estudio de resistencia de dos puentes arco a base de espaguetti

1. ESTUDIO DE LA RESISTENCIA DE DOS ESTRUCTURAS DE PUENTES DE ARCO, DE
PÉNDOLAS OBLICUAS CON PUNTO EN COMÚN, A BASE DE ESPAGUETI, RESPECTO
AL ÁNGULO DE SEPARACIÓN DE 5° Y 7°
R. Aleman1, W. Correa1, W. Chacon1, G. Guevara1, B. Rafael1, R. Nazario*
1Universidad Privada Del Norte-Sede San Isidro-Trujillo
Resumen: Este equipo de trabajo de enfoca en el estudio de la Resistencia de dos estructuras de puente
de arco de péndolas oblicuas con punto en común, hechos a base de espagueti, respecto a la variable
ángulo , una estructura tiene 5° de abertura entre cada péndola y la otra un ángulo de 7°, tienen en común
un radio de 25cm y una longitud de 50 cm y un ancho de 5cm . Estas estructuras serán sometidas a prueba
mediante la aplicación de pesas con diferentes masas hasta que las estructuras se fracturen en su totalidad,
luego se analiza que estructura logró tener una mayor resistencia y se compara con los cálculos teóricos
respecto a las tensiones que el equipo de trabajo elaboró y se analizara si hay relación entre los datos
teóricos y experimentales . En este trabajo se aproxima la masa que soportará mediante el esfuerzo de
tensión del espagueti,ya que el espaguetitiene mayor resistencia a la tensión que a la compresión. Motivo
por el cual se eligió Puente de arco porque su estructura de adecua a las propiedades mecánicas del
espagueti.
ABSTRACT: This team focuses on the study of the resistance of two structures arch bridge with oblique
hangers in common , made from spaghetti,these structures have in common a radius of 25cm and a length
of 50 cm , the splay angles between each pendulum are 5th and 7th . These structures will be tested by
applying weights with different masses until the structures to fracture in full, then analyzes that structure
managed to have greater resistance and compared with theoretical calculations regarding the tensions that
the team elaborated. In this work the dough that will hold up through the tensile stress approaches spaghetti
because the spaghettihas increased resistance to compressive stress . Why arch bridge was chosen because
its structure conforms to the mechanical properties of spaghetti
1 INTRODUCCION
Con la finalidad de encontrar elementos estructurales y
asimismo relacionarlo con algún material para poner a
prueba y encontrar la diferencia de resistencia, se optó por
hacer una estructura de puente de arco de espagueti
Las estructuras de puente de arco son estructuras que
reparten las tensiones de manera que se producen
compresiones en todas las partes del arco. Las tracciones y
flexiones se evitan o reducen al mínimo, con lo cual se
consigue que materiales que no resisten tracciones pueden
ser usados para la construcción de este tipo de puentes [1]
[2]
Los puentes de arco tienes diferente clasificación, según
su geometría son arco funicular circular y arco funicular
parabólico, para estudio de este trabajo se usara el tipo
funicular circular por su forma y la manera de distribución
de fuerzas. Según sus puntos de poyo y articulaciones se
clasifican en: triarticulado, biarticulado, articulación simple
y empotrado. Según su posición de tablero existen, tablero
inferior, tablero superior y mixto. Según su sistema de
estabilidad lateral son, paralelo, inclinado, simple (arco
solo). Según su sección: sólida y celosía y respecto las
péndolas: verticales, radiales y cruzadas [2][16][18][20]
El espagueti sin duda es un material muy frágil, en
relación a la visa cotidiana del hombre, pero si analizamos
desde una perspectiva pequeña , esta presenta asombrosas
propiedades en cuanto a sus propiedades mecánicas de
fractura.[3]. En la deformación del espagueti los esfuerzos
de tensión son mayores a los esfuerzos a compresión,
debido a su estructura física y mecánica [4]
El espagueti tiene un diámetro promedio de 1.63 mm,
[4][5] este resultado se obtuvo por alumnos de la UNFV,
con una prueba de 15 espaguetis secos,esta afirmación se
comprobó con el Estudio de ensayos a tracción simple de
fibras de sémola[4].
Las fibras de sémola (Espaguetis) tienen una mecánica
de fractura muy semejante a la mecánica del acero pero en
una proporción muy baja. El módulo de Young o módulo
de elasticidad del espagueti es de 0.5𝑥1010
[4]
2 EXPERIMENTAL
2.1 Materiales y equipos
Para la elaboración de estas estructuras se ha empleado 3
paquetes de espaguetis “Agnesi”, este tipo de espaguetis
tiene un área circular a diferencia de los otros tipos de
espaguetis que se encuentra en una tienda común, estos
espaguetis cuentan con un largo medio de 26 cm [6]. Debido
a las fracturas que se puedan tener, el diámetro usado en las

2. estructuras es de 25 cm. También se usa acetato de
polivinilo para algunas uniones que debe tener las
estructuras,no se usa como pegamento principal ya que al
entrar en contacto debilita y marca una fractura en el
espagueti.[8][9][10][12][14] Como adhesivo principal se
usó “Soldimix”, su modo de preparamiento es la mezcla
uniforme de dos pastas que al secarforman solidos duros
y con una fractura quebradiza, que también tiene el
espagueti.El uso de este adhesivo se usa con el fin de tener
una misma fractura al momento de aplicar la fuerza de
deformación en las estructuras. Como soporte para cargas
a resistir en necesario una madera de 5cm de alto, 10cm de
largo y 5cm de profundidad, asimismo esta madera debe
contener en la parte inferior un gancho pequeño de metal
para que se pueda colgarlas masas a resistir. También se usó
escalimetro, cinta masking, tigeras, cúter, un pedazo de lija.
2.2 Diseño de las estructura
Las estructuras son dos puentes de arco con un radio
de 25 cm, en el centro de cada semicircunferencia son el
punto en común para cada péndola. El ancho de cada
estructura es de 5 cm
Como la variable es el ángulo entre las péndolas, para
empezar a elaborar el diseño, se evaluó un pequeño ensayo,
donde el perímetro de la semicunferencia se debía aproximar
con rectas pequeñas,el cualse unió con acetato de polivinilo
Se formaron dos trozos uno de 4 cm y 2 cm (ver Ilustración
1), al aplicar una fuerza en toda su superfie se observó que
el trozo de 2cm resistió más. Se calculó en ángulo utilizando
la trigonometría y el angulo entre cada péndola se aproximó
a 5°. Para el la otra estructura se tomó a 7° de abertura entre
cada péndola
2.3 Procedimiento
Se debe observar y seleccionar aquellos espaguetis que
se encuentren que no presenten fallas en su interior aquellos
que se encuentren más rectos. Cortar un total de 128
péndolas a una longitud de 25cm (74 pendolas para la
estructura de 5° y 54 péndolas para la estructura de 7°)
Por otra parte, se debe unir espaguetis en capas de 3 por
tres espaguetis con una pequeña proporción de acetato de
polivinilo, para la simulación de la longitud de arco. Para las
estructuras se necesita un total de 124 trozos (72 trozos de
2cm para la estructura de 5° y para la estructura de 7° se
necesita 52 trozos de 3cm). Estos pequeños trozos cuentan
con la unión de tres por tres, ya que soportaran fuerzas a
compresión y debido a la mecánica de fractura del espagueti
tiene poca resistencia a la compresión [4][17][19]
Como siguiente paso, es formar la parte lateral de una
estructura con las péndolas de 25 cm ya seleccionadas y con
los trozos ya cortados y clasificados, para cada una de las
estructuras, con el adhesivo “soldimix”. Es recomendable
preparar el adhesivo 20 minutos antes de empezar a unir
debido a que es un pegamento en frio es necesario tener un
diseño a escala normal de la vista frontal (ver Ilustración 3)
para facilitar la unión y ahorrar el tiempo. Este proceso se
hará dos veces por cada estructura porque cuenta con dos
caras laterales. Esperar que se seque para luego unir las caras
laterales en la parte central con la madrera, esto se debe unir
con soldimix, de igual manera se debe dejar secar
completamente.
Como paso siguiente es cortar y pegar pequeñas
porciones de espaguetide 5cm en cada unión de las péndolas
y otro de manera diagonal, formando así triángulos
rectángulos, para tener una estabilidad entre arco y arco.
Dejar secar completamente. (Este procedimiento de sebe
hacer para cada estructura) (Ver ilustración 3)
Ilustración 1 (izquierda) Pruebaconuna
distancia de 4 cm, al aplicar la fuerza brutase fracturo
con facilidad..En la parte derecha, los espaguetis de 2cm
soportaronla fuerza bruta , se tuvoque aplicar mayor
fuerza para fracturarlos
Ilustración 2 Vista frontal de cada una de las estructuras
arriba, estrcutura con 5° abajo con 7°
Ilustración 3 Estructuras ya concluidas en su fase final , se
puede ver los soportes entre cada cara lateral y la unión con
la madera de soporte de carga

3. Como paso final es someter a prueba y tomar datos
2.4 Análisis de fuerza de tensión para aproximar la
cantidad en kg de masa a soportar
Según un estudio para encontrarel esfuerzo a tracción del
espagueti,realizado por alumnos de la Universidad Nacional
Federico Villareal, de la Facultad de Ing. Civil en su trabajo
de investigación “Memorias de Cálculo y diseño de Puente
de Espagueti” calcularon que la fuerza de tensión es de 25
Newton [5]
Sabemos que 𝜎 =
𝐹
𝐴
donde F= fuerza en N y A = área
en m2 la sección transversal y el σ= Esfuerzo a tracción en
N/ m2, en este caso ya nos dan la fuerza de 25N
Si empezamos a descomponer solo la fuerzas tensión en las
estructura de 5° tendremos fuerzas en el eje X como en el eje
Y, como se encuentra en equilibrio y la fuerza de aplicará
en el eje Y, nos importan solo las fuerzas en dicho eje.
Teniendo la siguiente ecuación:
𝑤 = 4(𝑡𝑠𝑒𝑛0+ 𝑡𝑠𝑒𝑛5+ 𝑡𝑠𝑒𝑛10 + 𝑡𝑠𝑒𝑛15+ 𝑡𝑠𝑒𝑛20+ 𝑡𝑠𝑒𝑛25
+ 𝑡𝑠𝑒𝑛30… … … … 𝑡𝑠𝑒𝑛90)
𝑤 = 4𝑡(𝑠𝑒𝑛0+ 𝑠𝑒𝑛10+ 𝑠𝑒𝑛15+ 𝑠𝑒𝑛20… … . 𝑠𝑒𝑛90)
Tabla 1 Tabla senos dese 0 hasta el 90°
ESTRUCTURA ANGULO 5°
sen(0) 0
sen(5) 0.087155
sen(10) 0.173648
sen(15) 0.258819
sen(20) 0.34202
sen(25) 0.422618
sen(30) 0.5
sen(35) 0.573576
sen(40) 0.642787
sen(45) 0.707106
sen(50) 0.766044
sen(55) 0.819152
sen(60) 0.866025
sen(65) 0.903607
sen(70) 0.939692
sen(75) 0.965925
sen(80) 0.984807
sen(85) 0.996194
sen(90) 1
TOTAL 11.949175
w = 4(25)(11.949175)
w = 1194.9175N
w = 119.5 kg
El peso a soportar la estructura respecto a la fuerza de
tensión es de 119.5 kg
De igual manera haremos para las estructura de 7°
𝑤 = 4(𝑡𝑠𝑒𝑛0+ 𝑡𝑠𝑒𝑛7+ 𝑡𝑠𝑒𝑛14 + 𝑡𝑠𝑒𝑛21+ 𝑡𝑠𝑒𝑛28+ 𝑡𝑠𝑒𝑛35
+ 𝑡𝑠𝑒𝑛42… … … … 𝑡𝑠𝑒𝑛90)
𝑤 = 4𝑡(𝑠𝑒𝑛0+ 𝑠𝑒𝑛7 + 𝑠𝑒𝑛14 + 𝑠𝑒𝑛21… … . 𝑠𝑒𝑛90)
Tabla 2 Sumatoria de los senos desde 0° hasta 90°en intervalos de
7°
ESTRUCTURA DE ANGULO 7
sen(0) 0
sen(7) 0.121869
sen(14) 0.241921
sen(21) 0.358367
sen(28) 0.469471
sen(35) 0.573576
sen(42) 0.66913
sen(49) 0.754709
sen(56) 0.829037
sen(63) 0.891006
sen(70) 0.939692
sen(77) 0.97437
sen(84) 0.994521
sen(90) 1
TOTAL 8.817669
w = 4(25)(8.817669)
w = 881.7669N
w = 88.2kg
2.5 Resultados y discusión
De la elaboración de este trabajo se concluyó que la
estructura de puente de arco de 5°de abertura podrá soportar
teóricamente una masa de 119.5 kg, por otra parte la
estructura con 7° de abertura, podrá soportar una masa de
88.2 kg que equivale a un 24% menos
Se determinó que en los puentes en forma de arco
reducen las fuerzas de tensión a compresión y lo desplazan
a los extremos generando así una mejor resistencia de
fuerzas
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