Este documento presenta información sobre variables estadísticas, tipos de variables, población y muestra, parámetros estadísticos y escalas de medición. Define conceptos clave como variable, cualitativa, cuantitativa, población, muestra, parámetro de posición, centralización, escala nominal, ordinal, de intervalo y razón. Incluye ejemplos para ilustrar los diferentes temas.

1. Republica Bolivariana de
Venezuela
Ministerio del Popular para la
ducacin Superior
Instituto Universitario
Politcnico Santiao Mario
Profesor: Bachill
er:
Pedro Beltrn lena
Varas
SeccinV 26.756.
592

2. Variables
Una variable
estadstica es cada
una de las
caractersticas o
cualidades que poseen
los individuos de una
poblacin. es una
propiedad que puede
fluctuar y cuya
variacin es
susceptible de adoptar
diferentes valores, los
cuales pueden medirse
u observarse.
Las variables
adquieren valor
cuando se relacionan
con otras variables,
es decir, si forman
Una variable es la epresin simblica
representativa de un elemento no especificado
comprendido en un conjunto.

3. Variables
v Variables ualitativas: se refieren a
caractersticas o cualidades que no pueden
ser medidas con nmeros. Podemos distinuir
dos tipos: Variable cualitativa nominal:
presenta modalidades no numricas que
no admiten un criterio de orden.
Puede ser: l estado civil, con las
siuientes modalidades: soltero,
casado, separado, divorciado y
viudo.
 Variable cualitativa ordinal:
presenta modalidades no numricas, en
las que eiste un orden. Puede ser:
La nota en un eamen: suspenso,
aprobado, notable, sobresaliente.;
v Variable uantitativa: es la que se epresa
mediante un nmero, por tanto se pueden
realizar operaciones aritmticas con ella.
Podemos distinuir dos tipos: Variable discreta: es aquella que
solo puede tomar un nmero finito de
valores entre dos valores cuales
quiera de una caracterstica.
Puede ser: l nmero de hermanos de
5 amios: 2, 1, 0, 1, 3.
 Variable continua: es aquella que
puede tomar un nmero infinito de
valores entre dos valores cuales
quiera de una caracterstica.

4. jemploVariables
v jemplo 1: lasifica los siuientes
caracteres estadsticos sen sean
cualitativos, variables discretas 
continuas:
a) Marca de coches.
b) Peso de los coches.
c) umero de coches vendidos de las diferentes
marcas.
Solucin:
a)ualitativa.
b)Variable continua.
c)Variable discreta.
v jemplo 2: on el fin de conocer mejor
la forma de viajar de una poblacin han
preparado una encuesta. Alunas de las
preuntas trataron sobre:  de das de
viaje, dinero empleado, nmero de bultos,
zonas eorficas, medio de transporte,
naturaleza del viaje (neocios, turismo,
familiar, salud...) y n de personas.
lasifica estas variables estadsticas.

5. PoblacinyMuestra
Poblacin: s la
coleccin de datos que
corresponde a las
caractersticas de la
totalidad de individuos,
objetos, cosas o valores
en un proceso de
investiacin.
Muestra: s una parte
representativa de la
poblacin que es
seleccionada para ser
estudiada, ya que la
poblacin es demasiado
rande para ser
estudiada en su
totalidad.
uando un investiador realiza en ciencias
sociales un eperimento, una encuesta o
cualquier tipo de estudio, trata de obtener
conclusiones enerales acerca de una
poblacin determinada. Para el estudio de
ese rupo, tomar un sector, al que se
conoce como muestra.

6. PoblacinyMuestra
Tipos de Poblacin:
v Poblaciones Finitas:
onstan de un nmero
determinado de
elementos, susceptible a
ser contado.
v Poblaciones Infinitas:
Tienen un nmero
indeterminado de
elementos, los cuales no
pueden ser contados.
TiposdeMuestra:
v Muestreo Probabilstico: Son aquellos que
se basan en el principio de
equiprobabilidad. s decir, aquellos en los
que todos los individuos tienen la misma
probabilidad de ser eleidos para formar
parte de una muestra.
v Muestreo al azar: Todos los individuos
tienen la misma probabilidad de ser
seleccionados.
v Muestreo por conlomerados: Se utiliza
cuando la poblacin se encuentra dividida,

7. jemploPoblaciny
Muestra
v jemplo  1: Determine la poblacin
para cada uno de los siuientes casos:
a)Un arnomo necesita realizar una
investiacin en los arbustos de caf que se
encuentran en las fincas de Apaneca.
b)Se llevara a cabo una investiacin sobre
la calidad en la produccin ininterrumpida
de las alletas en una fabrica.
Solucin:
a)La poblacin de los arbusto es rande, pero
es finita.
b)La poblacin son las alletas producidas y
por producir es infinita.
v jemplo  2: Una empresa de sondeos
estadsticos tiene capacidad para entrevistar
a 1000 personas por semana. Si dispone de 4
semanas a qu porcentaje de una poblacin
de 100.000 habitantes puede entrevistar

8. Parmetrosstadsticos
Un parmetro
estadstico es un
nmero que se obtiene
a partir de los datos
de una distribucin
estadstica. Los
parmetros
estadsticos sirven
para sintetizar la
informacin dada por
una tabla o por una
rfica.
Hay tres tipos
parmetros
estadsticos:
v De centralizacin:
os indican en torno
a qu valor
(centro) se
distribuyen los
datos. stas son: la
v De posicin: Las medidas de posicin dividen
un conjunto de datos en rupos con el mismo
nmero de individuos. Para calcular las
medidas de posicin es necesario que los
datos estn ordenados de menor a mayor.
sta se dividen es: cuartiles, deciles y
percentiles.

9. jemploParmetros
stadsticos
v jemplo1:
Dadaslasseries
estadsticas:
3,5,2,7,6,4,9.
alcular:
o La moda,
la mediana y
la media.
o La desviacinmedia,
lavarianza y
la desviacin
tpica.
o Los cuartiles 1y
3.
o Los deciles 2y7.
o Los percentiles 32y
85.
Solucin
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
Moda: o eiste moda
porque todas las
Varianza
Desviacintpica
Desviacinmedia
Rano:r=9- 2=
7
uartiles:
Deciles:
7(210)=1.4
D2 =3
7(710)=4.9
D7 =6
Percentiles:

10. scalasdeMedicin
Una escala de medicin es el conjunto de
valores que puede tomar una determinada
medida. Las escalas de medicin sirven para
ofrecernos informacin sobre las
clasificaciones que podemos hacer con respecto
a las variables (discretas o continuas).
uando se mide una variable el resultado
puede aparecer en uno de cuatro diversos
tipos de escalas de medicin; nominal,
ordinal, intervalo y razn. onocer la
escala a la que pertenece una medicin es
importante para determinar el mtodo
adecuado para describir y analizar esos
datos.
Tipos
ominal Interva
lo
De
razn
s
caterica,
consiste en
desinar o
nombrar las
observaciones
.
Las
cateoras
son
s
cuantitativa
. o solo
distinue
entre
cateoras,
sino que
tambin
puede
discernirse
s
cuantitativa
, cero
absolutos, es
decir, el
valor cero
representa
ausencia de
la
caractersti

11. jemplosscalasde
Medicin
v jemplo 1: Determnese qu tipo de
escala de medida es la ms adecuada para
cada una de las siuientes variables:
Variable scala
a) uestro sistema de
numeracin cronolica
de los aos, por
ejemplo: 1492, 1650,
1949, 1985, 1991
Intervalo
b) La edad de los
sujetos (entendiendo por
edad el tiempo de vida
etra materna)
Razn
d) Los diferentes nmeros
de las camisetas de los
juadores de equipos
de ftbol
ominal
e) La lista de itos
discorficos del
verano
ominal
f) l tiempo empleado
por los pilotos de

12. Sumatoria,Razn,
Proporcin,Tasay
Frecuencia
Sumatoria: se emplea para representar la
suma de muchos o infinitos sumandos.
Razn: es el cociente entre dos nmeros, en
el que ninuno o slo alunos elementos del
numerador estn incluidos en el denominador.
l rano es de 0 a infinito.
Proporcin: es una razn en la cual los
elementos del numerador estn incluidos en el
denominador. Se utiliza como estimacin de la
probabilidad de un evento. l rano es de 0
a 1, o de 0 a 100%.
Tasa: es un tipo especial de razn o de
proporcin que incluye una medida de tiempo
en el denominador.
Frecuencia: es el nmero de veces ni que
dicho evento se repite durante un eperimento

13. jemploSumatoria,
Razn,Proporcin,
TasayFrecuencia
v jemplo 1:
Sumatoria
Hallar la sumatoria de
la siuiente epresin:
v jemplo 2: alcular razn,
proporcin y tasa
n el ao 2002, sen el entro acional de
pidemioloa se declararon los siuientes
casos de leionelosis:
omu
nitario osocomial Total
asos Defunc
iones
asos Defunc
iones
asos Defunci
ones
372 9 29 5 401 14
a)Leionelosis adquirida en la comunidad
leionelosis nosocomiales= 37229= 12,8. Por
cada caso de leionelosis nosocomial hay
12,8 casos comunitarios.
b)Defunciones por leionelosis adquirida en la
comunidaddefunciones por leionelosis

14. Proporcin
1.asos de leionelosis comunitarias en
relacin al total del ao 2002= 372401=
0,93* 100= 93%. l 93% de las leionelosis
declaradas en spaa en 2002 fueron
adquiridas en la comunidad.
2.Defunciones por leionelosis comunitarias en
relacin al total de las defunciones por
leionelosis del ao 2002= 914= 0,64*
100= 64%. l 64% de las defunciones por
leionelosis declaradas en spaa en 2002
fueron por leionella adquirida en la
comunidad.
jemploSumatoria,
Razn,Proporcin,
TasayFrecuencia
Tasa
1.Tasa de leionelosis en el ao 2002 en
spaa= 40141.837.894 =0,96*10-5
(*100.000)= 0,96 personas padecieron
leionelosis en el ao 2002 en spaa por
cada 100.000 habitantes.
2.Tasa de mortalidad por leionelosis en
spaa en 2002= 1441.837.894= 3,3*10-7
(*100.000)= 0,033 personas fallecieron
por leionelosis en spaa en 2002 por cada
100.000 habitantes.

15. jemploSumatoria,
Razn,Proporcin,
TasayFrecuencia
v jemplo 3:
FrecuenciaDuranteelmesdejulio,enunaciudadse
hanreistradolassiuientestemperaturas
mimas:
32,31,28,29,33,32,31,30,31,31,
27,28,29,30,32,31,31,30,30,29,
29,30,30,31,30,31,34,33,33,29,
29.
i fi Fi ni i
27 1 1 0.032 0.032
28 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.516
31 8 24 0.258 0.774
32 3 27 0.097 0.871
33 3 30 0.097 0.968
34 1 31 0.032 1
31 1

16. jemploGeneral
La tabla siuiente nos muestra el resultado de
una encuesta entre los alumnos de primer
curso, analizando el nmero de suspensos en la
primera evaluacin:
Realicemos un estudio estadstico completo. Se
trata de una variable cuantitativa discreta.
sto condicionar alunos procesos del clculo
estadstico.

17. jemploGeneral
Parmetros stadsticos: Media, Varianza
y Desviacin Tpica
ste tipo de tabla facilita
los clculos.
Media = 137  60 = 2,283
Varianza = (433  60) -
media al cuadrado = 2'005
Desviacin tpica = raz
cuadrada de la varianza =
1'416
Moda = Valor de mayor frecuencia = 3

18. Bibliorafa
 http:www.vitutor.comestadisticadescriptivaa_
2.html
 http:www.rena.edu.vecuartatapametodoloia
Tema6.html
 https://app.box.com/s/iird9pig9z4dk18n9723gb1j32p3yoz0
 http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_estadistica/3eso_quin
cena11.pdf
 http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro-y.html
 https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.#Escalas_de_medici.C3.B3n
 http://www.monografias.com/trabajos96/practica-2-tipos-variables-y-escalas/practica-2-tipos-variables-
y-escalas.shtml
 http://www2.uca.es/serv/fag/fct/downloads/tema1.pdf
 http://www.ditutor.com/estadistica/sumatoria.html
 http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Gaspar_Garcia_3/razon.html
 https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica