estudio de los suelos

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA
Tingo Maria
FACULTAD DE AGRONOMIA
ESTUDIO DE
SUELOS
FOTOINTERPRETACION
DE LOS SUELOS
Dr. José W. Zavala Solórzano

2. Ciencia que se encarga del
estudio de las fotografías aéreas.
Estudio sus características
Estudio su propiedades
Estudia el análisis, la deducción y
la interpretación.
Se ayuda de la Fotogrametría
Concepto de
Fotointerpretación

3. HISTORIA
 Desde que apareció la fotografía común y se
tomo con los globos aerostáticos.
 En la primera guerra mundial se desarrollo los
primeras cámaras montadas en avión con
fotografías blanco y negro ( el propósito era
bélico o guerra)
 Después de la primera guerra aparecen aviones
más veloces y las evoluciones de fotografías se
mejora y aparece Infrarrojo cercano o blanco
negro.
 En la II guerra mundial los chinos cubrían sus
tanques con la vegetación y los Americanos crea
el Falso Color o detección de Camuflaje ( muestra
color rojo intenso)

4.  Aparece el Infrarrojo Termal (muestra los
vegetales) Las diferencias de las
temperaturas de los cuerpos distintas
tonalidades de grises.
 Aparece la imagen radar ( emite ondas
electromagnéticas y esto al chocar se
refleja y estos son mostradas por elemento
óptico ( sistema) se muestra en forma de
imagen. Estas longitudes de ondas de 1 cm.
a 3 cm. atraviesan las nubes, neblinas, etc.,
y se muestra o se puede tomar de día y
noche atraviesa la vegetación.
 Se aplica en las ramas de la ingeniería,
problemas de suelos, alcalinidad, salinidad,
mal drenaje, volcanes, estudios agrológicos,
geomorfológicos, edafológicos, etc.

5.  El Satélite ERTS se convierte en Lansat.
 Se envía al espacio otro satélite como el
SKYLAB, (Tripulado y no Dirigido)
 Los rusos envían el satélite Sayuz y
posteriormente se creo el Spot.
 Los satélites están mostrados por cámaras
mas sofisticadas ( M, S, S) tiene 8 diferentes
lentes y cada uno de ellos toma imágenes con
una determinada longitud de onda.
 Vuelan alturas de 800-700 Km. difiere en el
tipo de películas y El Lansat ( se puede ver
objetos hasta no menos de 50 m) pero el Spot
detecto hasta 10 m ( imágenes blanco y
negro)
 El Spot tiene mas resolución.

7.  Se implementa el uso de computadoras y aparece el
sistema de información de imágenes y el control del
terreno, alimentando a la computadora y luego se
pide un tipo de río terraza etc.

 pero se debe a un banco de información SIG (
Sistema de Información Geográfico)
 Tener en cuenta los programas: PSI 4, 5, AGIS,
EXE, Arc viud. Arc.INFO.
 El uso de fotografías aéreas en el Perú se da desde
1946-1956-1958, donde se vuela el territorio
nacional a escala 40,000 a 60,000. En el 60 se
inicia el estudio en el valle del Mantaro.

9.  En el año 63-64 se utilizo las
fotografías aéreas donde el técnico
Bustamante determina las formas
de Pendiente( determinación de
pendientes Hidrográficas, Zonas
Húmedas, Salinas)
 Se delimito los valles v/s
quebradas.
 Los 68 técnicos e ingenieros van al
ITC y estudian la Aplicación y
Utilización de las fotos(
interpretación fisiográfica)
estudios de suelos y vegetales(
diferenciación fisiográfica)
 Las fotografías de falso color
fueron utilizadas en la zona de las
Lomas.
 Se utilizo las Imágenes Satélite y el
SIG ( INRENA Y Forestales)

10. CARACTERÍSTICAS
PRINCIPALES DE LAS
AEROFOTOGRAFÍAS Y
DETERMINACIÓN DEL PUNTO
PRINCIPAL

12. Angulo de
toma
Cámara
Fotográfica
Terreno
Fotografía Terrestre
Avión
Ángulo de toma
Eje óptico de
la
cámara Terreno
Fotografía
Aérea

13. Fotografía Aérea
Definición.- sensor remoto que desde un avión o
nave espacial registra o imprime la imagen de la
corteza terrestre.
 Fotogrametría
Definición.- Arte, ciencia y tecnología dedicada a
obtener información relevante de diversos objetos
físicos de la corteza terrestre y de su medio
ambiente, a través de procesos de medición o
interpretación de imágenes fotográficas y
patrones de energía electromagnética radiante.
 la imagen que puede ser registrada en una
fotografía.

14.  Fotografía, es aquella que se obtiene a
través de una proyección geométrica central,
utilizando una cámara fotográfica que haga
pasar por su lente en forma directa los rayos
de luz que “impresionan” una emulsión
fotográfica (Reflexión).
 Imagen es aquella que se obtiene sin seguir
el proceso clásico de la fotografía, es decir
no se requieren de cámara fotográfica para
su obtención siguiendo procedimientos
indirectos para registrar imágenes
fotográficas la energía electromagnética
captada; por ejemplo Imágenes térmicas,
imagen de radar, imagen de satélite,
seudofotografías.

15. TIPO DE PROYECCIONES GEOMÉTRICAS
 Proyección Central.- la proyección se hace de un
punto propio “o” llamado centro de perspectiva o de
proyección de manera que todos los rayos que
proyectan los vértices (A,B,C,D) de la figura pasan
por el centro de proyección.
Centro de Proyección
b c
a d
O
b a
c d
avión
Terreno

16.  Proyección Paralela.- cuando los puntos o vértices de
una figura son proyectados en una dirección
determinada la proyección se llama “Paralelo” según la
dirección oblicuas se tendrá una proyección “paralela u
ortogonal”.
B C
A D
b1
c
1
a1 d1

17. FOTOGRAFÍA
Representación geométrica no correcta debido a:
- Desplazamiento causado por el relieve.
- Desplazamiento causado por la inclinación de la
fotografía. Distorsión del lente de la cámara.
- Escala variable y aproximada.
- Proyección central.
- Solo incluye los objetos visibles.
- Es una representación real donde los objetos captados
se representan por imágenes.
- Fotográficamente se puede reducir o ampliar la escala
(dentro de ciertos límites).
- Carente inicialmente de orientación geográfica.
- Se necesita varias fotos.

19. ELEMENTOS BÁSICOS DE LAS
FOTOGRAFÍAS AÉREAS
Definición.- los elementos básicos de las
fotografías aéreas son factores o líneas
geométricas.
La determinación de los elementos se
harán con una fotografía aérea “casi
vertical” o sea aquella que tiene una
inclinación en el eje central de
perspectivas o eje óptico no mayor de
3°.

20. Esquema de la fotografía aérea con
inclinación no mayor de 3°
Cámara Fotográfica
Eje óptico
Eje vertical al
terreno
Esquema de la fotografía aérea con inclinación
no mayor de 3°

21. Esquema amplificado de los planos de
referencia
Centro de
Proyección
O
p
i
n Eje vertical al
terreno
Cámara
Fotográfica
Plano del Terreno
N I
N
P o
Esquema amplificado de los planos de referencia

22. Definiciones de los elementos básicos
 Punto Nadir (n) punto que se define en el
negativo por la intersección de la perpendicular
al terreno que pasa por el centro de
proyecciones.
 Punto principal (p) punto que se define en el
negativo por la intersección de la perpendicular
al plano del negativo que pasa por el centro de
proyecciones. Se le considera también como la
proyección ortogonal del centro de
proyecciones sobre el plano del negativo.
 Punto Isocentro (i), punto en que la bisectriz del
ángulo formado por la perpendicular al plano
del negativo y la perpendicular al terreno pasa
por el centro de proyecciones o intercepta al
plano del negativo.

23.  Eje Óptico de la Cámara.- línea
imaginaria perpendicular al plano del
negativo que pasa por el centro de
proyecciones (Pp).
 Eje Nadir.- línea imaginaria
perpendicular al plano del terreno que
pasa por el centro de proyecciones
(Nn).
 Inclinación de la Fotografía.- (f) Ángulo
formado por el eje óptico de la cámara
y el eje Nadir.
 Altura de Vuelo (Z).- elevación del
centro de proyecciones sobre el terreno
o plano de referencia en el momento de
la exposición fotográfica.

24.  Distancia Principal (c ).- Es la distancia
del centro de proyecciones al plano del
negativo.
 Plano de Referencia (pn).- Plano
imaginario en el terreno utilizado para el
cálculo de valores absolutos en la
fotografía aérea.
 Plano del Negativo (PN).- Plano real en la
cámara fotográfica donde se forma el foco
de la imagen.
 Centro de Proyecciones (O).- Lente de la
cámara fotográfica.

25. PUNTO PRINCIPAL
 Aquel punto donde se conjugan el punto
Nadir, isocentro y el propio principal y que
resulta ser el único punto Ortogonal
dentro de la fotografía (proyección de un
eje perpendicular al plano).
 Para su localización las cámaras
Fotogramétricas cuentan con señales o
marcas que quedan impresas en el
material fotográfico para su identificación
(Marcas Fiduciales).

27. Fig. Ubicación de las marcas fiduciales en la fotografía.
La intersección de marca fiduciales opuestas permiten la
ubicación del punto principal.
Marcas Fiduciales
Área de Información en la
fotografía aérea
Marco fotográfico
Área de la imagen
x x
x x
+
p.princ.

28. Marcas Fiduciales
Marco fotográfico

29. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL
MATERIAL AEROFOTOGRÁFICO
Tamaño y Formato
 Los formatos más comunes son 18 x 18; 23 x 23 y
de 70 mm, en los procesos de fotointerpretación el
formato más usado es el de 23 x 23 cm.
 Papel, este puede variar tanto en el grosor, en la
rugosidad de su superficie.
 Brillantez puede ser brillantes, mate y se mímate.
 Proceso de obtención
 Fotografías.- requieren de una cámara fotográfica.
 Imagen.- no requieren de una cámara fotográfica.

33. CLASIFICACIÓN DE LAS
FOTOGRAFÍAS
Clasificación Geométrica
Está referida al ángulo de toma de la foto de
acuerdo a esto las fotografías pueden ser:
 Vertical, es cuando el ángulo de inclinación
(del eje óptico con respecto a la línea vertical
(eje nadir) es menor de 4%(3°), es la más
comúnmente usada.
 Oblicua baja, cuando su inclinación está entre
4 y 15% (3° - 45°) y no se aprecia el
horizonte terrestre en la fotografía.
 Oblícua alta, cuando su inclinación está entre
15° - 20% (45° - 90°) y si se aprecia el
horizonte terrestre de la fotografía.

34.  Clasificación Geométrica
Eje óptico
Eje óptico
Oblicua Alta Oblicua Baja Vertical

35. Clasificación Espectral
 Referida a la parte del espectro fotográfico en la que
fue expuesta la película, justo en el momento y las
condiciones de la exposición dentro de esa clasificación
se tiene:
 Pancromáticas, que significa “todos los colores”
incluye todo el espectro visible, entre una longitud
de onda entre 0.4 y 0.7 micrómetros (Mn) son de
color blanco y negro, las diferencias se establecen
en los diferentes tonos de gris.
 Fotografía color.- representa todo el campo visible,
aproximadamente con los mismos colores visibles,
encontrándose estos entre las siguientes longitudes
de onda:

37. Violeta : 0.40 – 0.45 Mn
Azul : 0.45 – 0.50 Mn.
Verde : 0.50 – 0.57 Mn.
Amarillo : 0.57 – 0.59 Mn.
Anaranjado : 0.59 – 0.61 Mn.
Rojo : 0.61 – 0.70 Mn.
Esta fotografía es mucho más rica en cuanto
a diferenciación de colores, presenta los
siete colores básicos perfectamente
observados por el ojo humano.

39. Fotografía Infrarroja
Aquellos en las que la energía de exposición se encuentra en
la región del espectro sobre los 0.70 Mn. Dentro de esta
sección se tiene:
 Infrarrojo Cercano o Infrarrojo Blanco y Negro,
comprendido entre una longitud de onda de 0.70 a 1.3
Mn, los tonos de gris resultan del grado de reflectancia del
infrarrojo. El agua absorbe estas radiaciones por eso es de
tono oscuro.
 Infrarrojo color o falso color, utiliza una película de color
del infrarrojo, presenta una emulsión sensible a los
colores verde, rojo y al infrarrojo se usa en la detección
de camuflaje, en donde la vegetación sana. Parece de
color magenta y la muerta de color verde azulado.

40. A. Imagen Radar
Es un sensor activo, se basa en que tiene su propia fuente de energía en
la que un transmisor emite ondas electromagnéticas en un rango entre 3
y 138 cm, y luego las ondas son reflejadas en el suelo y captadas en un
receptor que las transforma en imágenes.
B. Imagen Satélite
Son tomadas por satélites que orbitan la tierra entre 600 y 900 Km de
altitud, en el lleva un barredor multiespectral que capta energía de
reflexión entre 0.5 y 15 Mn.

43.  MATERIALES DERIVADOS DE LAS
FOTOGRAFÍAS AÉREAS
1.- Foto índice
Llamado también índice gráfico o índice
fotográfico.
Es útil por que además de demostrar toda el área del
proyecto, donde se observa nítidamente los
distintos tipos de paisajes; se observa también la
distribución de las líneas de vuelo, número de foto
que ocupa el área por estudiar y ubicación del
paisaje en las fotos.

44. 2.- Mosaicos
 Muestra la imagen fotográfica amplia obtenida por el
ensamblaje de las áreas útiles de las fotografías
aéreas puede ser:
 Mosaico no controlado, cuando se emplea fotografías sin
rectificar, ensambladas de manera que se ajuste la menor
posible los detalles; pero sin utilizar puntos de control,
la escala de este tipo de mosaico no da ninguna garantía
para la medición de distancias y áreas.
 Mosaico Semicontrolada, cuando se emplean fotografías
sin rectificar, ensambladas de manera que se ajusten lo
mejor posible los detalles y utilizando puntos de control
planimétricos.

45. Mosaicos Controlado, cuando se emplean
fotografías rectificadas (corregidas por
inclinación y ajustada la escala).
Ensamblada de manera que se ajusten lo
mejor posible los detalles y utilizando puntos
de control planimétrica.
La escala de este tipo de mosaico es
relativamente exacta y permite la medición
de distancias y áreas de la zona de cada
fotografía comprendida entre puntos de
control.

46. 3.- Fotocarta o Fotomapa
Es un mosaico controlado con“Toponimia
también se le llama Fotomapa
4.- Plano Aerofotográfico
Es un mosaico controlado con
“Toponimia semi controlado” con curvas a
nivel.
5.- Ortofoto
Es un mosaico controlado “con curvas
a nivel y Toponimia”.

47. DETERMINACIÓN DE LA ESCALA,
SUPERFICIES Y RELACIÓN DE ESCALA /
IMAGEN FOTOGRÁFICA
ESCALA FOTOGRÁFICA es una relación de
distancias semejantes medidas en el terreno y en
la fotografía.
La escala en una fotografía nunca es exactamente
uniforme, ya que es afectado por:
las condiciones de toma, la topografía del terreno,
movimiento del avión.
Por lo tanto la escala es aproximada.
Por otro lado la escala de fotografías exactamente
verticales será constante solo para un mismo plano
horizontal e imaginario, al cual se le denomina
plano de referencia (PR) y su resultante será la
“escala absoluta”.

48. Relación entre una distancia en el terreno y
su correspondiente en la foto.
a
A B
dt
Foto
Plano de
Referencia
Terreno
df
b
c
z
o

49. DEDUCCIÓN DE LA FORMULA DE ESCALA
FOTOGRÁFICA ABSOLUTA
 Por definición:
Escala = (Distancia fotográfica)
(Distancia en el terreno)
Por semejanza de triángulos
dt
df

5
1
B
A
a
b 0
0 


Z
C
AB
ba

Entonces:
dt
df
Z
C

y si
dt
df
Esc 

5
1

50. luego:
C
Z
S
Z
C



5
1
donde:
S = Factor de escala
Z = Altura de vuelo absoluta
C = Distancia principal
Como en general el terreno no es plano
ni horizontal; solo podemos conocer una
altura de vuelo media sobre el terreno
que reportará una escala media o una
escala relativa para un punto
determinado en él.

51. MÉTODOS PARA DETERMINAR LA ESCALA
MEDIA DE UNA FOTOGRAFÍA
Cálculo de la escala media, conociendo la
distancia principal de la cámara ( c) o
distancia focal, y la altura de vuelo (Zm)
(altitud)
Requisito: Conocer la altura media (altitud) del
terreno sobre el nivel del mar (Hm).
Pasos a seguir:
1.- Leer el valor de la distancia principal ( c) en el
margen de la foto (valor en mm)
2.-Leer el valor de la altura absoluta de vuelo (Z)
en el margen de la foto (en metros o pies).

52.  Calcular la altura media de vuelo sobre el terreno.
Zm = Z – Hm
Zm = altura media de vuelo (en cm.)
Z = altura absoluta de vuelo (en m.s.n.m.)
Hm = altura media del terreno (en m.s.n.m.)
Calcular la escala media de la fotografía
S = Altura ½ vuelo (Zm)
Dist. Principal o focal
donde:
Escala media de la fotografía
c = distancia principal de la cámara Ra.
c
Zm
Zm
C
/
1
5
1


c
Zm
S 

5
1

53. Ejemplo:
 Distancia principal
C = 152.84 mm.
 Altura absoluta de vuelo
Z = 3500 m.s.n.m.
 Altura media de vuelo sobre el terreno
Hm = 450 m.s.n.m. (obtenida del mapa
topográfico de la zona)
Zm = Z – Hm = 3500 – 450 = 3050 m
 Escala media de la fotografía
000
,
20
1
19956
1
15284
.
0
3050
1
/
1
5
1




c
Zm

54. SEGUNDO MÉTODO: Cálculo de la escala media;
comparando distancias medidas en la fotografía y sus
correspondientes en el terreno.
Pasos:
 Seleccione en la fotografía dos pares de puntos
(A-B y C-D) que cumplen con las siguientes
condiciones:
 Ser perfectamente identificables con el terreno
y sus distancias conocidas.
 Cada par de puntos debe estar situado sobre
cada una de las diagonales de la fotografía a
lado del punto principal y a una distancia
máxima.
 Si no se corrige el desplazamiento debido al
relieve es deseable que los puntos escogidos
se encuentren sobre el nivel medio del terreno.

55.  Encierre dentro de un círculo (1 cm) los
puntos seleccionados e identifíquelas.
 Mida sobre la fotografía la distancia entre
los puntos A y B y la distancia entre los
puntos.
 Mida en el terreno las distancias AB y CD
 Calcule la escala correspondiente a cada
una de las distancias AB y CD.
ab
AB
AB
ab
S /
1
1
1

cd
CD
CD
cd
S /
1
1
2


56. Donde:

1
1
S
escala correspondiente a la línea AB

2
1
S
escala correspondiente a la línea CD
ab = distancia entre los puntos AB en la fotografía
cd = distancia entre los puntos CD en la fotografía
AB = distancia entre los puntos AB en el terreno
CD = distancia entre los puntos CD en el terreno.
Si la diferencia entre los dos valores de escala es
inferior al 10%, obtener el promedio de los valores
como escala de la fotografía.
Si la diferencia es superior al 10% revisar
operaciones.

57. Ejemplo:
A. Medidas sobre fotografía
ab = 187.5 mm.
cd = 159.0 mm.
B. Medidas en el terreno
AB = 3775.69 m
CD = 3155.36 m.
C. Escala para medir distancia
20137
1
1875
.
0
69
.
375
1
/
1
1
1



ab
AB
S
19845
1
1590
.
0
36
.
3155
1
/
1
1
2



cd
CD
S

58. Diferencia:
   
%
46
.
1
19991
292
100
2
/
19845
20137
19845
20137
100
2
/
2
1
2
1







x
x
S
S
S
S
A. Escala media de la fotografía
    000
,
20
1
1991
1
2
/
19845
20137
1
2
/
1
1
2
1






S
S
S

59. TERCER MÉTODO Cálculo de la escala media
haciendo uso de un mapa de escala conocida.
Pasos:
 Seleccione en la fotografía dos pares de puntos
(A-B y CD) que cumplan con las siguientes
condiciones (las mismas que para el segundo
método)
 Encierre dentro de un circulo los puntos e
identifíquelas.
 Identifique en el mapa los puntos seleccionados y
márquelos.
 Mida sobre el mapa las distancias AB y CD.
 Mida sobre la fotografía la distancia ab entre los
puntos AB y cd entre los puntos CD.
 Calcular la escala correspondiente a cada una de
las distancias AB y CD.

60. Sm
ab
AB
Sm
AB
ab
S 



1
1
1
1
Donde:
Escala correspondiente a la línea AB
Escala correspondiente a la línea CD
ab = distancia entre los puntos A y B en la fotografía
cd = distancia entre los puntos C y D en la fotografía
AB = distancia entre los puntos A y B en el mapa
CD = distancia entre los puntos C y D en el mapa
Sm = Factor de escala en el mapa
Si la diferencia entre los valores calculados es inferior al
10%, obtener el promedio.
Sm
cd
CD
Sm
CD
cd
S .
1
1
1
2 




2
1
S
  2
/
1
1
2
1 S
S
S 


61. Ejemplo:
 Medidas sobre la fotografía.
ab = 225.5 mm.
cd = 198.5 mm.
 Medidas sobre el mapa escala 1:25,000
AB = 34.90 cm.
CD = 32.65 cm.
 Escalas para cada una de las distancias
38692
1
000
,
25
2255
.
0
3490
.
0
1
1
1
1





Sm
ab
AB
S 41121
1
000
,
25
1985
.
0
3265
.
0
1
1
1
2





Sm
cd
CD
S

62.  Diferencia:
 Escala media de la fotografía
   
%
09
.
6
100
39906
2429
100
2
/
41121
38692
41121
38692
100
2
/
2
1
2
1







x
x
x
S
S
S
S
    39900
1
39906
1
2
/
41121
38692
1
2
/
1
1
2
1






S
S
S

63. DETERMINACIÓN DE SUPERFICIES
 Primer Método: cálculo del área por medio de
figuras geométricas.
 Identifique la zona cuya área se desea conocer.
 Coloque el papel transparente o transparencia sobre
la fotografía y dibuje el perímetro de la zona
seleccionada.
 Adapte la figura seleccionada a la de un polígono
cerrado, compensando las áreas suprimidas son las
agregadas.
 Divida el área en secciones que corresponden a figura
geométricas sencillas (cuadrados, rectángulos,
triángulos, etc.)
 Calcule el área de cada sección.
 Sume las áreas de todas las secciones en la
fotografía.
 Calcule el área en el terreno.

64.  2
Sm
Af
A 

A = área en el terreno
Af = área total a la escala de la fotografía
Sm= factor de escala de la fotografía
1
2
3
4

65. Ejemplo: Áreas parciales
a) Trapecio
La dos paralelos a = 2.70 cm. b = 1.85 cm.
Altura h = 1.05
b) Paralelogramo
Lados a = 1.85 cm.
Altura h = 1.25 cm.
c) Rectángulos
Lados a = 3.20 cm. b = 1.00 cm.
h) Triangulo
Lado a = 4.45 cm
h = 2.00 cm

66. a) Área Total
Af = S1+ S2+ S3+ S4
Af = 237,835+2.3125+3.2+4.45
Af = 12,34125 CM2
Af = 12,34125 CM2
b) Área de Terreno
Sm = 25,000
A = Af ( Sm)2
A = 12,34125 x (25,000)2
A = 771,328 m2

67. SEGUNDO MÉTODO, Cálculo del área
utilizando una red de puntos.
Pasos:
 Calcule el área en el terreno para cada punto
de la red.
Ap = d2.(Sm)2
Donde:
 Ap = área en el terreno para cada punto de la
red.
d = distancia entre dos puntos consecutivos
de la red tomados sobre la misma línea.
 Sm = factor escala de la fotografía media
 Identifique la zona.

68.  Coloque el papel transparente sobre la
fotografía y dibuje el perímetro.
 Coloque al azar la red sobre el dibujo y
cuente el número de puntos que caen
dentro de la figura cuya área se desea
conocer (Si encuentra puntos sobre la línea
del perímetro cuente solo la mitad de
ellos).
 Efectúe tres veces la operación anterior
cambiando la posición de la red y siempre
al azar.
 Calcule el numero de puntos (de las 3
medidas)
 Calcule el área del terreno.

69. A = N.Ap
Donde:
A = área en el terreno
N = número de puntos
Ap = área en el terreno para cada punto de la red.
Ejemplo:
Área “Ap” en el terreno para cada punto de la red
d = 1 cm.
Sm = 25000
Ap = d2.(Sm)2 = 1 x (25000)2 = 62500 m2
Número de puntos contados
N1 = 12
N2 = 13
N3 = 12
Numero = N = 12.33
Área en el terreno
A = N . Ap = 12.33 x 62500
A = 770,625 m2

70. TERCER MÉTODO, Cálculo del área utilizando
papel milimetrado.
Pasos
 Calcule el área “Am” en el terreno para 1 mm2
 Am = 1. Sm2
 Sm = factor escala media de la fotografía.
 Identifique la zona
 Coloque el papel transparente sobre la fotografía
y dibuje el perímetro de la zona seleccionada.
 Coloque al azar el papel milimetrado sobre el
dibujo y cuente el número de cuadrados
completos (de 1 mm2) que caen dentro de la
figura cuya área se desea conocer. De los
cuadrados incompletos cuente la mitad.
 Efectúe tres veces el paso 4 cambiando la
posición del papel milimetrado y siempre al azar.
Calcule el promedio “N” de los diferentes
conteos.

71. Calcule el área en el terreno.
A = N. Am
Donde:
A = área en el terreno
N = número de mm2
Am = área en el terreno para 1 mm2
Área “Am” en el terreno para 1 mm2
Am = 1 x (Sm)2 = 1 mm2 x (25,000)2 =
625 m2
Número de mm2
N1 = 1229
N2 = 1241
Numero = N = 1234 mm2
Área en el terreno

72. GRACIAS