Este documento describe el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Explica que una de las incógnitas se despeja de una ecuación y se sustituye en la otra, dejando una ecuación con una sola incógnita que puede resolverse. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el proceso paso a paso. El objetivo es encontrar y expresar las relaciones entre los datos de un problema mediante el lenguaje algebraico.

1. ECUACIONES CON 2
INCÓGNITAS POR EL
MÉTODO DE
SUSTITUCIÓN

2. MAESTRIA DE ADMINISTRACION APLICADA A LA
EDUCACION
MATERIA. MATEMATICAS
M.C. MARCO ANTONIO ALANÍS MARTÍNEZ
PRESENTADO POR:
YESSICA MARQUEZ MARIN
BETSY ANDREA CASAS MARTINEZ

3. OBJETIVO
Encontrar
y
reconocer
las
relaciones entre los datos de un
problema y expresarlas mediante
el lenguaje algebraico

4. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE
SOLUCIÓN
Método de sustitución:
Consiste en despejar una de las
incógnitas (alguna, si hay, que tenga
coeficiente unidad; si no hay, aquella
que tenga el coeficiente más
pequeño) de una de las ecuaciones y
con ese valor se sustituye en la otra.

5. De esta forma queda un sistema de
una ecuación con una incógnita.
El hecho de despejar una incógnita
con coeficiente unidad significa,
que al despejar dicha incógnita,
ésta no tiene denominador, lo
que simplifica las operaciones

6. Cualquier otro coeficiente implica que
haya
denominador.
A veces en alguna ecuación ya nos
dan una incógnita despejada o
incluso su valor; en estos casos
simplemente la reemplazamos en la
otra ecuación.

7. EJEMPLO
x = 5 + 3y
La incógnita x de la
primera tiene coeficiente
1, por consiguiente
despejamos y queda
asi.

8. 2(5 + 3y) + y = 3
Sustituyendo
de x
en
ecuación:
este
valor
la
segunda
10 + 6y + y = 3
Quitando
paréntesis

9. 6y + y = 3 – 10
Pasando 10, que está
sumando, al
segundo
miembro
restando
7y = – 7
Haciendo
operaciones en
ambos
miembros

10. y = –7/7
= –1
Despejando la y (el 7
que está multiplicando
pasa dividiendo)
valor
de y entramos en
la ecuación
despejada
anteriormente:
x = 5 + 3y
= 5 + 3·(–1)

11. x = 2; y = – 1
Solución

12. COMPROBACIÓN
(2)-3(-1)=5
2(2)+(-1)=3
Solo se sustituyen los valores
que te salieron de x y y en las
dos ecuaciones. y te debe de
dar 5 y 3

13. ESPERANDO Y LES SEA
DE UTIL…

14. Para reforzar tu aprendizaje
realiza los ejercicios que encontraras en
esta pagina
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