Este documento describe los esfuerzos en la masa del suelo. Explica que la distribución de esfuerzos en el suelo depende del espesor, uniformidad y propiedades del suelo, así como la forma y tamaño de la carga. Presenta soluciones comunes para determinar los esfuerzos inducidos por sobrecargas, incluidas cargas puntuales, lineales y de área. También cubre esfuerzos principales, planos principales y ejemplos numéricos.

1. ESFUERZOS EN LA
MASA DEL SUELO
CURSO : MECÁNICA DE SUELOS II
INTEGRANTE : EDWIN GONZALES MAQUERA
DOCENTE : ING. PEDRO MAQUERA CRUZ
GRUPO : B

2. DEFINICION
La distribución de esfuerzos que producen en una masa de suelo,
dependen del espesor y la uniformidad de la masa de suelo, del
tamaño y la forma del área cargada, y de las propiedades
esfuerzo-deformación del suelo.

3. IMPORTANCIA
El cálculo de asentamientos inmediatos, así como lo que ocurren a
largo plazo, requieren conocer esfuerzos que una sobrecarga
impuesta al suelo induce dentro de la masa de suelo. Por lo anterior,
se presentan soluciones que se utilizan actualmente para
determinar los esfuerzos dentro de la masa de suelo, según sea la
geometría de las cargas aplicadas.

4. En 1885, Boussinesq desarrolló una
expresión matemática para obtener el
incremento de esfuerzo en una masa semi-
infinita de suelo debido a la aplicación de
una carga puntual en su superficie. Esta
expresión se ha integrado para obtener
soluciones para áreas cargadas y se ha
modificado para tomar en cuenta estratos de
suelo de espesor finito.
FUNDAMENTOS
Se basa en las siguientes hipótesis:
a) El suelo es un medio contiene
b) El suelo es un medio semi-infinito
c) El suelo es un medio homogéneo
d) El suelo es un material isótropo
e) El suelo es un material elástico lineal
f) Es valido el principio de superposición
g) Es valido el principio de objetividad

5. Esfuerzos Principales y Planos Principales
El cubo a muestra las 3 componentes de los esfuerzos
principales 𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3; las caras de ese cubo son paralelas a
los 3 planos del sistema cartesiano. El cubo b muestra una
rotación, tal que𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3 no tengan componentes sobre sus
caras. 𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3 son perpendiculares a las caras del cubo,
llamadas PLANOS PRINCIPALES, mientras 𝜎1 , 𝜎2 𝑦 𝜎3 se
denominan esfuerzos principales.

6.  Carga puntual vertical Q:
Expresiones de BOUSSINESQ para el incremento del
esfuerzo en un punto N a una profundidad Z y distancia
horizontal R, del punto de aplicación de la fuerza Q.
TIPOS DE CARGA

7.  Carga lineal vertical de longitud infinita
 Carga uniformemente distribuida sobre una franja
unitaria

8.  Carga con distribución triangular sobre franja infinita

9.  Carga uniformemente distribuida sobre un área rectangular

10.  Carga uniformemente distribuida sobre un área rectangular

11. EJEMPLO 1:EJERCICIO 1: X=3 , Y=3 y Z= varia de 0 a 8
metros P= 800kN y 𝜇= 0.4 Hallar: 𝜎𝑧 y 𝜎𝑥
Z R 𝜎 𝑧 𝜎 x
0 4.243 0 0
1 4.359 0.243 2.031
2 4.69 1.346 2.782
3 5.196 2.723 2.45
4 5.831 3.627 1.783
5 6.557 3.938 1.192
6 7.348 3.85 0.77
7 8.185 3.566 0.492
8 9.055 3.212 0.315

12. Distribución 𝜎𝑧
Distribución 𝜎𝑥

13. EJERCICIO 2: Z=3 , Y=1 y X= varia de -6 a +6 metros
P= 800kN y 𝜇= 0.4 Hallar: 𝜎𝑧, 𝜎𝑦 y 𝜎𝑥

16. Z r R 𝜎 𝑧 𝜎 x 𝜎 y
-6 6.633 6.633 0.238 1.79 0.59
-5 5.385 5.745 0.488 2.64 0.9
-4 4.472 4.899 1.083 3.88 1.53
-3 3.606 4.123 2.564 5.38 2.95
-2 2.828 3.364 6.126 6.13 6.13
-1 2.236 3 12.575 4.16 11.56
0 2 2.828 16.881 1.86 15.02
1 2.236 3 12.575 4.16 11.56
2 2.828 3.464 6.126 6.13 6.13
3 3.606 4.123 2.564 5.38 2.95
4 4.472 4.899 1.083 3.88 1.53
5 5.385 5.745 0.488 2.64 0.9
6 6.325 6.633 0.238 1.79 0.59
EJERCICIO 3: Z=2 , Y=2 y X= varia de -6 a +6 metros
P= 800kN y 𝜇= 0.4 Hallar: 𝜎𝑦 y 𝜎𝑥

18. https://www.monografias.com/docs/Esfuerzos-En-La-Masa-
De-Suelo-F3CP9WAYBY
https://www.calameo.com/books/0047495691895ad87b8f7
www.bdigital.unal.edu.co/53252/47/esfuerzosenmasasdesu
elo.pdf
BIBLIOGRAFIA