Este documento define conceptos básicos de estadística como variables, población, muestra, tipos de variables, escalas de medición, parámetros estadísticos, frecuencias y tasas. Explica que una variable es cualquier característica cuantificable de un individuo, y que pueden ser cualitativas o cuantitativas. Además, describe los tipos de población y muestra, así como los métodos para seleccionar una muestra representativa.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Estadísticas I
Bachiller:
Sifontes Elio
CI 20711746
Barcelona, Mayo del 2015

2. Variable
Una variable estadística es cada una
de las características o cualidades que
poseen los individuos de una población.

3. Tipos De Variable
Variable Cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser
medidas con números, Podemos distinguir dos tipos:
 Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten
un criterio de orden.
Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.
 Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe
un orden.
Ejemplos:
1) La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
2)Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
3)Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

4.  Variable Cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden
realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
 Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores
intermedios entre dos valores específicos.
Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
 Variable Continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos
números.
Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres
decimales.

5. Población
Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos
que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando,
acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica
común". Cadenas (1974).
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el
proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño
vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el
número de elementos la población puede ser finita o infinita.

6. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande,
se puede considerar a esta como una población infinita
Ejemplo: el conjunto de todos los números positivos.
Una población finita: es aquella que está formada por un limitado número de
elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de
todos los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y
costos necesarios para hacerlo.
Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Evolución de la Población
Española

7. Muestra
La muestra es una representación significativa de las características de una población,
que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las
características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.
 "Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla".
Murria R. Spiegel (1991).
 "Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de
todos". Levin & Rubin (1996).
 "Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las
conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población
en referencia", Cadenas (1974).

8. Tipos de Muestra
El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y
cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.
 Aleatoria: cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene
igual oportunidad de ser incluido.
 Estratificada: cuando se subdivide en estratos o subgrupos según
las variables o características que se pretenden investigar. Cada
estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.
 Sistemática: cuando se establece un patrón o criterio al
seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por
cada diez que se detecten.

9. Parámetros Estadísticos
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de
una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla
o por una gráfica.
 Tipos de parámetros estadísticos
Hay tres tipos parámetros estadísticos:
 De centralización.
 De posición
 De dispersión.

10. Escalas de Medición
 Medición es el proceso por el cual se asignan números a objetos o
características según determinadas reglas.
 Una escala de medida es en un sentido general, un procedimiento
mediante el cual se relacionan de manera biunívoca un conjunto de
modalidades (distintas) con un conjunto de números (distintos).
Estos es, a cada modalidad le corresponde un sólo número, y a cada
número le corresponde una sola modalidad.
Atendiendo a las relaciones que puedan verificarse empíricamente entre las
modalidades de los objetos o características pueden distinguirse cuatro tipo
de escalas de medida: nominal, ordinal, de intervalos y de razón.

11. Tipos De Escalas de Medición
Tipo de Escala Conclusiones acerca de
Transformación
admisible
Ejemplos
NOMINAL
Relaciones del tipo
"igual que" o "distinto de"
Cualquiera que preserve
la
igualdad/desigualdad
Sexo, raza, estado civil,
diagnostico clínico
ORDINAL
Relaciones del tipo
"mayor que", "menor
que" o "igual que"
Cualquiera que preserve
el orden o grado de
magnitud de los objetos
Dureza minerales,
prestigio socia de
profesiones, ubicación
ideológica.
INTERVALO
Igualdad o desigualdad
de diferencias
a + b.x (b>0)
Calendario, temperatura,
inteligencia
RAZON
Igualdad o desigualdad
de razones
b.x (b>0) Longitud, masa, tiempo

12. Sumatoria
Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos
sumandos.

13. Razón
La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos
del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes
casos de legionelosis:
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defuncio
nes
Casos Defunciones Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8.
Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por
legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial
hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.

14. Proporción
La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el
denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a
1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba, ejm. de razón):
Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%.
El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por
legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis
declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.

15. TASA
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una
variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el
denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador,
potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una
población de 41.837.894 personas.
 Ejemplos (ver datos de la tabla):
 1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96
personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
 2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)=
0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

16. Frecuencia
Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de
la variable.
Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
 Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además
consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una
variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio.
A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es
decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la
muestra estudiada (N).

17.  Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra
(N). Es decir,
siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución
de frecuencias.
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)
 Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.
 Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el
total de la muestra.
 Ejemplos de Frecuencias: Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria
fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que
aparece de las 18 notas que aparecen en total).

18. Bibliografía
 http://www.edukanda.es/mediatecaweb/data/zip/940/page_07.ht
m
 http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblaci
on-y-muestra.html
 http://www.um.es/docencia/pguardio/documentos/Tec2.pdf
 http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html
 http://whttp://sameens.dia.uned.es/
 www.monografias.com/