Este documento resume conceptos clave de estadística descriptiva como regresión lineal simple, coeficiente de correlación y análisis de mínimos cuadrados. Explica que la regresión lineal permite identificar y cuantificar la relación funcional entre variables, y que el coeficiente de correlación indica el grado de asociación entre ellas. También describe cómo el análisis de mínimos cuadrados determina la línea de tendencia que mejor se ajusta a los datos para predecir valores, minimizando los errores. Incluye ejemplos prá
Este documento presenta el modelo de regresión lineal general como uno de los métodos más populares y aplicados en análisis cuantitativo. Explica los supuestos, estimación por mínimos cuadrados ordinarios, interpretación de los coeficientes, y aplicación del modelo bivariado y multivariado. Se detalla el proceso de estimación en Excel y se ilustran conceptos como la función de regresión poblacional, recta de regresión muestral, y error estándar de la estimación.
Formas funcionales de los modelos de regresiónchrisrgt1999
Este documento describe diferentes modelos de regresión y sus aplicaciones. Explica los modelos de regresión lineal, los modelos de regresión lineal en logaritmos que miden elasticidades, los modelos de regresión múltiple como el modelo Cobb-Douglass, y los modelos de regresión polinomial. También discute cómo elegir la mejor forma funcional para los datos y variables en cuestión.
Este documento presenta diferentes formas funcionales y modelos de regresión que incluyen variables cualitativas. Explica formas como lineal, logarítmica, cuadrática e interacciones, así como el uso de variables dummy para capturar efectos de variables binarias. Finalmente, muestra cómo estas técnicas permiten analizar políticas públicas y comparar grupos.
3. ejercicios. rentabilidad y riesgo de carterasJohn Leyton
Hola,
Este archivo contiene la solución a algunos de los ejercicios del Tema 3 y Tema 4 (la otra solución está en formato papel) de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Este documento presenta tres ejercicios de modelos econométricos. El primer ejercicio analiza la relación entre el riesgo y rendimiento de acciones. El segundo ejercicio evalúa un modelo de regresión múltiple. Y el tercer ejercicio busca un modelo para predecir el tiempo de CPU de simulaciones basado en variables como número de corridas y de instrucciones.
Este documento presenta información sobre series de tiempo y pronósticos. Discuten los componentes de una serie de tiempo como tendencia, estacionalidad y ciclo. Explican diferentes métodos para realizar pronósticos como ajuste a tendencias lineales y no lineales, y series de tiempo univariadas y multivariadas. También cubren temas como predicción ex-ante y ex-post, y métodos para evaluar la precisión de pronósticos. El objetivo general es proporcionar una introducción a conceptos y técnicas clave para el análisis y pronóst
Este documento presenta las soluciones a varios ejercicios de econometría. En el primer ejercicio, se estiman tres funciones de producción mediante MCO y se contrasta la significatividad conjunta de las variables Lt y Kt en la primera especificación. En el segundo ejercicio, se pregunta si es posible que la suma de los residuos cuadráticos no sea cero después de estimar un modelo por MCO. En el tercer ejercicio, se pide realizar contrastes sobre un modelo estimado y verificar si un valor de predicción pudo haber sido generado por el
Este documento presenta información sobre el análisis residual en la regresión estimada. Brevemente discute tres puntos clave: 1) el análisis residual puede realizarse tanto en muestras de series de tiempo como de corte transversal; 2) la interpretación y evaluación de resultados incluye aspectos estadísticos, económicos y econométricos, enfocándose en particular en el análisis de residuos; 3) cuando la muestra es de serie de tiempo, el análisis incluye gráficos de residuos y el estadístico
Este documento presenta el modelo de regresión lineal general como uno de los métodos más populares y aplicados en análisis cuantitativo. Explica los supuestos, estimación por mínimos cuadrados ordinarios, interpretación de los coeficientes, y aplicación del modelo bivariado y multivariado. Se detalla el proceso de estimación en Excel y se ilustran conceptos como la función de regresión poblacional, recta de regresión muestral, y error estándar de la estimación.
Formas funcionales de los modelos de regresiónchrisrgt1999
Este documento describe diferentes modelos de regresión y sus aplicaciones. Explica los modelos de regresión lineal, los modelos de regresión lineal en logaritmos que miden elasticidades, los modelos de regresión múltiple como el modelo Cobb-Douglass, y los modelos de regresión polinomial. También discute cómo elegir la mejor forma funcional para los datos y variables en cuestión.
Este documento presenta diferentes formas funcionales y modelos de regresión que incluyen variables cualitativas. Explica formas como lineal, logarítmica, cuadrática e interacciones, así como el uso de variables dummy para capturar efectos de variables binarias. Finalmente, muestra cómo estas técnicas permiten analizar políticas públicas y comparar grupos.
3. ejercicios. rentabilidad y riesgo de carterasJohn Leyton
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Este archivo contiene la solución a algunos de los ejercicios del Tema 3 y Tema 4 (la otra solución está en formato papel) de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
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John Leyton.
Este documento presenta tres ejercicios de modelos econométricos. El primer ejercicio analiza la relación entre el riesgo y rendimiento de acciones. El segundo ejercicio evalúa un modelo de regresión múltiple. Y el tercer ejercicio busca un modelo para predecir el tiempo de CPU de simulaciones basado en variables como número de corridas y de instrucciones.
Este documento presenta información sobre series de tiempo y pronósticos. Discuten los componentes de una serie de tiempo como tendencia, estacionalidad y ciclo. Explican diferentes métodos para realizar pronósticos como ajuste a tendencias lineales y no lineales, y series de tiempo univariadas y multivariadas. También cubren temas como predicción ex-ante y ex-post, y métodos para evaluar la precisión de pronósticos. El objetivo general es proporcionar una introducción a conceptos y técnicas clave para el análisis y pronóst
Este documento presenta las soluciones a varios ejercicios de econometría. En el primer ejercicio, se estiman tres funciones de producción mediante MCO y se contrasta la significatividad conjunta de las variables Lt y Kt en la primera especificación. En el segundo ejercicio, se pregunta si es posible que la suma de los residuos cuadráticos no sea cero después de estimar un modelo por MCO. En el tercer ejercicio, se pide realizar contrastes sobre un modelo estimado y verificar si un valor de predicción pudo haber sido generado por el
Este documento presenta información sobre el análisis residual en la regresión estimada. Brevemente discute tres puntos clave: 1) el análisis residual puede realizarse tanto en muestras de series de tiempo como de corte transversal; 2) la interpretación y evaluación de resultados incluye aspectos estadísticos, económicos y econométricos, enfocándose en particular en el análisis de residuos; 3) cuando la muestra es de serie de tiempo, el análisis incluye gráficos de residuos y el estadístico
Hola,
Este archivo contiene la solución a un pequeño test de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Este documento contiene ejercicios y exámenes resueltos de econometría y econometría empresarial. Incluye ejercicios de estimación de parámetros, contrastes de hipótesis, descomposición de varianza, y cálculo de elasticidades. Los ejercicios están organizados en cuatro secciones: ejercicios resueltos de econometría, exámenes de econometría, exámenes de econometría empresarial, y exámenes de principios de econometría.
Curso i.modulo 2.modelo de regresion dos variables.2012Francisco García
El documento presenta el modelo de regresión de dos variables, incluyendo su planteamiento matemático y gráfico. Explica que el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) estima los parámetros de la función de regresión de modo que minimice la suma de los cuadrados de los errores.
Este documento presenta 14 problemas de econometría para un examen extraordinario. Los problemas cubren temas como estimación de parámetros en modelos de regresión lineal simple y múltiple, pruebas de significancia estadística, análisis de varianza, y diagnóstico de supuestos de los modelos de regresión. Se pide a los estudiantes que resuelvan los problemas y proporcionen cálculos, tablas y explicaciones para respaldar sus respuestas.
Este documento presenta los métodos de regresión con variables dicotómicas (dummy). Explica el uso de variables dummy, y tres modelos con variables dummy: modelo con dummy aditiva, modelo con dummy multiplicativa y modelo con dummy de interacción. Además, presenta ejemplos y aplicaciones de estos modelos, incluyendo la captura de quiebres estructurales y el análisis de series de tiempo con componente estacional usando variables dummy estacionales.
Clase10 Endogeneidad y estimación por variables instrumentalesNerys Ramírez Mordán
Tratamiento, variables instrumentales, Validez del instrumento, Varianza del estimador VI, Mínimo cuadrado en 2 etapas
(MC2E), Prueba de endogeneidad de Hausman
Información asimétrica: Modelo Principal - Agente Mauro Gutierrez
Este documento presenta un resumen de los modelos de información asimétrica, incluyendo las categorías de estos modelos (riesgo moral con acciones u conocimiento ocultos, selección adversa, señalización), y proporciona detalles sobre el modelo principal-agente, en el cual el principal diseña esquemas de incentivos para inducir al agente a tomar las acciones óptimas desde la perspectiva del principal.
Este documento presenta una serie de preguntas sobre conceptos y técnicas fundamentales de econometría como el estimador de mínimos cuadrados ordinarios, pruebas de hipótesis, heterocedasticidad, autocorrelación, variables dummy y cambios de régimen. Se pide calcular estimadores, aplicar pruebas estadísticas como t-student, Breush-Pagan y Reset e interpretar sus resultados. También se explican conceptos teóricos como variables proxy, esperanza matemática, distribuciones de probabilidad y los supuestos del modelo de regresión
Modelos de respuesta binaria. Modelo lineal de probabilidad. Modelos Logit y Probit. Formas de interpretación. Ratios de probabilidades. Efectos marginales. Bondad de ajuste
Bondad de ajuste. tabla de clasificación. Pseudo r-cuadrado. Aplicaciones. Perfiles de probabilidad.
Este documento presenta una serie de preguntas sobre temas de econometría como estimación de modelos AR, heteroscedasticidad, pruebas t de Student y F, raíces unitarias, cointegración, funciones impulso-respuesta, procesos estocásticos y modelos ARMA. Las preguntas abarcan la estimación, propiedades y aplicación de diversos modelos econométricos así como el análisis e interpretación de sus resultados.
Clase1. Naturaleza del análisis econométrico y preliminares estadísticosNerys Ramírez Mordán
Este documento presenta una introducción a la naturaleza y proceso del análisis econométrico. Explica que la econometría busca conectar la teoría económica con la medición de datos reales usando métodos estadísticos. Luego describe el proceso de investigación econométrica, incluyendo la formulación de preguntas, revisión de literatura, especificación de modelos, análisis de datos y conclusiones. Finalmente, introduce conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de posición central, dispersión y
Clase 1 del curso de fundamentos de Matlab para el análisis económico. Presenta aspectos fundamentales del ambiente del software, además de introducir a las operaciones con vectores, las funciones, vectores lógicos y principales operadores de Matlab, todo con ejemplos aplicados a la economía.
El documento habla sobre conceptos estadísticos clave como la rentabilidad esperada, varianza, desviación estándar y covarianza que son usados para medir el rendimiento y riesgo de títulos individuales. La rentabilidad esperada es la ganancia esperada de un título. La varianza y desviación estándar miden la variabilidad de los retornos de un título. La covarianza mide la relación entre los retornos de dos títulos.
Este documento presenta el modelo de regresión lineal simple. Explica cómo estimar los parámetros del modelo utilizando el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), incluyendo la derivación de las fórmulas para los estimadores de los parámetros. También cubre conceptos como la recta de regresión, los valores ajustados, los residuales y las propiedades de los estimadores de MCO. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar los cálculos.
Este documento contiene 10 ejercicios de matemáticas sobre modelos matemáticos. Los ejercicios resuelven problemas relacionados con modelos de crecimiento poblacional, funciones lineales y exponenciales, y construcción de gráficos. El documento explica los pasos para construir modelos matemáticos y analiza las causas de discrepancias entre modelos teóricos y datos reales.
EJERCICIOS CAPITULO 20 en EVIEWS-Econometria - Damodar N. Gujarati 5ta EdMichael Vega
Este documento presenta un modelo econométrico con dos ecuaciones simultáneas de demanda y oferta. Se identifican las variables y se determina que ambas ecuaciones están exactamente identificadas. Luego, se estiman los parámetros de cada ecuación utilizando el método de mínimos cuadrados ordinarios y se comparan los resultados.
Este documento presenta un resumen del modelo de regresión múltiple en 3 oraciones:
1) El modelo de regresión múltiple generaliza el modelo de regresión simple al permitir que la variable dependiente dependa de múltiples variables independientes de forma simultánea.
2) El modelo estima los coeficientes de cada variable independiente que representan sus efectos parciales sobre la variable dependiente, manteniendo constantes el efecto de las demás variables.
3) El modelo asume una relación lineal entre las variables y que el error es independiente de las variables independientes
El documento describe técnicas de análisis de correlación y regresión para medir la relación entre el número de llamadas de ventas y el número de copiadoras vendidas. Se trazan los datos en un diagrama de dispersión que muestra una relación positiva fuerte. El coeficiente de correlación de 0.759 indica que el 57.6% de la variación en copiadoras vendidas se explica por la variación en llamadas. La ecuación de regresión predice que 20 llamadas resultarían en la venta de 42.63 copiadoras.
Este documento presenta las soluciones a varios problemas de econometría. En la primera sección, se demuestra que el estimador propuesto para el modelo yi = βxi + ui está sesgado hacia 0, y que su varianza es inferior a la del estimador MCO. En la segunda sección, se calculan la esperanza y varianza de varios estimadores propuestos para el modelo Yt = α + βXt + ut, sugiriendo que el estimador de mínimos cuadrados ordinarios debería usarse. En la tercera sección, se demuestra que el coeficiente de pendiente estimado
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
Hola,
Este archivo contiene la solución a un pequeño test de la asignatura de Valoración de Activos que se imparte en la Universidade de Vigo, Campus de Ourense.
Live & Enjoy,
John Leyton.
Este documento contiene ejercicios y exámenes resueltos de econometría y econometría empresarial. Incluye ejercicios de estimación de parámetros, contrastes de hipótesis, descomposición de varianza, y cálculo de elasticidades. Los ejercicios están organizados en cuatro secciones: ejercicios resueltos de econometría, exámenes de econometría, exámenes de econometría empresarial, y exámenes de principios de econometría.
Curso i.modulo 2.modelo de regresion dos variables.2012Francisco García
El documento presenta el modelo de regresión de dos variables, incluyendo su planteamiento matemático y gráfico. Explica que el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) estima los parámetros de la función de regresión de modo que minimice la suma de los cuadrados de los errores.
Este documento presenta 14 problemas de econometría para un examen extraordinario. Los problemas cubren temas como estimación de parámetros en modelos de regresión lineal simple y múltiple, pruebas de significancia estadística, análisis de varianza, y diagnóstico de supuestos de los modelos de regresión. Se pide a los estudiantes que resuelvan los problemas y proporcionen cálculos, tablas y explicaciones para respaldar sus respuestas.
Este documento presenta los métodos de regresión con variables dicotómicas (dummy). Explica el uso de variables dummy, y tres modelos con variables dummy: modelo con dummy aditiva, modelo con dummy multiplicativa y modelo con dummy de interacción. Además, presenta ejemplos y aplicaciones de estos modelos, incluyendo la captura de quiebres estructurales y el análisis de series de tiempo con componente estacional usando variables dummy estacionales.
Clase10 Endogeneidad y estimación por variables instrumentalesNerys Ramírez Mordán
Tratamiento, variables instrumentales, Validez del instrumento, Varianza del estimador VI, Mínimo cuadrado en 2 etapas
(MC2E), Prueba de endogeneidad de Hausman
Información asimétrica: Modelo Principal - Agente Mauro Gutierrez
Este documento presenta un resumen de los modelos de información asimétrica, incluyendo las categorías de estos modelos (riesgo moral con acciones u conocimiento ocultos, selección adversa, señalización), y proporciona detalles sobre el modelo principal-agente, en el cual el principal diseña esquemas de incentivos para inducir al agente a tomar las acciones óptimas desde la perspectiva del principal.
Este documento presenta una serie de preguntas sobre conceptos y técnicas fundamentales de econometría como el estimador de mínimos cuadrados ordinarios, pruebas de hipótesis, heterocedasticidad, autocorrelación, variables dummy y cambios de régimen. Se pide calcular estimadores, aplicar pruebas estadísticas como t-student, Breush-Pagan y Reset e interpretar sus resultados. También se explican conceptos teóricos como variables proxy, esperanza matemática, distribuciones de probabilidad y los supuestos del modelo de regresión
Modelos de respuesta binaria. Modelo lineal de probabilidad. Modelos Logit y Probit. Formas de interpretación. Ratios de probabilidades. Efectos marginales. Bondad de ajuste
Bondad de ajuste. tabla de clasificación. Pseudo r-cuadrado. Aplicaciones. Perfiles de probabilidad.
Este documento presenta una serie de preguntas sobre temas de econometría como estimación de modelos AR, heteroscedasticidad, pruebas t de Student y F, raíces unitarias, cointegración, funciones impulso-respuesta, procesos estocásticos y modelos ARMA. Las preguntas abarcan la estimación, propiedades y aplicación de diversos modelos econométricos así como el análisis e interpretación de sus resultados.
Clase1. Naturaleza del análisis econométrico y preliminares estadísticosNerys Ramírez Mordán
Este documento presenta una introducción a la naturaleza y proceso del análisis econométrico. Explica que la econometría busca conectar la teoría económica con la medición de datos reales usando métodos estadísticos. Luego describe el proceso de investigación econométrica, incluyendo la formulación de preguntas, revisión de literatura, especificación de modelos, análisis de datos y conclusiones. Finalmente, introduce conceptos básicos de estadística descriptiva como medidas de posición central, dispersión y
Clase 1 del curso de fundamentos de Matlab para el análisis económico. Presenta aspectos fundamentales del ambiente del software, además de introducir a las operaciones con vectores, las funciones, vectores lógicos y principales operadores de Matlab, todo con ejemplos aplicados a la economía.
El documento habla sobre conceptos estadísticos clave como la rentabilidad esperada, varianza, desviación estándar y covarianza que son usados para medir el rendimiento y riesgo de títulos individuales. La rentabilidad esperada es la ganancia esperada de un título. La varianza y desviación estándar miden la variabilidad de los retornos de un título. La covarianza mide la relación entre los retornos de dos títulos.
Este documento presenta el modelo de regresión lineal simple. Explica cómo estimar los parámetros del modelo utilizando el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), incluyendo la derivación de las fórmulas para los estimadores de los parámetros. También cubre conceptos como la recta de regresión, los valores ajustados, los residuales y las propiedades de los estimadores de MCO. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar los cálculos.
Este documento contiene 10 ejercicios de matemáticas sobre modelos matemáticos. Los ejercicios resuelven problemas relacionados con modelos de crecimiento poblacional, funciones lineales y exponenciales, y construcción de gráficos. El documento explica los pasos para construir modelos matemáticos y analiza las causas de discrepancias entre modelos teóricos y datos reales.
EJERCICIOS CAPITULO 20 en EVIEWS-Econometria - Damodar N. Gujarati 5ta EdMichael Vega
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Este documento presenta un resumen del modelo de regresión múltiple en 3 oraciones:
1) El modelo de regresión múltiple generaliza el modelo de regresión simple al permitir que la variable dependiente dependa de múltiples variables independientes de forma simultánea.
2) El modelo estima los coeficientes de cada variable independiente que representan sus efectos parciales sobre la variable dependiente, manteniendo constantes el efecto de las demás variables.
3) El modelo asume una relación lineal entre las variables y que el error es independiente de las variables independientes
El documento describe técnicas de análisis de correlación y regresión para medir la relación entre el número de llamadas de ventas y el número de copiadoras vendidas. Se trazan los datos en un diagrama de dispersión que muestra una relación positiva fuerte. El coeficiente de correlación de 0.759 indica que el 57.6% de la variación en copiadoras vendidas se explica por la variación en llamadas. La ecuación de regresión predice que 20 llamadas resultarían en la venta de 42.63 copiadoras.
Este documento presenta las soluciones a varios problemas de econometría. En la primera sección, se demuestra que el estimador propuesto para el modelo yi = βxi + ui está sesgado hacia 0, y que su varianza es inferior a la del estimador MCO. En la segunda sección, se calculan la esperanza y varianza de varios estimadores propuestos para el modelo Yt = α + βXt + ut, sugiriendo que el estimador de mínimos cuadrados ordinarios debería usarse. En la tercera sección, se demuestra que el coeficiente de pendiente estimado
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
Estadística Descriptiva Aplicada.
1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
REGRESION SIMPLE
COEFICIENTE DE CORRELACION
Fuente: Allen. Webster.McGraw Hill
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
2. REGRESION LINEAL
-Permite identificar y cuantificar alguna relación funcional entre dos o más
variables. (A PARTIR DE UNA VARIABLE PREDECIR EL COMPORTAMIENTO DE
O VALOR DE LA OTRA) Se dice que Y depende de X. Por lo tanto el
Comportamiento se puede modelar como una regresión lineal.
-Y es la variables dependiente y X es la independiente.
-Ejemplo: El Decano de la facultad de Ciencias económicas y administrativas desea
realizar un análisis de relación entre las notas y el número de horas de estudio que
dedican los estudiantes de Uniminuto. Se recolecta datos y como es de preveer las
notas dependen de la calidad y cantidad de tiempo dedicado a los libros de cátedra.
La variable independientes es el número de horas en estudio
La variable dependiente es las notas.
Variable dependientes se denomina también como: regresando o variable de
respuesta.
Variable independientes se denomina también como: explicativa o regresor.
Antecedentes: Sir Francis Galton (1822-1911) realizó estudios sobre guisantes y
luego en la estatura de las personas concluyó ” los niños tienden a “regresar” a la
estatura promedio”.
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
3. REGRESION LINEAL
-Regresión lineal se representa en una línea recta en la cual a medida que cambia el
valor de X , la variable Y también lo hace en una proporción constante.
-Se representa por lo general, que la variable independiente se ubica en el eje
horizontal(X) y en el eje vertical la variable dependiente.
La regresión lineal se identifica con una línea recta, que para dibujarla solo se
necesita dos puntos.
Y = A `+B X
A= es el intercepto
B = Pendiente
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
4. REGRESION LINEAL
La regresión lineal se identifica con una línea recta, que para dibujarla solo se
necesita dos puntos.
Y = A `+B X
A= es el intercepto B = Y2 - Y1
B = Pendiente
X2 - X1
A= 5
B = 11 – 9 / (3 – 2) = 2 / 1 = 2
Y=5 + 2X
A medida que X se incrementa una
unidad la Y se incrementa en dos
unidades.
Si la pendiente es negativa y se
tiene: Y = 10 – 3X
Por cada unidad de reducción de X ,
la Y se reduce en 3 unidades
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
5. REGRESION LINEAL
Las variables aleatorias presentan una incertidumbre que da una posible variación en
la respectiva relación, por lo tanto existe la posibilidad de un error., es decir no todos
las observaciones caen Error regresión ԑ
En una línea recta.
Y = A `+B X `+ԑ
En la vida real se supone una relación lineal, pero puede suceder por ejemplo que
la firma VITAL PRO que distribuye equipos para la salud , desea establecer una
relación lineal entre la publicidad y los ingresos de las ventas. La publicidad se fija
en el eje X y los ingresos en el eje Y. Pero se puede presentar que la misma
inversión en publicidad no genere el mismo valor de ingresos, por lo tanto existe
un error para predecir las ventas, por lo tanto se corrige con el cálculo del error.
Para predecir el error, se utiliza los mínimos cuadrados absolutos que indican la
mejor recta ajustada y es la que utilizamos para predecir la regresión lineal.
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
6. REGRESION LINEAL
Mes Ventas Publicidad
1 450 50
2 380 40
3 540 65
4 500 55
5 420 45
Error (+)
MINIMOS
CUDRADOS es
la tendencia tal
que la suma de
los errores es
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C cero.
Especialista en Negocios Internacionales
7. MINIMO CUADRADOS
ABSOLUTOS
Se realiza por medio de las siguientes formulas para determinar una línea de
tendencia exacta
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
8. MINIMO CUADRADOS
ABSOLUTOS
EJEMPLO: La gerencia de un centro comercial considera que existe una relación
directa entre los gastos publicitarios y los visitantes que escogen este centro
comercial. Los gerentes financieros establecen que es muy válido realizar una relación
a través de los mínimo cuadrados absolutos.
Para eso se relaciona el número de visitantes de quince meses seguidos y los costos
en publicidad, que se condensa en la siguiente tabla.
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
9. MINIMO CUADRADOS
ABSOLUTOS
EJEMPLO: Completar la tabla con la información necesaria. XY, X^2,Y^2
SCx = ∑X^2 - (∑X)^2/N ´=2469 - 187^2/ 15 137,733333
SCy= ∑Y^2 - (∑Y)^2/N ´=4960 - 268^2/ 15 171,733333
SCxy= ∑XY - (∑X)(∑Y)/N `=3490 -( (187)*(268))/15 148,933333
b1= SCxy `=148,93 / 137,73 1,08131655
SCX
Aprox 4,4
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
10. MINIMO CUADRADOS
ABSOLUTOS
EJEMPLO: Completar la tabla con la información necesaria. XY, X^2,Y^2
Respuesta: para este modelo del ejercicio se tiene
Y = 4,40 + 1,081x
Si se incrementa los gastos
en publicidad en $ 10000,
entonces el modelo predice
que será visitado por 15200
Lo que significa que por personas.
cada unidad de publicidad Y = 4,4 + 1,08*10 (Ecuación
“X” el número de está dada en miles)
visitantes se incrementa
1,08 unidades
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
11. MINIMO CUADRADOS
ABSOLUTOS
EJERCICIO PARA CLASE:
Un Banco Comercial que tiene una dependencia especializada para el financiamiento
de vivienda, intenta analizar el mercado de finca raíz, midiendo el poder de las tasas
de interés sobre el número de viviendas vendidas en una respectiva área. Se
compilaron los datos por un período de 10 meses:
mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
interés 12,3 10,5 15,6 9,5 10,5 9,3 8,7 14,2 15,2 12
aptos 196 285 125 225 248 303 265 102 105 114
a. Si la tasa de interés es de 9,5, cuántas aptos se vendería de acuerdo al modelo?
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
12. MINIMO CUADRADOS
ABSOLUTOS
EJERCICIO PARA CLASE:
Un Banco Comercial que tiene una dependencia especializada para el financiamiento
de vivienda, intenta analizar el mercado de finca raíz, midiendo el poder de las tasas
de interés sobre el número de viviendas vendidas en una respectiva área. Se
compilaron los datos por un período de 10 meses:
a. Si la tasa de interés es de 9,5, cuántas aptos se vendería de acuerdo al modelo?
RESPUESTA:
Y = 520 – 27,44*X Y = bo `+b1.X
X = 9,5
Y = 259,363
Es coherente la gráfica:
Al aumentar la tasa de interés que sucede con la compra de vivienda?
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
13. MINIMO CUADRADOS
ABSOLUTOS
tasas de interes Vs Ventas
600
500
400
ventas de aptos
300
200
100
0
0 1 5 10 12 15 18
Tasas de interés
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
14. CORRELACIÓN
-Permite identificar si dos variables están asociados, es decir el grado de asociación
o simbiosis entre ellas. Responder si los cambios en una influye en la otra es DECIR
EL GRADO DE FUERZA.
El coeficiente de correlación de Pearson, indica esa relación (r) con un valor de 1
y -1. ( -1<= r < =1)
Si es (-1) indica una relación perfecta negativa,
por lo tanto x vs y se mueven en direcciones
opuestas. Es decir aumenta x y el valor de y
Disminuye en idénticas condiciones.
Si r=o no existe correlación, es decir las variables
Son independientes entre sí. La variación de una no
Influye en la variación de la otra.
Si r = 1 indica que cuando aumenta una variable
La otra aumenta en igual proporción.
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
15. CORRELACIÓN
EJEMPLO: La gerencia de un centro comercial considera que existe una relación
directa entre los gastos publicitarios y los visitantes que escogen este centro
comercial. Los gerentes financieros establecen que es muy válido realizar una
relación a través de los mínimo cuadrados absolutos.
Para eso se relaciona el número de visitantes de quince meses seguidos y los costos
en publicidad, que se condensa en la siguiente tabla.
Determine si la gerencia está en lo correcto al suponer que existe una correlación
entre las dos variables gastos publicitarios y número de visitantes.
SCxy= ∑XY - (∑X)(∑Y)/N `=3490 -( (187)*(268))/15 148,933333
SCx = ∑X^2 - (∑X)^2/N ´=2469 - 187^2/ 15 137,733333
SCy= ∑Y^2 - (∑Y)^2/N ´=4960 - 268^2/ 15 171,733333
r= SCxy
RAIZ( ( SCx)*(SCy))
r= 148,9333333 = 0,9684
((137,7)*(171,7))^(1/2)
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
16. CORRELACIÓN
Un Banco Comercial que tiene una dependencia especializada para el financiamiento
de vivienda, intenta analizar el mercado de finca raíz, midiendo el poder de las tasas
de interés sobre el número de viviendas vendidas en una respectiva área. Se
compilaron los datos por un período de 10 meses:
.
mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
interés 12,3 10,5 15,6 9,5 10,5 9,3 8,7 14,2 15,2 12
aptos 196 285 125 225 248 303 265 102 105 114
Ing.C. Jaime E. Moncada Díaz,MS.c Ing.C
Especialista en Negocios Internacionales
17. CORRELACIÓN
Un Banco Comercial que tiene una dependencia especializada para el financiamiento
de vivienda, intenta analizar el mercado de finca raíz, midiendo el poder de las tasas
de interés sobre el número de viviendas vendidas en una respectiva área. Se
compilaron los datos por un período de 10 meses:
RESPUESTA:
r= -1552,44 = -0,867913126
((56,67)*(56551))^(1/2)
Es lógico que el valor sea negativo y que significa ?
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Especialista en Negocios Internacionales
18. EJERCICIO DE REPASO
El director de vuelo de ACES requiere información respecto a la dispersión del número
de pasajeros. Las decisiones que tomen respecto a la programación y al tamaño más
eficiente de los aviones, dependerá de la fluctuación en el transporte de pasajeros. Si
esta variación en número de pasajeros es grande, se pueden necesitar aviones más
grandes para evitar el sobrecupo en los días en los que el transporte de pasajeros es
más solicitado. La tabla de frecuencia es la siguiente:
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19. EJERCICIO DE REPASO
El director de vuelo de ACES.
El director de vuelo puede
establecer si la capacidad
actual de los aviones es
suficiente para la demanda
de pasajero, considerando
una fluctuación de 12
pasajeros. Es posible que
deba considerar aviones
más grandes para esas
fluctuaciones o aumentar
las frecuencias.
El 67% de los pasajeros se
encuentran entre [66 –
92].
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