El documento presenta el método de Gauss-Seidel y relajación para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Se aplican ambos métodos al sistema dado, realizando 3 iteraciones con Gauss-Seidel y 2 iteraciones con relajación para obtener las soluciones aproximadas.

1. EJERCICIO DE CLASE METODO DE GAUSS-SEIDEL Y RELAJACIÓN PRESENTADO POR: FREDY ANDRES REYES SANCHEZ

2. ENUNCIADO Resolverpor Gauss-Seidel y porRelajación (SOR) con w=1,05 el sistema: Valorinicial (0,0,0) hacer 3 iteraciones.

3. GAUSS-SEIDEL Despejandocada variable con respecto a cadaecuación: Asumiendo que:

4. GAUSS-SEIDEL Para la 1 iteración:

5. GAUSS-SEIDEL Para la 2 iteraciónreeemplazamos los valoresanteriormentehallados, y el resultadolovoyreemplazando en cadaecuación:

6. GAUSS-SEIDEL Para la 3 iteración:

7. Relajación (SOR) Despejandocada variable con respecto a cadaecuación: Asumiendo que:

8. Relajación (SOR)

9. Relajación (SOR) Para la 2 iteración:

10. ENUNCIADO Resolverpor Gauss-Seidel y porRelajación (SOR) con w=1,05 el sistema: Valorinicial (0,0,0) hacer 2 iteraciones.

11. Relajación (SOR) Despejandocadavaraible con respecto a la ecuación:

12. Relajación (SOR) Para la primera iteración:

13. Relajación (SOR) Para la 2 iteración:

14. Relajación (SOR)

15. Relajación (SOR)