El documento define los esfuerzos en el suelo y explica que los suelos están compuestos de partículas sólidas separadas por espacios vacíos llenos de aire, agua u otros fluidos. Explica que los ingenieros necesitan comprender la distribución de esfuerzos en el suelo para analizar problemas como la capacidad de carga y estabilidad. También describe los esfuerzos principales y planos principales en el suelo, y diferentes tipos de carga como puntual, lineal, uniforme y su efecto en los esfuerzos

1. ESFUERZOS EN LA MASA
DEL SUELO
Alumno: Rodrigo Vildoso Ccama
Docente: Ing. Pedro Maquera Cruz

2. DEFINICION:
 Los suelos son sistemas de fase múltiple. En un volumen dado de suelo, las
partículas de sólidos están distribuidas al azar con espacios vacíos entre ellas.
Los espacios vacíos son continuos y están ocupados por agua, aire o ambos.
Para analizar problemas tales como la compresibilidad de suelos, la capacidad
de carga de cimentaciones, la estabilidad de terraplenes y la presión lateral
sobre estructuras de retención de tierras, los ingenieros necesitan conocer la
naturaleza de la distribución de los esfuerzos a lo largo de una sección
transversal dada del perfil del suelo

3. IMPORTANCIA:
 El comportamiento de un suelo sometido a esfuerzos, no es el
mismo cuando la velocidad e intensidad de los esfuerzos varía.
La consolidación enseña que, un suelo que responde
rígidamente a una carga súbita e instantánea, responderá
plásticamente, ante una carga de largo plazo, en virtud de un
proceso de drenaje que es controlado por la permeabilidad del
suelo.
 Al cargar un suelo, los desplazamientos por deformación de
carga tienden a desplazar las partículas y los enlaces
electroquímicos pueden deshacerse, para que la fábrica
estructural quede dispuesta en forma paralela.

4. FUNDAMENTOS:
ESFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL
 En un elemento de suelo, a una profundidad Z, se puede considerar las
fuerzas normales N y tangenciales T que, sobre sus caras, carga las partículas
de suelo: sea “h” la dirección horizontal y “v” la dirección vertical. Entonces:

5. ESFUERZOS PRINCIPALES 𝜎 𝑥 , 𝜎 𝑦 𝑦 𝜎 𝑧 Y PLANOS PRINCIPALES:
 El cubo a muestra las 3 componentes de los esfuerzos principales 𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3;
las caras de ese cubo son paralelas a los 3 planos del sistema cartesiano. El
cubo b muestra una rotación, tal que𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3 no tengan componentes sobre
sus caras. 𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3 son perpendiculares a las caras del cubo, llamadas
PLANOS PRINCIPALES, mientras 𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3 se denominan esfuerzos principales.

6. TIPOS DE CARGA:
 Carga puntual vertical Q:
Expresiones de BOUSSINESQ para el incremento del esfuerzo en un punto N a una
profundidad Z y distancia horizontal R, del punto de aplicación de la fuerza Q.

7.  Carga lineal vertical de longitud infinita:
 Carga uniformemente distribuida sobre una franja infinita:

8.  Carga con distribución triangular sobre franja infinita:
 Carga uniformemente distribuida sobre un área rectangular:
El punto N está a una profundidad Z a partir de la esquina del área cargada. 𝐼 𝑂 es
el FACTOR DE INFLUENCIA, m y n son factores que pueden ser “intercambiables”

10.  Carga uniforme sobre un área circular de radio R:

11. EJEMPLO:
X=2 , Y=2 y Z= varia de 0 a 7 metros
P= 800kN y 𝜇= 0.3
Hallar: 𝜎𝑧 , R y r
𝑟 = 𝑥2 + 𝑦2
𝑟 = 22 + 22
𝑟 = 2 2
R = 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2
𝜎𝑧 =
3𝑃𝑧3
2𝜋(𝑟2 + 𝑧2)5/2

12. 𝜎𝑧
Z

13.  EJERCICIO 1:
X=3 , Y=3 y Z= varia de 0 a 8 metros
P= 800kN y 𝜇= 0.4
Hallar: 𝜎𝑧 y 𝜎 𝑥
𝑟 = 𝑥2 + 𝑦2
𝑟 = 32 + 32
𝑟 = 3 2
R = 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2
𝜎𝑧 =
3𝑃𝑧3
2𝜋(𝑟2 + 𝑧2)5/2

14. Z
Z
𝜎𝑧

15.  EJERCICIO 2:
Z=3 , Y=1 y X= varia de -6 a +6 metros
P= 800kN y 𝜇= 0.4
Hallar: 𝜎𝑧, 𝜎 𝑦y 𝜎 𝑥

16. 𝜎𝑧,
X X
𝜎 𝑦
X
𝜎 𝑥

17.  EJERCICIO 3:
Z=2 , Y=2 y X= varia de -6 a +6 metros
P= 800kN y 𝜇= 0.4
Hallar: 𝜎 𝑦y 𝜎 𝑥

18. 𝜎 𝑦
X
𝜎 𝑥
X

19. VIDEO DE REFERENCIA
 https://www.youtube.com/watch?v=2D5RWv1PPl4
 https://www.youtube.com/watch?v=jkLZEx87LrM