Este documento describe las características y resolución de inecuaciones de primer grado. Explica que una inecuación incluye relaciones de orden como >, <, ≥ o ≤. Se resuelven de forma similar a ecuaciones lineales, invirtiendo la desigualdad si se pasa un número negativo al otro lado. La solución se representa gráficamente como un intervalo. También cubre inecuaciones compuestas, resolviéndolas por separado y encontrando la intersección de soluciones.

1. Colegio San Pablo Verdad y Virtud Departamento de Matemática Licda. Katherine Harley

2. Una inecuación es un enunciado que incluye alguna de las relaciones de orden: “ mayor que” > ……………. 2x + 4 >3x – 9 “ menor que” < ……………. 3(x+4) < 2x + 1 “ mayor o igual que” ≥ …….. “ menor o igual que” ≤ ……..

3. Son aquellas en las cuales la variable tiene grado uno. Se resuelven con un procedimiento muy similar al de las ecuaciones lineales, es decir, dejando las variables a un lado y los números al otro, pasando a efectuar la operación contraria. Se debe invertir la desigualdad si se pasa un número negativo a multiplicar o dividir.

4. Representación gráfica de la solución Intervalo de la solución -6

5. Cuando en una inecuación se pasa a multiplicar o a dividir un número negativo al otro lado, se debe invertir la desigualdad CUIDADO

6. 4x + 2 + 3 < 6 – 9 + 15x 4x – 15x < 6 – 9 – 2 – 3 – 11x < –8 x > 8/11 Común denominador 6 Representación gráfica de la solución Intervalo de la solución 8 11

7. Son aquellas en las cuales la variable está entre dos valores “a” y “b” Ejemplo Representación gráfica de la solución -4 7

8. 3x < 20 + x 3x – x < 20 2x < 20 x < 10 Se deben resolver cada una de las inecuaciones aparte Para obtener el intervalo de solución se hace la intersección de las dos soluciones Representación gráfica de la solución 6 10

9. 3x+2 > 2x + 1 3x – 2x > 1 – 2 x > –1 Representación gráfica de la solución Intervalo de la solución -7 -1

10. Gracias