Este documento define conceptos básicos de estadística como variables, población, muestra, parámetros estadísticos y tipos de escalas de medición. Explica que una variable es una característica que puede tomar diferentes valores y clasifica variables en cualitativas y cuantitativas. También define población, muestra, parámetros estadísticos y tipos de escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Caracas
Ingeniera Civil 42 A
Estadística
Autor:
Palencia John.CI: 24.991.633
Asignatura: Estadística
Semestre III Sección A Escuela 42

2. Definición de variables
 Definición de variable: Se define como una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible
de adoptar diferentes valores.
 Es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población sobre la que se realiza el estudio
estadístico. Estas variables pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, etc.
 Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen diferentes tipos de
variables:
Una variable cualitativa, Variable cuantitativa discreta, Variable cuantitativa continúa, Variable discreta, Variable aleatoria,
Variable dependiente

3. Tipos de variables
*Variable cualitativa:
Nominal presenta
modalidades no numéricas
que no admiten un criterio
de orden.
*Variable cuantitativa
discreta: Es aquella
variable que puede tomar
únicamente un número
finito de valores.
*Variable cuantitativa
continúa: Es aquella
variable que puede
tomar cualquier valor
dentro de un intervalo
real.
*Variable discreta: Es la
variable que presenta
separaciones o
interrupciones en la escala
de valores que puede
tomar.
*Variable aleatoria: Es la que toma al
azar los probables resultados de un
experimento.
*Variable dependiente: Es la que toma
los valores correspondientes de un
modelo matemático o que los toma
debido a la influencia de otra variable
independiente.

4. Ejemplo de variable
 Cantidad de alumnos de un grupo, de un grado o de una escuela (30; 218; 500…)
 Cantidad de libros de una biblioteca (10 000, 345 876. 2 345 098…)
 Número de viajes realizados por un ómnibus (0; 1; 3; 6…)
 La edad de una persona (5 años, 12 años, 20 años…)
 Número de habitantes en determinada región o en un país (34 150, 10 987….)
 Tiempo de duración de un suceso o evento (2 minutos, 3 horas, 1,5 horas….)

5. Población Y Ejemplo
 Definición de población: Es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones.
 Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.
 Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los
empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.
 Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo:
Los números naturales.
Ejemplos
1- Pacientes adultos infectados con virus de HIV.
2- Pacientes con enfermedad coronaria demostrada por angiografía con al menos
Una obstrucción del 20 % en una de sus arterias coronarias y un colesterol LDL
Entre 125 y 210 mg/dl. 2

6. Muestra Y Ejemplo
 Definición de muestra: es un subconjunto de la población sobre el que el estudio toma datos.
 Muestreo aleatorio: en este todos los elementos que lo componen tienen exactamente la misma posibilidad de ser
elegidos.
 Muestreo sistemático: en este caso, el primer individuo se extrae al azar y a partir de este se elige, a intervalos
constantes, el resto.
 Muestreo mixto: en este caso se utilizan al menos dos de los métodos mencionados anteriormente. Esto ocurre
cuando la población a estudiar es sumamente compleja, por lo que la aplicación de un solo método resultaría difícil o
resultaría ineficiente.
Ejemplo
1- El número de llamadas que entran a un conmutador entre las 11:00am y las 13:00hrs.
2 - Los alumnos de 2° y 5° semestre del colegio de bachilleres.
3 - Seleccionar a 25 personas de 1000 en una fábrica para preguntar por la comida que se da diariamente.

7. Parámetro estadístico
 Un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de
una variable estadística. Él cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una
fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.
 Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un
modelo de la realidad.
 El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo
que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con
otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en
definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

8. Tipos de Parámetro estadístico
Parámetros de centralización: Son
datos que representan de forma
global a toda la población. Entre
ellos vamos a estudiar la media
aritmética, la moda y la mediana.
Parámetros de dispersión: Son
datos que informan de la
concentración o dispersión de los
datos respecto de los parámetros
de centralización.
Parámetros de posición: Permiten
identificar el valor en torno al
cual se agrupan
mayoritariamente los datos, es
decir, cuyo valor es
representativo de todos ellos.
Ejemplo
Ejemplo: media aritmética de los suelos de la población joven activa del municipio sotillo, se suman todos los sueldos y se
divide entre el número de personas que comprende la población
Por ejemplo: suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus
miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que compone]n tal población.

9. Escala De Medición
 Definición: Son consecuencia de la medición, puede llevarse según diferentes conjuntos de reglas.
 La medición puede definirse como la asignación de números a objetos y eventos de acuerdo con ciertas reglas; la
manera como se asignan esos números determina el tipo de escala de medición (Stevens, 1946; Cohen y Cohen,
1975; Saris y Stronkhorst, 1984). Esto conduce a la existencia de diferentes tipos de escalas, por lo que el problema
se transforma en explicitar.
 a)las reglas para asignar números.
 b)las propiedades matemáticas de las escalas resultantes.
 c)las operaciones estadísticas aplicables a las medidas hechas con cada tipo de escala.

10. Escala Nominal
 Escala nominal. En esta escala las unidades observacionales (UO) se agrupan en clases excluyentes según
determinada propiedad, con lo que se define una partición sobre el conjunto de tales unidades. Los números se usan
como identificadores o nombre.
 Ejemplo:
 Nacionalidad.
 Uso de anteojos.
 Número de camiseta en un equipo de fútbol.
 Número de Cédula Nacional de Identidad.

11. Escala Ordinal
 Escala ordinal: Surge a partir de la operación de ordenamiento; en esta escala se habla de primero, segundo, tercero.
No se sabe si quien obtiene el primer puesto está cerca o lejos del segundo puesto.
 Ejemplos:
 Niveles de una enfermedad.
 Rango académico.
 Edad (menor igual a 18 años, mayor a 18 años y menor a 40 años; mayor igual a 40 años).

12. Escala De Intervalos
 Escala de intervalos. Esta escala representa magnitudes, con la propiedad de igualdad de la distancia entre puntos de
escala de la misma amplitud.
 Ejemplo:
 Relación de distancia.
 Relación de orden.
 Relación de igualdad.
 Temperatura de una persona.

13. Escala De Razón
 Escala de razón. Corresponde al nivel de medición más completo. Tiene las mismas propiedades que la escala
intervalos, y además posee el cero absoluto.
 Ejemplo:
 Altura de personas.
 Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
 Velocidad de un auto en la carretera.
 Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.

14. Sumatoria Razón
 La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están
incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
 Ejemplo:
 En un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20,
en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
 La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n

15. Proporción
 Proporción: Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la
muestra de la variable en estudio.
 Ejemplo:
 En un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:
 Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
 Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

16. Tasa
 Una tasa sería lo mismo pero con el concepto de tiempo, si por ejemplo en un año académico tenemos 85 alumnos y
aprueban 65 la tasa sería de 65/85 = 0.7647 , es decir un 76.47% de aprobados al año.
 Ejemplo
 Por conveniencia, supongamos que x > 0 es el tiempo, mientras que y(x) es una "masa" expuesta a una reacción
(p.e., decaimiento) en el tiempo x.
 Entonces, la tasa instantánea (relativa) de cambio por unidad de masa y(x) y por unidad de tiempo en el momento
x es

17. Frecuencia
 En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces ni que dicho evento
se repite durante un experimento o muestra estadística. Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele
visualizarse con el uso de histogramas
 Ejemplo
 La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
 La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18
notas que aparecen en total).
 La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores menores o iguales a 11.

18. Bibliografía
 https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica
 http://www.scielosp.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0036-36341997000500011
 https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.
 http://10ejemplos.com/tipos-de-escala
 http://es.slideshare.net/JoanFernandoChipia/tipos-de-escalas-y-variables-estadsticas
 https://sites.google.com/site/tallerdebioestadistica/estadistica-descriptiva/1-3-escalas-de-medicion-escala-
nominal-ordinal-de-intervalo-y-de-razon