Este documento describe las expresiones algebraicas, incluyendo que son combinaciones de letras y números unidos por operaciones como suma, resta, multiplicación, etc. Explica que las letras representan valores fijos o variables, y cómo realizar operaciones como suma, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También cubre el concepto de valor numérico de una expresión y productos notables.

1. Expresiones Algebraicas
Kelvin Mendez 28.381.831
IN1202 PNFI UPTAEB
Barquisimeto - Lara

2. ¿Qué son las expresiones Algebraicas?
 Una expresión algebraica es una combinación de letras o letras y
números unidos por medio de las operaciones: suma, resta,
multiplicación, división, potenciación ó radicación, de manera finita.
Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no
se dice otra cosa, representan valores fijos en la expresión. Estas
letras también se pueden llamar parámetros.
Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u otros símbolos,
representan variables que pueden tomar valores dentro de un
subconjunto de números reales.

3. Suma de expresiones Algebraicas
 En la suma o resta de expresiones algebraicas solo se reducen los
términos semejantes, es decir, los términos con la misma base y el mismo
exponente solo se suman o se restan sus coeficientes. Para sumar
expresiones algebraicas, hay que tener en cuenta dos cosas, la suma de
dos términos semejantes se pueden reducir a un solo término, si tales
términos son diferentes ante una suma, simplemente el resultado se deja
expresada tal cual es sin cambiar los signos de los términos.
 Generalmente en álgebra elemental realizamos las operaciones entre
polinomios donde se suele usar signos agrupación y es cierto que el
operador suma ++ acompañada de los signos de agrupación no afecta
tanto el resultado final por lo que el lector pensará que es una perdida de
tiempo mencionar este tipo de obviedades, pero la cosa cambia cuando
tratemos con el operador diferencia ––, pero esto lo veremos en la
siguiente sección, lo anteriormente explicado solo sirve para aclarar esta
diferencia.

4. Ejercicio Resuelto de suma de monomios


5. Valor Numérico de una expresión
Algebraica
 El valor numérico de una expresión algebraica es el número que
resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión por valores
concretos y completar las operaciones. Una misma expresión
algebraica puede tener muchos valores numéricos diferentes, en
función del número que se asigne a cada una de las variables de la
misma.
=

6. Multiplicación Algebraica
 La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión
algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que
consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos
factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
 Por tratarse de un curso elemental de álgebra, necesitaremos las
propiedades de teoría de exponentes ya anteriormente estudiadas. Por
tratarse de multiplicación entre polinomios

7. Ejercicios resueltos de multiplicación
Algebraica

8. División Algebraica
 La división algebraica es una operación entre dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión
llamado cociente por medio de un algoritmo.
 Como estamos trabajando con polinomios, debemos tener en cuenta
un punto importante: el mayor exponente de algún término del
dividendo debe ser mayor o igual al mayor exponente de algún término
del divisor.

9. Ejercicios resueltos de división
Algebraica

10. Productos notables en expresiones
Algebraicas
 Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se
encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a
simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.

11. Factorización por Producto notable
 Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea
igual a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho
polinomio como el producto de dos o más factores