El documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones: el método de sustitución, que involucra despejar una incógnita y sustituirla en la otra ecuación; el método de igualación, que iguala las expresiones de una incógnita despejada en ambas ecuaciones; y el método de reducción, que prepara las ecuaciones para que una incógnita tenga el mismo coeficiente con distinto signo y así pueda sumarse y eliminarse. Finalmente presenta un ejercicio de aplicar estos métodos.

1. Métodos de Resolución de Ecuaciones
1. Método de Sustitución
Consiste en despejar una incógnita en una de las
ecuaciones y sustituir en la
otra.
A continuación explicamos claramente los
pasos:
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
•Se despeja una de las incógnitas en una de las
ecuaciones.
•Se sustituye la expresión de esta incógnita en la
otra
ecuación. Obtenemos así una ecuación con una sola
incógnita.
•Se resuelve esta ecuación.
•El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la
ecuación
del paso 1º.
•Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.

2. 2. Método de Igualación
En este método se despeja la misma incógnita en
ambas ecuaciones y se igualan las expresiones.
Estos son los pasos:
MÉTODO DE IGUALACIÓN
• Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
• Se igualan las expresiones. Resultando así, una
ecuación con una sola incógnita.
• Se resuelve esta ecuación.
• El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las
dos expresiones del paso 1º.
• Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.
Métodos de Resolución de Ecuaciones

3. 3.Método de Reducción
En este método se preparan las dos ecuaciones para
que una de las incógnitas
tenga el mismo coeficiente en ambas pero con
distinto signo. Al sumar las
ecuaciones nos queda una ecuación con una sola
incógnita.
MÉTODO DE REDUCCIÓN
•Se preparan convenientemente las dos ecuaciones
( multiplicándolas por los números que convenga).
•Se suman las dos ecuaciones desapareciendo así
una
incógnita.
•Se resuelve la ecuación que resulta.
•El valor obtenido se sustituye en una de las
ecuaciones iniciales y se resuelve.
•Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.
Métodos de Resolución de Ecuaciones

4. 3X - Y + Z = 10
-X+ Y - 3Z = 4
X + 2Y +Z = 0
-X - Y +2Z = 1
Métodosde Resolución de Ecuaciones
Ejercicio
Resolver el siguiente sistema de ecuación, aplicando
los métodos de Igualación; Sustitución y Reducción