El documento presenta conceptos básicos de estática de partículas, incluyendo fuerzas, vectores, resultantes, equilibrio y aplicaciones en una y tres dimensiones. Explica cómo determinar la resultante de fuerzas concurrentes, descomponer fuerzas en componentes, y resolver problemas de equilibrio para una partícula utilizando ecuaciones vectoriales. También incluye ejemplos numéricos y su solución.
El auto se desplaza en una curva que tiene la forma de una espiral
𝑹 = (𝟐𝒃/𝝅)𝜽, donde b = 10m. Si 𝜽̇ = 𝟎. 𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔 (constante), determine la
velocidad del auto y la magnitud de la aceleración cuando 𝜽 =
𝟑𝝅
𝟐
𝒓𝒂𝒅.
Movimiento relativo en un sistema de referencia en traslacionSusanaGualpa
En las siguientes diapositivas referentes al movimiento relativo en un sistema de referencia en traslación, consta de introducción del tema al igual que ejercicios del mismo
El auto se desplaza en una curva que tiene la forma de una espiral
𝑹 = (𝟐𝒃/𝝅)𝜽, donde b = 10m. Si 𝜽̇ = 𝟎. 𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔 (constante), determine la
velocidad del auto y la magnitud de la aceleración cuando 𝜽 =
𝟑𝝅
𝟐
𝒓𝒂𝒅.
Movimiento relativo en un sistema de referencia en traslacionSusanaGualpa
En las siguientes diapositivas referentes al movimiento relativo en un sistema de referencia en traslación, consta de introducción del tema al igual que ejercicios del mismo
La Estática, es una ciencia de la Mecánica Teórica, que estudia el equilibrio de diversos elementos o sistemas estructurales sometidos a la acción externa de cargas puntuales y distribuidas, así como de momentos.
Por lo general, los textos base de Estática, son muy voluminosos y, principalmente, se centran en la descripción teórica, lo cual dificulta el proceso de aprendizaje a través de trabajos domiciliarios e investigación, conducentes a un mejor dominio de la materia.
Es por ello, que tomé el reto de escribir un libro, que haga más didáctico el proceso de estudio individual, resolviendo para ello 125 problemas tipos en forma seria y con el rigor científico, propiciando de manera más amena la convivencia con la Estática.
En el presente libro, se tratan temas que en la mayoría de programas de las universidades se analizan y que son muy importantes en la formación profesional de los ingenieros civiles. Como base se tomó la experiencia adquirida en el dictado de los cursos de Estática en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, Universidad de San Martín de Porres y Universidad Privada Antenor Orrego.
En mi modesta opinión, el presente libro es único en su género, tanto en la forma de resolución de problemas; así como en su contenido, que no es una repetición de otros textos, editados anteriormente.
El presente libro consta de 5 capítulos y bibliografía.
En el primer capítulo se analizan las diversas formas de las fuerzas y momentos, a las cuales están sometidas las estructuras.
En el segundo capítulo se estudian el equilibrio de estructuras simples, estructuras con rótulas intermedias, estructuras compuestas y estructuras espaciales.
En el tercer capítulo se calculan los centroides en alambres y áreas, así como, los momentos de inercia de áreas planas y de perfiles metálicos.
En el cuarto capítulo se analizan diversos tipos de armaduras, a través del método de los nudos y método de las secciones.
En el quinto capítulo se calculan las fuerzas internas y se grafican los diagramas de fuerza axial, fuerza cortante y momento flector para vigas, pórticos, arcos y estructuras espaciales.
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PROBLEMAS RESUELTOS ______________________________________________
Ph.D. Genner Villarreal Castro
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Similar a 2 estatica de las particulas estatica (20)
2. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.1 Introducción
Estudiar el efecto de las fuerzas sobre las partículas
Sustituir dos o mas fuerzas por una RESULTANTE
Relaciones necesarias para EQUILIBRIO de la partícula
2.2 Fuerzas sobre la partícula
• Concepto de PARTICULA !!!
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
3. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.2 Fuerzas sobre la partícula
• FUERZA: La acción de
FUERZA
un cuerpo sobre otro
•Punto de aplicación
•Módulo
•Dirección
•Sentido
Jorge Enrique Meneses Flórez
Magnitud
Dirección
ESTATICA
4. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.2 Fuerzas sobre la partícula – Resultante de dos FUERZAS
• La experiencia muestra
que ….
3 + 4 no son 7 !!
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
5. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.2 Fuerzas sobre la partícula – Resultante de dos FUERZAS
• La experiencia
muestra que las
fuerzas cumplen
con...
VECTOR !!
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
6. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.3 Vectores
Fuerzas
Desplazamientos
Velocidades
VECTORES !!
Aceleraciones
Momentos lineales y angulares
•Punto de aplicación
•Módulo
•Dirección
•Sentido
•LEY DEL PARALELOGRAMO
PoP
P + (-P) = 0
Dos vectores iguales
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
7. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.4 Suma de Vectores
Regla del triangulo.. Cabeza__Cola
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
8. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.4 Suma de Vectores
Producto de un escalar por un vector
Asociativa
2.5 Resultante de varias
Fuerzas concurrentes
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
9. 2. ESTATICA DE `
LAS PARTICULAS
2.6 Descomposición de una fuerza en COMPONENTES
Una de las componentes es conocida
Infinito numero de conjuntos de
componentes posibles !!
Se conoce la recta soporte de cada
componente
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
10. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Jorge Enrique Meneses Flórez
Problemas
ESTATICA
Beer 6 ed.
22. y
|
x
2.42. Para el bloque mostrado, hallar (a) el valor necesario de α para que la
resultante de las tres fuerzas representadas sea paralela al plano inclinado,
(b) el correspondiente módulo de la resultante.
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
23. 2. ESTATICA DE |
LAS PARTICULAS
2.9 Equilibrio de una partícula
Dos
ecuaciones!!!
Dos incógnitas !!
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
24. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.10
1era Ley de Newton
• Finales del siglo XVIII
Sir Isaac Newton:
“Si la fuerza resultante que actúa sobre una
partícula es cero, la partícula permanecerá en
reposo (si originalmente estaba en reposo) o
se moverá con velocidad constante en línea
recta (si originalmente estaba en movimiento)”
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
25. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.11 Problemas relativos al equilibrio de una partícula
Fc
R
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
26. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.11 Problemas relativos al equilibrio de una partícula
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
27. l
TCA
β
TCB
β
Dos formas:
•Triángulos equivalentes
•Encontrando desigualdad
2.62. Sabiendo que las porciones AC y BC del cable ACB deben ser iguales, determinar la
longitud mínima de cable que puede emplearse para suspender la carga indicada, si en el cable
la tensión no puede rebasar (exceder) los 870 N
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
28. 2.64. La corredera A está unida, como se muestra, a una carga de 250 N y puede deslizar
(sin rozamiento) a lo largo de una barra horizontal lisa. Determinar la distancia x para la cual
la corredera está en equilibrio, cuando P = 240 N.
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
29. Dos respuestas para P a diferente ángulo!!
2.65. El polipasto de la figura, soporta la carga de 160 kg. Sabiendo que β = 20º, hallar el
módulo y la dirección de la fuerza P que debe ejercerse en el extremo libre de la cuerda, para
mantener el equilibrio. (Indicación: Tal como se prueba por los métodos del capitulo 4, a cada
lado de una polea simple, la tensión en la cuerda es la misma, siempre y cuando no se este
considerando fricción en ella.)
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
31. 2.67. Un embalaje de 250 kg se suspende de los distintos polipastos que se representan.
Hallar la tensión de la cuerda en cada caso. (Véase indicación en el problema 2.65.)
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
32. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
33. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
34. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
35. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
36. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
37. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
38. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.12 Fuerzas en el ESPACIO. Componentes Rectangulares
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
39. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.12 Fuerzas en el ESPACIO. Componentes Rectangulares
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
44. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.13 Fuerza definida por su módulo y 2 puntos de su recta soporte
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
45. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.14 Suma de Fuerzas concurrentes en el espacio
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
46. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
47. Fy
Fy
Fh
Fh
2.71. Hallar (a) las componentes x, y, y z de la fuerza de 600 N, (b) los ángulos θx , θy y θz
que forma la fuerza con los ejes coordenados. [Beer, 6 edición]
2.72. Hallar (a) las componentes x, y, y z de la fuerza de 450 N, (b) los ángulos θx , θy y θz
que forma la fuerza con los ejes coordenados. [Beer, 6 edición]
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
48. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
49. 2.96. El extremo del cable coaxial AE está sujeto al poste AB, el cual está afianzado mediante los
vientos de alambre AC y AD. Sabiendo que la tensión en AC es de 750 N y que la resultante de las
fuerzas ejercidas en A por los alambres AC y AD debe estar contenida en el plano xy, hallar (a) la
tensión en AD, (b) el módulo y la dirección de la resultante de las dos fuerzas.
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
50. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
51. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
2.15 Equilibrio de una partícula en el espacio
Tres ecuaciones!!!
Tres incógnitas !!
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ESTATICA
52. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
Beer 6 ed.
53. A (0,30,0)
B (-6,0,7.5)
C (18,0,5.4)
D (-6, 0,-22.2)
2.113. Una torre de antena está sujeta por tres vientos de alambre asegurados en A mediante un
pasador y anclados mediante pernos en B, C y D. Sabiendo que la torre ejerce una fuerza vertical
ascendente de 9000 N sobre el pasador A, hallar la tensión en cada cable.
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ESTATICA
54. 2.114. Una placa circular que pesa 300 N, cuelga como se muestra, de tres alambres sujetos al
soporte D y que forman ángulos de 30º con la vertical. Hallar la tensión en cada alambre.
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA
57. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Jorge Enrique Meneses Flórez
Problema 2.121
ESTATICA
Beer 6 ed.
58. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
Problemas
TAB
TAE
TAC
TAD
Diagrama de partícula libre en anillo A
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ESTATICA
Beer 6 ed.
59. La bola de 80 lbf. está suspendida del anillo horizontal usando tres resortes, cada resorte tiene una longitud
no alargada de 1.5 pies y constante de rigidez (K) de 50 lbf./pie.
DETERMINE la distancia vertical h del anillo hasta el punto A por equilibrio.
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ESTATICA
60. Determine la altura d del cable AB de manera que la fuerza en los cables AD y AC tenga la mitad
del valor de la fuerza presente en el cable AB. ¿Cuál es la fuerza (vectorial) presente en cada cable
para este caso?. La maceta (matera) tiene una masa de 50 kg.
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ESTATICA
61. Una fuerza P se aplica sobre un cono uniforme como
se muestra en la figura, el cono está sostenido por
tres cuerdas cuyas líneas de acción pasan a través del
vértice A. Si el cono pesa 16 lb., determine el rango
de valores de P para los cuales la cuerda CF está
tirante.
Jorge Enrique Meneses Flórez
ESTATICA