Este documento trata sobre el equilibrio químico y de fases. Explica que una mezcla de CO, O2 y CO2 en una cámara de reacción a una temperatura y presión específicas alcanzará el equilibrio químico. También describe los criterios para el equilibrio químico, incluida la condición de que la función de Gibbs alcance un valor mínimo. Además, analiza el equilibrio químico en sistemas gaseosos ideales y define la constante de equilibrio Kp.
presente Solucionario ha sido elaborado para estudiantes que cursen la asignatura BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA en carreras de Ingenieria Química,
Resuelto por Alex E
presente Solucionario ha sido elaborado para estudiantes que cursen la asignatura BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA en carreras de Ingenieria Química,
Resuelto por Alex E
Estudio de los conceptos:
Regla de las Fases de Gibbs
Grados de Libertad
Presión de Vapor
Fluido Supercrítico
Equilibrio Líquido Vapor
Ley de Raoult
Ecuación de Antoine
Punto de Rocío
Punto de Burbuja
Platos teóricos
Azeótropo
Tópicos esenciales para comprender el uso del triangulo de Gibbs para equilibrio con componentes parcialmente miscibles. Se estructuro de forma sistemática, es decir, se inician con temáticas de miscibilidad de líquidos, regla de las fases de gibbs, lagunas de inmiscibilidad, equilibrio líquido-líquido en sistemas ternarios, triangulo de gibbs, tipos de triángulos de gibbs, métodos de determinación de concentraciones a partir del triángulo y elaboración del mismo.
Se comparte una breve presentación de apoyo para la correcta explicación del uso de los diagramas triangulares (Triángulo de Gibbs).
Sacale provecho...
Ley de Fick, Difusión equimolar en estado estacionario. Difusividad de gases. Calculo del flujo difusional. Problemas resueltos de transferencia de materia.
Estudio de los conceptos:
Regla de las Fases de Gibbs
Grados de Libertad
Presión de Vapor
Fluido Supercrítico
Equilibrio Líquido Vapor
Ley de Raoult
Ecuación de Antoine
Punto de Rocío
Punto de Burbuja
Platos teóricos
Azeótropo
Tópicos esenciales para comprender el uso del triangulo de Gibbs para equilibrio con componentes parcialmente miscibles. Se estructuro de forma sistemática, es decir, se inician con temáticas de miscibilidad de líquidos, regla de las fases de gibbs, lagunas de inmiscibilidad, equilibrio líquido-líquido en sistemas ternarios, triangulo de gibbs, tipos de triángulos de gibbs, métodos de determinación de concentraciones a partir del triángulo y elaboración del mismo.
Se comparte una breve presentación de apoyo para la correcta explicación del uso de los diagramas triangulares (Triángulo de Gibbs).
Sacale provecho...
Ley de Fick, Difusión equimolar en estado estacionario. Difusividad de gases. Calculo del flujo difusional. Problemas resueltos de transferencia de materia.
Derecho a la preservación de un medio ambiente saludableYanina C.J
El derecho a un ambiente adecuado se deriva de otros como el derecho a una alimentación adecuada, el derecho a la salud e, incluso, el derecho a la vida. Explícitamente ha sido recogido en varias declaraciones de la ONU como la Resolución de la Asamblea General 45/94 donde se puede leer que: “todas las personas tienen derecho a vivir en un ambiente adecuado para su salud y bienestar”. También hay un reconocimiento de este derecho en la Declaración de la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Medio Humano aprobada en Estocolmo el 16 de junio de 1972, en la Declaración de Río Sobre Medio Ambiente y Desarrollo de 1992, en el Protocolo de Kyoto de 2005 y en la Declaración Universal de Derechos Humanos Emergentes que, en su artículo 3, reconoce el derecho a habitar el planeta y al medio ambiente. Igualmente, el Protocolo de San Salvador establece en su artículo 11 que “Toda persona tiene derecho a vivir en un medio ambiente sano y a contar con servicios públicos básicos. Los Estados parte promoverán la protección, preservación y mejoramiento del medio ambiente”.
La paz no es solamente un valor que deba regir las relaciones internacionales. La paz es también un derecho humano del que todas las personas, los grupos y los pueblos somos titulares: todas y todos tenemos derecho a vivir en paz; todas y todos tenemos derecho a una paz justa, sostenible y duradera. La paz no es sólo ausencia de conflictos armados, internos o internacionales.
Los modelos se utilizan por siete razones:
1. Nos obligan a definir explícitamente objetivos
2. Identifican y registran los tipos de decisiones
3. Identifican y registran las interacciones entre las decisiones
4. Nos permiten identificar las variables que se van a incluir y definirlas en
términos cuantificables
5. Nos obligan a considerar los datos que son pertinentes
6. Nos permiten reconocer la limitaciones relacionados a los valores que
esas variables cuantificables pueden adoptar
7. Nos permiten comunicar ideas y conocimientos
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Z = MEDIDA GLOBAL DE DESEMPEÑO
xJ = NIVEL DE LA ACTIVIDAD j (Para j = 1, 2, ……………, n)
cJ = INCREMENTO DE Z QUE SE OBTIENE AL AUMENTAR UNA UNIDAD
EL NIVEL DE LA ACTIVIDAD j
bi = CANTIDAD DE RECURSO i DISPONIBLE PARA ASIGNARSE A LAS
ACTIVIDADES (Para i = 1, 2, ………….., m)
aij = CANTIDAD DE RECURSO i CONSUMIDO POR CADA UNIDAD DE LA
ACTIVIDAD j
Al finalizar el curso el estudiante explica y aplica fundamentos filosóficos, gnoseológicos y epistemológicos para comprender y resolver problemas del entorno social, de manera reflexiva, crítica y ética.
“Firmes en nuestro compromiso de alcanzar nuestra visión de ser competitivos e innovadores para tener acreditación internacional y contribuir al desarrollo sostenido.”
La estimación programada, en forma
sistemática, de las condiciones de operación y
de los resultados a obtener por un organismo,
en un período determinado.”
El plan financiero de una empresa comienza
con el presupuesto de ventas, el cual es la base
de todo el presupuesto maestro. Las ventas
constituyen la principal fuente de ingresos de
una organización”
Considere una cámara de reacción que contenga una
mezcla de CO, O
2
y CO
2
a una temperatura y presión
especificadas. Trate de predecir lo que sucederá en dicha
cámara?
Composición de la mezcla y de las propiedades
• Composición de una mezcla, tales como la fracción de
masa, la fracción molar y la fracción volumétrica.
• Predecir el comportamiento P-v-T de las mezclas de
gas con base en la ley de presiones aditivas de Dalton
y en la de volúmenes aditivos de Amagat
La exergía es el
potencial de trabajo de
un sistema en un
ambiente.
• Representa la cantidad
máxima de trabajo útil
que puede obtenerse
cuando el sistema llega al
equilibrio con el
ambiente, conocido como
ESTADO MUERTO.
Estimación de Parámetros y Tamaño de muestra-estaYanina C.J
Una estimación puntual (de punto) sabemos que está dado por un solo número, pero una estimación de un parámetro dada por dos números entre los cuales se encuentra el parámetro se llama una estimación de intervalos del parámetro
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. Considere una cámara de reacción que contenga una
mezcla de CO, O2 y CO2 a una temperatura y presión
especificadas. Trate de predecir lo que sucederá en dicha
cámara?
Criterio para el equilibrio químico
2.- CO2 puede disociarse entre CO y O2.
1.- CO+1/2O2=CO2
3.- No exista reacciones entre los 3
componentes, esto es, que el sistema
está en equilibrio químico.
3. El diferencial de la función de Gibbs a presión y
temperatura constantes es:
Criterio para el equilibrio químico
Recordando:
𝐺 = 𝐻 − 𝑇
𝛿𝑄 − 𝑃𝑑𝑉 = 𝑑𝑈
𝑑𝑆 ≥
𝛿𝑄
𝑇
𝑑𝑈 + 𝑃𝑑𝑉 − 𝑇𝑑𝑆 ≤ 0
(𝑑𝐺) 𝑇,𝑃= 𝑑𝐻 − 𝑇𝑑𝑆 − 𝑆𝑑𝑇
(𝑑𝐺) 𝑇,𝑃= 𝑑𝑈 + 𝑃𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑃
− 𝑇𝑑𝑆 − 𝑆𝑑𝑇
(𝑑𝐺) 𝑇,𝑃= 𝑑𝑈 + 𝑃𝑑𝑉 − 𝑇𝑑𝑆 ≤ 0
4. Por lo tanto, uma reacción química a una T y P
especificadas se lleva a cabo en la dirección de una función
de Gibbs decreciente. La reacción se detiene y se establece
el equilibrio químico cuando la función de Gibbs alcanza un
valor mínimo. entonces, el criterio para el equilibrio
químico sería:
Criterio para el equilibrio químico
(𝑑𝐺) 𝑇,𝑃= 0
5. Condición general de equilibrio químico
aA + bB cC + dD
1
1
, , 1 , ,
.... 0
j j j
P n T n T P n
G G G
dG dT dP dn
T P n
1 , ,
0
j i
j
i
i i T P n
G
dG SdT VdP dn
n
iPotencial químico
6. Condición general de equilibrio químico
dnAA + dnBB dnCC + dnDD
Si estudiamos una mezcla de 4 componentes A,B,C u D a
a T y P constantes, que se encuentra en equilibrio
i idn d
Donde:
𝝃 constante proporcionalidad y representa
el alcance de una reacción (cinética)
𝒗𝒊 coeficiente estequiométrico
Donde el número de moles son: nA, nB, nC, nD y
considerando que ocurra una reacción donde A y B se
conviertan en C y D.
aA + bB cC + dD
7. Equilibrio químico en sistemas gaseosos ideales
Donde:
𝐺 energía libre de Gibbs molar
aA + bB cC + dD
C D A B
prod reac
G G(prod) G(reac) G G G Gc d a b
,T P
G
G
n
Luego:
8. Equilibrio químico en sistemas gaseosos ideales
A P y T constantes, el sentido del cambio espontáneo es el
sentido de la disminución de G.
prod reac
G G(prod) G(reac)
Proceso espontáneo: G < 0
Inicio: G < 0
prod reac
G(prod) G(reac)
prod reac
G(prod) G(reac)
Equilibrio: G = 0
9. Equilibrio químico en sistemas gaseosos ideales
Para um gas ideal:
,T P
G
G
n
Entonces como:
𝜇 𝑇, 𝑃 = 𝜇 𝜊
𝑇 + 𝑅𝑇𝑙𝑛
𝑝
𝑝 𝜊
Em mezcla de
gases ideales:
𝜇 𝑇 = 𝜇 𝜊
𝑖 𝑇 + 𝑅𝑇𝑙𝑛
𝑝𝑖
𝑝 𝜊
𝜇 = 𝜇 𝜊
𝑖 + 𝑅𝑇𝑙𝑛
𝑝𝑖
𝑝 𝜊
10. Equilibrio químico en sistemas gaseosos ideales
En reacciones de gases ideales:
o o o C D A B
C D A B
P P P P
G c d a b cRTln dRTln aRTln bRTln
Pº Pº Pº Pº
0
C D
A B
P P
Pº Pº
G Gº RTln
P P
Pº Pº
c d
a b
QlnRTGºG
Q : Cociente de reacción
aA(g) + bB(g) cC(g) + dD(g)
0C D A Bc d a b
Equilibrio químico, T y P constantes,
sistema cerrado.
0i i
11. Constante de equilibrio para mezclas de gases ideales
Cuando se alcanza el equilibrio: ΔG=0
aA(g) + bB(g) cC(g) + dD(g)
C D
A B
eq
P P
Pº Pº
G Gº RTln 0
P P
Pº Pº
c d
a b
Kpº
Constante de equilibrio
termodinámica
(adimensional)o o
p pGº RTln K 0 ; Gº RTln K
o Gº/RT
pK e
12. Constante de equilibrio para mezclas de gases ideales
Una vez que se conoce Kp, se puede utilizar para determinar
la composición de equilibrio de la mezcla de gases ideales.
Esto se logra expresando en presiones parciales.
vAA(g) + vBB(g) vCC(g) + vDD(g)
𝐾 𝑝 =
𝑁𝐶
𝑣 𝐶
𝑁 𝐷
𝑣 𝐷
𝑁𝐴
𝑣 𝐴
𝑁 𝐵
𝑣 𝐵
𝑃
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
∆𝑣
𝑃𝑖 = 𝑦𝑖 𝑃 =
𝑁𝑖
𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑃
∆𝑣 = 𝑣 𝐶 + 𝑣 𝐷 − 𝑣 𝐴 − 𝑣 𝐵
Donde:
P, presión parcial
Ntotal, número total de moles
vi, coeficiente estequiometrico
13. Constante de equilibrio para mezclas de gases ideales
o Gº/RT
pK e
Consecuencias:
• Si Gº >> 0 ; Kpº << 1 : poca tendencia r p
• Si Gº << 0 ; Kpº >> 1 : mucha tendencia r p
• 0 < Kpº <
• Gº sólo depende de T; Kpº también.
C D
o
p
A B
eq
P P
Pº Pº
K
P P
Pº Pº
c d
a b
14. Constante de equilibrio para mezclas de gases ideales
¿Cómo evoluciona la mezcla de reacción?
G Gº RTlnQ
o
pGº RTln K
o
p o
p
G RTln K RTln RTln
K
Q
Q
• Si Q < Kpº G < 0 r p espontánea
• Si Q > Kpº G > 0 r p no espontánea
(p r espontánea)
• Si Q = Kpº G = 0 Equilibrio
15. Observaciones respecto al Kp
• El Kp en una reacción depende únicamente de la T.
• El Kp de la reacción inversa es 1/ Kp
• A medida que es mas grande el Kp la reacción es mas
completa.
• La presencia de gases inertes afectan el equilibrio de la
composición (Aunque no afecta el Kp)
19. Variación del Kp con la temperatura
o
p
2
ln K Hº
T RT
d
d
Ecuación de van’t Hoff
20. Perturbaciones del equilibrio
Principio de Le Chatelier
Cuando um sistema en equilibrio se perturba, el sistema
responde oponiéndose a la perturbación y alcanzando um
nuevo punto de equilibrio.
22. Problemas
Solución:
Una mezcla de 2 kmol de CO y 3 kmol de O2 se calienta a 2 600 K,
bajo una presión de 304 kPa. Determine la composición de
equilibrio, suponiendo que la mezcla consiste de CO2, CO y O2.