Este documento define y explica conceptos básicos de expresiones algebraicas como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, productos notables y factorización. Incluye ejemplos de cada operación y concepto. También define el valor numérico de expresiones algebraicas y proporciona ejemplos para ilustrar cómo sustituir letras por valores numéricos.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
INTEGRANTE
ESNEIDER ABARCA
CI: 24.156.516
SISTEMA DE CALIDAD Y AMBIENTE
SECCIO:0403
MATEMATICA
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIALANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO ESTADO LARA

2.  Qué son las expresiones algebraicas?
 Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras
numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las
operaciones básicas matemáticas
de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación
y radicación.
 Por ejemplo:
 8x-78z
 (3x-1)/(9x-2),
 3 naranjas + 4 papas.

3. Suma de expresiones algebraicas
 En matemáticas, la suma algebraica es cuando dos o más valores se
añaden entre sí. Pueden ser expresiones algebraicas o números, y darán
un resultado que dependerá de sus signos. En la suma algebraica se
cumple que los términos se agregan entre sí tal cual, respetando los
signos.
Ejemplo 1
 x2 + xy + 4x2 =
 Se agrupan los términos semejantes: x2 + 4x2 + xy
 Se agregan términos semejantes: 5x2 + xy
 Resultado: 5x2 + xy
Ejemplo 2
 wx2y + 3x2 + (–7wx2y) + 4x2 =
 Se agrupan los términos semejantes: wx2y + (–7wx2y) + 3x2 + 4x2
 Se respetan signos negativos: wx2y – 7wx2y + 3x2 + 4x2
 Resultado: – 6wx2y + 7x2

4. Resta de expresiones algebraicas
 En matemáticas, la resta algebraica es cuando dos valores se
añaden entre sí por medio de un signo menos (–). Este va a afectar al
término siguiente, modificando su signo. Si el término es positivo, el
signo lo vuelve negativo. Y viceversa. Este cambio de signo va de
acuerdo con las Leyes de los signos
Ejemplo 1
 x – 4x
 = – 3x
 Son términos semejantes, pues tienen la literal x.
 La operación se realiza directamente: sus coeficientes (1 – 4 = –3) se
acumulan según el signo.
Ejemplo 2
 4m – (– 8m)
 = 4m + 8m
 = 12m
 Son términos semejantes, pues tienen la literal m.
 El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 8m) = + 8m.
 Se acumulan los coeficientes (4 + 8 = 12).

5. Multiplicación de expresiones algebraicas
 Multiplicación de dos monomios. Para esta operación se
debe de aplicar la regla de los signos, los coeficientes se
multiplican y las literales cuando son iguales se escribe la
literal y se suman los exponentes, si las literales son
diferentes se pone cada literal con su correspondiente
exponente.
 Ejemplo:
 Multiplicar 3x3y2 por 7x4
 (3x3y2)(7x4)
 (3)(7)x3+4y2
 21x7y2

6. Multiplicación de un monomio por un polinomio
 3 * (2x3-3x2+4x-2)
 (3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)
 6x3-9x2+12x-6
Multiplicación de un polinomio por otro polinomio
 (2x2-3) * (2x3-3x2+4x)
 (2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3) + (-3*-3x2)
+ (-3*4x)
 4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x

7. División de expresiones algebraicas
 División de dos monomios. En esta operación se vuelve aplicar la regla de
los signos, en cuanto a los demás elementos se aplican las siguientes reglas:
se dividen los coeficientes, si esto es posible, en cuanto a las literales si hay
alguna que este tanto en el numerador como en el denominador, si el
exponente del numerador es el mayor se pone la literal en el numerador y al
exponente se le resta el exponente de la literal del denominador, en caso
contrario se pone la literal en el denominador y a su exponente se le resta el
del numerador.
 Ejemplo:
 Dividir 9x3y2 entre 3x2w
 9x3y2 / 3x2w
 9x3y2 / 3x2w = 3xy2 / w
División de un polinomio entre un monomio
 32x2+20x-12x3 entre 4x
 32x2+20x-12x3 / 4x
 (32x2 / 4x) + (20x / 4x) - (12x3 / 4x)
 8x+5-3x2

8. División entre polinomios
 Por ejemplo:
 Dividir x4+3+x-9x2 entre x+3

9. Valor numérico de expresiones algebraicas
 El valor numérico de las expresiones algebraicas es el valor
que adquiere la expresión en su totalidad cuando se sustituyen
los elementos desconocidos, es decir, las letras o variables por
ciertos valore numéricos.
Ejemplos:
(#1) x
Si le damos el valor de 10 a “x”, tendremos que:
El valor numero de la expresión algebraica es igual a 10.
(#2) 2x + 3
Es este caso, si le damos el valor de 3 a nuestra literal,
tendremos que:
2(3) + 3 = 9
El valor numérico de nuestra expresión algebraicas es igual a
9.

10. PRODUCTO NOTABLE
 Los productos notables son aquellos productos de expresiones
algebraicas que se pueden resolver con la ayuda de reglas generales y
evitar que se hagan todas las operaciones de desarrollo.
 Los productos notables más comunes son:
 Binomio al cuadrado (x+ y)2
 Binomios conjugados (x + y) (x – y)
 Binomios con termino común (x + a) (x + b)
 Binomio al cubo (x + b)3

11. FACTORIZACION
 La factorización es el proceso algebraico por medio del cual se
transforma una suma o resta de términos algebraicos en un producto
algebraico.
 También se puede entender como el proceso inverso del desarrollo de
productos notables.
Factor común
 Reglas para obtener el factor común de un polinomio
 Se obtiene el máximo común divisor de los coeficientes
 Se identifica las literales con menor exponente que se repitan en cada
uno de los términos algebraicos del polinomio a factorizar.

12. BIBLIOGRAFIA.
La información se obtuvo vía las siguientes paginas en la red.
 https://educapedia.org/factorizacion/
 https://enciclopediadematematica.com/expresiones-algebraicas/
 https://www.uv.mx/personal/aherrera/files/2014/08/50b.-
EXPRESIONES-ALGEBRAICAS-ENTERAS.pdf
 https://www.ejemplosde.com/5-matematicas/2212-
ejemplos_de_suma_algebraica.html
 http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro1/153_multiplic
acin_de_expresiones_algebraicas.html
 https://educapedia.org/valor-numerico-de-expresiones-
algebraicas/#:~:text=El%20valor%20num%C3%A9rico%20de%20las%2
0expresiones%20algebraicas%20es,las%20inc%C3%B3gnitas%20%28le
tras%20o%20literales%29%20de%20la%20expresi%C3%B3n.