Este documento presenta los conceptos básicos de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas. Explica que una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para valores específicos de una variable y que resolver una ecuación implica hallar esos valores. Luego describe que las ecuaciones simultáneas son aquellas con dos o más incógnitas que se satisfacen para los mismos valores de las variables. Finalmente, detalla los métodos para resolver sistemas de dos y tres ecuaciones simultáneas, como el método de reducción y la eliminación

1. UNIVERSIDAD DE CARTAGO
PROFESOR:
JOSÈ A. MONTEZUMA A.
TEMA:
“ECUACIONES LINEALES
SENCILLAS,CON DOS Y TRES
INCÒGNITAS”
CURSO:
MATEMÀTICA II

3. Una ecuación es una igualdad que sólo se
verifica para unos valores concretos de una
variable, generalmente llamada x.
Resolver una ecuación consiste en hallar
los valores de la variable que hacen
cierta la igualdad.

4. Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro
pasa al otro restando. Si está restando pasa
sumado.
Si un número multiplica a todos los elementos
de un miembro pasa al otro dividiendo y si los
divise pasa multiplicando.

6. ECUACIONES
SIMULTÁNEAS
Dos o más ecuaciones con
dos o más incógnitas son
simultáneas
cuando
se
satisfacen
para
iguales
valores de las incógnitas.

7. EJEMPLO:

8. SISTEMAS DE ECUACIONES

9. RESOLUCIÒN DE UN SISTEMA
DE DOS ECUACIONES CON
DOS INCOGNITAS
Para resolver un sistema de
esta clase es necesario obtener
de las dos ecuaciones dadas una
sola ecuación con una incógnita.

10. Método de Reducción
Regla:
 Se hacen iguales los coeficientes de
una de las incógnitas.
 Igualamos los coeficientes en ambas
ecuaciones.
 Luego
reducimos,
sumando
o
restando dependiendo del caso que
resulte.
 Sustituimos el valor obtenido en
cualquiera de las ecuaciones dadas.

11. Ejemplo:

12. Ejemplo:

13. ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE
PRIMER GRADO CON TRES O MAS
INCOGNITAS
 Se combinan dos de las ecuaciones dadas y se
elimina una de las incógnitas (por suma o resta)
 Se combina la tercera ecuación con cualquiera de
las otras dos ecuaciones dadas y se elimina entre
ellas mismas incógnitas
que se eliminó antes,
obteniéndose otra ecuación con dos incógnitas.

14. Se resuelve el sistema formado por las
dos ecuaciones con dos incógnitas que
se han obtenidos, hallando de este
modo dos de las incógnitas.
Los valores de las incógnitas obtenidos
se sustituyen en una de las ecuaciones
dadas de tres incógnitas, con la cual se
halla la tercera incógnita.

15. Ejemplo: