
dA dU TdS SdT
    
op
dq p dV TdS SdT
   
,
T V
dA dq TdS
 
, 0
T V
dA 
Como: TdS dq


2. ENERGÍAS LIBRES.
G H TS
 
A temperatura y presión
constantes
 
dG dH TdS SdT
    
d U pV TdS SdT
   
, 0
T p
dG 
Como: TdS dq

dG dU pdV Vdp TdS SdT
    
,
T p
dG dq TdS
 
 
dq pdV pdV Vdp TdS SdT
     

3. dG dH TdS
 
G H TS
 
A temperatura
constante
G H T S
    
G EN UNA
REACCIÓN
( ) ( ) ( ) ( )
aA bB cC dD
      
o o
o
reac
productos reactivos
G G G
 
  
  0 0
f f
productos reactivos
G G
 
   
 

4. S EN UNA REACCIÓN
( ) ( ) ( ) ( )
aA bB cC dD
      
o o
o
reac
productos reactivos
S S S
 
  
 
G H T S
    

5. POTENCIAL QUÍMICO (CAMBIO EN n, DOS COMPUESTOS)
𝑑𝐺 =
𝜕𝐺
𝜕𝑇 𝑝,𝑛
𝑑𝑇 +
𝜕𝐺
𝜕𝑝 𝑇,𝑛
𝑑𝑝 +
𝜕𝐺
𝜕𝑛1 𝑇,𝑝,𝑛2
𝑑𝑛1+
𝜕𝐺
𝜕𝑛2 𝑇,𝑝,𝑛1
𝑑𝑛2
𝑑𝐺 = −𝑆 𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑝 + 𝜇1𝑑𝑛1 + 𝜇2𝑑𝑛2
𝜕𝐺
𝜕𝑇 𝑝,𝑛
= −𝑆
𝜕𝐺
𝜕𝑝 𝑇,𝑛
= 𝑉 𝜕𝐺
𝜕𝑛𝑖 𝑇,𝑝
= 𝜇𝑖
𝐺 = 𝑛𝐺
Para una sustancia pura,
𝜇 =
𝜕𝐺
𝜕𝑛 𝑇,𝑝
1 2
( , , , )
G T p n n
= 𝐺

6. n variable, una fase
1 , , j i
k
i
i T p n n
G
dG SdT Vdp dn
n 
 

     

 

, , j i
i
i T p n n
G
n


 


 

 
1
k
i i
dG SdT Vdp dn

    
:
i potencial químico
 Propiedad intensiva
En equilibrio
0

A T y p constantes 0
k
i i
dn
 


7. n variable,
varias fases 1
k
i i
dG S dT V dp dn
    

    
Fase α
Fase β
1
k
i i
dG S dT V dp dn
    

    
1
k
i i
dG S dT V dp dn
   
  

   
   0

En equilibrio
A T y p constantes
1
0
k
i i
dn
 

 


8. Una sustancia, varias fases dG S dT V dp dn
   
  

   
  
Una sustancia, dos fases a T y p constantes
dG dn dn
   
 
 
En proceso espontáneo
0
dG dn dn
   
 
  
En equilibrio
0
dG dn dn
   
 
  

9. Una sustancia, dos fases a T y p constantes
Sea
0
dn dn
   
 
 
Una sustancia fluye de manera espontánea de una fase con potencial químico
mayor hacia una fase con menor potencial químico
De la fase α pasan dn moles a la fase β (es el proceso espontáneo
fase α fase β
dn dn

  dn dn


dn dn
  
 
  dn dn
  
 

0
dn dn
 
 
  
  0
dn
 
 
    0
 
 
 
 
 

0
dn 

10. DESEMBOCADURAS DE RÍOS

11. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
1 1 2 2 I I II II
a A a A a A a A
    
Reacción general
1 1 2 2
0 I I II II
a A a A a A a A
     
1 1
a
   2 2
a
   I I
a
  II II
a
 
1 1 2 2
0 I I II II
A A A A
   
    
0 i i
i
A

  Forma alterna de escribir la reacción general

12. EQUILIBRIO QUÍMICO. Grado de avance
En términos de la definición de
los coeficientes
→
2 ( )
N g 2
3 ( )
H g 3
2 ( )
NH g
Inicio
2
0N
n 2
0H
n 3
0NH
n
Se transforma de N2 
Implica que se han
transformado
 3 2
n al final de cada
especie 2
0 (1)
N
n 
 2
0 (3)
H
n 
 3
0 (2)
NH
n 

Variación de n de
cada especie
(1)
 (3)
 (2)
i i
n  
  i i
dn d
 


13. Condición de equilibrio químico
i i
i
dG dn

 
0
i i
i
  

A T y p constantes teníamos
Condición de equilibrio de una
reacción química en un sistema
cerrado
 
i i
i
d
  
 
  0
i i
i
dG d
  
 

,
0
i i
i
T p
G
 

 

 
 

 


14. El potencial químico de un gas puro
G nG

dG SdT Vdp
  
Para una sustancia pura
A T constante:
G
G
n

 

 

 
dG SdT Vdp
  


d

d Vdp
 
Un gas ideal:
RT
d dp
p
  0
0
ln
p
RT
p
 
 

15. 0
0
( ) ln
p
T RT
p
 
 
μ de un gas puro (ideal) a T constante y p0 = 1 bar

16. El potencial químico en una mezcla de
gases ideales

17. P1+p2 p2

18. p = P1+p2 p2
2( )
puro

2
2( ) 2 0
ln
o
mezcla
p
RT
p
 
 
0
ln
o i
i i
p
RT
p
 
 
2( ) 2( )
mezcla puro
 


19. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
aA bB cC dD
 
Reacción general
0
A B C D
a b c d
   
    
Condición de equilibrio 0
i i
i
  
 0
ln
o i
i i
p
RT
p
 
 
 
0 0 0 0
0 0 0 0
ln ln ln ln 0
A B
C
A B D
C D
p
p p p
a b c d RT a b c d
p p p p
   
 
         
 
 
0
0 0 0 0
ln ln ln ln 0
a b c d
C
A B D
p
p p p
G RT
p p p p
 
 
       
     
 
       
 
       
 
con

20. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
( ) ( ) ( ) ( )
aA g bB g cC g dD g
 
Reacción general
0
0 0 0 0
ln ln ln ln 0
a b c d
C
A B D
p
p p p
G RT
p p p p
 
 
       
     
 
       
 
       
 
0 0
0
0 0
ln
c d
C D
a b
A B
p p
p p
G RT
p p
p p
   
   
   
  
   
   
   
ln p
RT K
 
0 0
0 0
c d
C D
p a b
A B
p p
p p
K
p p
p p
   
   
   

   
   
   

21. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
( ) ( ) ( ) ( )
aA g bB s cC g dD l
 
Reacción general
Condición de equilibrio 0
i i
i
  

0
ln
o i
i i
p
RT
p
 
 
con Para gases

22. El potencial químico de un sólido o líquido puro
G nG

dG SdT Vdp
  
Para una sustancia pura
A T constante:
G
G
n

 

 

 
dG SdT Vdp
  


d

d Vdp
  En sólido o líquido, V molar es
prácticamente constante:
 
0
f i
V p p
 
   Como
0
V p
  
0
 


23. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
( ) ( ) ( ) ( )
aA g bB s cC g dD l
 
Reacción general
Condición de equilibrio 0
i i
i
  

0
ln
o i
i i
p
RT
p
 
 
con Para gases
0
 
 Sólido o líquidos puros

24. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
Reacción general
0
A B C D
a b c d
   
    
En equilibrio 0
i i
i
  
 0
ln
o i
i i
p
RT
p
 
 
 
0 0 0 0
0 0
ln ln 0
A B
C
A
C D
p
p
a b c d RT a c
p p
   
 
       
 
 
0
0 0
ln ln 0
a c
C
A p
p
G RT
p p

 
   
   
 
   
 
   
 
con
( ) ( ) ( ) ( )
aA g bB s cC g dD l
 
0
 

(g) (s) o (l)

25. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
( ) ( ) ( ) ( )
aA g bB s cC g dD l
 
Reacción general
0
0 0
ln ln 0
a c
C
A p
p
G RT
p p

 
   
   
 
   
 
   
 
0
0
0
ln
c
C
a
A
p
p
G RT
p
p
 
 
 
  
 
 
 
ln p
RT K
 
0
0
c
C
p a
A
p
p
K
p
p
 
 
 

 
 
 

26. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
( ) ( ) ( ) ( )
aA g bB g cC g dD g
 
Reacción general
0 0
0 0
c d
C D
p a b
A B
p p
p p
K
p p
p p
   
   
   

   
   
   
0 0
0 0
c d
C D
p a b
A B
n n
RT RT
V V
p p
K
n n
RT RT
V V
p p
   
   
   
   
 
 

   
   
   
   
   
n
p RT
V


27. EQUILIBRIO QUÍMICO. Reacción química
( ) ( ) ( ) ( )
aA g bB g cC g dD g
 
Reacción general
0 0
0 0
c d
C D
p a b
A B
n n
RT RT
V V
p p
K
n n
RT RT
V V
p p
   
   
   
   
 
 

   
   
   
   
   
0
C D
C D
a b
A B
n n
RT V V
p n n
V V


   
 
 
   
 
  
   
 
   
   
0 C
RT
K
p


 
  
 