Variables estadisticas

1. Variables cualitativas
Ejemplo1
Un alumno de la E.A.P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
realiza una exploración en el valle de del rio Chillón, durante la exploración se cogieron 126
muestrasde que se encontraron en el valle,paraluegollevarlasaestudiaral laboratorio yanalizar
a qué tipo de roca representa.
Las muestras de rocas llevadas a laboratorio presentaron la siguiente información.
TIPOS DE ROCAS CANTIDAD DE ROCAS %
Volcánica 50 40%
Sedimentarias 20 16%
Metamórficas 56 44%
TOTAL 126 100%
Análisisde histograma
En el presente cuadro nos muestra que la mayor cantidad de tipo de rocas que se cogieron para
realizarel análisisenel laboratorioperteneció al tipo de roca metamórfica y el mínimo al tipo de
roca sedimentaria.
50
20
56
Volcánica Sedimentarias Metamorficas
CANTIDAD ROCAS SEGÚN SU
TIPO

2. 40%
16%
44%
PORCENTAJEDE DE ROCA SEGUN
SU TIPO
Volcánica Sedimentarias Metamorficas
Análisis porcentual
En el presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje según su tipo de rocas que se
cogieron para realizar el análisis en el laboratorio perteneció al tipo de roca metamórfica y el
mínimo al tipo de roca sedimentaria.
Ejemplo2
Se realizauna encuesta a 70 alumnos de la E.A.P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional
Mayor de San Marcos, para saber los distritos de procedencia de cada uno, por la cual, se
obtuvieron los siguientes datos:
DISTRITOS ALUMNOS %
LIMA 11 16%
COMAS 8 11%
SAN JUAN DE LURIGANCHO 20 29%
MIRAFLORES 7 10%
SAN MIGUEL 6 9%
CARABAYLLO 6 9%
MIRAFLORES 7 10%
OTROS 5 7%
TOTAL 70 100%

3. Análisis porcentual
En el presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de los alumnos encuestados en la
E.A.P P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos proceden del
distrito de San juan de Lurigancho, representando el 29% del total de personas encuestadas.
Ejemplo 3
Un estudiante de la E.A.P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
realiza un inventario de los minerales que se encuentran en el laboratorio de mineralogía,
obteniendo los siguientes resultados.
MINERALES NUMERO DE MINERALES %
PLAGIOCLASA 352 19%
CUARZO 312 17%
ORTOSA 302 16%
BIOTITA 130 7%
MOSCOVITA 91 5%
SIDERITA 120 6%
PIRITA 165 9%
CASITERITA 152 8%
HORNBLENDA 180 10%
OTROS 56 3%
TOTAL 1860 100%
16%
11%
29%
10%
8%
9%
10%
7%
CANTIDAD DE ALUMNOS SEGUN EL DISTRITO DE
PROCEDENCIA DE LA E.A.P INGENIERIA
GEOLÓGICA
LIMA COMAS SAN JUAN DE LURIGANCHO
MIRAFLORES SAN MIGUEL CARABAYLLO
MIRAFLORES OTROS

4. Análisis porcentual
19%
17%16%
7%
5%
6%
9%
8%
10% 3%
CANTIDAD DE MINERALES EN EL LABORATORIO DE
MINERALOGIA DE LA E.A.P.INGENIERÍA GEOLÓGICA
PLAGIOCLASA CUARZO ORTOSA BIOTITA
MOSCOVITA SIDERITA PIRITA CASITERITA
HORNBLENDA OTROS
Segúnel graficonosindicaque durante la verificaciónde minerales el laboratoriode mineralogía
encontramosmayorporcentaje de plagioclasas,que representael 19% del total de mineralesenel
laboratorio.
Ejemplo4
Un estudiante de laE.A.PIngenieríaGeológicade laUniversidadNacional Mayorde San Marcos
realizóel estudiodel cuadrángulode Tarma,enlacual identificódiferentesestructurasgeológicas
durante su recorrido,lacual lo registró.El registrose presentaacontinuación.
ESTRUCTURAS
GEOLÓGICAS
CANTIDAD %
PLIEGUES 780 20%
FALLAS 810 20%
ESTRATIFICACIONES 1500 38%
SINCLINALES 147 4%
ANTICLINALES 296 7%
HORST 195 5%
GRABEN 182 5%
OTROS 90 2%
TOTAL 4000 100%

5. Análisis porcentual
PLIEGUES
19%
FALLAS
20%
ESTRATIFICACI
ONES
38%
SINCLINALES
4%
ANTICLINALES
7%
HORST
5%
GRABEN
5%
OTROS
2%
PORCENTAJE DE ESTRUCTURAS GEOLOGICAS EN EL
CUADRANGULO DE TARMA
Este gráfico nosmuestraque durante el estudiodel cuadrángulo de Tarma,el tipode estructura
geológicaque másse presentasonlasestratificaciones,yaque representael 38% del total de
estructurasgeológicas.
Ejemplo5
Un estudiante de la E.A.P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
realizauninventariode losequipos de campo que se encuentran en el almacén, obteniendo los
siguientes resultados.
EQUIPOS DE CAMPO CANTIDAD %
PICOTA 23 12%
BRUJULA 15 8%
GPS 18 10%
LUPAS ÓPTICAS 25 14%
NAVAJAS 12 6%
ESPEJO DE SEÑALES 20 11%
VARILLA DE LUZ DE EMERGENCIA 60 32%
OTROS 12 6%
TOTAL 185 100%

6. Análisis porcentual
El gráficonos muestraque losequiposque se presentanmássonlasvarillasde luzde emergencia,
ya que representan el 32% del total de los equipos de campo en el almacén.
12%
8%
10%
14%
7%11%
32%
6%
PORCENTAJE DE EQUIPOS DE CAMPOS EN ELE
ALMACEN DE LA E.A.P INGENIERÍA GEOLÓGICA
PICOTA BRUJULA
GPS LUPAS ÓPTICAS
NAVAJAS ESPEJO DE SEÑALES
VARILLA DE LUZ DE EMERGENCIA OTROS

7. 40%
16%
44%
PORCENTAJEDE DE ROCA SEGUN SU
TIPO
Volcánica Sedimentarias Metamorficas
Variables cuantitativas
Ejemplo1
Un alumno de la E.A.P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
realiza una exploración en el valle de del rio Chillón, durante la exploración se cogieron 126
muestrasde que se encontraron en el valle,paraluegollevarlasaestudiaral laboratorioyanalizar
a qué tipo de roca representa.
Las muestras de rocas llevadas a laboratorio presentaron la siguiente información.
TIPOS DE ROCAS
CANTIDAD
DE ROCAS
%
FRECUENCIA
ACUMULADA
%
ACUMULADO
Volcánica 50 40%
50.00
40%
Sedimentarias 20 16%
70.00
56%
Metamórficas 56 44%
126.00
100%
TOTAL 126 100%
Análisis porcentual
En el presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje según su tipo de rocas que se
cogieron para realizar el análisis en el laboratorio perteneció al tipo de roca metamórfica y el
mínimo al tipo de roca sedimentaria.

8. Ejemplo 2
Se realizauna encuesta a 70 alumnos de la E.A.P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional
Mayor de San Marcos, para saber los distritos de procedencia de cada uno, por la cual, se
obtuvieron los siguientes datos:
DISTRITOS ALUMNOS %
FRECUENCIA
ACUMULADA
% ACUMULADO
LIMA 11 16% 11 15.7%
COMAS 8 11% 19 27.1%
SAN JUAN DE LURIGANCHO 20 29% 39 55.7%
MIRAFLORES 7 10% 46 65.7%
SAN MIGUEL 6 9% 52 74.3%
CARABAYLLO 6 9% 58 82.9%
MIRAFLORES 7 10% 65 92.9%
OTROS 5 7% 70 100.0%
TOTAL 70 100%
Análisis porcentual
En el presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de los alumnos encuestados en la
E.A.P P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos proceden del
distrito de San juan de Lurigancho, representando el 29% del total de personas encuestadas.
16%
11%
29%
10%
8%
9%
10%
7%
CANTIDAD DE ALUMNOS SEGUN EL DISTRITO DE
PROCEDENCIA DE LA E.A.P INGENIERIA
GEOLÓGICA
LIMA COMAS SAN JUAN DE LURIGANCHO
MIRAFLORES SAN MIGUEL CARABAYLLO
MIRAFLORES OTROS

9. Ejemplo 3
Un estudiante de la E.A.P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
realiza un inventario de los minerales que se encuentran en el laboratorio de mineralogía,
obteniendo los siguientes resultados.
MINERALES
NUMERO
DE MINERALES
%
FRECUENCIA
ACUMULADA
% ACUMULADO
PLAGIOCLASA 352 19% 352 19%
CUARZO 312 17% 664 36%
ORTOSA 302 16% 966 52%
BIOTITA 130 7% 1096 59%
MOSCOVITA 91 5% 1187 64%
SIDERITA 120 6% 1307 70%
PIRITA 165 9% 1472 79%
CASITERITA 152 8% 1624 87%
HORNBLENDA 180 10% 1804 97%
OTROS 56 3% 1860 100%
TOTAL 1860 100%
Análisis porcentual
19%
17%16%
7%
5%
6%
9%
8%
10% 3%
CANTIDAD DE MINERALES EN EL LABORATORIO DE
MINERALOGIA DE LA E.A.P.INGENIERÍA GEOLÓGICA
PLAGIOCLASA CUARZO ORTOSA BIOTITA
MOSCOVITA SIDERITA PIRITA CASITERITA
HORNBLENDA OTROS
Segúnel graficonosindicaque durante la verificaciónde mineralesel laboratoriode mineralogía
encontramosmayorporcentaje de plagioclasas,que representael 19% del total de mineralesenel
laboratorio.

10. Ejemplo4
Un estudiante de laE.A.PIngenieríaGeológicade laUniversidadNacional Mayorde San Marcos
realizóel estudiodel cuadrángulode Tarma,enlacual identificódiferentesestructurasgeológicas
durante su recorrido,lacual lo registró.El registrose presentaacontinuación.
ESTRUCTURAS
GEOLÓGICAS
CANTIDAD %
FRECUENCIA
ACUMULADA
% ACUMULADO
PLIEGUES 780 20% 780.00 20%
FALLAS 810 20% 1,590.00 40%
ESTRATIFICACIONES 1500 38% 3,090.00 77%
SINCLINALES 147 4% 3,237.00 81%
ANTICLINALES 296 7% 3,533.00 88%
HORST 195 5% 3,728.00 93%
GRABEN 182 5% 3,910.00 98%
OTROS 90 2% 4,000.00 100%
TOTAL 4000 100%
Análisis porcentual
PLIEGUES
19%
FALLAS
20%
ESTRATIFICACI
ONES
38%
SINCLINALES
4%
ANTICLINALES
7%
HORST
5%
GRABEN
5%
OTROS
2%
PORCENTAJE DE ESTRUCTURAS GEOLOGICAS EN EL
CUADRANGULO DE TARMA
Este gráfico nosmuestraque durante el estudiodel cuadrángulode Tarma,el tipode estructura
geológicaque másse presentasonlasestratificaciones,yaque representael 38% del total de
estructurasgeológicas.

11. Ejemplo5
Un estudiante de la E.A.P Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos
realizauninventariode losequipos de campo que se encuentran en el almacén, obteniendo los
siguientes resultados.
EQUIPOS
DE CAMPO
CANTIDAD %
FRECUENCIA
ACUMULADA
% ACUMULADO
PICOTA 23 12% 23 12%
BRUJULA 15 8% 38 21%
GPS 18 10% 56 30%
LUPAS ÓPTICAS 25 14% 81 44%
NAVAJAS 12 6% 93 50%
ESPEJO DE SEÑALES 20 11% 113 61%
VARILLA DE LUZ DE EMERGENCIA 60 32% 173 94%
OTROS 12 6% 185 100%
TOTAL 185 100%
Análisis porcentual
El gráficonos muestraque losequiposque se presentanmássonlasvarillasde luzde emergencia,
ya que representan el 32% del total de los equipos de campo en el almacén.
12%
8%
10%
14%
7%11%
32%
6%
PORCENTAJE DE EQUIPOS DE CAMPOS EN ELE
ALMACEN DE LA E.A.P INGENIERÍA GEOLÓGICA
PICOTA BRUJULA
GPS LUPAS ÓPTICAS
NAVAJAS ESPEJO DE SEÑALES
VARILLA DE LUZ DE EMERGENCIA OTROS