Este documento describe el método de Bairstow para determinar las raíces de un polinomio. Explica cómo tomar valores iniciales para r y s, realizar iteraciones para corregir estos valores, y calcular las raíces del polinomio original una vez se alcanza la convergencia deseada. Incluye un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.

1. RAICES DE POLINOMIOS

2. METODO DE BAIRSTOWPRESENTADO POR:FREDY ANDRES REYES SANCHEZ

3. Use el método de Bairstow para determinar las raíces deTomando r=1 y s=-1 y unatolerancia de 1%

4. SOLUCIÓNTomando r=1 y s=-1Hallamos la primera iteración y los valores de b y c:

5. Porlotanto se deberesolver:

6. Y resolviendo da:

7. Reemplazando da:Y corregimos los valoresiniciales:

8. Y hallamos el erroraproximado:El siguientecálculo se repite para los valoresrevisados para r y s, y asísucesivamente.A continuaciónhayuna tabla con másiteraciones:

10. Al llegar a la convergencia deseada, para determinar los coeficientes r y s, procedemos a calcular dos de las raíces de la función original a través de:

11. Como falta por determinar la raíz faltante, utilizamos la ecuación cuadrática, así: La otra se desprecia por ser tan pequeña, y además sólo necesito la raíz grande.

12. BIBLIOGRAFIATomado y solucionado de la Chapra, sección de problemas, ejercicio 7.5 a.