La teoría de Boussinesq describe cómo se distribuyen los esfuerzos en el suelo debido a una carga aplicada en la superficie. Boussinesq desarrolló una expresión matemática en 1885 para calcular el incremento de esfuerzos en una masa de suelo semi-infinita debido a una carga puntual. Esta teoría asume que el suelo se comporta como un material elástico, homogéneo e isotrópico. La solución de Boussinesq es ampliamente utilizada hoy en día para determinar la distribución de

1. Mecánica de Suelos I
Teoría de Boussinesq
Expositor: Wilbert P. Mosalve Jinez

2. Introducción
• El cálculo de asentamientos inmediatos, asi como los que ocurren a
largo plazo, requieren conocer los esfuerzos que una sobrecarga
impuesta al suelo induce dentro de la masa de suelo.
• Por lo anterior en esta exposición se presenta una de las soluciones
que se utiliza actualmente para determinar los esfuerzos dentro de
la masa del suelo.

3. Joseph Valentin Boussinesq (1842-1929)
• Hidráulico y físico-matemático francés nacido
el 13 de Marzo de 1842 en Santo-André-de-
Sangonis(Francia) y muere en París el 19 de
Febrero de 1929, cursó también los estudios de
física y fue profesor de distintas disciplinas en
París. Miembro de la academia de Ciencias, sus
trabajos abarcaron campos muy diversos de la
física, la matemática y la filosofía.

4. - Profesor de física mecánica.
- Miembro de la Academia de ciencias en la sección de
mecánica.
- Diversos análisis sobre hidrodinámica e hidráulica.
- Estudios de mecánica de suelos y elasticidad
- Premio Poncelet Modelacion de las ondas de superficie
en agua poco profunda: ecuación de Boussinesq y su
resolución. Aproximación de Boussinesq Toma como
hipótesis que los fluidos tienen una masa, volumen
constante que solo dependen de su temperatura.

5. ¿Que sucede cuando colocamos esfuerzos
en una masa de suelo ?
• Cuando una estructura se apoya en la tierra, transmite los esfuerzos
al suelo donde se funda. Estos esfuerzos producirán deformaciones,
pero primero el suelo ,considerado un medio continuo, disipara
estos esfuerzos a medida que se profundiza en el o se considera un
punto alejado desde donde existe el esfuerzo de contacto.

7. Teoria de Boussinesq
• Muchas de las soluciones obtenidas para las distribuciones de
esfuerzos, se derivan de los trabajos de Boussinesq, quien en el año
de 1885 desarrolló una expresión matemática para obtener el
incremento de esfuerzo en una masa semi-infnita de suelo debido a
la aplicación de una carga puntual en su superficie. La expresión de
Boussinesq se ha integrado para obtener soluciones para áreas
cargadas y se ha modificado para tomar en cuenta estratos de suelo
de espesor finito, sistemas de varios estratos y aplicación de cargas
por debajo de la superficie de la masa del suelo.

8. • La solución de Boussinesq determina el incremento de
esfuerzos como resultado de la aplicación de
una carga puntual sobre la superficie de un semi-espacio
infinitamente grande; considerando que el punto en el que se
desea hallar los esfuerzos se encuentra en un medio homogéneo,
elástico e isotrópico. A continuación se detalla el significado de
las hipótesis realizadas por Boussinesq. Estas definiciones son
realizadas para el contexto específico de incremento de esfuerzos.

9. Semiespacio infinitamente grande
• Significa que la masa de suelo está
limitada en uno de sus lados mientras
que se extiende infinitamente en las
otras direcciones. Para el caso de
suelos, la superficie horizontal es el
lado limitante.
Bulbo de presión para una fundación cuadrada (Coduto, 1998).

10. Material homogeneo
• Un material se considera homogéneo cuando presenta las
mismas propiedades a lo largo de todos sus ejes o direcciones.
Cuando se trabaja con suelos, esta hipótesis se refiere solamente a
que el módulo de elasticidad, módulo cortante y el coeficiente de
Poisson deben ser constantes; lo que implica la no existencia de
lugares duros y lugares blandos que afecten considerablemente la
distribución de esfuerzos.
• Debido a que el suelo no es un material completamente homogéneo,
el tomar en cuenta esta hipótesis introduce siempre algún
porcentaje de error.

11. Material con propiedades lineales
elásticas de esfuerzo-deformación
• Significa que a cada incremento de
esfuerzos está asociado un incremento
correspondiente de deformación.
Esta hipótesis implica que la curva
esfuerzo-deformación es una línea recta
que no ha alcanzado el punto de
fluencia.

14. Conclusiones
• Se puede obtener una estimación adecuada de los esfuerzos
producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadas, a través
de la teoría elástica siempre y cuando el esfuerzo sea proporcional a
la deformación.
• La mayoría de las soluciones de esta teoría hacen la suposición de
que el suelo es homogéneo e isótropo; sin embargo, el suelo muy
difícilmente cumple con estas condiciones, por loque los resultados
que se deriven de dicha teoría se deben emplear conjuntamente con
el criterio personal para calcular la distribución de esfuerzos de
masa

15. Video
Solución de Boussinesq.mp4
FIN