Este documento define conceptos estadísticos básicos como variables, tipos de variables, parámetros estadísticos, población y muestra. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa y discreta o continua. Describe parámetros de centralización y dispersión para resumir datos. Además, distingue entre población y muestra para el análisis estadístico.

1. BACHILLER: FRANKARLOS GIL
C.I: 25786532
BARCELONA, OCTUBRE DEL 2015

2. VARIABLES
Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la
población sobre la que se realiza el estudio estadístico. Estas variables pueden ser: la edad, el
peso, las notas de un examen, etc.
TIPOS DE VARIABLES
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas
con números.
Cualitativas
Cuantitativas
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden
realizar operaciones aritméticas con ella.

3. Las variables cualitativas se pueden clasificar según sigan un orden determinado
o no.
VARIABLES CUALITATIVAS
Tipos Definición Ejemplos
Nominal
Variables cualitativa cuyas
categorías no siguen ningún orden.
– Color (blanco, rojo,
azul,…)
– Lateralidad (zurdo,
diestro)
Ordinal
Son las variables categóricas con
orden
– Nota examen
(suspenso, aprovado,
notable, sobresaliente)
– Nivel económico
(pobre, clase media, rico)
Binaria
Es un caso particular de variable
nominal con solo dos categorías. Si
las dos categorías determinan dos
estados cualesquiera (ejemplo:
sexo) se denomina binaria
simétrica. Si el 1 determina la
presencia de una característica y el
0 la absencia (ejemplo: depresión,
enfermedad,…) la variable se dice
binaria asimétrica.
– Sexo (mujer, hombre)
– Enfermo (si, no)

4. Las variables cuantitativas se clasifican según el número de valores que puede tomar la
variable.
VARIABLES CUANTITATIVAS
Tipos Definición Ejemplos
Discreta
La variable solo puede tomar
valores en número determinado de
valores. En cada intervalo de
valores la variable solo puede
tomar un valor.
– Canastas en un partido
(20; 21; 22; pero no 21,5)
Continua
La variable puede adquirir
cualquier valor dentro de un
intervalo de valores determinado.
– Peso (53,53kg;
89,4kg;…)

5. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Parámetros de centralización: Son datos que representan de forma global a toda la
población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la mediana.
Parámetros de dispersión: Son datos que informan de la concentración o dispersión de
los datos respecto de los parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido, la
desviación media, la varianza y la desviación típica.
Son datos que resumen el estudio realizado en la población. Pueden ser de dos tipos:
Ejemplo:
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media
aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida
por el total de individuos que componen tal población.

6. POBLACIÓN:
Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características
comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a
llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características
esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.
MUESTRA:
La muestra es un subconjunto población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo
de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se
quiera sea el estudio de la población.
 ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad
de ser incluido.
 ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las
variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe
corresponder proporcionalmente a la población.
 SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra.
Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.

7. EJEMPLO:
Se quiere un muestra de 500 viviendas en un barrio de 2000 casas. Se
determinan escogiendo una casa cada cierto intervalo. intervalo sería K =
Población/Muestra, K=2000/500= 4, ósea se numeran las 2000 casas y
luego empezando por una al azar cada 4 se escoge hasta completar las
500.

8. Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en
orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a
una degradación de las características de las variables. Estas escalas son:
nominales, ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el
atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre
la clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez que dicha clasificación
determina la selección de la gráfica adecuada.
ESCALA NOMINAL
No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases.
Los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la
frecuencia de los valores o de la tabulación de número de casos en cada clase,
según la variable que se está estudiando. El nivel nominal permite mencionar
similitudes y diferencias entre los casos particulares.
EJEMPLO
 Nacionalidad
 Número de camiseta en un equipo de fútbol.
 Número de Cédula Nacional de Identidad.

9. ESCALA ORDINAL
Además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden
entre los elementos medidos
EJEMPLO:
 Preferencia a productos de consumo
 Preferencia a productos de consumo.
 Etapa de desarrollo de un ser vivo.
ESCALA DE INTERVALO
Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala. Es decir, el
uso de ésta escala permite indicar exactamente la separación entre 2 puntos, lo
cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, se traduce en la certeza de que los
objetos así medidos están igualmente separados a la distancia o magnitud
Preferencia a productos de consumo. expresada en la escala.
EJEMPLO:
 Temperatura de una persona
 Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85
Ruta Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.

10. La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos
elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a
infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los
siguientes casos de legionelosis:
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defunciones Casos Defunciones Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8.
Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por
legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis
nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.

11. La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el
denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0
a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de sumatoria de razon):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93*
100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en
la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por
legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis
declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.

12. La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una
variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el
denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador,
potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5
(*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada
100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7
(*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada
100.000 habitantes.

13. Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la
variable.
Personas Activas Número Familias
Xi ni Fi pi Ni Fi Pi
1 16 16/50 32% 16 16/50 32%
2 20 20/50 40% 36 36/50 72%
3 9 9/50 18% 45 45/50 90%
4 5 5/50 10% 50 50/50 100%
Total 50
Veamos esto con un ejemplo: Tomamos para ello los datos relativos a las personas
activas.
Siendo ni: la frecuencia absoluta; Pi :el porcentaje acumulado; fi: la frecuencia relativa.

14.  Estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox.,
entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de
todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra
para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la
muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características
relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal
población.
 Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta
información para hacer referencias sobre la población que está representada por la
muestra. Una población es un todo, solo basta una muestra para llevar acabo toda
la investigación ya que una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

15.  http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_2.html
 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-
punt14.html#seccion7
 http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Gaspar_
Garcia_3/razon.html