Este documento resume conceptos clave de la geometría euclidiana y no euclidiana. Explica que la geometría euclidiana se refiere a la geometría plana o clásica, mientras que la geometría no euclidiana no cumple con el quinto postulado de Euclides sobre paralelas. También brinda detalles sobre Euclides, incluido su teorema sobre la infinitud de los números primos, y define axiomas como premisas evidentes aceptadas sin demostración en matemáticas.

1. Colegio Santa María
Goretty
Valeria rosales
Hellen guzman

2. Geometría euclidiana
O En ocasiones los matemáticos usan las
expresiones geometría euclídea o geometría
euclidiana para englobar geometrías de
dimensiones superiores con propiedades
similares. Sin embargo, con frecuencia son
sinónimos de geometría plana o de
geometría clásica.

3. Geometría no euclidiana
O Los modelos de geometría no euclidiana
son modelos matemáticos de geometría que
no cumplen el quinto postulado de Euclides,
el que establece que dos rectas paralelas
son equidistantes.

4. Euclides
O Euclides fue uno de los más destacados
matemáticos de la edad antigua, nació en
Alejandría, Egipto, alrededor del año 325 a.
C. y muere aprox. el año 265 a. C., se sabe
poco de su vida, pero, se dice que enseñó
matemática la mayor parte de su vida en
Alejandría, donde fundó su escuela.

5. Teorema de Euclides
O El teorema de Euclides sobre la infinitud de
los números primos es el siguiente:
O El conjunto formado por los números primos
es infinito.

6. Axioma
O Un axioma es una proposición asumida
dentro de un cuerpo teórico sobre la cual
descansan otros razonamientos y
proposiciones deducidas de esas premisas.

7. Que es un axioma en
matetematicas
O En matemática, un axioma es una premisa
que, por considerarse evidente, se acepta
sin demostración, como punto de partida
para demostrar otras fórmulas