Definición, Tipos y Ejemplo de Variable. Definición y Ejemplo de Población y Muestra. Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos. Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.

1. Instituto Politécnico Santiago Mariño
M.P.P. Para La Educación
Escuela 42 Ing. civil
Materia: Estadística
Caracas, Marzo del 2016.
Intégrate :
•Blanco Leomaris Ci:
26.122.517 Sección :F

2. ¿ Qué es una variable ?
• Es una magnitud que varía pero que
puede ser medida, manipulada o
controlada. Pueden estar relacionadas con
otras variables y cambiar en concordancia.
• Desde esta óptica, las variables se
clasifican en dependientes e
independientes. Una variable será
considerada dependiente, en el marco de
un estudio concreto, si su magnitud
cambia debido a los cambios de otra u
otras variables.
Variable : Es una
característica que al ser
medida en
diferentes individuos es
susceptible de adoptar
diferentes valores.

3. Tipos De Variables.
•Variables cuantitativas:
Son las variables que se expresan mediante cantidades
numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
• Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
separaciones o interrupciones indican la ausencia
de valores entre los distintos valores específicos que la variable
pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
• Variable continua: Es la variable que puede
adquirir cualquier valor dentro de un
intervalo especificado de valores. Por
ejemplo la masa (2.3 kg, 2.4 kg, 2.5 kg, .) o
la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m, .), que
solamente está limitado por la precisión del
aparato medidor, en teoría permiten que
siempre exista un valor entre dos variables.

4. Variables cualitativas
Son las variables que expresan distintas
cualidades, características o modalidad. Cada
modalidad que se presenta se denomina
atributo o categoría y la medición consiste en
una clasificación de dichos atributos.
Variable cualitativa ordinal: También llamada variable
cuantitativa. La variable puede tomar
distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida,
aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea
uniforme, por ejemplo:
•Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cualitativa nominal: En esta
variable los valores no pueden ser
sometidos a un criterio de orden como
por ejemplo:
• los colores o el lugar de residencia.

5. La Población.
Es un conjunto de objetos con
propiedades comunes. Sin
embargo, el que tengan
propiedades comunes no restringe
la posibilidad de que exista
variación entre tales objetos, lo
cual hace que el concepto general
de población tenga un carácter
relativo: si todos los objetos son
diferentes.
Se habla de población como el
número de habitantes que integran
un estado ya sea el mundo en su
totalidad, o cada uno de los
continentes, países, provincias o
municipios que lo conforman; y
puede referirse también a aquel acto
poblacional que significa dotar de
personas a un lugar.

6. Muestra .
Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de
una población estadística. En diversas aplicaciones
interesa que una muestra sea una muestra
representativa y para ello debe escogerse una técnica de
muestreo adecuada que produzca una muestra aleatoria
adecuada (contrariamente se obtiene una muestra
sesgada cuyo interés y utilidad es más limitado
dependiendo del grado de sesgo que presente).
Conjunto de cosas, personas
o datos elegidos al azar, que
se consideran representativos
del grupo al que pertenecen y
que se toman para estudiar o
determinar las características
del grupo.

7. Parámetro Estadístico.
Un parámetro estadístico es
un número que se obtiene a partir
de los datos de una distribución
estadística. Los parámetros
estadísticos sirven para sintetizar
la información dada por una tabla
o por una gráfica.
También se dice que es el estudio de una gran
cantidad de datos individuales de una
población puede ser farragoso e inoperativo,
por lo que se hace necesario realizar un
resumen que permita tener una idea global de
la población, compararla con otras,
comprobar su ajuste a un modelo ideal,
realizar estimaciones sobre datos
desconocidos de la misma y, en
definitiva, tomar decisiones. A estas tareas
contribuyen de modo esencial los parámetros

8. Escala De Medición.
consecuencia de la medición , puede
llevarse según diferentes conjunto de
reglas.
Son
Se clasifican en:
Escala Nominal
Consiste
En designar o
nombrar las
observaciones. Son
dicotómicas ( No
ordenables ) ejm: si
o no , sano o
enfermo.
Escala Ordinal
Se
Pueden clasificar por grados,
dependiendo de un criterio de
orden. Ejm: Niveles de una
enfermedad.
Escala de intervalo
Se
Considera una unida
de medida , según un
parámetro .

9. Sumatoria.
La sumatoria o sumatorio (llamada
también notación sigma) es una
operación matemática que se emplea
para calcular la suma de muchos o
infinitos sumandos.
La operación sumatoria se expresa con
la letra griega sigma mayúscula Σ, y se
representa así:
Expresión que se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los
valores desde 1 hasta n".
•i es el valor inicial, llamado límite inferior.
•n es el valor final, llamado límite superior.
•Pero necesariamente debe cumplirse que:
•i ≤ n
Si la sumatoria abarca la totalidad
de los valores, entonces no se
anotan sus límites y su expresión
se puede simplificar:
Ahora, veamos un
ejemplo:
Si se quiere expresar
la suma de los cinco
primeros números
naturales se puede
hacer de esta forma:

10. Razón.
Es el cociente entre dos números, en el que
ninguno o sólo algunos elementos del
numerador están incluidos en el
denominador. El rango es de 0 a infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de
Epidemiología se declararon los siguientes
casos de legionelosis:
Comunitario Nosocomial Nosocomial Total
Casos Defunciones Casos Defunciones Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14

11. Proporción.
Es una razón en la cual los elementos del numerador están
incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la
probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del
año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis
declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la
comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al
total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14=
0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis
declaradas en España en 2002 fueron por legionaria adquirida
en la comunidad.

12. Tasa.
Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida
de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio
de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura,
presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el
denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y
usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una
fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se
encontraba censada en España una población de 41.837.894 personas.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894
=0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año
2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en
2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por
legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.